Teaching Guides Query



Academic Year: 2023/24

422 - Bachelor's Degree in Building Engineering

28605 - Mathematics applied to building II


Teaching Plan Information

Academic year:
2023/24
Subject:
28605 - Mathematics applied to building II
Faculty / School:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
Degree:
422 - Bachelor's Degree in Building Engineering
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
Second semester
Subject type:
Basic Education
Module:
---

1. General information

Basic mathematical methods are part of the many tools that all professionals in Architecture and Engineering must have to solve the problems that arise in their work. Among the objectives of this subject is the mastery of techniques not only theoretical, but also practical, allowing the direct application of the methods considered in the subject to real problems, with realistic calculation methods that are incorporated in effective and proven software packages . It is therefore a fundamental subject for the integral formation of an Architect and Engineer. The final goal of this subject is that the students integrate the basic knowledge of this subject in all type of aspects related to Technical Architecture and Civil Engineering, so that they serve as a basis for other subjects and in turn acquire techniques that allow their professional development.

At the same time, and no less important, is that this subject will provide students with the necessary tools and concepts for the subsequent successful and profitable study of the subjects of structures and materials, as well as for their application in other areas of Technical Architecture, Civil Engineering and the practice of the profession.

The approaches and goals of this subject are aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the United Nations Agenda 2030 (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), in such a way that the acquisition of the learning results of the subject provides training and competence to contribute to some extent to their achievement: objective 9.5 and 9.b of Goal 9.

Mathematics entails a series of difficulties and objectives that only work and progress based on previously elaborated knowledge can overcome. This is why students should start the subject with a series of knowledge and tools well established during the first semester of the first year of this degree. To successfully take this subject it is recommended to have passed the first semester subject "Applied Mathematics I" and to have elementary knowledge of symbolic calculus programs.

2. Learning results

The student, in order to pass this subject, must demonstrate the following learning results:

  • Solve mathematical problems that may arise in Architecture and Engineering.
  • Have the ability to apply the acquired knowledge of calculus, geometry and differential equations.
  • Know how to use numerical methods in the solution of some mathematical problems.
  • Know the reflexive use of symbolic and numerical calculation tools.
  • Possess scientific-mathematical thinking skills that allow them to ask and answer certain mathematical questions.
  • Have the ability to handle mathematical language; particularly, symbolic and formal language.

3. Syllabus

According to the verification report of the degree, this term is structured around the following contents:

 

1. Curves in the plane and in space: Frenet's Trihedron; bending and torsion.

2. Functions of several variables, limits and continuity.

3. Partial and differential derivatives; the chain rule.

4. Extremes. Conditioned extremes: The Lagrange multiplier method.

5. Double integral; changes of variable.

6. Triple integrals.

7. Integral line. Work and energy. Green's Theorem.

8. Surfaces. Surface integrals; Stokes and Gauss theorems.

9.  EDO: Basic concepts, existence and uniqueness, analytical resolvability.

10.  Qualitative studies: Fixed points and linear stability.

11. Numerical methods: Euler and Runge-Kutta.

12. ODE of order greater than one: Oscillators; resonance. Stability of beams.

13- Numerical methods for ODEs of order two and higher: IVP and FVP (MDF and MEF).

14- Introduction to PDEs.

15- PDE - Separation of variables: Vibrations.

 

4. Academic activities

The term, of 6 ECTS credits (150 hours), will be organized as follows:

  • Theory classes (3 ECTS: 30 h): Goals and contents of the subject. Development and interpretation of theories and methodologies and their implications. Use of basic didactic resources such as the blackboard and complements with projector and other technological means. Active student participation will be encouraged by posing questions and short exercises.
  • Problem solving classes (1,75 ECTS: 17,5 h): Theoretical and practical questions with different levels of difficulty, in increasing order to facilitate the assimilation and familiarization with theories, concepts, approximations and calculation methods. The active participation of the students will be encouraged by proposing them to solve the selected problems on the blackboardthemselves.
  • Sessions dedicated to the use of computer tools (1 ECTS: 10 h): Presentation and explanation of the use of computer tools useful for the subject. In any case, students will be encouraged to use these tools continuously and recurrently throughout the term.
  • Seminar classes (0.25 ECTS: 2.5 h): Activities of master classes given by teachers of other subjects of the career with the objective of presenting to the students the different applications of Mathematics in Architecture and Engineering.
  • Tutoring: Individualized, giving personalized attention by the teacher. An attempt will be made to offer an appropriate timetable to students and its use will be encouraged on a continuous basis throughout the term (and not only on the eve of tests). Resolution of some complex problems proposed and clarification of doubts.
  • Autonomous work and study (90 hours):

Study and understanding of master class theory.

