## 30157 - Linear Systems

### Teaching Plan Information

2024/25
Subject:
30157 - Linear Systems
Faculty / School:
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza
Degree:
563 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering
ECTS:
6.0
Year:
4
Semester:
First semester
Subject type:
Optional
Module:
---

### 1. General information

The subject Linear Systems makes students know and be able to analyse different aspects related to
the linear systems that a typical communication system consists of.

Main goals:

•   To describe the basic aspects of signals and systems analysis in continuous time.
•   To characterize time invariant linear systems (LTI) in continuous time.
•   To describe the properties of LTI.
•   To perform the analysis of signals and systems in the frequency domain.
•   To know the main analogical modulations.

### 2. Learning results

In order to successfully pass the subject, the students will have to show that they are able to:

1. Describe the basic aspects of signals and systems analysis, both in continuous and discrete time.
2. Characterize time invariant linear systems in continuous and discrete time.
3. Perform the convolution operation in discrete and continuous time.
4. Describe the properties of the convolution operator.
5. Describe the properties of time invariant linear systems.
6. Apply the Fourier transform in continuous and discrete time.
7. Perform signals and systems analysis in the transformed domain, and signal sampling.

### 3. Syllabus

The course will address the following topics:
1. INTRODUCTION TO SIGNALS AND SYSTEMS: Basic operations with signals, energy and power concepts and systems classification.
2. SPECTRAL ANALYSIS: Fourier series analysis for periodic signals, Fourier Transform and its properties, energy and power spectral densities, bandwdith.
3. SIGNAL TRANSMISSION: Transfer function, amplitude and phase functions. Filtering.
4. AMPLITUDE MODULATIONS: DSB modulation. SSB modulation. Demodulation of DSB and SSB. Modulation and demodulation of AM signals. Power ratios for pure tone modulations. Commutation modulators.
5. ANGLE MODULATIONS: Frequency and phase modulations for pure tones. The spectrum of a pure tune modulated with FM. Approximate bandwidth of FM signal. Frequency translation and multiplication. FM modulators and demodulatos. Superheterodine receivers.

The methodology followed for the teaching-learning process is mainly based on:

• Participatory master classes: masterclasses exposing the main theoretical concepts of each topic, accompanied by practical examples and problem solving. The student will actively participate in their resolution.
• Learning based on problem solving.
• Solving cooperative problems and flipped classroom.
• Assessment tests.
• Personalized attention to the student through tutorials with the aim of reviewing and discussing the materials and topics presented in class.
• Study and autonomous work of the student.

### 5. Assessment system

FIRST CALL
The students will be evaluated through  continuous assessment.
1. Midterm written exam of the lessons 1-3 of the subject (25%).
2. Final term written exam of the lessons 1 to 5 of the subject (35%).
3. Continuous assessments during all the semester with autonomous and group work (40%).

In  the  final  mark  of  the  continuous  assessment  (100%)  all  the  assessment  instruments   carried  out  throughout  the course will be taken into account.
In order to pass the subject, the average of the written exams must be equal to or greater than 5 and the student’s
final grade must be equal to or greater than 5 in the final mark of the continuous assesment.

Final Exam
The students who do not pass the subject by continuous assessment or who would like to improve  their grades, will have the right to take the Final Exam, prevailing, in any case, the best of both  grades. This Final Exam will be a single exam and will have the 100% weight in the final grade. To  pass the subject, the student’s final grade must be equal to or greater than 5.

SECOND CALL
Final Exam
The students who do not pass the subject in the first call may take the Final Exam for the second  call. This Final Exam will be a single exam and will have the 100% weight in the final grade. To  pass the subject, the student’s final grade
must be equal to or greater than 5.

 Assesment system Weight LR-1 LR-2 LR-3 LR-4 LR-5 LR-6 LR-7 Midterm written exam (Lessons 1-3) 25% x x x x x x x Final term written exam (Lessons 1-5) 35% x x x x x x x Continuous   assessments 40% x x x x x x x

### 6. Sustainable Development Goals

9 - Industry, Innovation and Infrastructure

## 30157 - Sistemas lineales

### Información del Plan Docente

2024/25
Asignatura:
30157 - Sistemas lineales
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza
Titulación:
Créditos:
6.0
Curso:
4
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Optativa
Materia:
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### 1. Información básica de la asignatura

La asignatura Sistemas Lineales tiene por objeto que el alumno conozca y sea capaz de analizar diversos aspectos relacionados con los sistemas lineales que aparecen en un sistema de comunicaciones típico.

