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Academic Year/course: 2022/23

417 - Degree in Economics

27427 - Econometrics II

Syllabus Information

Academic Year:
27427 - Econometrics II
Faculty / School:
109 - Facultad de Economía y Empresa
417 - Degree in Economics
Second semester
Subject Type:

1. General information

2. Learning goals

3. Assessment (1st and 2nd call)

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The teaching method for the subject “Econometrics II” implies the use of different techniques aimed at the achievement of specific objectives.


The part of the subject that deals with more theoretical and methodological issues will be presented in lectures. In these sessions, the teacher will explain the main concepts of the econometric method, stressing economic interpretation and practical uses. That is, teachers will try to reduce theoretical issues to the minimum, and specific theoretical proofs and extensions will be provided to the students through the supporting material. To support knowledge in econometric method, and with the purpose of illustrating the use of the instruments previously studied, we will introduce regular theoretical-practical sessions in which the students, supported by the teacher, will solve small problems or study cases.


To stress the practical dimension of the subject, students will work with different software packages which deal with the search and use of useful statistical information and its treatment for econometric purposes. This work will be regularly distributed throughout the course in sessions specifically aimed at the use of econometric software.

Students are expected to participate actively in the class through the semester.

The teaching material that the teacher will offer to the students includes, sorted by units, some guides summarising the main concepts. Teachers will also provide students with some proposed study cases, which should be solved using the recommended software, as well as some additional material for those students who desire to extent their knowledge of Econometrics. All this information will be provided through the “Anillo Digital Docente” (ADD) of the University of Zaragoza. Further information regarding the course will be provided  on the first day of class.

4.2. Learning tasks

The syllabus offered to students will help them to achieve the proposed goals and it consists of the following activities:


Theoretical sessions: They make up, approximately, 50% of the teaching activities and they are aimed at presenting the main concepts of the subject, conveniently structured into units. The teacher will formally present the corresponding material, which students have to strengthen and extend using the recommended bibliography. We recommend students to attend lessons, participate, take notes about the teachers’ explanations as well as asking about any doubts and further explanations they might need. Teachers will provide the students with all the necesary teaching material to enable them to properly understand this Econometrics course.


Theoretical-practical sessions: The teacher will provide students with a problem collection, as well as theoretical-practical questions related to the subject, well in advance. The main purpose of this material is for students to feel confidence with the use of all the instruments involved in the theoretical perspective of this Econometrics course. During the sessions, at least one hour every two weeks will be devoted to solving some of these questions, encouraging the participation of and discussion between the students.


 Practical sessions in the computer lab: This activity will be developed in the computer rooms that the Centre has reserved for the subject. The objective is twofold. On the one hand, we aim at getting students used to managing large amounts of quantitative information, which is a key aspect for their skills. On the other hand, it is important for students to gain confidence in the use of econometric software, at user level. In these sessions, practical cases will be solved by the teacher, who will guide the students’ learning process. The program used will be Gretl, since it is a free program that students can install on their computers, in case the classes have to be conducted online.


Tutorial: The teacher will schedule a tutorial calendar which will be published well in advance, with the objective of solving individual doubts and offering a more direct support to students. 

The learning method is designed for sessions in a classroom. However, if it were necessary, due to the health situation, the sessions would be online.

4.3. Syllabus

PART I. Extensions of the general lineal model

Unit 1. Sphericity analysis and use of models

1.1. Introduction

1.2. Heteroskedasticity

1.3. Autocorrelation

1.4. Normality

1.5. Use of models



Unit 2. Basic concepts: ARMA and ARIMA models.

