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Academic Year/course: 2021/22

568 - Degree in Food Science and Technology

30803 - Mathematics


Syllabus Information

Academic Year:
2021/22
Subject:
30803 - Mathematics
Faculty / School:
105 - Facultad de Veterinaria
Degree:
568 - Degree in Food Science and Technology
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
First semester
Subject Type:
Basic Education
Module:
---

1. General information

2. Learning goals

3. Assessment (1st and 2nd call)

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as lectures, practice sessions

The course is divided into 30 lectures of one hour each, and 30 hours of practice sessions in the computer classroom.
Regarding lectures, 5 hours are devoted for each of the six sections in which the subject is distributed. The material for each topic is uploaded in advance in a virtual course that students have access throughout the course. Thus, the student can review it in detail before and after the corresponding class. The material is left available to students includes presentations of the theoretical concepts, such as collections of solved problems and proposed for each of them. Thanks to the tools used in the configuration of the virtual course, the materials are neatly organized in each of the six sections in which the subject is divided. In general, we will try to encourage participation in class through a system based on problem-solving learning.

Practice sessions are held at computer classroom sessions one or two hours. For each section there will be two two-hour practice sessions which will be made to the approach and resolution models using spreadsheet, algebraic manipulators and specific applications. In addition, each section will end with a practice session of one hour also in computer room, where the student must solve individually similar to those worked both in lectures and in practical situations. As in the theoretical part, the virtual course will host the scripts and support for the implementation of these practices and will be where students must accommodate documents generated in each practice for later evaluation.
Face-to-face tutorials as well as e-mail and news offered by the virtual course to maintain permanent contact with students are used.

Students must follow the regulations described in:

https://uprl.unizar.es/sites/uprl.unizar.es/files/archivos/Procedimientos/manual_de_seguridad_en_los_laboratorios_de_la_universidad_de_zaragoza.pdf

https://uprl.unizar.es/inicio/manual-de-procedimientos

In addition, students will follow as well any instructions related to biosecurity given by the professor

4.2. Learning tasks

This course is organized as follows:

Section I. Real function of a real variable

  • Descriptors: Limits and continuity. Differential calculus in R. Applications of Differential Calculus. Integration of functions in R and integration techniques. Applications of Integral Calculus.
  • Competences:
    • Knowing how to interpret the basic concepts related to real functions of real variable, what a derivative, how it appears in real trouble means, how important is the concept of continuity in real situations.
    • Knowing how to interpret the meaning of the concept of integral beyond its theoretical definition. Knowing the simplest techniques of resolution of Integral Calculus. Knowing the various real situations in which they are integral in the modeling problem. Instrumental generic competences listed above appear implicit in all these competitions.
  • Teaching and learning activities: 1 ECTS
    • Lectures (5 hours) Participation will be encouraged by means of problem-solving learning.
    • Practice sessions in computer room: 2 practice sessions. 2 hours each for the approach and resolution models using spreadsheet, algebraic manipulators and specific applications.
    • Autonomous work and study. 14 hours of autonomous work by the student. Within these hours possible assistance to individual tutorials are posted.
    • Evaluation. A practice session will be held in computer room Section at the end of 1 hour, where the student must solve individually similar to those worked both in lectures and in practical situations.

Section II. numerical approximation

  • Descriptors: Approximate Solving equations, methods of bisection and Newton-Raphson. Interpolation and approximation, Taylor polynomials, Lagrange method, Newton's method, least squares. Numerical calculation of derivatives and numerical integration methods differences, rectangle rule, midpoint, trapeze and Simpson.
  • Competences:
    • To recognize when you can not know the exact solution of an equation and, in that case, know how to choose and apply the best method to find an approximate solution. Knowing how to interpret the approach found in the context of the problem, through discussion and analysis of results.
    • Knowing how to find the best function that approximates a set of experimental data taken in context of the real problem, making the right decision through critical reasoning.
    • Knowing how to recognize situations where a derivative or integral must be solved approximately. Apply the appropriate methods to locate the best approach in each case, interpreting the solution.
    • Knowing when to terminate approximation methods used in this section as the actual context of the problem to be solved, for which a proper application of analytical skills will be used.
    • Knowing master different applications relating to the field of study and use of the Internet as a means of communication and source of information.
  • Teaching and learning activities: 1 ECTS
    • Lectures: 5 hours (the contents of the descriptors will work). It will seek to encourage participation in class through a system based on problem solving learning.
    • Practice sessions in computer room: 2 Practice sessions 2 h each for the approach and resolution models using spreadsheet, algebraic manipulators and specific applications.
    • Autonomous work and study: 14 hours of autonomous work by the student. Within these hours possible assistance to individual tutorials are posted.
    • Evaluation: a practice will be held in computer room Section at the end of 1 hour, where the student must solve individually similar to those worked both in lectures and in practical situations.

