## 29705 - Mathematics II

### Syllabus Information

2023/24
Subject:
29705 - Mathematics II
Faculty / School:
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Degree:
434 - Bachelor's Degree in Mechanical Engineering
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
434-First semester o Second semester
107-Second semester
Subject type:
Basic Education
Module:
---

### 1. General information

The main objective of the subject is the acquisition by students of a solid foundation in the fundamentals of Linear Algebra and Geometry, as well as skills in their operations and procedures. Through rigorous problem solving , selecting the most effective techniques and strategies available, the critical reasoning and abstract that characterizes this discipline is enhanced. At the same time, the aim is to introduce the student to the numerical resolution of problems related to the contents of the subject, through the use of mathematical software, giving priority to the analysis and interpretation of the results obtained.

These approaches and objectives are aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the 2030 Agenda for Sustainable Development Sustainable Development Goals (SDGs) of the 2030 Agenda for Sustainable Development Agenda 2030 of the United Nations, specifically, the learning activities planned in this subject will contribute to some extent to the achievement of Goals 4, 12 and 13.

The recommended profile to take the course is to have a good previous training in mathematics, at the level of Mathematics I and II of Bachillerato, of scientific-technological orientation. Among the contents of Bachillerato, it is advisable to know the resolution of systems of linear equations and the basic concepts related to the theory of matrices. It is also recommended to have passed Mathematics I of the Bachelor's Degree.

### 2. Learning results

1. Know how to solve mathematical problems that may arise in Engineering.
2. Have the ability to apply the acquired knowledge of Linear Algebra, Euclidean Geometry and Differential Geometry.
3. Know how to use numerical methods, with some mathematical software, for the resolution of certain mathematical problems that arise.
4. Know the reflexive use of symbolic and numerical calculation tools.
5. Possess scientific-mathematical thinking skills that allow them to ask and respond correctly and rigorously to certain mathematical questions.
6. Be skilled in handling mathematical language; in particular, symbolic and formal language.

### 3. Syllabus

Block 1. Linear Algebra.

1. Matrices, determinants and ranks.

2. Systems of linear equations and numerical methods.

3. Vector spaces.

4. Linear applications.

5. Diagonalization.

Block 2. Geometry.

1. Euclidean geometry: scalar product, orthogonalization and applications.

2. Differential geometry: curves in space, Frenet's trihedron, representation of plane curves.

The classroom credits (2.4 credits = 60 hours) are divided into:

• Lectures (40 hours): theoretical contents and problem solving are presented, with no explicit separation between the two.
• Computer practices (12 hours): mathematical algorithms are analyzed and implemented by means of symbolic and numerical programming software installed in EINA's computer laboratories.
• Problem sessions (8 hours): complement to the theory classes in which the students will have a greater role in solving the problems.

The non-face-to-face credits (3.6 credits = 90 hours) are divided into:

• Supervised work (24 hours)
• Self-study (60 hours)
• Assessment tests (6 hours)

### 5. Assessment system

In all the tests performed, the correctness of the answers, developments and results will be assessed, as well as the interpretation and verification of the results obtained.

Theoretical-practical exam (70%): To pass this part it is necessary to obtain a grade of no less than 4 out of 10. If the grade is lower than 4, that will be the Final Grade of the course, regardless of the grades obtained in the following two sections.

Computer Practices (20%): The assessment method will be informed at the beginning of the term.

Teamwork (10%): The group work will consist of solving problems of application of the knowledge of the subject to practical cases. Each group must present a final report of the work and the resolution of the same, if necessary, with the mathematical software used in the practicals.

The Computer Practice and Teamwork grade is saved for the two official exams of the term. If the student wishes,they may waive the Practical and Work grades, and must take the corresponding tests in the Global Test.

Global test: It consists of a written exam taken at each official call in which the three parts (Theoretical-Practical, Practical, Work) can be evaluated , being necessary to obtain a minimum of 4 points out of 10 in thetheoretical-practical part.

