## 27309 - Statistics I

### Syllabus Information

2021/22
Subject:
27309 - Statistics I
Faculty / School:
109 - Facultad de Economía y Empresa
228 - Facultad de Empresa y Gestión Pública
301 - Facultad de Ciencias Sociales y Humanas
Degree:
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
Second semester
Subject Type:
Basic Education
Module:
---

### 1.3. Recommendations to take this course

There are no previous requirements to take this course. To achieve greater progress, it is recommended to attend and to participate actively in the classes.

In the first session of the course, the contents of the course, the teaching methodology and the assessment criteria are explained in detail. Through the e-learning platform the teachers will inform the students about the readings, practice cases or relevant news to be employed in the activities of the course.

These approaches and aims are aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the 2030 agenda, contributing to some extent to their achievement:

4. Quality Education

4.4 By 2030, substantially increase the number of youth and adults who have relevant skills, including technical and vocational skills, for employment, decent jobs and entrepreneurship

### 2.2. Learning goals

Passing this course will enable the student to...

1. Understand and situate the statistical description of a data set within the stages of the statistical study of an economic phenomenon.
2. Be able to handle statistical information sources in the Business and Economics areas.
3. Define, calculate and deduce the properties of the basic descriptive statistical measures in order to synthesise the location, the dispersion and the shape of the frequency distribution of a univariate data set.
4. Analyse the relationship between two statistical variables depending on the type of the variable (qualitative/quantitative).
5. Be able to handle index numbers employed in the economy and interpret the results that are obtained.
6. Define basic concepts of probability and apply the fundamental theorems to solve simple problems of Probability Calculus.
7. Be able to solve discrete decision problems in an environment of uncertainty.
8. Implement, using a spreadsheet, the statistical measures and the graphical techniques studied in the course.
9. Be able to write statistical reports formulating the conclusions that are derived from the study of a data set.

### 3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

Students must show they have attained the learning results foreseen through the following assessment methods. The assessment is GLOBAL and the proposed assessment activities are of two types:

A computer test (CT) in which the students should apply the descriptive techniques presented in the first part of the course (Lessons 1 to 6) to a set of real data using a spreadsheet. In the computer test, the evaluation criteria will take into account the use of the Excel functions related with the statistical analysis of data, the numerical results obtained and their concordance and suitability with the situation analysed in the context of socio-economic data, as well as their interpretation and the conclusions.

Written test (WT) in which the students will have to solve several practice exercises referring to the application of the statistical techniques presented in the two last blocks of the course (Lessons 7 to 9). In each problem, several questions will be posed, and the following issues will be evaluated: the statement of the problem in statistical terms, the correct use of the statistical notation and terminology, the correct numerical resolution and the interpretation/comparison of the results obtained.

Each test will be scored from 0 to 10 points.

The part of the course evaluated by the computer test (CT) will account for 60% of the total score and the part evaluated by the written test (WT) will account for the other 40%. In order to pass the course, two conditions will have to be met: (1) obtain a minimum of 4 points in each of the two parts (CT and WT) and (2) obtain a minimum of 5 out of 10 points in the total score. The total score will be obtained as:

TOTAL SCORE = 0.6*CT + 0.4*WT

For students who do not obtain the minimum of 4 points in each of the two parts, the total score will be obtained as: TOTAL SCORE = Minimum {0.6*CT + 0.4*WT; 4}

Students may take the computer test during the class period, after completing the descriptive statistics part (Lessons 1 to 6). To be eligible for this modality, students must previously complete a series of tasks (questionnaires and exercises). These tasks will be delivered through Moodle.

All students will be able to take the computer test in the official exam period established by the faculty for each call, either because they have not previously taken the test; or having done it, they have not obtained the minimum grade (4); or because they want to improve their score. In the latter case, the better of the two scores will be maintained.

The written test will take place only in the official exam period established by the faculty for each call.

A plagiarism detection software will be used to check the originality of the student's assessment tasks. Identification of plagiarism will invalidate the entire task performance (i.e. the task which will be graded with 0 points).

### Second call

The students who have obtained at least 5 points in one of the two parts in the first call, but who have not passed the course, will be allowed to take only the part they did not pass in the second call. The tests in this call will have the same format as those of the first call.

Course assessment will be onsite. In the case of a new pandemic wave assessment will become partly online or fully online. It should be noted that in any online assessment task the student performance may be recorded, following the regulations described in:

https://protecciondatos.unizar.es/sites/protecciondatos.unizar.es/files/users/lopd/gdocencia_reducida.pdf

### 4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as such as lectures, practice sessions, computer practice sessions, and tutorials.