Section III. Systems of linear equations

  • Descriptors: Fundamentals of matrices. Elimination method Gauss-Jordan.
  • Competences:
    • Knowing model real problems in terms of matrices. Knowing represent systems of linear equations in terms of matrices and vice versa.
    • Knowing solving a system of linear equations in matrix form using iterative methods.
    • Can analyze which method is most appropriate to address each specific situation, by means of a critical reasoning.
    • Knowing master different applications relating to the field of study and use of the Internet as a means of communication and source of information.
  • Teaching and learning activities: 1 ECTS
    • Lectures: 5 hours (the contents of the descriptors will work). It will seek to encourage participation in class through a system based on problem solving learning.
    • Practice sessions in computer room: 2 Practice sessions 2 h each for the approach and resolution models using spreadsheet, algebraic manipulators and specific applications.
    • Autonomous work and study: 14 hours of autonomous work by the student. Within these hours possible assistance to individual tutorials are posted.
    • Evaluation: a practice will be held in computer room Section at the end of 1 hour, where the student must solve individually similar to those worked both in lectures and in practical situations.

Section IV. First order differential equations

  • Descriptors: Classification and exact solving differential equations of the first order.
  • Competences:
    • To recognize the different contexts in which the first-order differential equations in the modeling of the problem appear.
    • Know how to apply theoretical knowledge to analyze the situation, classify differential equations and choose the exact resolution method (if any).
    • Knowing master different applications relating to the field of study and use of the Internet as a means of communication and source of information.
  • Teaching and learning activities: 1 ECTS
    • Lectures: 5 hours (the contents of the descriptors will work). It will seek to encourage participation in class through a system based on problem solving learning.
    • Practice sessions in computer room: 2 Practice sessions 2 h each for the approach and resolution models using spreadsheet, algebraic manipulators and specific applications.
    • Autonomous work and study: 15 hours of autonomous work by the student. Within these hours possible assistance to individual tutorials are posted.
    • Evaluation: a practice will be held in computer room Section at the end of 1 hour, where the student must solve individually similar to those worked both in lectures and in practical situations.

Section V. Linear Optimization

  • Descriptors: Problem of Linear Programming. graphic resolution.
  • Competences:
    • Knowing how to interpret the meaning of the concept of optimization in its most general expression as well as the multitude of problems that appears.
    • To recognize the situations in which the linear programming model is presented in different real contexts. Distinguish the most significant cases.
    • Intuitively know how to solve and accurate linear optimization problems where only two variables appear so.
    • Knowing master different applications relating to the field of study and use of the Internet as a means of communication and source of information.
  • Teaching and learning activities: 1 ECTS
    • Lectures: 5 hours (the contents of the descriptors will work). It will seek to encourage participation in class through a system based on problem solving learning.
    • Practice sessions in computer room: 2 Practice sessions 2 h each for the approach and resolution models using spreadsheet, algebraic manipulators and specific applications.
    • Autonomous work and study: 15 hours of autonomous work by the student. Within these hours possible assistance to individual tutorials are posted.
    • Evaluation:va practice will be held in computer room Section at the end of 1 hour, where the student must solve individually similar to those worked both in lectures and in practical situations.

Section VI. Statistics

  • Descriptors: Descriptive statistics. Analysis of data. Random variable models and Probability Distributions important.
  • Competences:
    • Know the basics of descriptive statistics. Know how to make a quantitative analysis of data from a sample experimentally.
    • Knowing how to interpret the results of the qualitative analysis and subsequent contextualization in the concrete real problem.
    • Knowing understand the meaning of the concept of random variable, from a very practical point of view. Know what the most important Probability distributions are well know to identify with real situations drawn from the collection of experimental data.
    • Knowing master different applications relating to the field of study and use of the Internet as a means of communication and source of information.
  • Teaching and learning activities: 1 ECTS
    • Lectures: 5 hours (the contents of the descriptors will work). It will seek to encourage participation in class through a system based on problem solving learning.
    • Practice sessions in computer room: 2 Practice sessions 2 h each for the approach and resolution models using spreadsheet, algebraic manipulators and specific applications.
    • Autonomous work and study: 15 hours of autonomous work by the student. Within these hours possible assistance to individual tutorials are posted.
    • Evaluation: a practice will be held in computer room Section at the end of 1 hour, where the student must solve individually similar to those worked both in lectures and in practical situations.

