## 30202 - Mathematics I

### Syllabus Information

2020/21
Subject:
30202 - Mathematics I
Faculty / School:
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
326 - Escuela Universitaria Politécnica de Teruel
Degree:
439 - Bachelor's Degree in Informatics Engineering
443 - Bachelor's Degree in Informatics Engineering
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
First semester
Subject Type:
Basic Education
Module:
---

### 4.1. Methodological overview

The teaching methodology will include:

• Lectures (theory and problems) (42 hours)
• Resolution of exercises.
• Computer sessions (6 sessions of  2 hours).
• Tutorial sessions.
• Partial exam (3 hours)
• Final exam (3 hours)

It is necessary a continuous working to get a right knowledge of this subject.

1. In lectures, the subject is explained in detail. It is very convenient that students ask their douts in the classroom and propose alternative solutions.
2. In practical classes, students solve problems by own.
3. In computer sessions, they  use mathematical software to resolve some exercises and compare with solutions obtained by hand.
4. Tutorial sessions are given in the office's teacher about particular and personal work made by students.
5. Exercise sheets and additional material will be availble for students.

The course includes the following learning tasks:

• Lectures in large groups where the knowledge that the students must acquire will be presented.
• Resolution of exercises by the student that will serve as self-evaluation and to acquire the necessary skills.
• Computer sessions oriented to practical knowledge related to the fields of the course.
• Tutorial sessions, individual and voluntary, in which students will have the possibility to consult their doubts and questions on the subject to the teacher. The time and place of these sessions will be set by the teacher at the beginning of the course.

### 4.3. Syllabus

The course will address the following topics:

• 1. Real numbers, complex numbers and elementary functions.
• 2. Numerical series.
• 3. Limits and continuity of functions in one variable.
• 4. Differential and integral calculus of functions in one variable.
• 5. The approach of functions, series of functions; numerical derivation and integration.

Each computer practices correspond with regard to each of the chapters aforementioned

### 4.4. Course planning and calendar

There are three hours per week in the first semester for master and exercises classes, following the official timetable given by the Escuela of Ingenieria y Arquitectura in the University of Zaragoza.

Computer lessons take place in the two hours per two weeks for every student.

Exams and other personal evaluation will communicate with enough time in advance.

### 4.5. Bibliography and recommended resources

 ZARAGOZA BB 1. Burden, Richard L.. Análisis numérico / Richard L. Burden, J. Douglas Faires . 6a ed.,rev. México [etc.] : International Thomson, cop. 1998 BB 2. Burgos Román, Juan de. Cálculo infinitesimal de una variable / Juan de Burgos Román . 2ª ed. en español Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 2006 BB 3. Galindo Soto, Félix. Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real / Félix Galindo Soto, Javier Sanz Gil, Luis A. Tristán Vega . - 1ª ed. Madrid [etc.] : Thomson, D. L. 2003 BB 4. Kincaid, David. Análisis numérico : las matemáticas del cálculo científico / David Kincaid y Ward Cheney ; versión en español de Rafael Martínez Enríquez y Carlos Torres Alcaraz . Wilmington, Delaware : Addison-Wesley Iberoamericana, cop. 1994 BB 5. Rogawski, Jon. Cálculo : una variable / Jon Rogawski ; versión española traducida por, Gloria García García ; revisado por, Martín Jimeno Jiménez . - 2ª ed. orig. Barcelona : Reverté, D.L. 2012 BB 6. Tomeo Perucha, Venancio. Problemas resueltos de cálculo en una variable / Venancio Tomeo Perucha, Isaías Uña Juárez, Jesús San Martín Moreno . Madrid : Thomson-Paraninfo, D. L. 2007

## 30202 - Matemáticas I

### Información del Plan Docente

2020/21
Asignatura:
30202 - Matemáticas I
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
326 - Escuela Universitaria Politécnica de Teruel
Titulación:
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:

### 1.1. Objetivos de la asignatura

#### La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

A lo largo de la asignatura de Matemáticas I se trabaja en temas relacionados con:

• Conceptos básicos sobre números (reales y complejos) y funciones elementales.
• Concepto de aproximación numérica y de funciones a través del estudio de sucesiones, series numéricas y funciones.
• Análisis numérico: interpolación, derivación e integración numérica.

