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Academic Year/course: 2020/21

60042 - Quantum theory of condensed matter


Syllabus Information

Academic Year:
2020/21
Subject:
60042 - Quantum theory of condensed matter
Faculty / School:
100 -
Degree:
589 - Master's in Physics and Physical Technologies
538 - Master's in Physics and Physical Technologies
ECTS:
5.0
Year:
1
Semester:
First semester
Subject Type:
Optional
Module:
---

1. General information

1.1. Aims of the course

The course in “Quantum Theory of Condensed Matter Physics" can be recommended to any student interested in the behavior of matter, especially when it is made  of strongly interacting particles. The course addresses the physics of electrons in metals, superconductivity, superfluidity, low-dimensional systems (such as graphene and carbon nanotubes), and other strongly correlated systems. The goal is to familiarize the student with theoretical concepts and tools that can be used both to analyse some known properties of matter and to explore new properties. At the end of the course, the student should be able to use and apply some of these techniques to real scientific problems.

1.2. Context and importance of this course in the degree

1.3. Recommendations to take this course

2. Learning goals

2.1. Competences

2.2. Learning goals

2.3. Importance of learning goals

3. Assessment (1st and 2nd call)

3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as lectures, autonomous work, study, problem-solving exercises, and seminars by renowned researchers in the field.

4.2. Learning tasks

The course includes the following learning tasks: 

  1. Lectures on the main topics of the course (3 ECTS).
  2. Problem-solving sessions (1 ECTS).
  3. Knowledge and use of computational tools in the field of the course (1 ECTS).
  4. One-hour seminars run by renowned researchers in the field.

The teaching and assessment activities will be carried out in person unless, due to the health situation, the provisions issued by the competent authorities and by the University of Zaragoza arrange to carry them out on-line.

4.3. Syllabus

The course will address the following topics:

  1. Introduction: Problems in the treatment of many-body physics. From particles to fields. Quasiparticles.
  2. The second quantification. Fock space.
  3. Systems of interacting fermions: metals. Fermi gas, Fermi liquid, screening and the random phase approach. Wigner crystal.
  4. Theory and applications of functional density (DFT).
  5. Boson systems. Bose-Einstein condensation: ideal gas of bosons and weak interacting bosons. Microscopic theory of superconductivity and superfluidity.
  6. Low-dimensional systems. Graphene. One-dimensional interacting systems: Luttinger liquid.
  7. The theory of linear response: correlation functions.

4.4. Course planning and calendar

Further information concerning the timetable, classroom, assessment dates and other details regarding this course, will be provided on the first day of class or please refer to the Faculty of Science http://ciencias.unizar.es/

4.5. Bibliography and recommended resources

http://biblos.unizar.es/br/br_citas.php?codigo=60042&year=2019


Curso Académico: 2020/21

60042 - Teoría cuántica de la materia condensada


Información del Plan Docente

Año académico:
2020/21
Asignatura:
60042 - Teoría cuántica de la materia condensada
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
589 - Máster Universitario en Física y Tecnologías Físicas
538 - Máster Universitario en Física y Tecnologías Físicas
Créditos:
5.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Optativa
Materia:
---

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

El curso de "Teoría Cuántica de la Materia Condensada" se puede recomendar a cualquier estudiante interesado en el comportamiento de la materia, sobre todo cuando la materia esta compuesta de partículas que interaccionan fuertemente. En el curso se discute la física de los electrones en los metales, la superconductividad y superfluidez, los sistemas de baja dimensionalidad (como el grafeno y los nanotubos de carbono), y otros sistemas fuertemente correlacionados. El objetivo es familiarizar al estudiante con conceptos teóricos y herramientas que puedan usarse tanto para analizar algunas propiedades conocidas de la materia como para explorar nuevas propiedades. Al finalizar el curso, el estudiante debe ser capaz de utilizar estas técnicas y debe saber cómo aplicarlas a problemas científicos reales.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Junto con los cursos de "Nanociencia y Nanotecnología" e "Interacción de la Radiación y la Materia" del primer semestre, y los de "Física de Baja Temperatura y Tecnologías Cuánticas", "Física Estadística  de los Fenómenos Críticos  y Sistemas Complejos" y "Física de Materiales Magnéticos" del segundo semestre, el presente curso constituye una complementaria y profunda introducción a conceptos y herramientas experimentales y también a sus aplicaciones en la investigación en Física de la Materia Condensada y Nuevos Materiales.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

El curso describe el comportamiento de la materia condensada desde el punto de vista de la Mecánica Cuántica, centrándose en la formulación de la teoría de campos cuántica para los sistemas de muchos cuerpos. Se recomienda a estudiantes con una formación previa en Física Cuántica y Física Estadística. Este  curso está muy relacionado con el de  "Física de Bajas Temperaturas y Tecnologías Cuánticas" (segundo semestre). 