4.3. Syllabus

This course will address the following topics:

  • Section I. Real function of a real variable
    • Descriptors: Limits and continuity. Differential calculus in R. Applications of Differential Calculus. Function Graphing. Integration of functions in R and integration techniques. Applications of Integral Calculus.
  • Section II. Numerical approximation
    • Descriptors: Approximate solving equations, methods of bisection and Newton-Raphson. Interpolation and approximation, Taylor polynomials, Lagrange method, Newton's method, least squares. Numerical calculation of derivatives and numerical integration methods differences, rectangle rule, midpoint, trapeze and Simpson.
  • Section III. Systems of linear equations
    • Descriptors: Fundamentals of matrices. Elimination Gauss-Jordan method.
  • Section IV. First order differential equations
    • Descriptors: Classification and exact solving differential equations of the first order.
  • Section V. Linear optimization
    • Descriptors: Problem of Linear Programming. Graphic resolution.
  • Section VI. Statistics
    • Descriptors: Descriptive statistics. Analysis of data. Random variable models and important Probability Distributions.

4.4. Course planning and calendar

Each session will be held in a temporary space of two weeks and a half, until all 15 teaching weeks of the semester. The distribution of the training activities depend on the schedule assigned to the course, the following distribution being a one possibility:

  • Section 1st week: 2 hours of lectures and practice of 2 hours in the computer room by group (all groups conducted this week).
  • Section 2nd week: 2 hours of lectures and practice of 2 hours in the computer room by group (all groups conducted this week).
  • Media Week Section: 1 h of lecture and individual practical assessment of 1 h in computer room per group (all groups conducted in this midweek).

Logically, all the weeks devoted to each Section may not coincide with the calendar weeks, due to the emergence of the middle weeks.
Further information concerning the timetable (http://veterinaria.unizar.es/horarios1cta), classroom, office hours, assessment dates and other details regarding this course will be provided on the first day of class or please refer to the Faculty of Sciences website and Moodle (http://moodle.unizar.es/).

4.5. Bibliography and recommended resources

Resources

All information and materials on the subject will be available in updated form in a virtual course that students have access throughout the course. Moreover, most of both theoretical and practical materials are also fully available (both for use as a download) completely open in the portal OCW University of Zaragoza from the following address: http: //ocw.unizar. en / ocw / course / view.php? id = 15

TEXTBOOKS:

  1. [Bloque I (Función real de variable real) , II  (Aproximación numérica ),  V (Optimización real)] - Alejandre Marco, José Luis. Problemas de matemáticas para ingeniería técnica agrícola y veterinaria / [José Luis Alejandre Marco, Ana Allueva Pinilla, José Miguel González Santos].  Zaragoza: Copy Center, 2000
  2. [Bloque I (Función real de variable real) , II (Aproximación numérica)] - Larson, Ron. Cálculo y geometría analítica / Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards; Con la colaboración de David E. Heyd. 6a ed. en español Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 1999
  3. [Bloque III (Sistemas de ecuaciones)] - Torregrosa, Juan Ramón. Álgebra lineal y sus aplicaciones / Juan Ramón Torregrosa, Cristina Jordán.  Madrid : McGraw-Hill, D.L1993
  4. [Bloque IV (Ecuaciones diferenciales de primer orden)] - Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones / Dennis G. Zill; traductores [de la 3a. ed. inglesa], Eduardo M. Ojeda Peña, Álvaro Cofré Matta ; revisores técnicos, Francisco Paniagua Bacanegra ... [et al.] . [2a ed.] México: Grupo Editorial Iberoamérica, cop. 1988
  5. [Bloque V (Optimización lineal] - Alejandre Marco, José Luis. Programación lineal para la Ingeniería Técnica / J.L. Alejandre Marco, A. Allueva Pinilla, J.M. González Santos.  Zaragoza: Servicio de Publicaciones Universidad de Zaragoza, 1999
  6. [Bloque VI (Estadística)] - Quesada Paloma, Vicente. Curso y ejercicios de Estadística: aplicación a las Ciencias Biológicas, Médicas y Sociales / V. Quesada Paloma, A. Isidoro Martín, L.A. López Martín. [Últ. reimp.] Madrid: Alhambra, 2005 (reimpr.)
  7. [Bloque VI (Estadística)] - Spiegel, Murray R. Estadística / Murray R. Spiegel, Larry J. Stephens; traducción, Leticia Esther Pineda Ayala; revisión técnica, M.C. Abel Valdés Ramírez, Mtra. Cecilia Balbás Diez Barroso. 3a. ed, reimp. México [etc.]: McGraw-Hill, cop. 2005

 

FURTHER READING:

  1. [Bloque I ( Función real de variable real) , II (Aproximación numérica)] - Alejandre Marco, José Luis. Introducción al cálculo integral / José Luis Alejandre Marco, Ana I. Allueva Pinilla, José Miguel González Santos. 1a. ed. Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza, 1998
  2. [Bloque I (Función real de variable real) , II (Aproximación numérica)] - Ayres, Frank. Cálculo diferencial e integral / Frank Ayres, Elliot Mendelson; traductor, Lorenzo Abellanas. 3a ed., [reimp.] Madrid: McGraw-Hill Interamericana de España, cop. 1991 (imp. 2000)
  3. [Bloque I (Función real de variable real) , II (Aproximación numérica)] - Bronte Abaurrea, Rosendo. Problemas de cálculo infinitesimal e integral / Rosendo Bronte Abaurrea. 5a ed. corr. y amp. Madrid: [s.n.], 1977
  4. [Bloque I (Función real de variable real), II (Aproximación numérica)] - Burgos Román, Juan de. Cálculo infinitesimal: 202 problemas útiles / Juan de Burgos Román. Ed. Estudiante Madrid [etc.]: García-Maroto, D.L. 2007
  5. [Bloque I (Función real de variable real), II (Aproximación numérica)] - Piskunov, N. Cálculo diferencial e integral / por N. Piskunov; [colaborador en la traducción, Departamento Técnico de Montaner y Simón; revisión Carlos Vázquez, Fernández-  Victorio]. [1a. ed., reimpr.] México [etc.]: Limusa, cop. 2007
  6. [Bloque I (Función real de variable real) , II (Aproximación numérica)] - Problemas y ejercicios de análisis matemático / revisado por B.Demidovich. 11a.ed. Madri: Paraninfo, 1993
  7. [Bloque I (Función real de variable real) , II (Aproximación numérica)] - Salas, Saturnino L. Calculus: una y varias variables / Salas, Hille, Etgen . 4ª ed. española, reimp. / actualización de la 4ª ed. española correspondiente a la 8ª ed. en inglés y revisión de la obra, Carles Casacuberta Vergés Barcelona: Reverté, D.L. 2008
  8. [Bloque I (Función real de variable real) , II (Aproximación numérica)] - Thomas Ara, Luis. Problemas de cálculo: escuelas de ingenieros técnicos / L. Thomas Ara, J.L. Rembado, Ma. C. Thomas Ríos.  Santander: Los autores, 1972
  9. [Bloque I (Función real de variable real), II (Aproximación numérica), III (Sistemas de ecuaciones), IV (Ecuaciones diferenciales de primer orden) - Smith, W. Allen. Análisis numérico / W. Allen Smith; traducción, Francisco Javier Sánchez Bernabe; revisión técnica José Luis Turriza Pinto.  México [etc.]: Prentice-Hall Hispanoamericana, cop. 1988
  10. [Bloque III (Sistemas de ecuaciones)] - Grossman, Stanley I. Álgebra lineal / Stanley I. Grossman S., José Job Flores Godoy; revisión técnica, Elsa Fabiola Valencia... [et al.] . 7ª ed. México [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 2012
  11. [Bloque III (Sistemas de ecuaciones)] - Rojo, Jesús. Ejercicios y problemas de algebra lineal / Jesús Rojo, Isabel Martín. 2ª ed. Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 2004
  12. [Bloque III (Sistemas de ecuaciones)] - Strang, Gilbert. Algebra lineal y sus aplicaciones / Gilbert Strang ; revisión técnica, Edmundo Palacios Pastrana . 4ª ed. México D. F.: International Thomson, cop. 2007
  13. [Bloque IV (Ecuaciones diferenciales de primer orden)] - Nagle, R. Kent. Fundamentos de ecuaciones diferenciales / R. Kent Nagle, Edward B. Saff ; versión en español [de la 2a ed. en inglés] de Eduardo Manuel Ojeda Peña, con la colaboración de Iván Castro Chadid y Carlos Bastero de Eleizalde. [2ª ed. en español], 1a reimpr. México : Addison-Wesley Longman, cop.1998
  14. [Bloque IV (Ecuaciones diferenciales de primer orden)] - Simmons, George F. Ecuaciones diferenciales: con aplicaciones y notas históricas / George F. Simmons; con un capítulo sobre métodos numéricos de John S. Robertson; traducción Lorenzo Abellanas Rapun. 2a ed. Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 2000
  15. [Bloque VI (Estadística)] - Martín Andrés, Antonio. Bioestadística para las ciencias de la salud / Antonio Martín Andrés, Juan de Dios Luna del Castillo. 5ª ed. Madrid: Norma-Capitel, 2004
  16. [Bloque VI (Estadística)] - Milton, Janet Susan. Estadística para biología y ciencias de la salud / J. Susan Milton; métodos estadísticos con Statgraphics y SPSS, Agustín Turrero y Pilar Zuluaga. 3ª ed. amp. Madrid [etc.]: McGraw-Hill Interamericana, D.L. 2007
  17. [Bloque VI (Estadística)] - Peña Sánchez de Rivera, Daniel. Estadística: modelos y métodos. Vol. 1, Fundamentos / Daniel Peña Sánchez de Rivera. [2ª ed. rev., 12ª reimp.] Madrid: Alianza, 2000
  18. [Bloque VI (Estadística)] - Peña Sánchez de Rivera, Daniel. Estadística: modelos y métodos. Vol. 2, Modelos lineales y series temporales / Daniel Peña Sánchez de Rivera. [2a. ed. rev., 8a. reimp.] Madrid: Alianza, 2000
  19. [Bloque VI (Estadística)] - Ríos, Sixto. Iniciación estadística / Sixto Ríos. 10ª ed. Madrid: Paraninfo, D.L. 1999