2.1. Basic concepts of time series.

2.2. Concept of discrete linear stochastic processes.

2.3. Moving average processes (MA).

2.4. Autoregressive processes (AR).

2.5.  Mixed autoregressive-moving average processes (ARMA).

2.6. Integrated processes (ARIMA ).


Unit 3.  Box-Jenkins  Methodology(I): General scheme and identification

3.1. General scheme of the Box-Jenkins Methodology.

3.2. Identification: detecting stationarity.

3.3. Identification: identification of the stationary ARMA structure.


Unit 4. Box-Jenkins methodology  (II): Estimation, checking and forecasting

4.1. Model estimation

4.2. Model checking: Residual analysis

4.3. Model checking: Coefficients analysis and stability

4.4. Forecasting

4.4. Course planning and calendar

Calendar of lessons and work presentation


The subject of Econometrics II has assigned a total of 150 hours (6 credits ECTS). The distribution of the lessons among the four units of the syllabus will depend on their complexity. In general terms, teachers will adopt the following schedule:


Table 1. Hours in Econometrics II



     Unit 1

Unit 2

Unit 3

Unit 4


  Theoretical sessions






Blackboard sessions and computer lab sessions






Individual study






Total sessions









 (i)- During the first week of the course a special effort will be made to present the subject. For this purpose, typical cases and examples of study will be used. The objective is that the student has perfectly clear, from the beginning, which is the content of the subject, its purpose, the methodology to be used and the evaluation criteria.

(ii)- A normal week of the course consists of four hours of face-to-face classes, two of them will be devoted, unless there are abnormal circumstances, to present and discuss the theoretical content of the subject, the other two will be devoted to practice.

(iii)- The majority of these practical classes will be devoted to computer practices with the aim of familiarizing the student with the use of some of the typical computer tools in the field of econometrics, such as the Gretl program. Other practical classes will be devoted, when necessary, to the resolution in class of theoretical and practical exercises related to the subject.

(iv)- Throughout the course there will be two intermediate theoretical-practical tests; each of them will cover, approximately, each part of the course. These tests will be announced sufficiently in advance and will take place the first one, after the end of subject 1; and the second one in the period of continuous evaluation, after the end of the classes.

 (v)- According to the calendar established by the Center, the student will take a global written exam during the exam period, where the acquired competences and skills will be evaluated. The date of this final exam will be communicated sufficiently in advance through the usual means of the Center.


Curso Académico: 2022/23

417 - Graduado en Economía

27427 - Econometría II

Información del Plan Docente

Año académico:
27427 - Econometría II
Centro académico:
109 - Facultad de Economía y Empresa
417 - Graduado en Economía
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

El objetivo de la asignatura es completar la formación adquirida en la asignatura de Econometría I sobre el manejo de modelos econométricos, es decir, aprender a contrastar las hipótesis básicas referentes a la parte aleatoria del modelo, así como a analizar las causas y consecuencias del incumplimiento de las mismas como buscar soluciones a estos problemas, de manera que, al finalizar el curso, se encuentre con la soltura necesaria como para diseñar y resolver una investigación econométrica básica y ser capaz de seleccionar el modelo más adecuado en cada caso para el uso que se le pretenda dar como puede ser predecir, hacer simulaciones u otros usos. A ello se dedicará la primera parte del programa. También se pretende, en una segunda parte del programa, dar una introducción al análisis univariante de series temporales económicas.


"Estos planteamientos y objetivos están alineados con los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas (, de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura proporciona capacitación y competencia para contribuir en cierta medida a su logro". 

  • Objetivo 4: Educación de calidad.
  • Objetivo 5: Igualdad de género.
  • Objetivo 8: Trabajo decente y crecimiento económico.
  • Objetivo 10: Reducción de las desigualdades.
  • Objetivo 12: Producción y consumo responsables.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Econometría II es una asignatura de tipo instrumental que requiere de los conocimientos y destrezas adquiridas en las asignaturas de Econometría I, Matemáticas, I y II, Estadística, I y II, así como nociones de Microeconomía y Macroeconomía.