Classroom materials will be available via Moodle. These include a repository of the slides and lecture notes used in class, the course syllabus, as well as other learning resources such as leaning exercises, data files and outlines of the computer practices sessions.

The course is worth 6 ECTS implying a workload for the student of 150 hours divided between the classroom and private study hours. This workload is distributed in the following way:

 Activities Hours in the classroom Private study hours Total student hours Lectures (whole group) 28 32 60
 Computer practice sessions (Two subgroups if the POD allows it) 18 30 48 Practice sessions (Two subgroups if the POD allows it) 10 24 34 Additional practice sessions (P6) (Carrying out these practices and organise them in two subgroups will depend on the final POD) 4 4 Computer test 1 1 Written exam 3 3 TOTAL 60 90 150

Lectures: The professors will present the main contents of the course and try to motivate participation and discussion in the classroom. Slides will be employed in these sessions to help the students to understand the topics. It is recommended to attend the lectures and make notes to complement and clarify the slides.

Practice sessions: In these sessions, the students will learn how to manage and solve practical problems. Before each practical session, the students will have at their disposal the set of problems that will be solved.

Computer practice sessions: During the semester, the students will do several computer practice sessions. In these sessions, they will solve some problems applying the methods and techniques studied in class by using a spreadsheet. Each practice session will consist of two parts. In the first one, the students will be guided to learn the main theoretical concepts; in the second, these concepts will be employed to solve real problems.

Intermediate test: There will be an intermediate test that will consist of solving problems using a spreadsheet. The specific date of this test will be set according to the academic calendar and the schedule established by the Faculty. The students will be informed on the course website.

Final test: According to the calendar established by the center, in the exam period, the student will take a global test that will consist of a written test where the competences and skills acquired with a weight of 40% and a computer test that will consist of solving problems with a spreadsheet, which will have a weight of 60%. This computer test will not be necessary for students who have obtained a grade of not less than 4 in the intermediate test.

All lectures and seminars will be imparted on site. In the case of a new health emergency caused by the current pandemic all teaching will be moved online.

### 4.3. Syllabus

Lesson 1: Statistical Methods in Business and Economics Lesson 2: Scales of Measurement and Information Sources

Lesson 3: Describing Univariate Data: Frequency Tables and Distributions, and Graphic Presentation

Lesson 4: Describing Univariate Data: Numerical Measures

Lesson 5: Frequency Tables and Distributions and Graphic Presentation of Bivariate Data

Lesson 6: Correlation and Simple Linear Regression

Lesson 7: Index Numbers

Lesson 8: Probability Concepts

Lesson 9: Statistical Decision Theory

### 4.4. Course planning and calendar

For further details concerning the timetable, classroom and further information regarding this course please refer to the course website (moodle).

### Información del Plan Docente

2021/22
Asignatura:
109 - Facultad de Economía y Empresa
228 - Facultad de Empresa y Gestión Pública
301 - Facultad de Ciencias Sociales y Humanas
Titulación:
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:

### 1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

La asignatura pretende que el alumno conozca algunas de las principales fuentes de información utilizadas en el mundo de la Estadística Económica así como que sea capaz de realizar un análisis inicial de un conjunto de datos uni y bivariante. Se pretende además que el alumno disponga del conocimiento necesario para su actividad profesional sobre todo lo relativo a la elaboración de indicadores como medidas comparativas de la evolución de una magnitud.

Finalmente, y con el fin de proporcionar los fundamentos básicos de asignaturas como Estadística II, Econometría, ... las cuales se estudian en cursos posteriores, se realiza una introducción al Cálculo de Probabilidades enfatizando su aplicación a la resolución de problemas de decisión discretos en un ambiente de incertidumbre.

Todos los contenidos de la asignatura se desarrollan con una orientación marcadamente práctica, promoviendo la participación del alumno y el debate en el aula.

Estos planteamientos y objetivos están alineados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la agenda 2030, contribuyendo en cierta medida a su logro:

Meta 4.4: De aquí a 2030, aumentar considerablemente el número de jóvenes y adultos que tienen las competencias necesarias, en particular técnicas y profesionales, para acceder al empleo, el trabajo decente y el emprendimiento.