Understanding and assimilation of the practical problems developed in class.

Preparation of the proposed problems and assignments.

Use of computer tools.

Preparation of written tests.

  • Examinations: Written tests will be given within the time frame of the theoretical sessions and problems.

5. Assessment system

There will be two types of evaluation: the Continuous Assessment and the Final Global Assessment.

The Continuous Assessment will be composed of 6 tests: 4 controls with a weight of 5% each and 2 midterm exams global with a weight of 40%, which will be carried out throughout the academic year; while the Final Global assessment is the Examination of call set by the center.

Students will be able to pass the subject by Continuous Assessment if they obtain a grade of 5.0 or higher on the 6 tests taken as a whole. Those students who have not been able to pass the subject by the method of Continuous assessment must take the Ordinary and Extraordinary call of Final Global assessment in force and must obtain at least a grade of 5.0 to pass the subject, being the exam about all the content studied in the subject in the current academic year.


Curso Académico: 2023/24

422 - Graduado en Arquitectura Técnica

28605 - Matemática aplicada a la edificación II


Información del Plan Docente

Año académico:
2023/24
Asignatura:
28605 - Matemática aplicada a la edificación II
Centro académico:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
Titulación:
422 - Graduado en Arquitectura Técnica
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Materia básica de grado

1. Información básica de la asignatura

Los métodos matemáticos básicos forman parte de las numerosas herramientas con las que todos los profesionales de la Arquitectura e Ingeniería deben contar para resolver los problemas que aparecen en su trabajo. Entre los objetivos de esta asignatura figura el dominio de técnicas no sólo teóricas, sino también prácticas, que permita la aplicación directa de los métodos considerados en la asignatura a problemas reales, con métodos de cálculo realistas que se incorporan en paquetes de software eficaces y contrastados. Es por tanto una asignatura fundamental para la formación integral de un Arquitecto e Ingeniero. El objetivo final de esta materia es que el alumnado integre los conocimientos básicos de esta asignatura en todo tipo de aspectos relacionados con la Arquitectura Técnica e Ingeniería Civil, de manera que sirvan de base para otras asignaturas y a su vez adquieran unas técnicas que les permitan su desarrollo profesional.

A su vez, y no menos importante, es que esta asignatura aportará al alumnado las herramientas y los conceptos necesarios para el posterior estudio con éxito y aprovechamiento de las asignaturas de estructuras y de materiales, así como también para su aplicación en otras áreas de la Arquitectura Técnica, Ingeniería Civil y el ejercicio de la profesión.

Los planteamientos y objetivos de esta asignatura están alineados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura proporciona capacitación y competencia para contribuir en cierta medida a su logro: metas 9.5 y 9.b del Objetivo 9.

La Matemática conlleva una serie de dificultades y objetivos que solo el trabajo y el progreso en base a conocimientos previamente elaborados pueden superar. Es por esto que el alumnado debe comenzar la asignatura con una serie de conocimientos y herramientas bien asentados durante el primer semestre del primer curso de este grado. Para cursar esta asignatura con éxito es recomendable haber superado la asignatura del primer semestre "Matemática Aplicada I" y tener conocimientos elementales de programas de cálculo simbólico.

2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados de aprendizaje:

  • Resolver problemas matemáticos que pueden plantearse en Arquitectura e Ingeniería.
  • Tener aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de cálculo, geometría y ecuaciones diferenciales.
  • Saber utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean.
  • Conocer el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico.
  • Poseer habilidades propias del pensamiento científico-matemático, que le permiten preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas.
  • Tener destreza para manejar el lenguaje matemático; particularmente, el lenguaje simbólico y formal.