En este momento del grado, el estudiante dispone ya de cierto nivel en el manejo del lenguaje matemático esencial, conoce las técnicas de inferencia estadística más habituales, las claves de los modelos micro y macroeconómicos y una introducción a los modelos econométricos tanto bajo el cumplimiento de las hipótesis básicas, así  como el tratamiento del incumplimiento de dichas hipótesis referentes a la parte sistemática del modelo. Econometría II pretende completar el tratamiento de los modelos econométricos, en lo que se refiere al contraste del cumplimiento de las hipótesis básicas referentes a la parte aleatoria del modelo, así como proporcionar una  visión introductoria y alternativa a los modelos econométricos como es el análisis univariante de series temporales.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Econometría II es una disciplina del área de Fundamentos del Análisis Económico; habitualmente, se la cataloga en el ámbito de los instrumentos de análisis. En términos generales, la Econometría se dedica a medición de la economía y guarda una estrecha relación con otras disciplinas de tipo instrumental, como las Matemáticas y la Estadística, y de tipo formal como la Teoría Económica.

Para la realización de esta asignatura se ha debido cursar previamente  Econometría I y es muy recomendable haber superado los cursos de Matemáticas (I y II), Estadística (I y II), Principios de Economía, Microeconomía (I y II), Macroeconomía (I y II). De esta forma, el estudiante podrá avanzar rápidamente en el manejo del instrumental econométrico. Una parte muy importante del trabajo de la asignatura está dedicada a la resolución de casos prácticos, utilizando para ello diferentes instrumentos informáticos, por lo que es recomendable disponer de cierta soltura en el uso de los paquetes habituales de ofimática, en particular, de hojas de cálculo y de un programa econométrico que ya habrá sido introducido en la asignatura de Econometría I, como es el Gretl.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias


De acuerdo con la Memoria de Verificación de Grado, el estudiante será más competente para:


Competencias genéricas

CG1. Capacidad de análisis y síntesis.

CG2. Capacidad para la resolución de problemas.

CG5. Capacidad para aplicar el razonamiento económico a la toma de decisiones.

CG6. Dominio de las herramientas informáticas y el lenguaje matemático y estadístico.


Competencias específicas

CE14. Identificar las fuentes de información económica relevante y explotar su contenido para intervenir en la realidad económica.

CE17. Utilizar el razonamiento deductivo en conjunción con modelos para explicar los fenómenos económicos.

CE19. Usar las tecnologías de la información y la comunicación en su desempeño profesional.




2.2. Resultados de aprendizaje

El objetivo fundamental de la asignatura es que, al finalizar el curso, una vez cursadas la Econometría I y II, el estudiante comprenda el papel que desempeña la econometría para el análisis económico y haya adquirido los conceptos básicos que le permitan usarla con fluidez. Esperamos que el alumno sea capaz de formular modelos econométricos adaptados al caso que se desea estudiar; estos modelos deberán ser cuantificados y evaluados en un proceso que se retroalimenta. Para ello, el estudiante deberá dominar las técnicas que conforma las cuatro etapas esenciales del método econométrico: especificación, estimación, validación y la explotación del modelo, tanto en el caso de un modelo econométrico con varias variables explicativas como desde el punto de vista del análisis univariante de series temporales.

Los objetivos concretos que pretendemos alcanzar con esta asignatura se engloban en tres categorías: conceptuales, de habilidades y de actitudes. Respecto a las dos primeras categorías (conceptuales y de habilidades), el estudiante deberá conocer las técnicas básicas del análisis econométrico y adecuarlas al ámbito de aplicación correspondiente. La asignatura tiene una clara orientación práctica lo que significa que el estudiante deberá ser capaz de transformar hipótesis económicas en modelos econométricos y aplicar las cuatro etapas básicas del método econométrico. Como complemento natural de lo anterior, resulta prioritario que el estudiante finalice la asignatura manejando con soltura, a nivel de usuario, alguno de los instrumentos informáticos más populares en el campo de la econometría.

