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Academic Year/course: 2021/22

453 - Degree in Mathematics

27039 - History of Mathematics


Syllabus Information

Academic Year:
2021/22
Subject:
27039 - History of Mathematics
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
453 - Degree in Mathematics
ECTS:
6.0
Year:
4
Semester:
First semester
Subject Type:
Optional
Module:
---

1. General information

2. Learning goals

3. Assessment (1st and 2nd call)

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. It is focused on the application of basic knowledge on historical development of mathematics to case studies based on primary sources.

Teaching and learning tasks consist of lectures on history of mathematics, teacher-guided practice sessions on analysis of primary sources (case studies based on historical mathematical texts), and writing a team-based assignment (2-3 students/team) on a historical mathematical text (text understanding and analysis, the author’s biography in his/her scientific and social context, and the scientific relevance of the text).

Students are expected to participate actively in class and tutorials throughout the semester.

Classroom materials will be available via Moodle. These include a repository of the lecture notes used in class, the course syllabus, as well as other course-specific learning materials, including a discussion forum.

4.2. Learning tasks

This 6 ECTS course is organized as follows:

  1. Lectures on history of mathematics and problem-solving practice sessions (teacher-guided case studies based on historical mathematical texts) [60 hours].
  2. Task: writing a teacher-guided team-based assignment (2-3 students/team) on a historical mathematical text (text understanding and analysis, the author’s biography in his/her scientific and social context, and the scientific relevance of the text) [45 hours].

4.3. Syllabus

This course will address the following topics:

  1. Introduction, objectives and methodology. The origins of mathematics (Prehistory)
  2. Mathematics in Antiquity: the Bronze Age (Egypt and Mesopotamia) and the Iron Age (Ionian awakening, Classic and Hellenistic periods).
  3. Medieval mathematics: Far East Asia (China and India), Arabic mathematics, Latin West.
  4. Renaissance mathematics: trigonometry, calculation methods and algebra.
  5. The Scientific Revolution: analytic geometry and infinitesimal calculus.
  6. The Enlightenment: the development of infinitesimal methods and applications.
  7. The Industrial Revolution (18th-19th centuries): descriptive geometry, algebraic equations, probability calculus, foundations of analysis, numerical systems, function theory.
  8. The Industrial Revolution (19th century): applied mathematics (analytical mechanics and mathematical physics) and algebra (theory of determinants and matrices, quaternions and vector algebra, structural algebra).
  9. The Industrial Revolution (19th century): higher geometry and set theory.
  10. The 20th century: mathematical logic and modern algebra, functional analysis, probability theory, linear optimization and computation.

4.4. Course planning and calendar

Further information concerning the timetable, classroom, office hours, assessment dates and other details regarding this course will be provided on the first day of class. Please refer to the Faculty of Sciences website (https://ciencias.unizar.es/) and Moodle.

4.5. Bibliography and recommended resources

http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=27039


Curso Académico: 2021/22

453 - Graduado en Matemáticas

27039 - Historia de las matemáticas


Información del Plan Docente

Año académico:
2021/22
Asignatura:
27039 - Historia de las matemáticas
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
453 - Graduado en Matemáticas
Créditos:
6.0
Curso:
4
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Optativa
Materia:
---

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

Esta asignatura responde a los objetivos del grado en Matemáticas, contribuyendo a capacitar al estudiante para:

  1. Conocer del desarrollo histórico de los principales conceptos, métodos y resultados de los distintos campos de las matemáticas.
  2. Buscar, organizar, presentar y analizar información matemática históricamente contextualizada.
  3. Transmitir de manera efectiva los conocimientos, resultados e ideas matemáticas.
  4. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida cotidiana, a través de la naturaleza, la ciencia, la tecnología y el arte.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Esta asignatura se ubica como optativa transversal en el grado en Matemáticas, incidiendo especialmente en el conocimiento del desarrollo histórico de los principales conceptos, métodos y resultados de los distintos campos de las matemáticas.

Refuerza todas las competencias transversales del grado e incide en las generales y específicas en cuanto a la recopilación e interpretación de datos relevantes, utilización de herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos, y comunicación de información, ideas, problemas y soluciones del ámbito matemático a diferentes públicos.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Se recomienda la asistencia a clase y a las tutorías programadas para la realización del trabajo práctico tutorizado.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para:

Reconocer el desarrollo histórico de las matemáticas y de sus fundamentos metodológicos, así como sus bases institucionales y sus interacciones sociales y productivas.

Analizar la naturaleza, métodos y fines de los distintos campos de las matemáticas en su perspectiva histórica de desarrollo.

Detectar las figuras clave de las matemáticas en cada momento histórico.

Buscar, organizar, presentar y analizar información matemática históricamente contextualizada.

Comunicar, de forma escrita, información, ideas, problemas y soluciones del ámbito matemático a un público tanto especializado como no especializado.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados:

Tiene un conocimiento básico del desarrollo histórico del conocimiento matemático y de sus fundamentos metodológicos, así como de sus bases institucionales y de sus interacciones sociales y productivas.

Es capaz de buscar, organizar, presentar y analizar información matemática históricamente contextualizada.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

En primer lugar, el conocimiento histórico contextualizado de la propia disciplina es un ingrediente fundamental en el proceso de conformación de la conciencia profesional del científico.