Objetivos principales:

• Introducir los aspectos básicos de análisis de señales y sistemas en tiempo continuo.
• Caracterizar los sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI).
• Describir las propiedades de los sistemas (LTI).
• Analizar señales y sistemas en el dominio frecuencial.
• Conocer las principales modulaciones analógicas.

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados:

1. Describir los aspectos básicos de análisis de señales y sistemas, tanto en tiempo continuo como en tiempo discreto.
2. Describir la caracterización de sistemas lineales e invariantes en tiempo continuo y discreto.
3. Realizar la operación de convolución en tiempo discreto y continuo.
5. Describir las propiedades de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo.
6. Aplicar la transformada de Fourier de señales en tiempo continuo y discreto.
7. Realizar el análisis de señales y sistemas en el dominio transformado y muestreo.

### 3. Programa de la asignatura

1. INTRODUCCIÓN A LAS SEÑALES Y SISTEMAS: operaciones básicas con señales, conceptos de energía y potencia y clasificación de los sistemas.
2. ANÁLISIS ESPECTRAL: desarrollo en Serie de Fourier de señales periódicas, Transformada de Fourier y sus propiedades, densidad espectral de energía y de potencia, concepto de ancho de banda.
3. TRANSMISION DE SEÑAL: Función de transferencia, funciones de amplitud y fase. Filtrado.
4. MODULACIONES EN AMPLITUD: Modulación DSB. Modulación SSB. Demodulación de señales DSB y SSB. Modulación y demodulación AM. Relaciones de potencia de las modulaciones de tono único. Moduladores de conmutación.
5. MODULACIONES ANGULARES: Modulación de frecuencia y de fase de tono único. Espectro de la señal FM modulada por un tono. Ancho de banda aproximado de una señal FM. Traslación y multiplicación en frecuencia. Circuitos moduladores de FM. Circuitos demoduladores de FM. Receptores superheterodinos.

La metodología seguida para el proceso de enseñanza-aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en:

• Clases magistrales participativas: presentación de los contenidos teóricos de la asignatura acompañados de ejemplos prácticos y resolución de problemas. El alumno participará activamente en la resolución de los mismos.
• Aprendizaje basado en la resolución de problemas de manera autónoma.
• Resolución de ejercicios de forma grupal y aula invertida.
• Pruebas de evaluación.
• Atención personalizada al alumno mediante tutorías con el objetivo de repasar los materiales y temas presentados en clase.
• Estudio y trabajo autónomo del alumno.

### 5. Sistema de evaluación

PRIMERA CONVOCATORIA

El estudiante podrá superar la asignatura por el procedimiento de evaluación continua. Para ello deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación:

1. Prueba parcial escrita de los temas 1-3 de la asignatura (25%).

2. Prueba parcial escrita de todos los temas de la asignatura (35%).

3. Prácticas y ejercicios a entregar por los alumnos (40%).

La calificación final de evaluación continua (100%) se calculará según el peso específico de cada prueba de evaluación continua. Para superar la asignatura, el promedio de los exámenes escritos deberá ser igual o mayor a 5 y la calificación final del estudiante deberá ser igual o mayor a 5 en la nota final de la evaluación continua.

Prueba global

Los estudiantes que no superen la asignatura por evaluación continua o que quisieran mejorar su calificación, tendrán derecho a presentarse a la Prueba global, prevaleciendo, en cualquier caso, la mejor de las calificaciones obtenidas. Esta prueba global será un único examen y tendrá un peso del 100% en la nota final. Para superar la asignatura, el alumno deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.

SEGUNDA CONVOCATORIA

Prueba global

Los estudiantes que no superen la asignatura en la primera convocatoria podrán presentarse a una Prueba global. Esta prueba global será un único examen y tendrá un peso del 100% en la nota final. Para superar la asignatura, el alumno deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.

 Instrumento de evaluación Ponderación RA-1 RA-2 RA-3 RA-4 RA-5 RA-6 RA-7 Prueba parcial (Temas 1-3) 25% x x x x x x x Prueba parcial (Temas 1-5) 35% x x x x x x x Practicas y Ejercicios a entregar 40% x x x x x x x

### 6. Objetivos de Desarrollo Sostenible

9 - Industria, Innovación e Infraestructura