Consulta de Guías Docentes



Academic Year: 2025/26

558 - Bachelor's Degree in Industrial Design and Product Development Engineering

25867 - Mathematics I


Teaching Plan Information

Academic year:
2025/26
Subject:
25867 - Mathematics I
Faculty / School:
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Degree:
558 - Bachelor's Degree in Industrial Design and Product Development Engineering
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
First semester o Second semester
Subject type:
Basic Education
Module:
---

1. General information

The purpose of this subject is for students to acquire a solid foundation in the fundamentals of Differential and Integral Calculus of functions of one and several variables and in the numerical solution of problems in these disciplines; learns to solve a problem in a rigorous way, selecting the most efficient techniques and strategies; and is able to use a mathematical software for its solution.

These approaches and objectives are aligned with some of the Sustainable Development Goals (SDGs) of the Agenda 2030 (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), in such a way that the acquisition of the learning results of the subject will contribute to some extent to their achievement.

The recommended profile to take the subject is to have the knowledge and skills acquired in the subjects of Mathematics I and II of the Baccalaureate, in particular:

  • Analysis of functions of one variable: elementary functions, graphical representation, limits, continuity, derivation, integration.
  • Affine geometry.
  • Conic sections.

2. Learning results

  • Has aptitude to apply the acquired knowledge of Differential and Integral Calculus and Numerical Methods.
  • Solves mathematical problems that may arise in Engineering.
  • Knows how to use numerical methods in the solution of some mathematical problems.
  • Knows the reflexive use of symbolic and numerical calculation tools.
  • Possesses scientific-mathematical thinking skills that allow them to ask and answer certain mathematical questions.
  • Is skilled in handling mathematical language; in particular, symbolic and formal language.

3. Syllabus

1. Differential and Integral Calculus of functions of one variable.

  1. Real numbers.
  2. Real functions of real variable. Limits and continuity.
  3. Derivation. Applications of the derivative.
  4. Solving nonlinear equations.
  5. Polynomial approximation: Taylor's polynomial. Interpolation.
  6. Integration. Integration methods. Numerical integration. Applications of the definite integral.

2. Differential and Integral Calculus of functions of several variables.

  1. The geometry of the plane and space.
  2. Functions of various variables. Domains. Graphical representation. Limits and continuity.
  3. Partial derivatives and gradient vector. Differentiability and tangent plane.
  4. Higher order derivatives. Calculation of relative extremes.
  5. Multiple integral.

4. Academic activities

Theoretical-practical classes (40 hours)

Presentation and explanation of the theoretical contents, accompanied by illustrative examples and problem solving.

Problem Sessions (8 hours)

Problem solving in small subgroups guided by the teacher.

Computer practices (12 hours)

Analysis and programming of mathematical algorithms using symbolic and numerical programming software installed in EINA's computer laboratories.

Personal study

Assessment tests

5. Assessment system

The subject will be evaluated in the global assessment mode. However, tests will be scheduled throughout the semester in order to facilitate the gradual passing of the subject. In both evaluation modalities, each test will be evaluated from 0 to 10 points, being necessary to obtain a grade greater than or equal to 4.5 points to average. The final grade will be obtained by applying the corresponding percentages.

Continuous assessment

1. Two tests on the theoretical and practical contents of the subject (80%)

  • Mid-term test on the contents of Differential and Integral Calculus of functions of one variable (40%).
  • Test during the exam period of the first call on the contents of Differential and Integral Calculus of functions of several variables (40%).

The evaluation criteria are: mastery of mathematical concepts and ability to apply them in problem solving, use of efficient strategies and procedures, correct use of terminology and notation.

2. Completion of the practices of the subject (20%)

It will be evaluated through the delivery of problems before and after the completion of each practice session.

The evaluation criteria are: ability to select the most appropriate method, command mastery, correct interpretation of the results obtained.

Global evaluation (First and second call)

1. Written test on the theoretical and practical contents of the subject (80%).

2. Written test on computer practices (20%).

 

6. Sustainable Development Goals

4 - Quality Education
5 - Gender Equality


Curso Académico: 2025/26

558 - Graduado en Ingeniería en Diseño Industrial y Desarrollo de Producto

25867 - Matemáticas I


Información del Plan Docente

Año académico:
2025/26
Asignatura:
25867 - Matemáticas I
Centro académico:
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Titulación:
558 - Graduado en Ingeniería en Diseño Industrial y Desarrollo de Producto
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Primer semestre o Segundo semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Matemáticas

1. Información básica de la asignatura

Esta asignatura tiene como finalidad que el alumnado adquiera una base sólida en los fundamentos del Cálculo Diferencial e Integral de funciones de una y varias variables y en la resolución numérica de problemas de estas disciplinas; resuelva un problema de forma rigurosa, seleccionando las técnicas y estrategias más eficientes; y sea capaz de utilizar un software matemático para su resolución.

