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Academic Year: 2024/25

27007 - Numerical Analysis I


Teaching Plan Information

Academic year:
2024/25
Subject:
27007 - Numerical Analysis I
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
453 - Degree in Mathematics
647 - Degree in Mathematics
ECTS:
9.0
Year:
2
Semester:
Annual
Subject type:
Compulsory
Module:
---

1. General information

In this course the mathematical foundations of the most important algorithms to solve some mathematical problems are studied. In particular, numerical methods for solving linear equation systems, the obtention of eigenvalues and eigenvectors of a matrix and the resolution of non-linear systems are analyzed. The goal is for the student to know the mathematical theory that supports these algorithms, as well as their utility and the implementation techniques of the studied algorithms.

2. Learning results

  • The knowledge of the basic techniques of numerical analysis, its application to problems of linear algebra and analysis and its translation into algorithms or constructive methods for solving those problems.
  • The adquisition of criteria to assess and compare different methods according to the problems to be solved, their computational cost and the effect of the errors.
  • The ability to evaluate the results obtained and the obtention of conclusions after a calculation process.
  • The ability to solve linear systems of medium size numerically, compute in a practical way the eigenvalues of a matrix and solve approximately non-linear systems of equations.

3. Syllabus

  1. Direct methods for the numerical solution of linear systems.
  2. Iterative methods for the solution of linear systems.
  3. Approximated computation of eigenvalues and eigenvectors.
  4. Numerical methods for the solution of nonlinear systems.

4. Academic activities

Master classes: 60 hours.
Problem solving: 15 hours.
Computer classes: 15 hours.
Study: 130.5 hours.
Assessment tests: 4.5 hours.

5. Assessment system

  • The final grade will be obtained from the grades of the exams (90%) and the completion of assignments throughout the course (10%).
  • The assignments will consist of solving problems and theoretical-practical questions. Some evaluation activities will be carried out by means of oral presentations.
  • The exams will consist of a first partial exam at the end of the first term and a final exam, both with theory-problem content.
  • Classroom work will be evaluated in the part of computer practices and a computer practices exam will be held at the end of the course.
  • In order to pass the course, the theory-problem part and the computer practical part must be passed independently. The final grade of the course will be the one obtained in the theory-problem part. Passing the part of computer practices is a requirement to pass the course, but it will not contribute to the final grade.

The student is also entitled to take a comprehensive exam to pass the course.

6. Sustainable Development Goals

4 - Quality Education
5 - Gender Equality
8 - Decent Work and Economic Growth


Curso Académico: 2024/25

27007 - Análisis numérico I


Información del Plan Docente

Año académico:
2024/25
Asignatura:
27007 - Análisis numérico I
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
453 - Graduado en Matemáticas
647 - Graduado en Matemáticas
Créditos:
9.0
Curso:
2
Periodo de impartición:
Anual
Clase de asignatura:
Obligatoria
Materia:
---

1. Información básica de la asignatura

En esta asignatura se estudian los fundamentos matemáticos de los algoritmos más importantes para resolver algunos problemas matemáticos. En particular, se analizan los métodos numéricos para la resolución se sistemas de ecuaciones lineales, el cálculo de valores y vectores propios y la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. El objetivo es que el estudiante conozca los teoría matemática que soporta esos algoritmos, así como el alcance y utilidad de los mismos y las técnicas de implementación de los algoritmos estudiados.

2. Resultados de aprendizaje

  • Conocer las técnicas básicas del cálculo numérico, su aplicación a los problemas del álgebra lineal y del análisis, y su traducción en algoritmos o métodos constructivos de resolución de dichos problemas.
  • Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores.
  • Evaluar los resultados obtenidos y obtener conclusiones después de un proceso de cálculo.
  • Resolver numéricamente sistemas lineales de dimensión media, calcular de modo práctico valores propios de una matriz y resolver aproximadamente ecuaciones y sistemas no lineales.

3. Programa de la asignatura

  1. Métodos directos de resolución de sistemas lineales.
  2. Métodos iterativos de resolución de sistemas lineales.
  3. Cálculo aproximado de valores propios.
  4. Métodos de resolución de ecuaciones y sistemas no lineales.

4. Actividades académicas

Clases magistrales: 60 horas.
Resolución de problemas y casos: 15 horas.
Prácticas informatizadas: 15 horas.
Estudio: 130.5 horas.
Pruebas de evaluación: 4.5 horas.

5. Sistema de evaluación

  • La calificación final se obtendrá mediante una ponderación entre las notas de los exámenes (90%) y la realización de trabajos a lo largo del curso (10%).
  • Los trabajos consistirán en la resolución de problemas y cuestiones teórico-prácticas. Algunas actividades de evaluación se realizarán mediante presentaciones orales.
  • Los exámenes consistirán en un primer examen parcial al final del primer cuatrimestre y un examen final, ambos con contenido de teoría-problemas.
  • Se evaluará el trabajo en el aula de la parte de las prácticas de ordenador y se realizará un examen de prácticas de ordenador al final de curso.
  • Para aprobar la asignatura debe tenerse superada la parte de teoría-problemas y la parte de prácticas de ordenador independientemente. La calificación final de la asignatura será la obtenida en la parte de teoría-problemas. La superación de la parte de prácticas de ordenador es requisito para aprobar la asignatura, pero no contribuirá a la calificación final.

Sin menoscabo del derecho que, según la normativa vigente, asiste al estudiante para presentarse y, en su caso, superar la asignatura mediante la realización de una prueba global.

6. Objetivos de Desarrollo Sostenible

4 - Educación de Calidad
5 - Igualdad de Género
8 - Trabajo Decente y Crecimiento Económico