El curso pretende desarrollar y reforzar actitudes específicas en los alumnos. De manera especial, que el estudiante valore la importancia de los métodos cuantitativos, como la econometría, en la toma de decisiones en el ámbito económico. También se pretende que el alumno sea capaz de realizar un análisis univariante de una serie temporal.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

La asignatura de Econometría II es importante en el proceso de formación del alumno en dos aspectos. En primer lugar, enriquece su bagaje curricular con un tipo de técnicas, las econométricas, que cada vez son más demandadas en el ámbito profesional. Este Grado forma a los alumnos, específicamente, en el manejo de técnicas cuantitativas para el tratamiento de los datos económicos  necesarios para la toma de decisiones en el ámbito  económico. En este sentido, la Econometría (Econometría  I y II) es una de las piezas esenciales en el análisis de los datos y planteamiento de modelos para elaborar escenarios de predicción coherentes con la realidad económica.

En segundo lugar, el método econométrico fomenta el espíritu crítico del usuario frente a los dogmas y axiomas económicos. Una de las facetas de la Econometría es evaluar y someter a contraste teorías económicas, utilizando datos reales. Este aspecto es importante porque, al finalizar su formación, el estudiante deberá tener capacidad para enjuiciar por sí mismo la realidad y deberá disponer también de métodos analíticos para corroborar o refutar sus expectativas. La Econometría se los suministra.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

La evaluación de la asignatura tendrá dos opciones: evaluación continua o examen global de la asignatura.


En la opción de evaluación continua, se deberán realizar dos pruebas que constarán tanto de preguntas teóricas y prácticas como de ejercicios prácticos de ordenador a resolver con el programa Gretl. La primera prueba será sobre la primera parte del programa “Ampliaciones del Modelo Lineal General” y se realizará una o dos semanas después de acabar la exposición de la misma en clase. Esta prueba intermedia representará el 25% de la calificación final. La segunda prueba será sobre la parte segunda del programa “Análisis de series temporales” y se realizará al finalizar el Tema 4. Esta prueba representará el 75% de la calificación final. Para superar la evaluación continua se tendrá que obtener un mínimo de 3.5 en cada prueba y la suma ponderada tendrá que ser mayor o igual que 5.


La segunda opción consistirá en un examen global en el que se preguntarán cuestiones teóricas y prácticas de los contenidos del programa, algunas de estas cuestiones serán salidas del programa Gretl para interpretar o problemas para resolver utilizando dicho programa. El examen global tendrá también dos partes correspondientes a las dos partes del programa, respectivamente y la participación de cada una de ellas en la calificación final será como en la opción de la evaluación continua (25% la primera y 75% la segunda).


Los alumnos que no hayan superado la evaluación continua, pero en alguna de las pruebas tengan una calificación igual o superior a 6 podrán liberar esa parte y optar a presentarse al examen final sólo a la parte no superada, con su porcentaje correspondiente, o a todo el examen, y su calificación final será el máximo entre la calificación del examen global o la media ponderada de la parte superada en la evaluación continua y la de la otra parte, en la prueba global.


Cualquier alumno que haya aprobado la evaluación continua puede optar a realizar el examen global para mejorar la nota.


La calificación mínima para aprobar la asignatura será de 5 sobre 10.

 "Está previsto que estas pruebas se realicen de manera presencial pero si las circunstancias sanitarias lo requieren, se realizarán de manera semipresencial u online. En el caso de evaluación online, es importante destacar que, en cualquier prueba, el estudiante podrá ser grabado, pudiendo este ejercer sus derechos por el procedimiento indicado en:"

Se utilizará el software necesario para comprobar la originalidad de las actividades realizadas. La detección de plagio o de copia en una actividad implicará la calificación de 0 puntos en la misma".


Para la evaluación de los alumnos de quinta y sexta convocatoria se remite al acuerdo de 22 de diciembre de 2010, del Consejo de Gobierno de la Universidad, por el que se aprueba el Reglamento de Normas de Evaluación del Aprendizaje. En dicho artículo se establece que el alumno realizará la evaluación ante un tribunal, aunque podrá optar a realizar el examen junto al resto de sus compañeros y entregar posteriormente el examen para que se lo corrija el tribunal.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general


El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en los siguientes aspectos:

El método docente que se va a desarrollar en la asignatura de Econometría II implica el uso de diferentes técnicas, atendiendo a los diferentes objetivos y competencias delimitados.