## 29705 - Matemáticas II

### Información del Plan Docente

2023/24
Asignatura:
29705 - Matemáticas II
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Titulación:
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
434-Primer semestre o Segundo semestre
107-Segundo semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Matemáticas

### 1. Información básica de la asignatura

El objetivo principal de la asignatura es la adquisición por parte del alumnado de una base sólida en los fundamentos del Álgebra Lineal y la Geometría, así como destreza en sus operaciones y procedimientos. Mediante la resolución de problemas de forma rigurosa, seleccionando las técnicas y estrategias disponibles más eficaces, se potencia el razonamiento crítico y abstracto que caracteriza a esta disciplina. Se persigue al mismo tiempo introducir al estudiante en la resolución numérica de problemas relacionados con los contenidos de la asignatura, mediante el manejo de un software matemático primando el análisis y la interpretación de los resultados obtenidos.

Estos planteamientos y objetivos están alineados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas, en concreto, las actividades de aprendizaje previstas en esta asignatura contribuirán en cierta medida al logro de los Objetivos 4, 12 y 13.

El perfil recomendable para cursar la asignatura es poseer una buena formación previa en matemáticas, a nivel de las asignaturas de Matemáticas I y II de Bachillerato, de orientación científico-tecnológica. De entre los contenidos de Bachillerato, es recomendable conocer la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y los conceptos básicos relacionados con la teoría de matrices. Asimismo, es recomendable haber superado la asignatura Matemáticas I del Grado.

1. Sabe resolver los problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería.
2. Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de Álgebra Lineal, Geometría Euclídea y Geometría Diferencial.
3. Sabe utilizar métodos numéricos, con algún software matemático, para la resolución de ciertos problemas matemáticos que se le planteen.
4. Conoce el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico.
5. Posee las habilidades propias del pensamiento científico-matemático, que le permiten preguntar y responder, correctamente y con rigor, determinadas cuestiones matemáticas.
6. Tiene destreza en el manejo del lenguaje matemático; en particular el lenguaje simbólico y formal.

### 3. Programa de la asignatura

Bloque 1. Álgebra Lineal.

1. Matrices, determinantes y rangos.
2. Sistemas de ecuaciones lineales y métodos numéricos.
3. Espacios vectoriales.
4. Aplicaciones lineales.
5. Diagonalización.

Bloque 2. Geometría.

1. Geometría euclídea: producto escalar, ortogonalización y aplicaciones.
2. Geometría diferencial: curvas en el espacio, triedro de Frenet, representación de curvas planas.

Los créditos presenciales (2,4 créditos = 60 horas) se dividen en:

• Clases magistrales (40 horas): se presentan los contenidos teóricos y la resolución de problemas, sin que exista una separación explícita entre ambas.
• Prácticas de ordenador (12 horas): se analizan e implementan algoritmos matemáticos mediante software de programación simbólica y numérica instalado en los laboratorios informáticos de la EINA.
• Sesiones de problemas (8 horas): complemento a las clases de teoría en las que el alumnado tendrá mayor protagonismo en la resolución de los problemas.

Los créditos no presenciales (3,6 créditos = 90 horas) se dividen en:

• Estudio autónomo (60 horas)
• Pruebas de evaluación (6 horas)

### 5. Sistema de evaluación

En todas las pruebas que se realicen se valorará la corrección de las respuestas, desarrollos y resultados, así como la
interpretación y comprobación de los resultados obtenidos.

Examen teórico-práctico (70%): Para superar esta parte es necesario obtener una calificación no inferior a 4 sobre 10. Si la calificación es inferior a 4, esa será la Nota Final de la asignatura, independientemente de las calificaciones obtenidas en los dos apartados siguientes.

Prácticas de Ordenador (20%): La forma de evaluación se informará a principio de curso.

Trabajo en equipo (10%): El trabajo en grupo consistirá en la resolución de problemas de aplicación de los conocimientos de la asignatura a casos prácticos. Cada grupo deberá presentar una memoria final del trabajo y la resolución del mismo, caso de ser necesario, con el software matemático utilizado en las prácticas.

La calificación de Prácticas de Ordenador y Trabajo en equipo se guarda para las dos convocatorias oficiales del curso. Si el alumno quiere, podrá renunciar a las calificaciones de Prácticas y Trabajo, debiendo presentarse a las correspondientes pruebas en la Prueba global.

Prueba global: Consiste en un examen escrito realizado en cada convocatoria oficial en el que se podrán evaluar las tres partes (Teórico-práctico, Prácticas, Trabajo), siendo necesario obtener un mínimo de 4 puntos sobre 10 en la parte teórico-práctica.