### 1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura Estadística I pertenece al módulo de Métodos Cuantitativos para la Empresa del plan de estudios, junto a las asignaturas de Estadística II, Investigación Operativa y Las TICs en la empresa. Asimismo, es evidente su relación con las asignaturas del módulo de Fundamentos del Análisis Económico e Instrumentos (Matemáticas I, Matemáticas II, Econometría y Aplicaciones econométricas en la empresa).

Tiene como objetivo dotar al estudiante de las herramientas básicas para el tratamiento de la información y la cuantificación de la economía o de la empresa y constituye una herramienta de apoyo a la toma de decisiones en dicho ámbito.

La asignatura está ubicada en el principio del bloque formativo y es el inicio de las asignaturas que abordan el tratamiento de datos en ambiente de incertidumbre (las materias de estadística, las materias de econometría y el resto de optativas).

### 1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

No existen requisitos previos para cursar esta asignatura. Para su mayor aprovechamiento se recomienda la presencialidad y la participación activa en las sesiones de trabajo.

### 2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

1. Valorar la situación y la evolución previsible de empresas y organizaciones, tomar decisiones y extraer el conocimiento relevante con referencia a la responsabilidad social.
2. Comprender y aplicar criterios profesionales y rigor científico a la resolución de los problemas económicos, empresariales y organizacionales.
3. Elaborar y redactar proyectos.
4. Capacidad para la resolución de problemas
5. Capacidad de organización y planificación
6. Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas.
8. Motivación por la calidad y la excelencia
10. Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica
11. Capacidad para usar las herramientas e instrumentos tecnológicos necesarios en su desempeño profesional.

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

1. Comprende y sitúa la descripción estadística de un conjunto de datos en las etapas de la investigación estadística de un fenómeno de naturaleza económica.
2. Es capaz de manejar fuentes de información estadística en el ámbito económico-empresarial.
3. Define, calcula y deduce sus propiedades, de las medidas estadísticas descriptivas básicas para sintetizar la posición, la dispersión y la forma de la distribución de frecuencias de un conjunto de datos univariantes.
4. Analiza la relación entre dos variables estadísticas distinguiendo por el tipo de variable (cualitativa/cuantitativa).
5. Es capaz de manejar los números índices más utilizados en Economía e interpretar los resultados obtenidos.
6. Define conceptos básicos de probabilidad y aplica los teoremas fundamentales para la resolución de problemas sencillos del Cálculo de Probabilidades.
7. Es capaz de resolver problemas de decisión discretos en ambiente de incertidumbre.
8. Implementa mediante una hoja de cálculo las medidas estadísticas y representaciones gráficas presentadas a lo largo de la asignatura.
9. Es capaz de elaborar informes estadísticos formulando las conclusiones que se desprenden del estudio.

### 2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Un primer interés de la materia viene dado por el carácter instrumental de la materia que  pretende dotar al estudiante de las herramientas básicas para resumir, interpretar y comprender una realidad económica que se desarrollará en otras materias de los estudios universitarios. Otro interés es la propia formación intrínseca del futuro profesional que le permita discernir y comprender la validez de los resultados de cualquier estudio empírico.

En la mayoría de las Ciencias Sociales y, en concreto, en el mundo económico-empresarial es necesario observar la realidad e intentar comprender y resumir dicha información, detectando cuando sea posible los modelos o patrones que siguen. Estos dos intereses sitúan a la estadística como una materia transversal en la mayoría de los estudios universitarios  (ingenierías, medicina, veterinaria, economía, ciencias sociales, matemáticas, biología, sociología, ...).

Es claro que cada estudio universitario realiza una selección tanto de las técnicas como de la profundidad de éstas según los objetivos y  fines perseguidos en la capacitación de sus futuros profesionales.

### 3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha logrado los resultados de aprendizaje mediante las siguientes actividades de evaluación

El sistema de evaluación será GLOBAL, y las actividades de evaluación previstas son de dos tipos:

Una Prueba informática (PI) a realizar en el aula de informática, en las que los alumnos deberán aplicar las herramientas descriptivas presentadas en la primera parte del curso (Temas 1 a 6) a un conjunto de datos reales utilizando una hoja de cálculo. En la prueba informática se valorará el uso de las funciones de Excel relacionadas con el Análisis Estadístico de datos, los resultados numéricos obtenidos y su concordancia y adecuación con la situación analizada en el contexto de datos de carácter socio-económico, así como su interpretación y conclusiones.