Una parte de la asignatura, la que tiene que ver más con el contenido teórico y metodológico, se presentará en forma de clase magistral participativa. En estas sesiones se introducirán los conceptos fundamentales del método econométrico, incidiendo en su interpretación y uso. Es decir, se procurará limitar la carga teórica de estas sesiones a lo imprescindible, remitiendo las demostraciones y extensiones al material de apoyo que se suministrará al alumno. Para afianzar los conocimientos en cuestiones de método econométrico, se introducirán regularmente sesiones de contenido teórico-práctico donde los alumnos, con la colaboración del profesor, resolverán pequeños supuestos y problemas o se examinará algún caso de estudio que ilustre el uso de los instrumentos aportados previamente.

Para acentuar el contenido práctico de la asignatura, los estudiantes trabajarán con diferentes herramientas informáticas, que tienen que ver con la búsqueda y sistematización de información estadística útil y con su tratamiento a efectos econométricos. Este trabajo se distribuirá regularmente a lo largo del curso en unas sesiones dirigidas específicamente al manejo de instrumentos informáticos.

El material docente que se producirá para la asignatura de Econometría II incluye unas guías de cada uno de los temas, donde se resume el contenido fundamental de cada uno de ellos, una colección de problemas y cuestiones teórico-prácticas, ordenadas por temas, para que el alumno se ejercite por su cuenta en la asignatura y una serie de casos de estudio propuestos para ser resueltos utilizando las herramientas informáticas más adecuadas. Toda esta información se volcará en el Anillo Digital Docente de la Universidad de Zaragoza.

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa docente de la asignatura Econometría comprende las siguientes actividades:

Clases teóricas: A las que les corresponderá, aproximadamente, el 50% de la carga docente de Econometría II y se emplearán para presentar los conceptos fundamentales de la asignatura, convenientemente estructurada en temas. El profesor hará una presentación formal de la materia correspondiente, que el estudiante deberá tratar de consolidar y de ampliar utilizando la bibliografía recomendada a tal efecto. Se recomienda encarecidamente la asistencia a clase, la participación y la toma de notas y apuntes y la demanda de todas las ampliaciones y aclaraciones que el estudiante juzgue necesario. El profesorado pondrá a disposición de los estudiantes, con la suficiente antelación, esquemas de cada uno de los temas.

Clases teórico-prácticas: El profesorado elaborará, con la suficiente antelación, una colección de problemas y de cuestiones teórico-prácticas relativas al contenido de la asignatura. La finalidad de este material es que el estudiante gane soltura y confianza en el manejo de los instrumentos que componen el cuerpo teórico de la asignatura. Durante las sesiones prácticas, se resolverá parte de estos ejercicios, tratando de fomentar la participación y el debate entre los alumnos de cara a la resolución de los problemas.

Clases prácticas de informática: Esta actividad se desarrollará en las aulas de informática reservadas por el Centro para esta asignatura. El objetivo es doble. Por un lado se trata de que el alumno se acostumbre a manejar grandes volúmenes de información cuantitativa, aspecto clave en su proceso de formación. En segundo lugar, es importante que el estudiante adquiera soltura en el uso de los instrumentos informáticos más populares en el ámbito de la Econometría, a nivel de usuario. En estas sesiones se resolverán casos prácticos concretos propuestos por el profesor, que guiará a los alumnos en el proceso de aprendizaje. El programa utilizado será Gretl, ya que por tratarse de un programa gratuito lo pueden instalar los alumnos en sus ordenadores, por si las clases tuvieran que realizarse online.

Tutorías : El profesorado programará un calendario de tutorías, que se publicará con la suficiente antelación, dirigido a la resolución personalizada de dudas y a ofrecer un apoyo más directo al estudiante con problemas relacionados con esta asignatura. 

La metodología docente está previsto que sea presencial. No obstante, si fuese necesario por razones sanitarias, las clases presenciales podrán impartirse online.


