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Academic Year/course: 2022/23

447 - Degree in Physics

26935 - Fluid Physics

Syllabus Information

Academic Year:
26935 - Fluid Physics
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
447 - Degree in Physics
4 and 3
First semester
Subject Type:

1. General information

1.1. Aims of the course

The module Physics of Fluids is part of the optional block grade curriculum. It is a subject of 5 ECTS.

The aims of the course are aligned with the following Sustainable Development Goals (SDGs):

  • Goal 7: Affordable and Clean Energy
  • Goal 9: Industry, Innovation and Infrastructure
  • Goal 13: Climate Action
  • Goal 15: Life On Land

1.2. Context and importance of this course in the degree

The course presents the conceptual foundations of Physics of Fluids and its contents are necessary to complement and consolidate the various compulsory and optional subjects of the degree.

1.3. Recommendations to take this course

Schedule sessions and presentation of works. Distribution, depending on the credit of the various activities scheduled as follows:

Theoretical and practical classes: lectures and case-based learning classes (3.5 ECTS), and problem solving in small group (0.5 ECTS). The days, hours and classroom will be assigned by the Faculty of Science.

Laboratory Practice: 1 ECTS. The dates will be set at the beginning of the semester according to the number of enrolled students and availability of laboratory and instrumentation.

Practical work: Workload: 20 hours, with a classroom presentation included.

Exams: The written exam will last for 4 hours. It will be held at the end of the term, on the date assigned by the Faculty of Science. For the practical laboratory exam, 1 hour, the call will be published in due time for students who must do it.

2. Learning goals

2.1. Competences

Generic competences:

1. Understand the physical and mathematical foundations of fluid mechanics and the equations that determine the dynamics of fluids.

2. Be familiar with fundamental models of fluid flow: ideal, viscous, turbulent, compressible and free surface.

3. Manage the main techniques for solving practical questions and problems in the study of the physics of fluids.

5. Familiarize with the basic experimental techniques in fluid mechanics.

6. Know and use the techniques and instruments used in fluid handling technology.

Specific skills:

1. Knowledge of the basic principles of fluid physics

2. Application to solving problems in this field.

2.2. Learning goals

On completion of this module, students should be able to

1. Manage the differential and integral formulation of the laws governing the dynamic and thermal processes of fluids.

2. Understand the description of the flow field and its properties.

3. Formulate and interpret the forces acting on the fluid and its consequences in situations of steady flow both static and dynamic.

4. Use together the fundamentals of theoretical, experimental and computational fluid dynamics.

2.3. Importance of learning goals

Learning outcomes of the course are essential because they provide the student with a basic knowledge and skills needed to interpret and solve problems involving fluid mechanics plays a role methodological tools. In turn, they are the starting point for other subjects of the degree.

3. Assessment (1st and 2nd call)

3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

The student must demonstrate the achievement of learning outcomes through:

1. Reports of laboratory practical lessons. This constitutes 25% of the final grade.

2. Conducting exercises in class. This constitutes 20% of the final grade.

3. Individual work. This constitutes 25% of the final grade.

At the end of the semester, according to the examination timetable center, there will be a comprehensive written test of the subject. It will consist of short questions and will constitute 30% of the final grade. On the same day, for those students who do not complete the tasks proposed in paragraphs 1, 2 and 3, another exercise that will constitute 45% of the note will be proposed and other laboratory examination will constitute 25% of the final grade.

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as lectures, practice sessions, autonomous work, study and assessment tasks.

Students are expected to participate actively in class throughout the semester.

Further information regarding the course will be provided on the first day of class.

4.2. Learning tasks

The course include the following learning tasks: 

  • Lectures. They will be given to the entire group, in which the teacher will explain the basic principles of the subject and solve some problems selected application subject to the degree. These problems are mainly drawn from the collection that the teacher provides the student at the beginning of the semester. the participation of students in this activity by planning sorts of problems will be strengthened. That is, be indicated prior the problems that are to be discussed in the classroom so that the student can reflect on them and intervene in their resolution. They will be developed throughout the semester by 3 hours of weekly classes on schedule assigned by the center. It is, therefore, a classroom activity, and highly recommended assistance to good use.
  • Laboratory practice sessions. They will be distributed throughout the semester and whose assessment will be part of the final grade for the course. Groups of three students will work on each laboratory setup, using a script previously delivered by teachers and a questionnaire that collects data and analysis. 6 two-hour sessions will be conducted at the laboratory.
  • Autonomous work and study. Studying the matter and applying that knowledge to solve exercises. This activity is essential in the process of student learning and to complete the evaluation activities.
  • Tutorials, related to any part of the module. The teacher will publish a schedule of tutorial times to students so they can attend in an orderly manner throughout the semester