Estos planteamientos y objetivos están alineados con algunos de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura contribuirá en cierta medida a su logro.

El perfil recomendable para cursar la asignatura es poseer los conocimientos y destrezas adquiridos en las asignaturas de Matemáticas I y II de Bachillerato, en particular:

  • Análisis de funciones de una variable: funciones elementales, representación gráfica, límites, continuidad, derivación, integración.
  • Geometría afín.
  • Cónicas.

2. Resultados de aprendizaje

  • Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de Cálculo Diferencial e Integral y Métodos Numéricos.
  • Resuelve problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería.
  • Sabe utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean.
  • Conoce el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico.
  • Posee habilidades propias del pensamiento científico-matemático, que le permiten preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas.
  • Tiene destreza para manejar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal.

3. Programa de la asignatura

1. Cálculo Diferencial e Integral de funciones de una variable.

  1. Los números reales.
  2. Funciones reales de variable real. Límites y continuidad.
  3. Derivación. Aplicaciones de la derivada.
  4. Resolución de ecuaciones no lineales.
  5. Aproximación polinómica: Polinomio de Taylor. Interpolación.
  6. Integración. Métodos de integración. Integración numérica. Aplicaciones de la integral definida.

2. Cálculo Diferencial e Integral de funciones de varias variables.

  1. La geometría del plano y del espacio.
  2. Funciones de varias variables. Dominios. Representación gráfica. Límites y continuidad.
  3. Derivadas parciales y vector gradiente. Diferenciabilidad y plano tangente.
  4. Derivadas de orden superior. Cálculo de extremos relativos.
  5. Integral múltiple.

4. Actividades académicas

Clases teórico-prácticas (40 horas)

Exposición y explicación de los contenidos teóricos, acompañados de ejemplos ilustrativos, y resolución de problemas.

Sesiones de problemas (8 horas)

Resolución de problemas en subgrupos pequeños guiados por el profesorado.

Prácticas de ordenador (12 horas)

Análisis y programación de algoritmos matemáticos mediante software de programación simbólica y numérica instalado en los laboratorios informáticos de la EINA.

Estudio personal

Pruebas de evaluación

5. Sistema de evaluación

La asignatura se evaluará en la modalidad de evaluación global. No obstante, se programarán pruebas a lo largo del semestre con objeto de facilitar la superación gradual de la asignatura. En ambas modalidades de evaluación, cada prueba será evaluada de 0 a 10 puntos, siendo necesario obtener una nota mayor o igual a 4.5 puntos para promediar. La nota final de la asignatura se obtendrá aplicando los porcentajes correspondientes.

Evaluación continuada

1. Realización de dos pruebas sobre los contenidos teórico-prácticos de la asignatura (80%)

  • Prueba a mitad de cuatrimestre sobre los contenidos de Cálculo Diferencial e Integral de funciones de una variable (40%).
  • Prueba durante el periodo de exámenes de la primera convocatoria sobre los contenidos de Cálculo Diferencial e Integral de funciones de varias variables (40%).

Los criterios de evaluación son: dominio de los conceptos matemáticos y capacidad de aplicarlos en la resolución de problemas, uso de estrategias y procedimientos eficientes, uso correcto de la terminología y notación.

2. Realización de las prácticas de la asignatura (20%)

Se evaluará mediante la entrega de problemas antes y tras la finalización de cada sesión de prácticas.

Los criterios de evaluación son: capacidad para seleccionar el método más apropiado, dominio de los comandos, correcta interpretación de los resultados obtenidos.

Evaluación global (Primera y segunda convocatoria)

  1. Prueba escrita sobre los contenidos teórico-prácticos de la asignatura (80%).
  2. Prueba escrita sobre las prácticas de ordenador (20%). 

6. Objetivos de Desarrollo Sostenible

4 - Educación de Calidad
5 - Igualdad de Género