Teaching Guides Query



Academic Year of Degree: 2023/24

60035 - Statistical physics of critical phenomena and complex systems


Teaching Plan Information

Academic year:
2023/24
Subject:
60035 - Statistical physics of critical phenomena and complex systems
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
538 - Master's in Physics and Physical Technologies
589 - Master's in Physics and Physical Technologies
ECTS:
5.0
Year:
1
Semester:
Second semester
Subject type:
Optional
Module:
---

1. General information

The study of the current physics of phase transitions and critical phenomena provides the student with a unique opportunity to combine discussions of exact solutions, numerical simulations, experimental results, basically intuitive ideas (e.g., renormalization group), and field theory methods in a way that illuminates similarities and differences, as well as strengths and weaknesses of these approaches. In addition, special emphasis is placed on the broad generality of the theory outside the domain of traditional physical systems, in scientific fields as diverse as population dynamics, neuroscience, and social, technological and biological systems.

It is aligned with SDG 4 Quality Education.

Previous training in quantum physics, thermodynamics and statistical physics is recommended.

2. Learning results

Upon the end the subject, the student will be able to:

  • Consolidate advanced knowledge and the interrelation between the various fields of physics.
  • Integrate knowledge, deal with complexity and make judgments with limited information in the field of physics.
  • Deepen in the analysis, treatment and interpretation of experimental data.
  • Work and communicate in an interdisciplinary field. 
  • Understand the general phenomenology of critical phenomena.
  • Understand the phenomenon of universality and its application in physical reasoning.
  • Know the appropriate approaches in the analysis of critical phenomena.
  • Understand the concept of scale invariance and its application in the theory of critical phenomena.
  • Understand the extension of the concepts of universality and scaling to different sciences.
  • Recognize the common character underlying various fields of knowledge, concepts, models and techniques of statistical physics.

As a result of these competencies, the student should be able to:

  • formulate and solve free energies in the mean-field approximation, as well as calculate the critical exponents in this approximation.
  • calculate the partition function of appropriate model-systems using the transfer matrix method.
  • design renormalization group transformations on simple models.
  • analyse GR flowcharts and calculate critical exponents based on GR techniques.
  • build models of diverse phenomena outside the domains of traditional physical systems and analyse them using the techniques and procedures of statistical physics.

3. Syllabus

  1. Introduction to phase transitions. Basic concepts
  2. Review of thermodynamics and statistical mechanics.
  3. Phase diagrams and phase transitions
  4. Thermodynamics of phase transitions
  5. Mean Field Theories
  6. Critical phenomena
  7. Landau-Ginzburg theory
  8. Statistical models for phase transitions
  9. Scaling and universality: renormalization group
  10. Emerging topics in phase transitions in condensed matter physics: magnetocaloric materials, multiferroics, liquid crystals, topological phase transitions, quantum 
  11. Interdisciplinary complex systems: phase transitions in network theory, epidemics, synchronization, population dynamics, social interaction models, evolutionary game dynamics.

4. Academic activities

  • Master classes on the main topics of the subject.
  • Interactive problem-solving sessions.
  • Study, oral presentation, and group discussion of an academic work directly related to the subject.
  • Seminars by researchers specializing in topics 10 and 11 of the program.

5. Assessment system

Continuous assessment of the student's learning through the solving of problems, questions in class and other activities proposed by the teachers. This activity will account for 40% of the final grade.

The remaining 60% will be assessed through the production of an academic work of the subject, which will be presented by the student in class at the end of the term. The assessment will take into account both the content of the work (40%), as well as its presentation and defence answering the questions of the teachers and classmates (20%).

Passing the subject by means of a single global test.

Although the subject is designed for students who can attend the lectures in person, there will be an exam on theoretical issues and exercises for those unable to attend, which can also be taken by students who do not pass the continuous assessment activities.

 

 


Curso Académico: 2023/24

60035 - Física estadística de fenómenos críticos y sistemas complejos


Información del Plan Docente

Año académico:
2023/24
Asignatura:
60035 - Física estadística de fenómenos críticos y sistemas complejos
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
538 - Máster Universitario en Física y Tecnologías Físicas
589 - Máster Universitario en Física y Tecnologías Físicas
Créditos:
5.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Optativa
Materia:
---

1. Información básica de la asignatura

El estudio de la física actual de las transiciones de fase y los fenómenos críticos proporciona al estudiante una oportunidad única de combinar discusiones de soluciones exactas, simulaciones numéricas, resultados experimentales, ideas básicamente intuitivas (p.ej. grupo de renormalización) y métodos de la teoría de campos, de un modo que ilumina las similaridades y diferencias, así como las fortalezas y debilidades de estos acercamientos. Adicionalmente, se pone especial énfasis en la amplia generalidad de la teoría fuera del dominio de los sistemas físicos tradicionales, en campos científicos tan diversos como la dinámica de poblaciones, neurociencias y sistemas sociales, tecnológicos y biológicos.