4.3. Syllabus

The course will address the following topics:

  • Topic 1. Physical properties of fluids. The continuum hypothesis. Concept of fluid element. Local thermodynamic equilibrium. Forces acting on a fluid. The stress tensor. Form of stress tensor for a fluid at rest. Surface tension.
  • Topic 2: Description of Lagrangian and Eulerian flow field. Material derivative. Paths, streamlines and streaklines. Movement around a point. The strain rate tensor. Rotation and deformation. Vorticity circulation. fluids and control volumes. Reynolds Transport Theorem
  • Topic 3: Basic equations. Conservation of mass, momentum and energy. Transport phenomena. Flows of energy and momentum. Transport equation of vorticity. Equation of internal energy and entropy. Dissipation of mechanical energy.
  • Topic 4: Dimensional Analysis. Interest of dimensional analysis in fluid physics. Vaschy theorem Pi-Buckingham. Adimensionalización of the general equations. dimensionless parameters. physical interpretation. Full and partial physical likeness. Similarity solutions.
  • Topic 5: Ideal flow. Ideal fluid condition. Euler equations. Bernoulli equation for gases and liquids. irrotational movement. Two-dimensional and axisymmetric movements. Current function. elementary solutions. Superposition principle. complex potential. Lift and drag . Motion of an ideal fluid with vorticity.
  • Topic 6: Viscous flow. Steady two-dimensional movements. Couette flow and Hagen-Poiseuille. Unsteady two-dimensional movements: Stokes flow and Rayleigh problem. Motion of thin liquid films. Movements at low Reynolds numbers. Flow around a sphere.
  • Topic 7: Viscous boundary layer moving at high Reynolds numbers. Concept of boundary layer. Analysis of orders of magnitude and approximations. Equations of two-dimensional boundary layer and boundary conditions. Similarity solutions. Influence of the pressure gradient. Detachment.
  • Topic 8: Compressible gas flow regime. Normal discontinuities: shock waves and contact discontinuities. Mach waves. Gas flow ducts slowly variable section. 

4.4. Course planning and calendar

Further information concerning the timetable, classroom, office hours, assessment dates and other details regarding this course, will be provided on the first day of class or please refer to the Facultad de Ciencias web

On the other hand, the students can find a detailed calendar in 

  • Personal work deadline
  • Laboratory final examination
  • Theory and problems examination

4.5. Bibliography and recommended resources


Curso Académico: 2022/23

447 - Graduado en Física

26935 - Física de fluidos

Información del Plan Docente

Año académico:
26935 - Física de fluidos
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
447 - Graduado en Física
4 y 3
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

Introducción física y fenomenológica a la física de fluidos.

Estos planteamientos y objetivos están alineados con los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas (, de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura proporciona capacitación y competencia para contribuir en cierta medida a su logro:

  • Objetivo 7: Energía asequible y no contaminante.
  • Objetivo 9: Industria, innovación e infraestructuras.
  • Objetivo 13: Acción por el clima
  • Objetivo 15: Vida de ecosistemas terrestres

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura de Física de Fluidos forma parte del bloque optativo del plan de estudios del Grado. Se trata de una asignatura de 5 ECTS.
La asignatura presenta las bases conceptuales de la Física de Fluidos y los contenidos son necesarios para complementar y consolidar los de diversas asignaturas obligatorias y optativas del Grado.

La asignatura de Física de Fluidos forma parte del bloque optativo del plan de estudios del Grado. Se trata de una asignatura de 5 ECTS.