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para:

  • Consolidar sus habilidades básicas y de interrelación entre los diferentes campos de la física y de las tecnologías físicas (CE3).
  • Integrar sus conocimientos, manejar la complejidad y formular juicios con información limitada, en el ámbito  de la Física y sus Tecnologías (CE4).
  • Profundizar en el análisis, tratamiento e interpretación de los datos experimentales (CE5).
  • El estudiante adquirirá competencias en la comprensión de los conceptos básicos y fenómenos físicos de la materia condensada a nivel microscópico y, más en general, de los sistemas de muchos cuerpos en interacción.
  • Conocer las técnicas numéricas fundamentales aplicadas para el estudio de la estructura cuántica de la materia. El estudiante adquirirá competencias en el cálculo de las propiedades físicas de los materiales y de su respuesta a las perturbaciones.
  • Estudiar diversos modelos cuánticos de la materia condensada y enfrentarse a las situaciones experimentales típicas de la materia condensada y de la Nanociencia tanto desde el punto de vista teórico como computacional.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados:

  • Ser capaz de analizar y comparar diversos modelos cuánticos de la materia. En particular será capaz de describir las propiedades cuánticas básicas de los metales, los superconductores y los superfluidos, así como las de los sistemas de baja dimensionalidad.
  • Ser capaz de resolver problemas relacionados con estos fenómenos.
  • Ser capaz de describir las propiedades vibracionales de moléculas y sólidos; estimar sus propiedades electrónicas y calcular estructuras electrónicas de moléculas.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

La materia condensada es uno de los terrenos de juego más importantes para entender las propiedades de los sistemas de muchos cuerpos. Esto es debido a la gran variedad de estados fundamentales con diferentes propiedades físicas  (que, por lo general, tienen diferentes simetrías), lo que es relevante no sólo para comprender como se comportan los sólidos, líquidos, vidrios, etc., sino también para  la física  de la teoría de campos de las partículas elementales relativistas.

La capacidad para abordar y comprender los fenómenos cuánticos en materia condensada sirve tanto para resolver nuevos problemas como para dar una visión unificadora de campos diferentes de la física.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

La evaluación se fundamentará (hasta un 75%) en la resolución de una serie de problemas propuestos (teóricos y/o computacionales) relacionados con el curso.

El otro 25% se basará en el resultado de la realización de una prueba teórico-práctica.

Superación de la asignatura mediante una prueba global única

El curso ha sido diseñado principalmente para los estudiantes que asistan a las clases. Sin embargo, también habrá una prueba de evaluación para los estudiantes que no puedan asistir a las clases o que fracasen en su primera evaluación. La prueba consistirá en la resolución de un cuestionario relacionado con los resultados esperados del curso.

El cuestionario tendrá 7 preguntas relacionadas con los principales conceptos tratados en el curso y el estudiante tendrá tres horas para resolverlo.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

El curso se basa en una serie de clases sobre los asuntos básicos de la asignatura y también en el trabajo personal de los estudiantes (principalmente en la ampliación de sus conocimientos a través del estudio de los textos seleccionados y en la resolución de los ejercicios propuestos). Estas clases se complementarán con seminarios de una hora, a cargo de investigadores de reconocido prestigio en el campo.

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades:

  • Clases sobre los principales temas de la asignatura (3 ECTS). 
  • Resolución de problemas relacionados con los contenidos de la asignatura (1 ECTS).
  • Conocimiento y manejo de herramientas computacionales en el ámbito de la asignatura (1 ECTS).

Las actividades docentes y de evaluación se llevarán a cabo de modo presencial salvo que, debido a la situación sanitaria, las disposiciones emitidas por las autoridades competentes y por la Universidad de Zaragoza dispongan realizarlas de forma telemática.

4.3. Programa

Las clases tendrán los siguientes contenidos:

  1. Introducción: Los problemas en el tratamiento de la física de muchos cuerpos. Desde las partículas a los campos. Cuasipartículas.
  2. La segunda cuantificación. El espacio de Fock.
  3. Sistemas de fermiones interaccionantes: metales. Gas de Fermi, líquido de Fermi, apantallamiento y la aproximación de fase aleatoria. Cristal de Wigner.
  4. Teoría y aplicaciones del funcional de densidad (DFT).
  5. Sistemas de bosones. La condensación de Bose-Einstein: gas ideal de bosones y bosones con interacción débil. Teorías microscópicas de la superconductividad y la superfluidez.
  6. Sistemas de baja dimensionalidad. El grafeno. Sistemas unidimensionales que interactúan: líquido de Luttinger.
  7. La teoría de la respuesta lineal: funciones de correlación.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

El calendario final aún tiene que ser establecido. Se anunciará con mucha antelación.

Las clases se iniciarán y terminarán en las fechas indicada por la Facultad de Ciencias.

Conferencias/clases : 4 sesiones / semana. Las fechas se decidirán más adelante 

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

LA BIBLIOGRAFÍA ACTUALIZADA DE LA ASIGNATURA SE CONSULTA A TRAVÉS DE LA PÁGINA WEB DE LA BIBLIOTECA http://biblos.unizar.es/br/br_citas.php?codigo=60042&year=2019