Curso Académico: 2021/22

568 - Graduado en Ciencia y Tecnología de los Alimentos

30803 - Matemáticas


Información del Plan Docente

Año académico:
2021/22
Asignatura:
30803 - Matemáticas
Centro académico:
105 - Facultad de Veterinaria
Titulación:
568 - Graduado en Ciencia y Tecnología de los Alimentos
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Matemáticas

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

El objetivo general de esta asignatura es conseguir que los alumnos adquieran una formación matemática básica, que le facilite la comprensión y construcción de su propio conocimiento en las disciplinas propias de la titulación.

Además, se intenta potenciar en los alumnos la participación activa en su proceso de aprendizaje, involucrándolos en el mismo y alejándolos del mero papel de observados pasivos.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Debido al carácter básico de esta asignatura, la superación de esta disciplina debe capacitar a los alumnos para el seguimiento del resto de asignaturas específicas de la titulación.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Aunque se trata de una materia de formación básica, es recomendable haber cursado la asignatura de Matemáticas en los cursos anteriores de ingreso a la universidad.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

  • Gestionar la información, búsqueda de fuentes, recogida y análisis de informaciones, etc.
  • Utilizar las TIC.
  • Trabajar en equipo.
  • Pensar y razonar de forma crítica.
  • Trabajar de forma autónoma y realizar una autoevaluación.
  • Respetar la diversidad y pluralidad de ideas, personas y situaciones.
  • Transmitir información, oralmente y por escrito tanto en castellano como en inglés.
  • Negociar tanto con especialistas del área como con personas no expertas en la materia.
  • Adaptarse a nuevas situaciones y resolver problemas.
  • Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  • Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

  1. Es capaz de entender el significado de la derivada y de la integral de funciones reales de variable real, así como su cálculo y aplicaciones.
  2. Es capaz de identificar problemas donde no es posible alcanzar una solución numérica de forma exacta y proponer la mejor aproximación a la misma.
  3. Es capaz de reconocer problemas cuyo planteamiento involucra sistemas de ecuaciones lineales y obtener su solución.
  4. Es capaz de comprender el significado de las ecuaciones diferenciales, así como plantear y resolver problemas donde aparezcan de forma sencilla.
  5. Es capaz de resolver problemas de optimización en diferentes contextos dentro de la titulación.
  6. Es capaz de realizar sencillos análisis estadísticos.
  7. Es capaz de utilizar diferentes herramientas informáticas para resolver los problemas que surjan en los apartados anteriores cuando las dimensiones así lo precisan (tanto si los programas se expresan en castellano como en inglés)

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Contribuyen, junto con el resto de competencias adquiridas en las materias de Formación Básica, a la capacitación de los alumnos para afrontar en mejores condiciones el resto de materias que de carácter más específico de la titulación, les llevarán al desempeño de su perfil profesional.

Por otra parte, el fortalecimiento de las competencias genéricas o transversales de tipo instrumental, de relación interpersonal y sistémicas contribuirán, junto con el resto de asignaturas, a la formación integral de futuros Graduados en Ciencia y Tecnología de los Alimentos.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación

Evaluación de los conocimientos teóricos y de la capacidad para la resolución de problemas mediante prueba escrita que se realizará al final del semestre en las fechas destinadas a tal efecto por el Centro, con una duración máxima de 3 horas. La calificación será de 0 a 10 y supondrá el 50% de la calificación final del estudiante en la asignatura. La superación de esta prueba contribuirá a acreditar el logro de los resultados de aprendizaje 1, 3, 4, 5 y 6.

