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Academic Year/course: 2021/22

628 - Master's Degree in Physics of the Universe: Cosmology, Astrophyisics, Particles and Astroparticles

68355 - Cosmology I: the early Universe

Syllabus Information

Academic Year:
68355 - Cosmology I: the early Universe
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
628 - Master's Degree in Physics of the Universe: Cosmology, Astrophyisics, Particles and Astroparticles
First semester
Subject Type:

1. General information

1.1. Aims of the course

The origin and evolution of the universe are subjects that are equally fascinating to scientists and laymen. In fact, questions like "why are we here?" or "how did it all come about?" have accompanied the human being since ancient times. It is surprising that we can now provide scientific answers to these questions, reformulated into questions such as "how did chemical elements form?" or "what has been the thermal history of the universe?"

Cosmology is a relatively modern scientific discipline that began after the formulation of general relativity by Albert Einstein. The milestones that have marked its development have been, fundamentally: the discovery of the expansion of the universe in 1929, that of the microwave background radiation in 1964, and that the universe is expanding rapidly in 1998. It is however in this 21st century when cosmology has entered an era of precision that has managed to establish the "Lambda-CDM" model as a "concordance model" of the Big Bang that explains a large number of diverse observations and at different scales about our universe.

The main objective of the course is precisely to become familiar with this consensus model, which contains ingredients that go beyond the particle physics known as "standard model": the existence of dark matter and dark energy, much more important than matter and ordinary radiation in most of the history of the universe, and a mechanism that generates the small initial perturbations, from which the structures in the cosmos are generated, such as inflation.

A detailed description will be made of this standard cosmological model, as well as of the different experimental evidences that lead to it, and of the formalism that allows explaining the perturbations on the homogeneous universe and that are reflected in the anisotropies of the background radiation and in the large-scale structure.

1.2. Context and importance of this course in the degree

This subject is framed, together with Cosmology II: formation of structures in the universe, and General relativity and gravitational waves, in the module Cosmology and relativity. This subject is important for studying Cosmology II, since the latter refers to the growth of large-scale structures in the universe and will use results and notions seen in Cosmology I. On the other hand, although it is convenient to take the General relativity and gravitational waves to frame this subject in a broader context, it is not essential, since here we will start from the solutions of Einstein's equations without deriving them and we will simply introduce the results of general relativity that are strictly necessary.

There are also connections between Cosmology I and other subjects of the master's degree: on the one hand, with the two subjects of the Astroparticle Physics module (neutrinos, dark matter); on the other hand, with subjects from the "Particle Physics" module (field theory inflation models and the theory and phenomenology of the Standard Model), as well as part of the Astrophysics module (observational astrophysics and dark energy).

It is, therefore, a transversal subject to several of the lines that can be followed in the master's degree.

1.3. Recommendations to take this course

For the most part, the subject can be taken independently, although it is useful to have a general knowledge of particle physics. At certain times, notions of field theory will be used, which will nevertheless be adequately explained.

Although it is not essential, it is interesting to take the subject Relativity and gravitational waves to frame this subject in a broader context. On the other hand, it is very convenient to take this subject before taking Cosmology II.

2. Learning goals

2.1. Competences

After the course, the student will be more competent to:

  • Join as qualified researchers or technicians in research teams in the fields of Cosmology, Astrophysics, Particles and Astroparticles.
  • Use computer techniques and tools for modeling, simulation and data analysis.
  • Analyze, treat and interpret experimental data obtained in experiments.
  • Face problems and theoretical developments.
  • Delve into a research topic and learn about the most recent advances and current lines of research in the fields of Cosmology, Astrophysics, Particles and Astroparticles.
  • Know the essential ingredients of the standard cosmological model and the experimental evidence on which it is based.
  • Understand how the expansion of a homogeneous universe is described, as well as the generation and propagation of perturbations.
  • Understand the information provided by the cosmic microwave background and its anisotropies.

2.2. Learning goals

To pass this course, the student has to acquire the following learning outcomes:

  • Know Hubble's law, the description of the expansion of the universe through comoving coordinates, and the measurement of distances in terms of the redshift.
  • Deduce the evolution of the scale factor in matter or radiation-dominated universe, or in a cosmological constant dominated universe.
  • Manage the different forms of the metric of space-time for the three types of spatial geometries of the universe.
  • Know what the parameters of the Lambda-CDM cosmological model are and how they are obtained from experimental observations.
  • Describe the thermal history of the universe and primordial nucleosynthesis, as well as the generic conditions for the mechanisms of baryogenesis.
  • State the problem of the horizon and know the foundations of inflationary theories, as well as the description of the perturbations they produce.
  • Know how to analyze the power spectrum of the anisotropies present in the microwave background radiation.

