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Academic Year/course: 2021/22

453 - Degree in Mathematics

27023 - Undergraduate Dissertation

Syllabus Information

Academic Year:
27023 - Undergraduate Dissertation
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
453 - Degree in Mathematics
Second semester
Subject Type:
End of Grade Dissertation

1. General information

1.1. Aims of the course

The aim of the dissertation is to enable students to apply and develop a range of skills and competences acquired throughout the degree. Students are expected to show their competence in planning, writing and defending a piece of research on a topic related to the degree. This process is mainly based on the student's autonomous work under the supervision of a director throughout the academic year.

1.2. Context and importance of this course in the degree

The undergraduate dissertation is a compulsory module.

The student is expected to complete his/her studies with the undergraduate dissertation. Thus, it is necessary to be enrolled in all the due credits to take this module. To defend the dissertation it is required to have no more than 12 credits pending (excluding the dissertation itself) and present a motivated, favorable report of the dissertation director.

1.3. Recommendations to take this course

The dissertation must be on a subject related to any of the modules of the degree. The competences to be acquired are common to all the modules. The student is encouraged to look for information well in advance about the subjects which could be offered by the teachers and groups he/she is more interested in.

2. Learning goals

2.1. Competences

When passing this module, the student gets the following competences:

  • Be able to reach the objectives described in the paragraph Learning goals.
  • Apply the mathematical knowledge in a professional way and pose and solve problems in the area of mathematics and its applications.
  • Communicate, in a oral or written way, information, ideas, problems and solutions in the area of mathematics to both specialised or not specialised audience.
  • Apply the learning abilities needed to start subsequent studies in mathematics with a high degree of autonomy.

2.2. Learning goals

To successfully defend the undergraduate dissertation, the student must be able to:

  • Analyse a mathematical problem by himself/herself.
  • Write mathematical texts in a ordered, rigurous way, according to the expected reader.
  • Use scientific text processors, particularly LaTeX.
  • Search the literature through MathSciNet, zbMATH, arxiv...
  • Present mathematical results to a non specialised audience.

2.3. Importance of learning goals

The learning goals provide a basic formation in the degree. The competences and learning goals above described are essential in a graduate in mathematics.

3. Assessment (1st and 2nd call)

3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

The evaluation will be based both in the written dissertation and the presentation. It will refer to the items in the paragraph Learning goals.

The dissertation director will issue a reasoned report including a score. The student will present the dissertation to a committee of teachers of the departments involved in the degree. This committee will decide the final score according to the following rule: a 30% will be based on the director's score; another 30%, on the written dissertation; the remaining 40%, on the oral presentation.

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The director will help the student to understand the aim of the project, find the relevant literature and reach the ability to carry out the task. The student must try to work by himself under the supervision of the director.

A a result of his/her task, the student must present a dissertation, which should fulfill the norms adopted by the Faculty of Sciences. In particular, the dissertation should be written in LaTeX using the template available in Moodle and in the web of the Faculty.

Both the dissertation and the presentation can be prepared in Spanish or English.

4.2. Learning tasks

In a introductory session, the director will provide the student the guidelines to start preparing the dissertation.

To prepare the dissertation draft, the student is expected to engage in autonomous work (use of the library, review of the literature, writing of the draft of the dissertation and revisions of the draft).

Additionally, the student and the director can set up regular appointments for office hour consultation.

To help the students to achieve the necessary skills, an introductory course to LaTeX will be offered.

4.3. Syllabus

Due to its characteristics, this module does not have a common programme.

4.4. Course planning and calendar

  • From June until the first days of September, the departments involved in the degree in Mathematics will present topic proposals for the undergraduate dissertations. Those proposals have to be approved by the CGC (Quality Assessment Committee) and around mid September, the approved proposals will announced. The CGC will guarantee that the number of proposals and the variety of subjects are suitable.
  • An assignment process will follow. At the end, each student must have signed a commitment with a teacher who will assist the student to understand the proposal, find the relevant bibliography and get the necessary skills to perform the task. The student will be supervised by that teacher during the whole process.
  • Detailed policies for undergraduate dissertations in Mathematics can be found at the Faculty of Sciences' website.
  • Following the deadlines established by the Faculty of Sciences, the student will register the dissertation and present it.

For further information concerning the timetable, office hours, assessment dates and other details regarding this course please refer to the Faculty of Sciences website and Moodle.

4.5. Bibliography and recommended resources

Due to its characteristics, this module does not have a common bibliography.

Curso Académico: 2021/22

453 - Graduado en Matemáticas

27023 - Trabajo fin de Grado

Información del Plan Docente

Año académico:
27023 - Trabajo fin de Grado
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
453 - Graduado en Matemáticas
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Trabajo fin de Grado

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

El objetivo del trabajo de fin de grado es que el alumno sea capaz de aplicar y desarrollar diversas habilidades y competencias adquiridas a lo largo del grado. El alumno debe mostrar su capacidad de planificar, escribir y defender un trabajo avanzado sobre un tema relacionado con el grado. Este proceso se basa principalmente en el trabajo autónomo del alumno bajo la supervisión de un director del trabajo durante todo el periodo de realización del trabajo.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

El trabajo de fin de grado es una asignatura de carácter obligatorio dentro del grado.