Esta alineada con el ODS 4 Educación de calidad.

Se recomienda una adecuada formación previa en Física Cuántica, Termodinámica y Física Estadística.

2. Resultados de aprendizaje

El estudiante adquirirá competencias para:

  • Consolidar los conocimientos avanzados y la interrelación entre los diversos campos de la Física.
  • Integrar conocimientos, enfrentarse a la complejidad y formular juicios con información limitada en el ámbito de la Física.
  • Profundizar en el análisis, tratamiento e interpretación de datos experimentales.
  • Capacidad de trabajo y comunicación en un campo interdisciplinar. 
  • Comprender la fenomenología general de los fenómenos críticos.
  • Comprender el fenómeno de universalidad y su aplicación en el razonamiento físico.
  • Conocer las aproximaciones adecuadas en el análisis de fenómenos críticos.
  • Entender el concepto de invariancia de escala y su aplicación en la teoría de fenómenos críticos.
  • Comprender la extensión de los conceptos de universalidad y escalado a distintas ciencias.
  • Reconocer el carácter común subyacente a diversos campos del conocimiento, de diversos conceptos, modelos y técnicas de la Física Estadística.

Fruto de esa competencias, el estudiante deberá ser capaz de:

  • formular y resolver energías libres en la aproximación de campo medio, así como calcular los exponentes críticos en esta aproximación.
  • calcular la función de partición de sistemas-modelo apropiados usando el método de la matriz de transferencia.
  • diseñar transformaciones del grupo de renormalización en modelos sencillos.
  • analizar diagramas de flujo de RG y calcular exponentes críticos en base a las técnicas de RG.
  • construir modelos de fenómenos diversos fuera de los dominios de los sistemas físicos tradicionales y analizarlos usando las técnicas y procedimientos de la Física Estadística.

3. Programa de la asignatura

  1. Introducción a las transiciones de fase. Conceptos básicos
  2. Revisión de Termodinámica y Mecánica Estadística.
  3. Diagramas de fase y transiciones de fase
  4. Termodinámica de las Transiciones de Fase
  5. Teorías de Campo Medio
  6. Fenómenos críticos
  7. Teoría de Landau-Ginzburg
  8. Modelos estadísticos para las Transiciones de Fase
  9. Escalado y Universalidad: grupo de renormalización
  10. Temas emergentes en transiciones de fase de Física de la Materia Condensada: materiales magnetocalóricos, multiferroicos, cristales líquidos, transiciones de fase topológicas, cuánticas, …
  11. Sistemas Complejos Interdisciplinares: transiciones de fase en teoría de redes, epidemias, sincronización, dinámica de poblaciones, modelos de interacción social, dinámica evolutiva de juegos.

4. Actividades académicas

  • Clases magistrales sobre los principales temas del curso.
  • Sesiones interactivas de resolución de problemas.
  • Estudio, exposición oral, y discusión en grupo de un trabajo académico relacionado directamente con la asignatura.
  • Seminarios de investigadores especialistas en los temas 10 y 11 del programa.

5. Sistema de evaluación

Evaluación continua del aprendizaje del estudiante mediante la resolución de problemas, cuestiones en clase y otras actividades propuestas por el profesorado de la asignatura a lo largo del curso. Esta actividad supondrá un 40% de la nota final.

El otro 60% se evaluará mediante la elaboración de un trabajo académico de la asignatura, que será expuesto por el alumno en clase a final de curso. Para su evaluación se tendrá en cuenta tanto el contenido del trabajo  (40%), como su presentación y defensa ante las preguntas de los profesores y compañeros de asignatura (20%).

Superación de la asignatura mediante una prueba global única

Aunque el curso está diseñado para estudiantes que puedan asistir presencialmente a las clases magistrales, habrá un examen sobre cuestiones teóricas y ejercicios para los alumnos imposibilitados para asistir, que también podrán realizar aquéllos que no superen las actividades de evaluación continua.