2.3. Importance of learning goals

As already indicated previously, cosmology is a transversal discipline to many of the contents offered in the master's degree. In fact, several of the learning outcomes of the present subject are of great importance in other subjects of astrophysics, astroparticles or particle physics. Examples of this connection are the relevance of the expansion of the universe in the description of the propagation of astroparticles and gravitational waves, as well as in the astrophysical observations of cosmic sources, or the limits that cosmology offers to the sum of the masses of the neutrinos.

Apart from the relevance of the above for a future researcher in the different areas mentioned, cosmology is today in an observational golden age, with a model firmly established by observations, but in which there are also discrepancies that could be indications of new physics, such as the one which exists in the measurements of the Hubble constant. Therefore, mastering the concepts and learning outcomes of the subject will allow the student to start in a promising and highly topical field of research.

3. Assessment (1st and 2nd call)

3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

Students must demonstrate that they have achieved the expected learning outcomes through the following assessment activities

  • Reports and written works (20%).
  • Case analysis, problem solving, questions and other activities (30%).
  • Oral presentations of works (10%).
  • Evaluation tests (30%).
  • Computational work (10%).

The final mark will be obtained according to the percentage assigned to each evaluation activity. To pass the course, this final grade must be equal or higher than 5.0 and not lower than 4.0 in each of the activities.

A single global test

The course has been designed for students who attend face-to-face classes in the classroom and in the laboratory, and carry out the assessment activities described above. However, there will also be an evaluation test for those students who have not carried out the evaluation activities or have not passed them.

This global test will be carried out on the dates established by the Faculty of Sciences and will consist of an evaluation of the same learning results as in the continuous evaluation tests.

Honors degree qualification

The honors degree will be awarded to students who achieve the maximum grades, as long as it is above 9.0.


4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The learning process that has been designed for this subject is based on the following:

  • Master classes
  • Problem-based learning
  • Case resolution
  • Computational classes
  • Oral presentations of works
  • Written reports
  • Tutorials
  • Work in small groups
  • Work and personal study
  • Assessment tests

4.2. Learning tasks

The program offered to the student to help him achieve the expected results includes the following activities:

  1. Participation and attendance to lectures in person or online: 30 contact hours.
  2. Analysis of cases, sharing and debate on the contents of the subject: 10 hours, 7 face-to-face.
  3. Resolution of problems related to the contents of the subject: 10 hours, 7 face-to-face.
  4. Completion of computing practices: 10 hours, 7 face-to-face.
  5. Preparation and written presentation of work: 20 non-contact hours.
  6. Preparation and oral presentation of work: 10 hours, 1 face-to-face.
  7. Face-to-face or online tutorials: 10 hours, 5 face-to-face.
  8. Individual study: 40 non-contact hours.
  9. Written or oral evaluation tests: 3 contact hours.
  10. Debates in discussion forum: 7 non-contact hours.

The teaching and evaluation activities will be carried out in person unless, due to the health situation, the provisions issued by the competent authorities and by the University of Zaragoza require them to be carried out electronically or semi-electronically with reduced capacity.

4.3. Syllabus

  1. Introduction to the history of the universe. Hubble's Law.
  2. Friedmann-Robertson-Walker cosmology.
  3. Thermodynamics of the Universe. Thermal history, nucleosynthesis. Bariogenesis.
  4. Evidence of the accelerated expansion of the Universe. The cosmic microwave background.
  5. Inflation. Anisotropies of the cosmic microwave background.

4.4. Course planning and calendar

The dates will be established and announced by the teachers at the beginning of the course.

Classes will begin and end on the dates indicated by the Faculty of Sciences.

  • Theory and problems classes: 2/3 sessions per week.
  • Computer practical classes: they will be announced by the teachers at the beginning of the course.
  • Evaluation sessions: dates to be decided.

4.5. Bibliography and recommended resources

Curso Académico: 2021/22

628 - Máster Universitario en Física del Universo: Cosmología, Astrofísica, Partículas y Astroparticulas

68355 - Cosmología I: el Universo temprano

Información del Plan Docente

Año académico:
68355 - Cosmología I: el Universo temprano
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
628 - Máster Universitario en Física del Universo: Cosmología, Astrofísica, Partículas y Astroparticulas
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

El origen y evolución del universo son temas que resultan igualmente fascinantes para científicos y profanos. De hecho, preguntas como "¿por qué estamos aquí?" o "¿cómo surgió todo?" han acompañado al ser humano desde la antigüedad. Resulta sorprendente que en la actualidad podemos dar respuestas científicas a estas cuestiones, reformuladas en preguntas del tipo "¿cómo se formaron los elementos químicos?" o "¿cuál ha sido la historia térmica del universo?".