Se trata de la asignatura con la que se espera que el estudiante culmine su formación. Por ello, para matricularse en el trabajo de fin de grado ha de estar matriculado de todos los créditos pendientes y para ser evaluado ha de tener como máximo 12 créditos sin superar (excluidos los diez del trabajo de fin de grado) y presentar un informe razonado y favorable del director del trabajo con el visto bueno, en su caso, del ponente.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

El tema del trabajo de fin de grado ha de estar relacionado con alguna de las asignaturas del grado y las competencias que el estudiante debe adquirir son transversales a todas ellas. Se recomienda que el alumno se informe con suficiente antelación sobre los temas que ofrezcan los profesores y áreas que considere más afines.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para:

  • Desenvolverse en el manejo de los objetivos descritos en el apartado de resultados de aprendizaje.
  • Aplicar los conocimientos matemáticos a su trabajo de una forma profesional y plantear y resolver problemas en el área de las matemáticas y de sus aplicaciones.
  • Comunicar, de forma oral y escrita, información, ideas, problemas y soluciones del ámbito matemático a un público tanto especializado como no especializado.
  • Aplicar las habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en matemáticas con un alto grado de autonomía.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados:

  • Ser capaz de analizar un problema matemático de manera autónoma.
  • Saber redactar textos matemáticos de manera ordenada, rigurosa y dirigida al lector.
  • Manejar tratamientos de textos científicos, especialmente LaTeX.
  • Buscar bibliografía a través de bases de datos: MathSciNet, zbMATH, arxiv...
  • Exponer resultados matemáticos propios y ajenos ante una audiencia no experta en la materia.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Proporcionan una formación de carácter básico dentro del grado. La competencias y resultados de aprendizaje descritos en los apartados anteriores son fundamentales para un graduado en matemáticas.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

En la evaluación se tendrá en cuenta tanto la memoria como la exposición de la misma.

Los criterios de evaluación se referirán a los cinco puntos del apartado Resultados de aprendizaje que definen la asignatura.

El director del trabajo emitirá un informe razonado sobre el mismo en el que le asignará una puntuación. El alumno expondrá oralmente el trabajo ante un tribunal formado por profesores de los departamentos implicados en el grado. Será este tribunal el que fije la calificación final del trabajo de acuerdo con la siguiente regla: un 30% de la calificación se basará en la nota del director; otro 30% se basará en el trabajo escrito y el 40% restante en la exposición oral.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El director del trabajo ayudará al alumno a comprender el propósito del trabajo, a encontrar la bibliografía relevante y conseguir la capacidad necesaria para llevar a cabo la tarea. El alumno procurará trabajar de manera autónoma, supervisado por su director.

Como resultado de su trabajo, el alumno debe presentar una memoria. Las memorias del trabajo de fin de grado en Matemáticas se ajustarán a lo dispuesto en las directrices propias que se pueden encontrar en la página web de la Facultad de Ciencias. En particular, se escribirán preferiblemente en LaTeX y utilizando para ello la plantilla disponible en el curso de Moodle de la asignatura y en la web de la Facultad.

Tanto la memoria como la exposición se podrán desarrollar en castellano o en inglés.

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades:

  • El director del trabajo ofrecerá una sesión introductoria en la que se presenten las ideas generales para comenzar la preparación del trabajo de fin de grado.
  • Para preparar el trabajo el alumno procurará trabajar de manera autónoma, consultando los recursos bibliográficos, escribiendo y revisando las sucesivas versiones del trabajo.
  • El alumno podrá concertar regularmente sesiones de consulta y tutoría con el director.
  • Se impartirá un curso de introducción a LaTeX.

4.3. Programa

Por sus características, esta asignatura no tiene un programa común.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

  • Desde junio hasta primeros de septiembre, los departamentos con docencia en el grado de Matemáticas presentan sus propuestas de trabajos de fin de grado. Las propuestas que sean aprobadas por la Comisión de Garantía de la Calidad (CGC) del grado se anuncian durante el mes de septiembre. La CGC debe garantizar que el número de propuestas y la diversidad de temas sean adecuados.
  • A continuación comienza el proceso de asignación de trabajos. Finalizado el proceso, cada alumno o alumna debe tener establecido un acuerdo con un profesor que le dirija el trabajo: le ayude a comprender el propósito del trabajo, a encontrar la bibliografía relevante y conseguir la capacidad necesaria para llevar a cabo la tarea. El alumno será supervisado durante todo el proceso por su director, que planificará las actividades de aprendizaje oportunas.
  • En la web de la Facultad de Ciencias se pueden ver las directrices detalladas sobre el trabajo de fin de grado en Matemáticas.
  • En los plazos determinados por la Facultad de Ciencias, el alumno depositará una memoria, que deberá exponer en las fechas que así mismo determine la Facultad.

Para tener más información sobre el calendario, tutoría, evaluación y otros detalles, véase la web de la Facultad de Ciencias y el curso de la asignatura en Moodle.

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

Por sus características, esta asignatura no tiene una bibliografía común.