4.3. Programa

PARTE I. Ampliaciones del modelo lineal general

Tema 1. Análisis de esfericidad y uso de los modelos

1.1. Introducción

1.2. Heteroscedasticidad

            1.3. Autocorrelación

            1.4. Normalidad

1.5. Uso de los modelos

Bibliografía: Greene (Cap. 6, 12 y 13); Trívez (Cap. 6 y 7), Wooldridge (Cap. 8 y 12).




Tema 2. Conceptos básicos: Modelos ARMA y ARIMA.

2.1. Conceptos básicos del enfoque estocástico de series temporales.

2.2. Justificación y concepto de los procesos estocásticos lineales discretos.

2.3. Modelos de Medias Móviles (MA)

2.4. Modelos Autorregresivos (AR)

2.5. Modelos Mixtos Autorregresivos- Medias Móviles (ARMA)

2.6. Procesos integrados. Modelos ARIMA

Bibliografía: Peña (Cap. 1,2,3,4 y 5), Aznar y Trívez (Cap. 7, 8 y 9)


Tema 3. Metodología  Box-Jenkins  (I): Esquema general e identificación

3.1. Esquema general de la metodología Box-Jenkins

3.2. Etapa de identificación: análisis de estacionariedad

3.3. Etapa de identificación: identificación de la estructura ARMA estacionaria Bibliografía: Peña (Cap. 9), Aznar y Trívez (Cap. 10 ).


Tema 4. Metodología  Box-Jenkins  (II): Estimación, chequeo y predicción

4.1. Estimación

4.2. Chequeo: Análisis de residuos

4.3. Chequeo: Análisis de coeficientes y análisis de estabilidad

4.4. Predicción

Bibliografía: Peña (Cap. 10 y 11), Aznar y Trívez (Cap. 11)

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

 La asignatura de Econometría II tiene asignada una carga docente de 150 horas (6 créditos ECTS). La distribución de la carga docente entre los cuatro temas que conforman el programa de la asignatura se adecuará a su propia complejidad. En términos generales, se intentará mantener la siguiente distribución de horas.


Cuadro 1. Distribución de horas presenciales en Econometría II. Grado de Economía.


Tema 1

Tema 2

Tema 3

Tema 4


Clases teóricas magistrales






Prácticas de pizarra y ordenador






Trabajo del alumno














Las sesiones presenciales se realizarán de acuerdo al calendario que publique el Centro para este grado.

(i)- Durante la primera semana del curso se hará un esfuerzo especial en la presentación de la asignatura. Para ello se utilizarán casos y ejemplos típicos de estudio. El objetivo es que el estudiante tenga perfectamente claro, desde el principio, cual es el contenido de la asignatura, su finalidad, la metodología que se va a utilizar y los criterios de evaluación.

(ii)- Una semana normal del curso consta de cuatro horas de clases presenciales, dos de ellas se dedicarán, salvo que concurran circunstancias anómalas, a presentar y discutir el contenido teórico de la asignatura, las otras dos se dedicarán a realizar prácticas.

(iii)- La mayoría de estas clases prácticas se dedicarán a prácticas de ordenador con las que se pretende familiarizar al alumno en el uso de alguno de los instrumentos informáticos típicos en el campo de la econometría, como es el programa Gretl. Otras de las clases prácticas se dedicarán, cuando sea necesario, a la resolución en clase de ejercicios teórico-prácticos relacionados con la asignatura.

(iv)- A lo largo del curso se realizarán dos pruebas intermedias, de carácter teórico-práctico; cada una de ellas abarcará, aproximadamente, cada parte de la asignatura. Estas pruebas se anunciarán con la suficiente antelación y se realizarán la primera después de finalizar el tema 1; y la segunda en el periodo  de evaluación continua, después de finalizar las clases.

(v)- De acuerdo al calendario establecido por el Centro, el estudiante realizará durante el periodo de exámenes una prueba global escrita donde se evaluarán las competencias y destrezas adquiridas. La fecha de la realización de esta prueba final se comunicará con la suficiente antelación por los medios habituales del Centro.