Prueba escrita (PE) en la que los alumnos deberán resolver diversos problemas prácticos referentes a la aplicación de las técnicas estadísticas presentadas en los 2 últimos bloques temáticos de la asignatura (Temas 7 a 9). En cada problema se plantearán diversos apartados en cuya resolución se valorará tanto el planteamiento estadístico del problema, el uso de la notación y terminología estadística, la correcta resolución numérica y la interpretación/comparación de los resultados obtenidos.

Cada prueba se calificará en una escala de 0 a 10 puntos.

La parte de la asignatura evaluada mediante la prueba informática (PI) tendrá un peso del 60% en la calificación global, mientras que la parte evaluada mediante prueba escrita (PE) tendrá el 40% restante. Para superar la asignatura se exigirá un mínimo de 4 puntos en cada una de las partes (PI y PE) y obtener una puntuación superior o igual a 5 puntos sobre 10 en la nota final. La calificación final se obtendrá como:

NOTA_FINAL = 0.6*PI + 0.4*PE

Para los estudiantes que no alcancen el mínimo de 4 puntos en cada una de las partes, la calificación final se obtendrá como:

NOTA_FINAL = Mínimo {0.6*PI + 0.4*PE; 4}

Los alumnos que lo deseen podrán realizar la prueba informática durante el periodo de clases, tras finalizar la parte de estadística descriptiva (Temas 1 a 6). Para poder acogerse a esta modalidad, los alumnos deberán realizar previamente una serie de tareas (cuestionarios y ejercicios). Estas tareas se entregarán a través de Moodle.

Todos los estudiantes se podrán presentar a la prueba informática en las convocatorias oficiales, bien sea por no haber realizado dicha prueba previamente; por haberla realizado, pero no haber obtenido la calificación mínima (4); o porque deseen mejorar la calificación obtenida. En este último caso, se mantendrá la mejor de las dos calificaciones.

La prueba escrita se realizará únicamente en las fechas de las convocatorias oficiales.

Se utilizará el software necesario para comprobar la originalidad de las actividades realizadas. La detección de plagio o de copia en una actividad implicará la calificación de 0 puntos en la misma

### Segunda convocatoria

Los estudiantes que en la primera convocatoria hubieran obtenido al menos 5 puntos en alguna de las dos partes, pero no hubieran superado finalmente la asignatura, podrán presentarse únicamente a la parte no superada en la segunda convocatoria, que tendrán un formato análogo al de la primera convocatoria.

Está previsto que estas pruebas se realicen de manera presencial, pero si las circunstancias sanitarias lo requieren, se realizarán de manera semipresencial u online. En el caso de evaluación online, es importante destacar que, en cualquier prueba, el estudiante podrá ser grabado, pudiendo este ejercer sus derechos por el procedimiento indicado en:

### 4.1. Presentación metodológica general

En el proceso de enseñanza-aprendizaje de "Estadística I" se utilizarán diferentes métodos docentes. Se hará uso de técnicas didácticas expositivas para el caso de las clases teóricas, aunque se podrán utilizar otros métodos docentes

-formas didácticas de participación- que buscan la implicación del alumno en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Así, este segundo tipo de métodos favorece la interacción tanto entre el profesor y el estudiante como entre los propios estudiantes, y son métodos adecuados para el desarrollo de las denominadas competencias genéricas.

Como apoyo se colgará en el ADD, información básica sobre la asignatura: el Programa de la asignatura, la Guía docente, las presentaciones utilizadas por el profesor en la exposición de los temas, el material complementario para la ampliación de las explicaciones realizadas en las clases, el material práctico de problemas a resolver en las sesiones de prácticas y otros propuestos para el trabajo personal del estudiante, los guiones de las prácticas de informática y las plantillas para agilizar su elaboración.

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades:

Clases Teóricas: Se desarrollarán principalmente mediante clases magistrales expositivas motivando la participación y discusión en clase. En ellas se utilizarán las transparencias elaboradas para la parte teórica de la materia y su misión es apoyar al alumno en el seguimiento de las explicaciones, pero nunca como sustitución de la clase. Se recomienda la asistencia a clase y la toma de notas o aclaraciones a dichas transparencias.

Clases prácticas de problemas: Esta actividad pretende mostrar al estudiante como abordar y resolver problemas. Previo a cada sesión de prácticas, se anunciarán los problemas a abordar para que el alumno individualmente pueda valorar su comprensión y su posible resolución. Con este fin, el estudiante tendrá publicado con anterioridad la resolución de problemas tipo que le sirvan de base para resolver situaciones similares. Se alternarán las clases en pizarra y en aula de informática.