Evaluación de las prácticas en aula de informática. El alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas en las clases prácticas. Se realizará al final del semestre en las fechas destinadas a tal efecto por el Centro, con una duración de 4 horas. La calificación será de 0 a 10 y supondrá el 40% de la calificación final del estudiante en la asignatura. Alguna de las herramientas informáticas utilizadas supondrá el manejo de programas en inglés. La superación de estas pruebas contribuirá a acreditar el logro de los resultados de aprendizaje 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

Evaluación de las habilidades y destrezas adquiridas en las clases prácticas realizadas en aula de informática mediante la observación continuada del trabajo del alumno. Alternativamente, para aquellos alumnos que no hayan asistido a todas las prácticas, esta evaluación se realizará en la misma convocatoria de la evaluación indicada en la prueba anterior. La calificación será de 0 a 10 y supondrá el 10% de la calificación final del estudiante en la asignatura. Alguna de las herramientas informáticas utilizadas supondrá el manejo de programas en inglés. La superación de estas pruebas contribuirá a acreditar el logro de los resultados de aprendizaje 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

Si bien las tres pruebas tendrán lugar en las fechas indicadas en el calendario de exámenes elaborado por el centro, las pruebas 2 y 3 serán realizadas opcionalmente durante el transcurso del periodo lectivo, concretamente durante el transcurso de las clases prácticas.

La obtención en cada una de estas tres pruebas de una calificación de 5 sobre 10 (con el requisito de haber superado cada uno de los seis bloques de prácticas en las pruebas 2 y 3) supondrá la superación de dicha prueba. La calificación alcanzada en estas pruebas se mantendrá en sucesivas convocatorias dentro del mismo curso académico, en ningún caso se guardarán para cursos sucesivos.

 

Criterios de valoración y niveles de exigencia

Se tendrá en cuenta la actitud del alumno en las sesiones presenciales, así como la capacidad de razonamiento crítico y de aplicación de los conocimientos teóricos al análisis de situaciones, resolución de problemas y toma de decisiones en contextos reales. Asimismo, se valorará el dominio de las aplicaciones informáticas relativas al ámbito de estudio, así como la utilización de Internet como medio de comunicación y fuente de información.

Para superar la asignatura, el estudiante deberá alcanzar, al menos, el 50% de calificación en cada una de las tres actividades de evaluación señaladas anteriormente (con el requisito de haber superado cada uno de los seis bloques de prácticas en las pruebas 2 y 3).

 

Sistema de calificaciones:

De acuerdo con el Reglamento de Normas de Evaluación del Aprendizaje de la Universidad de Zaragoza (Acuerdo de Consejo de Gobierno de 22 de diciembre de 2010), los resultados obtenidos por el alumno se calificarán en función de la siguiente escala numérica de 0 a 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa:

0-4,9: Suspenso (SS).

5,0-6,9: Aprobado (AP).

7,0-8,9: Notable (NT).

9,0-10: Sobresaliente (SB).

La mención de «Matrícula de Honor» podrá ser otorgada a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9.0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en el correspondiente curso académico.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

La asignatura está estructurada en 30 clases magistrales participativas de una hora de duración, 7 horas de seminarios de problemas y 23 horas de prácticas en aula informática.

Para el desarrollo de las clases magistrales participativas, así como para los seminarios de problemas, la documentación de cada tema estará alojada con antelación en un curso virtual al que tendrán acceso los estudiantes durante todo el curso. De este modo, el estudiante puede revisarla con detalle antes y después de la correspondiente clase. El material que se deja a disposición de los alumnos incluye tanto las presentaciones de los conceptos más teóricos, como colecciones de problemas resueltos y propuestos para cada uno de ellos. Gracias a las herramientas usadas en la configuración del curso virtual, los materiales están perfectamente organizados en cada uno de los seis bloques en que se divide la asignatura. En general, se tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la resolución de problemas.

Las prácticas se llevarán a cabo en aula de informática en sesiones de una o de dos horas, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y aplicaciones informáticas específicas. Al igual que en la parte teórica, el curso virtual albergará los guiones y ayudas para la realización de estas prácticas y será allí donde los estudiantes deberán alojar los documentos generados en cada práctica para su posterior evaluación.

Tanto para la parte teórica como para la práctica, además de las tutorías presenciales, se utiliza el sistema de mensajería y de noticias que ofrece el curso virtual para mantener un contacto permanente con los estudiantes.

 

Durante el desarrollo de las clases los estudiantes tendrán que tener en cuenta todos los procedimientos y las normas que se recogen en los siguientes documentos:

https://uprl.unizar.es/sites/uprl.unizar.es/files/archivos/Procedimientos/manual_de_seguridad_en_los_laboratorios_de_la_universidad_de_zaragoza.pdf

https://uprl.unizar.es/inicio/manual-de-procedimientos

Además, se seguirán las indicaciones dadas en materia de seguridad por el profesor responsable de las clases.  

