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Academic Year/course: 2021/22

577 - Joint Program in Physics and Mathematics

39125 - Statistical Physics


Syllabus Information

Academic Year:
2021/22
Subject:
39125 - Statistical Physics
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
577 - Joint Program in Physics and Mathematics
ECTS:
6.0
Year:
3
Semester:
Second semester
Subject Type:
Compulsory
Module:
---

1. General information

2. Learning goals

3. Assessment (1st and 2nd call)

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.3. Syllabus

Grado (EQF/MECU 6)

4.5. Bibliography and recommended resources

http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=39125

 


Curso Académico: 2021/22

577 - Programa conjunto en Física-Matemáticas (FisMat)

39125 - Física estadística


Información del Plan Docente

Año académico:
2021/22
Asignatura:
39125 - Física estadística
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
577 - Programa conjunto en Física-Matemáticas (FisMat)
Créditos:
6.0
Curso:
3
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Obligatoria
Materia:
---

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

El objetivo general de la asignatura consiste en proporcionar al alumno los conocimientos básicos que le permitan comprender y estudiar, desde un punto de vista microscópico, los fenómenos asociados al carácter macroscópico de un sistema físico. Dos conceptos preliminares básicos son el de macroestado y el de microestado, y la relación entre ambos se establece mediante las nociones matemáticas de medida (probabilidad) y de información asociada a la misma.

La presentación de los fundamentos de la Mecánica Estadística está directamente incardinada en el esqueleto formal de esta teoría física, y se lleva a cabo mediante la formulación del llamado problema básico de la Mecánica Estadística, cuya solución formal se presenta compendiada en un conjunto de postulados que captan, del modo lógica y conceptualmente más sencillo, lo esencial de la relación entre los niveles descriptivos “micro” y “macro”.

Los postulados conducen de forma natural a los distintos formalismos canónicos generalizados, que pueden verse como los diferentes algoritmos alternativos que determinan la solución al problema básico. Así, los distintos formalismos aparecen ante el alumno de un modo esencialmente unificado, favoreciendo la discusión y comprensión de su equivalencia en el límite termodinámico.

A lo largo del curso se aplican los distintos formalismos a una gran variedad de modelos microscópicos (factorizables o ideales) de sistemas físicos, importantes en sí mismos, cuyas relaciones fundamentales termodinámicas pueden obtenerse de forma exacta sin excesiva dificultad. Por su importancia, se dedica una especial atención a las estadísticas cuánticas de fermiones y bosones, que aparecen como consecuencia de la necesaria indistinguibilidad de partículas idénticas, tal y como queda encapsulada en el postulado de simetrización de la Mecánica Cuántica.

Además del análisis detallado de la condensación de Bose-Einstein en fluidos ideales de bosones, el estudio de los fenómenos críticos se aborda mediante prácticas de simulación computacional sobre el modelo de Ising.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura tiene carácter obligatorio (dado el consenso universalmente existente sobre su carácter de pilar fundamental en la formación de los graduados en Física), y de modo lógico su impartición se encuadra en el segundo semestre del tercer curso del Grado, habida cuenta, por una parte, de la recomendación señalada en el segundo epígrafe de la Información Básica, y por otra, de la necesidad (y/o conveniencia) de familiaridad con ella por parte del alumno, para un aprovechamiento óptimo de varias de las asignaturas de último curso del Grado.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Se recomienda haber cursado las asignaturas de Termodinámica, Física Cuántica I, Física   Computacional y Métodos  Matemáticos para la Física. Es asimismo muy recomendable la dedicación de esfuerzo a la misma desde un primer momento, con asistencia continuada a las clases presenciales, y realización de ejercicios propuestos, dada la “novedad” y dificultad de los conceptos físicos que en ella se introducen.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Analizar y comprender las diferencias en las propiedades físicas de sistemas microscópicos y macroscópicos, así como las diferencias entre las descripciones físicas microscópica y macroscópica de un sistema macroscópico.

Dominar las herramientas matemáticas y formales de la Física Estadística.

Obtener e interpretar distribuciones de probabilidad de los microestados en los distintos formalismos de la Mecánica Estadística, así como comprender la equivalencia de éstos en el límite termodinámico.

Obtener relaciones fundamentales termodinámicas en los distintos formalismos de la Mecánica Estadística a partir de modelos microscópicos de sistemas físicos.

Comprender las consecuencias de la indistinguibilidad de partículas idénticas y obtener las distribuciones de Fermi-Dirac y Bose-Einstein.

