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Academic Year: 2024/25

653 - Degree in Biomedical Engineering

32102 - Differential equations


Teaching Plan Information

Academic year:
2024/25
Subject:
32102 - Differential equations
Faculty / School:
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Degree:
653 - Degree in Biomedical Engineering
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
Second semester
Subject type:
Basic Education
Module:
---

1. General information

The purpose of this subject is for students to acquire a solid foundation in the fundamentals of Differential Equations, providing them with the appropriate methods for their resolution, both exact and numerical; learn to solve a problem in a rigorous way, selecting the most efficient techniques and strategies; and to be able to use a mathematical software for its solution.

It is recommended that the student possesses the knowledge acquired in the subjects of Calculus and Algebra: differential and integral calculus, linear algebra, as well as the numerical methods characteristic of these topics.

The assessable contents do not provide direct capabilities for the achievement of the 2030 Agenda; however, they are essential to base subsequent knowledge that is related to the SDGs.

2. Learning results

  • Know the fundamentals of ordinary differential equations and partial differential equations. Numerical methods and numerical algorithms of application in the solution of mathematical problems in the field of Biomedical Engineering.
  • Solve mathematical problems with differential equations that may arise in the field of Biomedical Engineering.
  • Apply numerical methods in the resolution of the corresponding mathematical problems.
  • Use symbolic and numerical calculation tools in a reflexive way.
  • Handle mathematical language proficiently, in particular the symbolic and formal language.
  • Possess scientific-mathematical thinking skills that allow them to ask and answer certain mathematical questions.

3. Syllabus

The subject will address the following topics:

  • Ordinary and partial differential equations.
  • Differential systems.
  • Transform methods.
  • Runge-Kutta and finite difference methods.

4. Academic activities

Theory lessons (40 h)
Presentation of theoretical contents accompanied by illustrative examples and problem solving.

Problem sessions (8 h)
Problem solving by students organized in subgroups and guided by the teacher.

Computer practices (12 h)
Mathematical algorithms are analyzed and programmed using symbolic and numerical programming software installed in the center's computer laboratories. The chosen software will allow working with symbolic, numerical and graphical calculations, facilitating the understanding of the proposed learning results. Each practicum will consist of an exposition of the contents and the resolution of problems related to them.

Personal study

Assessment tests

5. Assessment system

A global assessment system composed of the following tests is proposed:

  • Test on the theoretical and practical contents of the subject. Its score will represent 80% of the final grade of the subject. The exam will be mainly practical, although it may contain theoretical or theoretical-practical questions. It will be evaluated:
    • understanding of the mathematical concepts used to solve the problems,
    • the use of efficient strategies and procedures in their resolution,
    • clear and detailed explanations,
    • the absence of mathematical errors in the solutions,
    • correct use of terminology and notation,
    • organised and clear presentation.
  • Test on the topics developed in the practical sessions. Its score will represent 20% of the final grade. Consideration will be given to:
    • knowledge of the mathematical software commands needed to solve the problems,
    • the correct interpretation of the results obtained,
    • the ability to select the most appropriate method,
    • clear and detailed explanations and/or reasoning to the questions asked.

The grade for the first call will be determined by the indicated percentages. In addition to the global assessment system, a continuous evaluation system will also be proposed with tests throughout the semester to facilitate the gradual completion of parts of the course.

The assessment in the second call will be carried out by means of a global test similar to the exam mentioned above.

6. Sustainable Development Goals

4 - Quality Education


Curso Académico: 2024/25

653 - Graduado en Ingeniería Biomédica

32102 - Ecuaciones diferenciales


Información del Plan Docente

Año académico:
2024/25
Asignatura:
32102 - Ecuaciones diferenciales
Centro académico:
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Titulación:
653 - Graduado en Ingeniería Biomédica
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
---

1. Información básica de la asignatura

Esta asignatura tiene como finalidad que el alumnado adquiera una base sólida en los fundamentos de Ecuaciones Diferenciales, proporcionando métodos adecuados para su resolución, tanto exacta como numérica; aprenda a resolver un problema de forma rigurosa, seleccionando las técnicas y estrategias más eficientes; y sea capaz de utilizar un software matemático para su resolución. 