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades

 

Bloque I. Función real de variable real

Descriptores: Límites y continuidad. Cálculo diferencial en R. Aplicaciones del Cálculo Diferencial. Integración de funciones en R y técnicas de integración. Aplicaciones del Cálculo Integral.

Competencias:

Saber interpretar los conceptos básicos relacionados con las funciones reales de variable real, qué significa una derivada, cómo aparece en problemas reales, qué importancia tiene el concepto de continuidad en situaciones reales.

Saber interpretar el significado del concepto de integral más allá de su definición teórica. Saber las técnicas más sencillas de resolución del Cálculo Integral. Conocer las variadas situaciones reales en que aparecen las integrales en la modelización de un problema.

En todas estas competencias aparecen implícitas las competencias genéricas instrumentales indicadas anteriormente.

Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS

Clases magistrales: 5 h (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la resolución de problemas.

Problemas: 2 seminarios de 2 h cada uno para el planteamiento y resolución de modelos.

Estudio por parte del estudiante: 14 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.

Evaluación:

Se realizará una práctica en aula tradicional al final del bloque de 1 hora de duración, donde el alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases magistrales como en los seminarios.

 

Bloque II. Aproximación numérica

Descriptores: Resolución aproximada de ecuaciones, métodos de bisección y de Newton-Raphson. Interpolación y aproximación, polinomio de Taylor, método de Lagrange, método de Newton, mínimos cuadrados. Cálculo numérico de derivadas e integración numérica, métodos de diferencias, regla del rectángulo, del punto medio, del trapecio y de Simpson.

Competencias:

Saber reconocer cuándo no puede conocerse la solución exacta de una ecuación y, en ese caso, saber elegir y aplicar el mejor método para localizar una solución aproximada. Saber interpretar la aproximación encontrada en el contexto del problema, por medio de la discusión y análisis de los resultados.

Saber encontrar la mejor función que se aproxime a un conjunto de datos tomados experimentalmente según el contexto del problema real, tomando la decisión adecuada por medio del razonamiento crítico.

Saber reconocer las situaciones en que una derivada o integral debe ser resuelta de forma aproximada. Saber aplicar los métodos adecuados para localizar la mejor aproximación en cada caso, interpretando la solución.

Saber cuándo deben terminar los métodos de aproximación utilizados en este bloque según sea el contexto real del problema a resolver, para lo que se utilizará una correcta aplicación de la capacidad de análisis.

Saber dominar las diferentes aplicaciones informáticas relativas al ámbito de estudio, así como la utilización de Internet como medio de comunicación y fuente de información.

Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS

Clases magistrales: 5 h (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la resolución de problemas.

Prácticas en aula de informática: 2 prácticas de 2 h cada una para el planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y aplicaciones informáticas específicas.

Estudio por parte del estudiante: 14 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.

Evaluación:

Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases magistrales como en las de prácticas.

 

Bloque III. Sistemas de ecuaciones lineales

Descriptores: Fundamentos de matrices. Método de eliminación de Gauss-Jordan.

Competencias:

Saber modelizar problemas reales en términos de matrices. Saber representar los sistemas de ecuaciones lineales en términos de matrices y viceversa.

Saber resolver un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial por medio de métodos iterativos.

Saber analizar qué método es el más apropiado para resolver cada situación concreta, por medio de un razonamiento crítico.

Saber dominar las diferentes aplicaciones informáticas relativas al ámbito de estudio, así como la utilización de Internet como medio de comunicación y fuente de información.

Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS

Clases magistrales: 5 h (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la resolución de problemas.

Prácticas en aula de informática: 2 prácticas de 2 h cada una para el planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y aplicaciones informáticas específicas.

Estudio por parte del estudiante: 14 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.

Evaluación:

Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases magistrales como en las de prácticas.

 

Bloque IV. Ecuaciones diferenciales de primer orden

Descriptores: Clasificación y resolución exacta de ecuaciones diferenciales de primer orden.

Competencias:

Saber reconocer los diferentes contextos en que aparecen las ecuaciones diferenciales de primer orden en la modelización del problema.

Saber aplicar los conocimientos teóricos para analizar la situación, clasificar las ecuaciones diferenciales y elegir el método de resolución exacta (en caso de existir).

Saber dominar las diferentes aplicaciones informáticas relativas al ámbito de estudio, así como la utilización de Internet como medio de comunicación y fuente de información.

Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS

Clases magistrales: 5 h (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la resolución de problemas.

Prácticas en aula de informática: 2 prácticas de 2 h cada una para el planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y aplicaciones informáticas específicas.

Estudio por parte del estudiante: 15 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.

Evaluación:

Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases magistrales como en las de prácticas.