Conocer la fenomenología básica de los fenómenos críticos.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Obtención de la “relación fundamental termodinámica” de diversos sistemas físicos con niveles (espectro) de energía discretos y continuos en los diversos formalismos canónicos generalizados.

Cálculo de las funciones de partición de sistemas factorizables.

Cálculo de la distribución de probabilidad clásica de Maxwell-Boltzmann para gases ideales.

Obtención de las propiedades de fluidos ideales cuánticos de fermiones y bosones.

Interpretación de los resultados de una simulación de la transición de fase (orden-desorden)

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

En primer lugar, en cuanto la Física Estadística establece la conexión conceptual y formal entre la física microscópica y la física macroscópica, esta disciplina constituye una parte importante de la troncalidad de los estudios de Grado de Física. Por otra parte, la universalidad de esta teoría física trasciende con mucho el marco disciplinar de la Física, siendo sus métodos, conceptos y técnicas de aplicación espectacularmente creciente hoy en día en el estudio interdisciplinar de un amplio abanico de importantes fenómenos y procesos en Ciencias  Biológicas, de la Tierra, Sociales, Económicas, Políticas y de la Computación.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

Resolución individual de un problema, y su presentación oral (20% de la nota final).

Superación de la asignatura mediante una prueba global única

Realización de una prueba teórico-práctica al final del curso sobre todos los contenidos de la asignatura, incluidos los correspondientes a las prácticas de simulación (caso de no haber sido evaluadas éstas con anterioridad). Esta prueba constara de dos partes:

Parte A: obligatoria para todos los alumnos (80% de la nota final)

Parte B: un problema adicional (20% de la nota final). Los alumno que hayan superado la actividad 1, están eximidos de realizar esta parte de la prueba final.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

Lecciones magistrales: Presentan al alumno los contenidos teóricos básicos para lograr la adquisición por su parte de las competencias técnicas asociadas. Intercalada con esta presentación, se realiza la resolución de problemas-modelo ilustrativos.

Realización de problemas en grupo: En estas sesiones el alumno afronta la discusión y resolución de ejercicios en colaboración con otros compañeros, bajo la supervisión del profesor de la asignatura.

Prácticas de simulación: Permiten al alumno familiarizarse con las técnicas de simulación computacional de la Física Estadística, aplicadas al análisis de comportamientos críticos y transiciones de fase.

4.2. Actividades de aprendizaje

Las actividades docentes y de evaluación se llevarán a cabo de modo presencial salvo que, debido a la situación sanitaria, las disposiciones emitidas por las autoridades competentes y por la Universidad de Zaragoza dispongan realizarlas de forma telemática o semi-telemática con aforos reducidos rotatorios.

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

Actividades educativas programadas 2.4 ECTS (60 horas) distribuidos de la siguiente forma:

A) Clases magistrales participativas (34 horas) donde se presentan los siguientes contenidos:

  • Física Macroscópica y Física Microscópica
  • Formalismos de la Mecánica Estadística.
  • Aplicación de los formalismos a sistemas modelo factorizables.
  • Sistemas abiertos y formalismo gran canónico.
  • Fluidos cuánticos ideales. Estadísticas de Bose-Einstein y de Fermi-Dirac.
  • Sistemas no factorizables. El modelo de Ising.
  • Introducción a los fenómenos críticos.

B) Clases de resolución de problemas en grupo (20 horas).

C) Prácticas de simulación (6 horas).

Estudio y trabajo por parte del alumno 3.44 ECTS (86 horas).

Evaluación 0.16 ECTS (4 horas).

4.3. Programa

  • Física Macroscópica y Física Microscópica
  • Formalismos de la Mecánica Estadística.
  • Aplicación de los formalismos a sistemas modelo factorizables.
  • Sistemas abiertos y formalismo gran canónico.
  • Fluidos cuánticos ideales. Estadísticas de Bose-Einstein y de Fermi-Dirac.
  • Sistemas no factorizables. El modelo de Ising.
  • Introducción a los fenómenos críticos.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

Las clases de teoría y de problemas se imparten a lo largo del segundo semestre del Grado de Física, en el lugar y horario que establezca el centro al respecto.

Las clases prácticas (simulación) se realizarán en tres sesiones de tarde, a establecer.

Las sesiones de evaluación mediante prueba escrita global son las que el Decanato de la Facultad de Ciencias determina y publica cada año en su página web.

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=39125