Se recomienda dominar los conocimientos adquiridos en las asignaturas Cálculo Y Álgebra: cálculo diferencial e integral, álgebra lineal, así como los métodos numéricos característicos de esos tópicos. 

Los contenidos evaluables no dan capacidades directas para la consecución de la Agenda 2030; sin embargo, son imprescindibles para fundamentar conocimientos posteriores que sí se relacionan con los ODS. 

2. Resultados de aprendizaje

  • Conocer los fundamentos de las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones en derivadas parciales. Métodos numéricos y algorítmica numérica de aplicación en la resolución de problemas matemáticos en el ámbito de la Ingeniería Biomédica. 
  • Resolver problemas matemáticos con ecuaciones diferenciales que puedan plantearse en el ámbito de la Ingeniería Biomédica. 
  • Aplicar métodos numéricos en la resolución de los correspondientes problemas matemáticos que se le planteen. 
  • Emplear de manera reflexiva herramientas de cálculo simbólico y numérico. 
  • Manejar y emplear con destreza el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal. 
  • Poseer habilidades propias del pensamiento científico-matemático, que le permiten preguntar y responder, correctamente y con rigor, a determinadas cuestiones matemáticas.  

3. Programa de la asignatura

En esta asignatura se trabajarán los siguientes contenidos:

  • Ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.
  • Sistemas diferenciales.
  • Resolución de ecuaciones diferenciales mediante transformadas. 
  • Métodos de Runge-Kutta y en diferencias finitas. 

4. Actividades académicas

Clases teórico-prácticas (40 h)
Exposición de contenidos teóricos acompañados de ejemplos ilustrativos y resolución de problemas.

Sesiones de problemas (8 h)
Resolución de problemas por parte del alumnado organizado en subgrupos y orientados por el profesor. 

Prácticas de ordenador (12 h)
Análisis y programación de algoritmos matemáticos mediante software de programación simbólica y numérica instalado en los laboratorios informáticos de la EINA. El software elegido permitirá el trabajo con cálculo simbólico, numérico y gráfico, facilitando la comprensión de los resultados de aprendizaje propuestos. Cada práctica constará de una exposición de los contenidos y de la resolución de problemas relacionados con ellos. 

Estudio personal

Pruebas de evaluación

5. Sistema de evaluación

Se propone un sistema de evaluación global compuesto de las siguientes pruebas:

  • Prueba sobre los contenidos teórico-prácticos de la asignatura. Su puntuación supondrá del 80% de la calificación final de la asignatura. El examen será principalmente práctico, aunque podrá contener cuestiones teóricas o teórico-prácticas. Se evaluará:
    • el entendimiento de los conceptos matemáticos usados para resolver los problemas,
    • el uso de estrategias y procedimientos eficientes en su resolución,
    • explicaciones claras y detalladas, 
    • la ausencia de errores matemáticos en las soluciones, 
    • uso correcto de la terminología y notación,
    • exposición ordenada, clara y organizada.
  • Prueba sobre los temas desarrollados en las sesiones prácticas. Su puntuación supondrá el 20% de la calificación final de la asignatura. Se tendrá en cuenta:
    • el conocimiento de los comandos del software matemático necesarios para resolver los problemas, 
    • la correcta interpretación de los resultados obtenidos, 
    • la capacidad para seleccionar el método más apropiado, 
    • explicaciones y/o razonamientos claros y detallados a las preguntas realizadas.

La calificación de la primera convocatoria se determinará con los porcentajes indicados. Además del sistema de evaluación global, se planteará un sistema de evaluación continuada con pruebas a lo largo del semestre con objeto de facilitar la superación gradual de parte de la asignatura. 

La calificación de la segunda convocatoria se llevará a cabo mediante una prueba global con las mismas características de la primera convocatoria. 

6. Objetivos de Desarrollo Sostenible

4 - Educación de Calidad