## 30368 - Calculus

### Syllabus Information

2022/23
Subject:
30368 - Calculus
Faculty / School:
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Degree:
581 - Bachelor's Degree in Telecommunications Technology and Services Engineering
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
First semester
Subject Type:
Basic Education
Module:
---

### 4.1. Methodological overview

The learning process designed for this course is based on the following:

- Continuous work of the student: study of the theory content, review of the documentation made available for the student and lookup of the bibliography, solution of problems, exercises and questions on the subject.

- Lectures where the theoretical contents will be developed. They will be illustrated with examples and counterexamples for helping to understand them.

- Laboratory sessions: students will solve problems and exercises with the help of a computer.

- Problems sessions where concepts and techniques presented in lectures will be further developed.

The course is organized according to:

- Type I: Lectures

- Type II: Laboratory sessions

- Type III: Tutorial sessions of problems

Lectures: the teacher will explain the theoretical contents of the course and solve illustrative applied problems. These problems and exercises can be found in the problem set provided at the beginning of the semester. Although it is not a mandatory activity, regular attendance is highly recommended.

Laboratory sessions: Students will solve some problems by hand and/or using mathematical software.

Tutorial sessions of problems: Problems will be considered in order to help the understanding of the contents seen in lectures.

### 4.3. Syllabus

The course will address the following topics:

1. Real and complex numbers.

2. Limits and Continuity

3. Differentiation. Applications of Differentiation. Taylor polynomials

4. Approximate resolution of non linear equations.

5. Integration. Indefinite integration. Riemann sums and definite integrals. Improper integrals. Parametric integrals

6. Series. Power series

### 4.4. Course planning and calendar

For further details concerning the timetable, classroom and further information regarding this course, please refer to the Escuela de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad de Zaragoza, website, https://eina.unizar.es/ .

### 4.5. Bibliography and recommended resources

http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=30368

## 30368 - Cálculo

### Información del Plan Docente

2022/23
Asignatura:
30368 - Cálculo
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Titulación:
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Matemáticas

### 1.1. Objetivos de la asignatura

El objetivo es que el alumno consolide los aspectos básicos de las Matemáticas y aprenda a relacionarlos para adquirir la capacidad de desarrollarlos y adaptarlos a la resolución de los problemas propios de la Ingeniería de Telecomunicación

Es prioridad de la asignatura que el alumno llegue a ser capaz de afrontar un problema de forma rigurosa, analizando las técnicas y estrategias disponibles para seleccionar la más eficaz y analizar los resultados obtenidos.

Se trata de una asignatura cuyos contenidos evaluables por si solos todavía no dan capacidades directas al estudiante para aportar a la consecución de la Agenda 2030 sin embargo son imprescindibles para fundamentar los conocimientos posteriores del resto de la titulación que si se relacionan más directamente con los ODS y por lo tanto la Agenda 2030.

### 1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura de Cálculo tiene asignados 6 créditos ECTS y se imparte durante el primer cuatrimestre del primer curso del Grado.

Su estudio contribuye a la capacitación del alumno para abordar los problemas propios de la Ingeniería y adaptarse a la evolución de la tecnología.

### 1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Para cursar esta asignatura se recomienda que el estudiante domine los contenidos de las asignaturas de Matemáticas I y II  incluidas en el currículo de Bachillerato (https://educa.aragon.es/documents/20126/521996/164+MATEMATICAS+I+y+II.pdf/1a0ad1d6-aaae-0f7e-4b28-65912137e64d?t=1578923271095) y que haya logrado alcanzar los objetivos que allí se detallan.

El estudio y trabajo continuado, desde el primer día del curso, son fundamentales e imprescindibles para superar con el máximo aprovechamiento la asignatura. Es importante y conveniente resolver cuanto antes las dudas que puedan surgir, para lo cual el estudiante cuenta con la asesoría del profesor, tanto durante las clases como en las horas de tutoría destinadas a ello. Pueden realizarse consultas puntuales a través del correo electrónico.