La cosmología es una disciplina científica relativamente moderna que comenzó tras la formulación de la relatividad general por Albert Einstein. Los hitos que han marcado su desarrollo han sido, fundamentalmente: el descubrimiento de la expansión del universo en 1929, el de la radiación de fondo de microondas en 1964 y el de que el universo se expande de manera acelerada en 1998. Es sin embargo en este siglo XXI cuando la cosmología ha entrado en una era de precisión que ha conseguido establecer el modelo "Lambda-CDM" como "modelo de concordancia" del Big Bang que explica una gran cantidad de observaciones diversas y a distintas escalas sobre nuestro universo.

El objetivo central de la asignatura es precisamente familiarizarse con este modelo de consenso, que contiene ingredientes que van más allá de la física de partículas conocida como "modelo estándar": la existencia de materia oscura y energía oscura, mucho más importantes que la materia y radiación ordinarias en la mayor parte de la historia del universo, y un mecanismo que genera las pequeñas perturbaciones iniciales, a partir de las cuales se generan las estructuras en el cosmos, tal como inflación.

Se realizará una descripción detallada de este modelo cosmológico estándar, así como de las distintas evidencias experimentales que llevan a él, y del formalismo que permite explicar las perturbaciones sobre el universo homogéneo y que se reflejan en las anisotropías de la radiación de fondo y en la estructura a gran escala.  


1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Esta asignatura se encuadra, junto con Cosmología II: formación de estructuras en el universo, y Relatividad general y ondas gravitacionales, en la materia Cosmología y relatividad. La presente asignatura es importante para cursar la Cosmología II, ya que esta última se refiere al crecimiento de estructuras a gran escala en el universo y utilizará resultados y nociones vistas en Cosmología I. Por otra parte, si bien es conveniente cursar la Relatividad general y ondas gravitacionales para enmarcar la presente asignatura en un contexto más amplio, no resulta imprescindible, ya que aquí se partirá de las soluciones de las ecuaciones de Einstein sin derivarlas y simplemente se introducirán los resultados de relatividad general que resulten estrictamente necesarios.

Existen además conexiones entre la Cosmología I y otras asignaturas del máster: por un lado, con las dos asignaturas de la materia de Física de astropartículas (neutrinos, materia oscura); por otro, con asignaturas de la materia de Física de partículas (modelos de inflación de teoría de campos y teoría y fenomenología del modelo estándar), así como con parte de la materia de Astrofísica (astrofísica observacional y energía oscura). 

Es, por tanto, una asignatura transversal a varias de las líneas que pueden seguirse en el máster.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

En su mayor parte, la asignatura puede cursarse de modo independiente, aunque resulta conveniente tener conocimientos generales de física de partículas. En ciertos momentos, se apelará a nociones de teoría de campos que, no obstante, se explicarán adecuadamente.

Aunque no es imprescindible, resulta interesante cursar la asignatura Relatividad y ondas gravitacionales para enmarcar esta asignatura en un contexto más amplio. Por otro lado, resulta muy conveniente cursar esta asignatura para cursar después Cosmología II.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para:

  • Integrarse como investigador o técnico cualificados en equipos de investigación en los ámbitos de Cosmología, Astrofísica, Partículas y Astropartículas.
  • Utilizar técnicas y herramientas informáticas de modelización, simulación y análisis de datos más comunes en los ámbitos del Título.
  • Analizar, tratar e interpretar datos experimentales obtenidos en experimentos de los ámbitos del Título.
  • Enfrentarse a problemas y desarrollos teóricos en los ámbitos del Título.
  • Profundizar en un tema de investigación y conocer los avances más recientes y las actuales líneas de investigación en los ámbitos de Cosmología, Astrofísica, Partículas y Astropartículas.
  • Conocer los ingredientes esenciales del modelo cosmológico estándar y las evidencias experimentales en las que se apoya. 
  • Comprender cómo se describe la expansión de un universo homogéneo, así como la generación y propagación de perturbaciones.
  • Entender la información proporcionada por el fondo cósmico de microondas y sus anisotropías.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados:

  • Conocer la ley de Hubble, la descripción de la expansión del universo mediante coordenadas comóviles y la medida de distancias en términos del "redshift" o corrimiento al rojo.
  • Deducir la evolución del factor de escala en situaciones de dominio de radiación o materia, o de una constante cosmológica.
  • Manejar las distintas formas de la métrica del espacio-tiempo para los tres tipos de geometrías espaciales del universo.
  • Saber cuáles son los parámetros del modelo cosmológico Lambda-CDM y cómo se obtienen a partir de las observaciones experimentales.
  • Describir la historia térmica del universo y la nucleosíntesis primordial, así como las condiciones genéricas para los mecanismos de bariogénesis.
  • Enunciar el problema del horizonte y conocer los fundamentos de las teorías inflacionarias, así como la descripción de las perturbaciones que producen.
  • Saber analizar el espectro de potencia de las anisotropías presentes en el fondo de radiación de microondas.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Como ya se ha indicado anteriormente, la cosmología es una disciplina transversal a muchos de los contenidos ofrecidos en el máster. De hecho, varios de los resultados de aprendizaje de la presente asignatura son de gran importancia en otras asignaturas de astrofísica, astropartículas o física de partículas. Ejemplos de esta conexión son la relevancia de la expansión del universo en la descripción de la propagación de astropartículas y de ondas gravitacionales, así como en las observaciones astrofísicas de fuentes cósmicas, o las cotas que ofrece la cosmología a la suma de la masa de los neutrinos.