La asignatura presenta las bases conceptuales de la Física de Fluidos y los contenidos son necesarios para complementar y consolidar los de diversas asignaturas obligatorias y optativas del Grado.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Son recomendables conocimientos previos de Física y Matemáticas. En particular, es necesario el conocimiento de: el origen y significado de fuerzas y momentos; propiedades de y operaciones con vectores y matrices, cálculo de derivadas (totales y parciales) e integrales (definidas e indefinidas); de operadores diferenciales como el operador vectorial nabla en sus diferentes formas y familiaridad con el significado físico y la manipulación de ecuaciones diferenciales e integrales. El estudio y trabajo continuado son fundamentales para la adquisición estructurada del conocimiento y superación de esta asignatura. Para orientarle en el aprendizaje y ayudarle a resolver sus dudas, el estudiante cuenta con la asesoría del profesor, tanto durante las clases como, especialmente, en las horas de tutoría específicamente destinadas a ello.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Competencias genéricas:

  1. Conocer los fundamentos físicos y matemáticos de la mecánica de fluidos y las ecuaciones que determinan la dinámica de los fluidos.
  2. Conocer los modelos fundamentales del flujo de fluidos: ideales, viscosos, turbulentos, compresibles y con superficie libre.
  3. Manejar las principales técnicas de resolución de problemas.
  4. Familiarizarse con las técnicas de resolución numérica de problemas en el estudio de la física de fluidos.
  5. Familiarizarse con las técnicas fundamentales de experimentación en mecánica de fluidos.
  6. Conocer y utilizar las técnicas e instrumentos empleados en el tratamiento tecnológico de fluidos.

Competencias específicas:

  1. Conocimientos de los principios básicos de la física de fluidos
  2. Aplicación a la resolución de problemas en este campo. 

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Maneja la formulación diferencial e integral de las leyes que gobiernan los procesos dinámicos y térmicos de los fluidos.

Conoce la descripción del campo fluido y sus propiedades.

Sabe formular e interpretar las fuerzas que actúan sobre los fluidos y sus consecuencias en situaciones de flujo estacionario tanto estático como dinámico.

Utiliza de forma conjunta y complementaria los fundamentos de la mecánica de fluidos teórica, experimental y computacional.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Los resultados de aprendizaje de la asignatura son fundamentales porque proporcionan al alumno un conocimiento básico y las herramientas metodológicas necesarias para interpretar y resolver problemas en los que la Mecánica de Fluidos juega un papel. A su vez, son el punto de partida para otras asignaturas del Grado.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

1. Se valorarán los informes de las prácticas de laboratorio. Esto constituye el 25 % de la calificación final.

2. Se valorará la realización de ejercicios propuestos en clase. Esto constituye un 20 % de la calificación final.

3. Se presentará un trabajo de asignatura. Esto constituye un 25 % de la calificación final.

Al finalizar el semestre en la fecha establecida por la Facultad de Ciencias se realizará un examen escrito consistente en cuestiones breves. Esto constituye un 30 % de la calificación final. Ese mismo día, los estudiantes que no hayan completado las tareas 1, 2 y 3, realizarán un ejercicio que constituirá el 45 % de la calificación final y un examen de laboratorio que constituirá un 25 % de la calificación final.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en los siguiente:

  • Clases magistrales, impartidas al grupo completo, en las que el profesor explicará los principios básicos de la asignatura y resolverá algunos problemas seleccionados de aplicación de la asignatura a la titulación. Estos problemas se extraerán fundamentalmente de la colección que el profesor proporciona al estudiante al comienzo del cuatrimestre. Se potenciará la participación de los alumnos en esta actividad mediante la planificación de las clases de problemas. Es decir, se indicará de manera previa los problemas que vayan a ser analizados en el aula para que el estudiante pueda reflexionar sobre ellos e intervenir en su resolución. Se desarrollarán a lo largo del cuatrimestre mediante 3 horas de clases semanales en horario asignado por el centro. Es, por tanto, una actividad presencial, y la asistencia altamente recomendable para el buen aprovechamiento.
  • Prácticas de laboratorio que se distribuyen a lo largo del cuatrimestre y cuya valoración formará parte de la calificación final de la asignatura. Se forman grupos de tres alumnos para trabajar sobre cada montaje de laboratorio, contando para ello con un guión previamente entregado por parte de los profesores y un cuestionario que recoge los datos tomados y su análisis. Se realizarán 6 sesiones de dos horas de laboratorio con subgrupos del grupo de teoría. Las prácticas de laboratorio son actividades presenciales, necesarias para el alumno para superar la asignatura. La planificación horaria será realizada por el centro y comunicada a principio del curso.
  • El trabajo autónomo, estudiando la materia y aplicándola a la resolución de ejercicios. Esta actividad es fundamental en el proceso de aprendizaje del alumno y para la superación de las actividades de evaluación. Esta es la parte no presencial de la asignatura, necesarias para el estudio de teoría, resolución de problemas y revisión de guiones de laboratorio.
  • Tutorías, que pueden relacionarse con cualquier parte de la asignatura y se enfatizará que el estudiante acuda a ellas con planteamientos convenientemente claros y reflexionados. El profesor publicará un horario de atención a los estudiantes para que puedan acudir a realizar consultas de manera ordenada a lo largo del cuatrimestre