Por otra parte, las técnicas de búsqueda, organización, presentación y análisis de información matemática históricamente contextualizada son esenciales para la comunicación social del desarrollo científico y en el proceso de transferencia social del conocimiento.

Por último, los resultados de aprendizaje refuerzan de manera significativa competencias generales y específicas de información, documentación y comunicación del grado en Matemáticas, así como todas sus competencias transversales.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación:

Evaluación continua:

  1. Problemas y casos (10% de la calificación final): tarea Moodle (individual) de análisis textual mediante respuesta a las preguntas sobre textos antiguos.
  2. Trabajo docente de lectura contextualizada de un texto matemático antiguo a elegir entre los propuestos en Moodle (90% de la calificación final): Se trata de un trabajo (en grupo de 2-3 estudiantes) redactado conforme a las directrices que se proporcionan para profundizar en el tema del texto y bajo tutorías programadas con la profesora para la revisión de su desarrollo (comprensión y análisis del texto, biografía del autor y relevancia de su texto y versión final previa a la entrega definitiva).

Las directrices para la realización del trabajo, disponibles en Moodle desde el inicio del curso, establecen los siguientes apartados para su calificación sobre 10: explicación detallada del contenido del texto (2 puntos); análisis del texto (lenguaje matemático, género científico, público al que va dirigido e información sobre la revista o monografía donde se enmarca) (2 puntos); biografía del autor en su entorno histórico, científico y social (3 puntos); relevancia del texto en el desarrollo de las matemáticas (2 puntos); composición y presentación general del trabajo (estructuración, bibliografía, redacción y corrección ortográfica) (1 punto).

Prueba global (alternativa a la evaluación continua o para subir nota): cuestionario de análisis textual.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

Esta asignatura consta de 6 créditos ECTS. Se orienta a la aplicación del conocimiento básico sobre la evolución histórica de las matemáticas a casos de estudio reales. Su desarrollo consta de 60 horas presenciales de clase expositiva-interactiva y resolución de problemas y casos, más un trabajo docente (45 horas estudiante, 27 horas profesora) de aplicación y profundización en grupo pequeño (2-3 estudiantes), conforme a las directrices que se proporcionan al principio del curso y bajo tutelas programadas con la profesora a lo largo del curso, a fin de revisar su desarrollo en tres fases: comprensión y análisis del texto; biografía del autor y relevancia de su texto; versión final previa a la entrega definitiva.

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades:

  • Seminario sobre la evolución histórica de la matemáticas: clases magistrales de adquisición de conocimientos básicos en historia de las matemáticas y clases participativas de resolución de problemas y casos (60 horas presenciales).
  • Trabajo práctico tutorizado: elaboración en grupo pequeño (2-3 estudiantes) de un trabajo docente redactado de lectura contextualizada de un texto matemático antiguo a elegir entre los propuestos en moodle, profundizando en un tema relacionado con los trabajados en clase conforme a las directrices que se proporcionan y bajo tutelas programadas con la profesora para la revisión de su desarrollo (comprensión y análisis del texto, biografía del autor y relevancia de su texto y versión final previa a la entrega definitiva) (45 horas estudiante, 27 horas profesora).

4.3. Programa

Temas

  1. Introducción, objetivos y metodología. Los orígenes de las matemáticas (Prehistoria).
  2. Las matemáticas en la Antigüedad: La Edad del Bronce (Egipto y Mesopotamia) y la Edad del Hierro (periodos jónico, ateniense y helenístico).
  3. El feudalismo en Oriente y Occidente: las matemáticas en Extremo Oriente (China e India), en la cultura árabe y en el Occidente Latino.
  4. Las matemáticas en el Renacimiento: trigonometría, métodos de cálculo y algebrización.
  5. La Revolución Científica: geometría analítica y cálculo infinitesimal.
  6. La Ilustración: desarrollo de los métodos infinitesimales y aplicaciones.
  7. La Revolución Industrial (siglos XVIII- XIX): geometría descriptiva,  cálculo de probabilidades, ecuaciones algebraicas, fundamentos del análisis, sistemas numéricos y teoría de funciones.
  8. La Revolución Industrial (siglo XIX): matemática aplicada (mecánica analítica y física matemática) y álgebra (teoría de determinantes y matrices, cuaternios y álgebra vectorial, álgebra estructural).
  9. La Revolución Industrial (siglo XIX): geometría superior y teoría de conjuntos.
  10. El siglo XX: lógica matemática y álgebra moderna, análisis funcional, cálculo de probabilidades, optimización lineal y computación.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos:

Sesiones presenciales (clases): según calendario y horario determinado por la Facultad de Ciencias http://ciencias.unizar.es/web/horarios.do.

Tutelas programadas (trabajo): según consta en Moodle; también previa petición de hora.

Fecha límite de entrega de trabajos: 15 días naturales antes del examen según calendario determinado por la Facultad de Ciencias (http://ciencias.unizar.es/web/horarios.do).

Convocatorias de Examen: según calendario determinado por la Facultad de Ciencias (http://ciencias.unizar.es/web/horarios.do).

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=27039