Clases prácticas de informática: Esta actividad se desarrollará en el aula de informática, trabajando una o dos personas por equipo. Cada sesión durará dos horas organizando una primera parte de trabajo guiado por el profesor y el resto para trabajo por parte de los estudiantes.

Tutorías Presenciales: Junto con las tutorías convencionales, se realizarán tutorías en el aula para resolver dudas, realizar aclaraciones y supervisar el desarrollo de la asignatura y de los trabajos.

En principio la metodología de impartición de la docencia está previsto que pivote alrededor de clases presenciales. No obstante, si fuese necesario por razones sanitarias, las clases presenciales podrán impartirse de forma semipresencial u online.

### 4.3. Programa

Tema 1: Los métodos estadísticos en el ámbito económico-empresarial

Tema 2: Escalas de Medida y Fuentes de Información

Introducción. Fuentes de datos estadísticos. Conceptos básicos. Tipos de datos y variables. Medición y escalas de medida.

Tema 3: Tabulación y Representación gráfica de datos univariantes Tabulación de datos. Representación gráfica de datos.

Tema 4: Descripción numérica

Introducción. Medidas de posición. Medidas de dispersión. Medidas de forma. Otras medidas.

Tema 5: Tabulación y Representación gráfica de datos bivariantes

Introducción. Distribución de frecuencias conjunta. Distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Representaciones gráficas. Independencia estadística.

Tema 6: Correlación y Regresión lineal simple

Introducción. Covarianza. Regresión lineal simple: criterio de los mínimos cuadrados. Bondad de ajuste y correlación. Predicción. Regresión no lineal.

Tema 7: Números índices

Introducción. Índices simples. Índices complejos. Deflación de series económicas. Enlace y cambio de base. Repercusión. Algunos índices notables.

Tema 9: Análisis Estadístico de Decisiones

Introducción. Conceptos básicos. Decisión en ambiente de riesgo. Decisión en ambiente de incertidumbre. Toma de decisiones con experimentación. Valor y eficiencia de la información.

### 4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

La asignatura consta de 6 créditos ECTS, lo que supone una carga de trabajo para el estudiante de 150 horas, entre presenciales y trabajo individual. Esta carga docente se traduce en la siguiente planificación, que se adaptará al calendario concreto de cada grupo y del curso académico:

 Horas presenciales Horas trabajo autónomo Total carga estudiante Clases teóricas (Grupo grande) 28 32 60 Prácticas de problemas en aula informática (Se realizará un desdoble en dos subgrupos si el POD lo permite) 18 30 48 Prácticas de problemas en aula convencional (Se realizará un desdoble en dos subgrupos si el POD lo permite) 10 24 38 Prácticas problemas adicionales (P6) (La impartición de estas prácticas así como su posible desdoble dependerá del POD final) 4 Examen de informática 1 1 Examen escrito 3 3 Total 60 90 150

Presentación de la asignatura: En la primera sesión del curso se explican de forma detallada los contenidos de la asignatura, se plantea la metodología docente utilizada en las clases y se exponen los criterios de evaluación con nitidez.

Prácticas informáticas: A lo largo del curso se realizarán prácticas de informática que consistirán en la resolución de problemas aplicando las técnicas y métodos analizados en clase mediante una hoja de cálculo. Cada práctica tiene una primera parte docente, en la que se ayuda al estudiante a comprender los conceptos teóricos fundamentales, y en la segunda parte, se utilizan esos conceptos para resolver problemas.

Prueba intermedia: Se realizará una prueba intermedia que consistirá en resolver problemas utilizando una hoja de cálculo. La fecha concreta de esta prueba se fijará de acuerdo al calendario académico y al horario establecido por el Centro, informándose de ello a los estudiantes a través del programa de la asignatura.

Prueba final: De acuerdo al calendario establecido por el centro, en el periodo de exámenes, el estudiante realizará una prueba global que consistirá en una prueba escrita donde se evaluarán las competencias y destrezas adquiridas con un peso del 40% y una prueba informática, mediante la resolución de problemas con una hoja de cálculo, que tendrá un peso del 60%. Esta prueba informática no será necesaria para los alumnos que hayan obtenido en la prueba intermedia una nota no inferior a 4.

A través del Anillo Digital Docente (ADD) el profesor irá informando puntualmente a los alumnos sobre la disponibilidad en el ADD de lecturas, casos prácticos, ejercicios, noticias relevantes sobre la materia para la realización de diferentes tareas.