4.2. Actividades de aprendizaje

Las actividades docentes y de evaluación se llevarán a cabo de modo presencial salvo que, debido a la situación sanitaria, las disposiciones emitidas por las autoridades competentes y por la Universidad de Zaragoza dispongan realizarlas de forma telemática o semi-telemática con aforos reducidos rotatorios.

Las actividades de aprendizaje de esta asignatura son clases magistrales, prácticas de laboratorio y trabajo autónomo del estudiante.

4.3. Programa

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

1. Propiedades físicas de los fluidos. Fuerzas intermoleculares. La hipótesis del continuo. Concepto de elemento fluido. Equilibrio termodinámico local. Fuerzas que actúan sobre un fluido. El tensor de esfuerzos. Forma del tensor de esfuerzos para un fluido en reposo. Fluidostática. Tensión superficial.

2: Descripción del campo fluido Lagrangiana y Euleriana. Derivada sustancial. Trayectorias, líneas de corriente y trazas. Movimiento en torno a un punto. El tensor velocidad de deformación. Rotación y deformación. Vorticidad,  circulación. Volúmenes fluidos y de control. Teorema del transporte de Reynolds

3: Ecuaciones fundamentales. Conservación de la masa, cantidad de movimiento y energía. Fenómenos de transporte. Flujos de energía y de cantidad de movimiento. Ecuación de transporte de la vorticidad. Ecuación de la energía interna y de la entropía. Disipación de energía mecánica.

4: Análisis dimensional. Interés del análisis dimensional en la física de fluidos. Teorema Pi de Vaschy-Buckingham. Adimensionalización de las ecuaciones generales. Parámetros adimensionales. Interpretación física. Semejanza física completa y parcial. Soluciones de semejanza.

5: Flujo ideal. Condición de fluido ideal. Ecuaciones de Euler. Ecuación de Bernoulli para gases y líquidos. Movimiento irrotacional. Movimientos bidimensionales y axisimétricos. Función de corriente. Soluciones elementales. Principio de superposición. Potencial complejo. Sustentación y circulación. Movimiento de un fluido ideal con vorticidad.

6: Flujo viscoso. Movimientos bidimensionales estacionarios. Flujo de Couette y de Hagen-Poiseuille. Efectos de entrada. Movimientos bidimensionales no estacionarios: Corriente de Stokes y problema de Rayleigh. Movimiento bidimensional de películas líquidas delgadas. Movimientos a bajos números de Reynolds. Flujo alrededor de una esfera.

7: Capa límite viscosa. Movimiento a altos números de Reynolds. Concepto de capa límite. Análisis de órdenes de magnitud y aproximaciones. Ecuaciones de la capa límite bidimensional y condiciones de contorno. Soluciones de semejanza. Influencia del gradiente de presión. Desprendimiento.

8:  Flujo de gases en régimen compresible. Discontinuidades normales: Ondas de choque y discontinuidades de contacto. Ondas de Mach. Flujo de gases en conductos de sección lentamente variable. Bloqueo sónico.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Las fechas de inicio y finalización de la asignatura y las horas concretas de impartición se podrán encontrar en la página web del Grado:
Por otra parte, desde el inicio del cuatrimestre los alumnos dispondrán del calendario detallado de actividades en el que figurarán los principales hitos de la asignatura:
-  entrega de trabajos 
-  examen final de laboratorio
-  examen escrito teórico-práctico de la asignatura

Las fechas de inicio y finalización de la asignatura y las horas concretas de impartición se podrán encontrar en la página web del Grado:

Por otra parte, desde el inicio del cuatrimestre los alumnos dispondrán del calendario detallado de actividades en el que figurarán los principales hitos de la asignatura:

  • entrega de trabajos 
  • examen final de laboratorio
  • examen escrito teórico-práctico de la asignatura

4.5. Bibliografía y recursos recomendados