Aparte de la relevancia de lo expuesto para un futuro investigador en las distintas áreas mencionadas, la cosmología está hoy día en una edad de oro observacional, con un modelo firmemente establecido por las observaciones, pero en el que también existen discrepancias que podrían ser indicaciones de nueva física, como la que existe en las medidas de la constante de Hubble. Por ello, el dominio de los conceptos y resultados de aprendizaje de la asignatura permitirá al estudiante iniciarse en un campo de investigación prometedor y de gran actualidad.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación

  • Valoración de informes y trabajos escritos (20%)
  • Valoración de análisis de casos, resolución de problemas, cuestiones y otras actividades (30%)
  • Valoración de exposiciones orales de trabajos (10%)
  • Valoración de las pruebas de evaluación (30%)
  • Evaluación del trabajo computacional (10%)

La nota final se obtendrá según el porcentaje asignado a cada actividad de evaluación. Para superar la asignatura, esta nota final debe ser igual o superior a 5.0 y no inferior a 4.0 en cada una de las actividades.

Superación de la asignatura mediante una prueba global única

La asignatura ha sido diseñada para estudiantes que asistan a las clases presenciales en el aula y realicen las actividades de evaluación anteriormente expuestas. Sin embargo, habrá también una prueba de evaluación para aquellos estudiantes que no hayan realizado las actividades de evaluación o no las hayan superado.

Esta prueba de evaluación global se realizará en las fechas establecidas por la Facultad de Ciencias y consistirá en una evaluación de los mismos resultados de aprendizaje que en las pruebas de evaluación continua.

Calificación de Matrícula de Honor

Se otorgará la calificación de matrícula de Honor a estudiantes que consigan las calificaciones máximas, siempre y cuando sea por encima de 9.0.


4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

  • Clases magistrales participativas
  • Aprendizaje basado en problema
  • Resolución de casos
  • Prácticas computacionales
  • Exposiciones orales de trabajos
  • Trabajos escritos
  • Tutorías
  • Trabajo en pequeños grupos
  • Trabajo y estudio personal
  • Pruebas de evaluación

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades:

  • Participación y asistencia a lecciones magistrales de forma presencial o telemática: 30 horas presenciales.
  • Análisis de casos, puesta en común y debate sobre los contenidos de la asignatura: 10 horas, 7 presenciales.
  • Resolución de problemas relacionados con los contenidos de la asignatura: 10 horas, 7 presenciales.
  • Realización de prácticas de computación: 10 horas, 7 presenciales.
  • Realización y presentación escrita de trabajos: 20 horas no presenciales.
  • Realización y presentación oral de trabajos: 10 horas, 1 presencial.
  • Tutorías de forma presencial o telemática: 10 horas, 5 presenciales.
  • Estudio individual: 40 horas no presenciales.
  • Pruebas de evaluación escrita u oral: 3 horas presenciales.
  • Debates en foro de discusión: 7 horas no presenciales.

Las actividades docentes y de evaluación se llevarán a cabo de modo presencial salvo que, debido a la situación sanitaria, las disposiciones emitidas por las autoridades competentes y por la Universidad de Zaragoza obliguen a realizarlas de forma telemática o semi-telemática con aforos reducidos rotatorios.

4.3. Programa

  1. Introducción a la historia del universo. Ley de Hubble.
  2. Cosmología de Friedmann-Robertson-Walker.
  3. Termodinámica del Universo. Historia térmica, nucleosíntesis. Bariogénesis.
  4. Evidencias de la expansión acelerada del Universo. El fondo cósmico de microondas.
  5. Inflación. Anisotropías del fondo cósmico de microondas.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

Las fechas serán establecidas y anunciadas por los profesores al inicio del curso.

Las clases comenzarán y finalizarán en las fechas indicadas por la Facultad de Ciencias.

  • Clases de teoría y problemas: 2/3 sesiones por semana.
  • Clases de prácticas de computación: serán anunciadas por los profesores a comienzo del curso.
  • Sesiones de evaluación: fechas a decidir.

4.5. Bibliografía y recursos recomendados