 

Bloque V. Optimización Lineal

Descriptores: Planteamiento del problema de Programación Lineal. Resolución gráfica.

Competencias:

Saber interpretar el significado del concepto de optimización en su expresión más general, así como la multitud de problemas en que aparece.

Saber reconocer las situaciones en que se presenta el modelo de Programación Lineal en diferentes contextos reales. Distinguir los casos más significativos.

Saber resolver de forma intuitiva y de manera exacta los problemas de optimización lineal en donde aparecen solamente dos variables.

Saber dominar las diferentes aplicaciones informáticas relativas al ámbito de estudio, así como la utilización de Internet como medio de comunicación y fuente de información.

Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS

Clases magistrales: 5 h (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la resolución de problemas.

Problemas: 1 seminario de 2 h para el planteamiento de modelos.

Prácticas en aula de informática: 1 práctica de 2 h para el planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y aplicaciones informáticas específicas.

Estudio por parte del estudiante: 15 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.

Evaluación:

Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases magistrales como en las de prácticas.

 

Bloque VI. Estadística

Descriptores: Estadística descriptiva. Análisis de datos. Variable aleatoria y modelos de Distribuciones de Probabilidad importantes.

Competencias:

Saber los fundamentos básicos de la Estadística Descriptiva. Saber hacer un análisis cuantitativo de datos extraídos en una muestra de forma experimental. Saber interpretar los resultados obtenidos de dicho análisis de forma cualitativa y su posterior contextualización en el problema real concreto.

Saber entender el significado del concepto de variable aleatoria, desde un punto de vista eminentemente práctico. Saber cuáles son las Distribuciones de Probabilidad más importantes, así como saber identificarlas con situaciones reales extraídas de la recolecta de datos experimentales.

Saber dominar las diferentes aplicaciones informáticas relativas al ámbito de estudio, así como la utilización de Internet como medio de comunicación y fuente de información.

Actividades enseñanza-aprendizaje: 1 ECTS

Clases magistrales: 5 h (se trabajarán los contenidos de los descriptores). Se tratará de fomentar la participación en clase por medio de un aprendizaje basado en la resolución de problemas.

Prácticas en aula de informática: 2 prácticas de 2 h cada una para el planteamiento y resolución de modelos, utilizando hoja de cálculo, manipuladores algebraicos y aplicaciones informáticas específicas.

Estudio por parte del estudiante: 15 h de trabajo autónomo por parte del alumno. Dentro de estas horas se contabilizan la posible asistencia a tutorías individualizadas.

Evaluación:

Se realizará una práctica en aula de informática al final del bloque de 1 hora de duración, donde el alumno deberá resolver de forma individual situaciones análogas a las trabajadas tanto en las clases magistrales como en las de prácticas.

4.3. Programa

Bloque I. Función real de variable real

Descriptores: Límites y continuidad. Cálculo diferencial en R. Aplicaciones del Cálculo Diferencial. Representación gráfica de funciones. Integración de funciones en R y técnicas de integración. Aplicaciones del Cálculo Integral.

Bloque II. Aproximación numérica

Descriptores: Resolución aproximada de ecuaciones, métodos de bisección y de Newton-Raphson. Interpolación y aproximación, polinomio de Taylor, método de Lagrange, método de Newton, mínimos cuadrados. Cálculo numérico de derivadas e integración numérica, métodos de diferencias, regla del rectángulo, del punto medio, del trapecio y de Simpson.

Bloque III. Sistemas de ecuaciones lineales

Descriptores: Fundamentos de matrices. Método de eliminación de Gauss-Jordan.

Bloque IV. Ecuaciones diferenciales de primer orden

Descriptores: Clasificación y resolución exacta de ecuaciones diferenciales de primer orden.

Bloque V. Optimización Lineal

Descriptores: Planteamiento del problema de Programación Lineal. Resolución gráfica.

Bloque VI. Estadística

Descriptores: Estadística descriptiva. Análisis de datos. Variable aleatoria y modelos de Distribuciones de Probabilidad importantes.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

Las fechas e hitos clave de la asignatura están descritos con detalle, junto con los del resto de asignaturas del primer curso en el Grado de CTA, en la página Web de la Facultad de Veterinaria (https://veterinaria.unizar.es/). La información se actualizará al comienzo de cada curso académico.

Recursos

Toda la información y materiales sobre la asignatura estarán disponibles de forma actualizada en un curso virtual  al que tendrán acceso los estudiantes durante todo el curso

Además, la mayoría de los materiales tanto teóricos como prácticos están también totalmente disponibles (tanto para su uso como para su descarga) completamente en abierto en el portal OCW de la Universidad de Zaragoza desde la siguiente dirección: http://ocw.unizar.es/ocw/course/view.php?id=15

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=30803