3. Programa de la asignatura

De acuerdo con la memoria de verificación del grado, este curso se estructura en torno a los siguientes contenidos:

  1. Curvas en el plano y en el espacio: Triedro de Frenet; curvatura y torsión.
  2. Funciones de varias variables, límites y continuidad.
  3. Derivadas parciales y diferencial; la regla de la cadena.
  4. Extremos. Extremos condicionados: El método de los multiplicadores de Lagrange.
  5. Integral doble; cambios de variable.
  6. Integrales triples.
  7. Integral de línea. Trabajo y energía. Teorema de Green.
  8. Superficies. Integrales de superficie; Teoremas de Stokes y Gauss.
  9. EDO: Conceptos básicos, existencia y unicidad, resolubilidad analítica.
  10. Estudios cualitativos: Puntos fijos y estabilidad lineal.
  11. Métodos numéricos: Euler y Runge-Kutta.
  12. EDO de orden mayor que uno: Osciladores; resonancia. Estabilidad de vigas.
  13. Métodos numéricos para EDO de orden dos y superior: PVI y PVF (MDF y MEF).
  14. Introducción a las EDP.
  15. EDP - Separación de variables: Vibraciones.

4. Actividades académicas

El curso, de 6 créditos ECTS (150 horas), se organizará del siguiente modo:

  • Clases de teoría (3 ECTS: 30 h): Exposición de objetivos y contenidos. Desarrollo e interpretación de teorías y metodologías y sus implicaciones. Utilización de recursos didácticos básicos como la pizarra y complementos con proyector y otros medios tecnológicos. Se fomentará la participación activa del estudiante planteándoles cuestiones y ejercicios breves.
  • Clases de problemas (1,75 ECTS: 17,5 h): Planteamiento y resolución de cuestiones teórico-prácticas con distintos niveles de dificultad, en orden creciente para facilitar la asimilación y familiarización con teorías, conceptos, aproximaciones y métodos de cálculo. Se fomentará la participación activa del estudiante proponiéndoles que sean ellos mismos quienes resuelvan los problemas seleccionados en la pizarra.
  • Sesiones dedicadas al uso de herramientas informáticas (1 ECTS: 10 h): Presentación y explicacación del uso de herramientas informáticas útiles para la asignatura. En todo caso se fomentará que el alumnado emplea estas herramients de forma continuada y recurrente durante todo el cuso.
  • Clases de Seminario (0.25 ECTS: 2.5 h): Actividades de clases magistrales  impartidas por profesores de otras asignaturas de la carrera con el objetivo de presentar a los estudiantes las distintas aplicaciones de la Matemática en la Arquitectura e Ingeniería.
  • Tutorías: Individualizadas dando atención personalizada por parte del docente. Se tratará de ofrecer un horario adecuado a los estudiantes y se fomentará su uso de forma continuada a lo largo del curso (y no sólo en vísperas de examen). Resolución de algunos problemas complejos propuestos y aclaración de dudas.
  • Trabajo autónomo y estudio (90 horas):
    Estudio y comprensión de la teoría de las clases magistrales.
    Comprensión y asimilación de los problemas prácticos desarrollados en clase.
    Preparación de los problemas y trabajos propuestos.
    Uso de herramientas informáticas.
    Preparación de las pruebas escritas.
  • Exámenes: Los exámenes escritos se realizarán dentro de la temporalización de las sesiones teóricas y de problemas.

5. Sistema de evaluación

Se realizarán dos tipos de evaluación: la Evaluación Continua y la Evaluación Global Final.

La Evaluación Continua estará compuesta por 6 exámenes: 4 controles con un peso del 5% cada uno de ellos y 2 parciales globales con un peso del 40%, los cuales se realizarán a lo largo del curso lectivo; mientras que, la Evaluación Global Final es el Examen de Convocatoria fijada por el centro.

Los estudiantes podrán aprobar la asignatura por Evaluación Continua si obtienen una calificación pesada de 5.0 o mayor sobre el conjunto de los 6 exámenes realizados. Aquellos estudiantes que no han logrado superar la asignatura por el método de Evaluación Continua deberán presentarse a las Convocatorias Ordinaria y Extraordinaria de Evaluación Global Final vigentes y deberán obtener como mínimo una calificación de 5.0 para aprobar la asignatura, estando el examen versado sobre todo el contenido estudiado en la asignatura en el presente curso lectivo.