### 2.1. Competencias

C4 Resolver problemas y tomar decisiones con creatividad, rigor y razonamiento crítico.

C5 Comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en castellano.

C10 Aprender de forma continuada y desarrollar estrategias de aprendizaje autónomo.

CFB1 Resolver problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería y aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

Saber calcular y aplicar las propiedades de los números reales y complejos

Saber resolver de forma aproximada  ecuaciones no lineales

Saber estudiar la convergencia y  calcular si es posible integrales impropias

Saber trabajar con funciones definidas por series y analizar su convergencia

Utilizar software científico para resolver problemas relacionados con el cálculo de funciones de una variable real

### 2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Alcanzados los resultados de aprendizaje, el alumno debe ser capaz no sólo se aplicar determinadas técnicas, sino de reconocer y analizar su marco de aplicación y su eventual adaptación a los distintos problemas. Además debe ser capaz de analizar y comunicar con rigor los resultados obtenidos, su alcance y sus limitaciones.

### 3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

En la primera convocatoria el estudiante podrá escoger entre una evaluación continuada o una evaluación global.

La evaluación global consiste en un examen con cuestiones teórico-prácticas, problemas y ejercicios correspondientes a los temas desarrollados en las clases magistrales y en las prácticas.

La evaluación continuada consta de las siguientes pruebas:

• Unas actividades de control realizadas en el aula en horas de clase y anunciadas en Moodle.
• Un examen final con cuestiones teórico-prácticas y problemas.

La calificación final de la asignatura será

Calificación final= NFC* 0,3 + NF* 0,45 + NTA * 0,25

NFC: nota final de los controles sobre 10

NF: nota  del examen final sobre 10

NTA: nota del trabajo académico sobre 10

El examen final permite recuperar la nota de los controles suspendidos siempre que el estudiante haya realizado todos ellos.

En la segunda convocatoria el estudiante realizará la evaluación global ya descrita.

En todos los exámenes, actividades y trabajos se valorará la argumentación, desarrollo y corrección de las soluciones.

### 4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

Trabajo continuo del alumno: estudio de la teoría, consulta de la documentación y la bibliografía
propuestas, realización de problemas y ejercicios y consulta de dudas.

Clases magistrales en las que se desarrollarán los contenidos, ilustrándolos con ejemplos y
contraejemplos suficientes para facilitar su comprensión, y se realizarán ejercicios en grupo.

Prácticas en las que con ayuda del ordenador se resolverán problemas propios de la asignatura y se
implementarán métodos  numéricos usando un software  científico.

Sesiones de problemas en grupos reducidos en las que, de forma participativa, se resolverán problemas que
exijan la comprensión de los conceptos y las relaciones entre conceptos y técnicas de los distintos
temas de la asignatura.

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende

Tipo I: Clase magistral. Se trata de lecciones de tipo magistral en las que se presentarán los contenidos y
resultados teóricos, complementados con la resolución de problemas y ejercicios prácticos con una
participación activa del estudiante.

Tipo II: Clases de resolución de problemas. En grupos reducidos en el aula y horario
establecidos por el centro. Se entregará a los alumnos una colección de problemas y ejercicios.
Algunos de ellos se resolverán en clase y otros servirán como material de trabajo autónomo

Tipo III: Clases prácticas. En estas sesiones los alumnos  en grupos reducidos usarán un software científico para realizar los ejercicios propuestos.

### 4.3. Programa

Unidad 1. Números reales y complejos

Unidad 6: Series numéricas y  de potencias

### 4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Las clases en aula y las sesiones de prácticas en el laboratorio se imparten según el horario establecido por el centro (disponible en su página web).

Calendario de exámenes: fijado por el centro

Cada profesor informará de su horario de tutorías.

Horario de exámenes: fijado por el profesor de acuerdo con la normativa de la Universidad

### 4.5. Bibliografía y recursos recomendados

http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=30368