El objetivo de la asignatura es que el alumno adquiera una formación sólida en el Cálculo de una variable. Además, al introducirlo en el tratamiento numérico de los problemas, se pretende que sepa seleccionar los métodos más adecuados a los datos de que dispone y analizar los resultados que se obtienen en cada caso.

A través de las actividades propuestas, se quiere aumentar la capacidad para saber comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas relacionadas con las matemáticas.

### 1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Matemáticas I es una asignatura de 6 créditos ECTS que se imparte en el primer semestre del primer curso del Grado de Ingeniería Informática. En ella se imparten materias de formación matemática básica para dicho Grado.

A parte de dotarles de herramientas matemáticas imprescindibles para los estudios de Ingeniería Informática,  su correcta comprensión contribuye a formar al alumno de manera que sea capaz de aprender y desarrollar nuevos métodos de estudio y trabajo, así como dotarle de versatilidad para adaptarse a nuevas tecnologías. Para ello se han de asimilar los conceptos de manera que los apliquen de forma adecuada en cada situación y no de forma repetitiva y sin criterio.

### 1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Para seguir adecuadamente esta asignatura es conveniente que el alumno tenga claros y aprendidos los conocimientos de la asignatura de Matemáticas de 1º y 2º de Bachillerato. En caso de que no hayan cursado estas asignaturas, se recomienda que busquen ayuda para poder afrontar la asignatura de Matemáticas I en adecuadas condiciones.

También se recomienda un trabajo continuado y la búsqueda de la información necesaria, preguntando al profesor siempre que lo considere oportuno.

### 2.1. Competencias

#### Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Resolver problemas y tomar decisiones con iniciativa, creatividad razonamiento crítico.

Aprender de forma continuada y desarrollar estrategias de aprendizaje autónomo.

Resolver los problemas matemáticos que puedan presentarse en Ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: cálculo diferencial e integral, aproximación y métodos numéricos.

#### El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Maneja y es capaz de aplicar los conceptos de paso al límite, continuidad, derivabilidad en integrabilidad de funciones.

Conoce y entiende los conceptos básicos de sucesiones y series numéricas. Calcula límites de sucesiones numéricas y aplica distintos métodos para calcular la suma exacta y aproximada de series numéricas.

Comprende y sabe utilizar los desarrollos en serie de funciones: Sabe aplicar los desarrollos de Taylor en el problema de la aproximación de funciones.

Conoce los aspectos básicos de la interpolación de funciones.

Entiende los conceptos de valor exacto, aproximado y estimación del error.

Conoce y sabe aplicar fórmulas de derivación e integración numérica.

### 2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

El rigor del lenguaje matemático es fundamental en la comunicación y a la hora de transmitir conocimientos y explicar resultados.

Por otra parte,  varios de los conceptos generales que se plantean a lo largo de la asignatura (variación, aproximación, error, …) forman parte de la base que ha de permanecer a lo largo de los estudios del Grado.

### 3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

En la Escuela de Ingeniería y Arquitectura del Campus Rio Ebro:

La evaluación global representará el 100% de la calificación del estudiante en la asignatura. Se desarrollará
en el periodo fijado por el Centro para la realización de exámenes y constará de dos pruebas.

- Examen escrito final en el que se plantearán cuestiones prácticas cuya resolución se basará en la teoría y
en las técnicas enseñadas en clase. En dicho examen el alumno ha de demostrar que entiende los
conceptos involucrados en cada cuestión. Se valorará el razonamiento en el proceso de resolución así como
la correcta interpretación de los resultados. Esta parte supondrá un 90% de la calificación total.

- Examen final sobre las sesiones prácticas. Esta prueba evaluará el conocimiento del software matemático
utilizado en las clases de prácticas con ordenador así como su aplicación a los problemas matemáticos
estudiados. Esta parte supondrá un 10% de la calificación total y recogerá la evaluación del trabajo continuado del alumno.

Además, durante el periodo de docencia de la asignatura se podrán programar pruebas (e.g. controles de
prácticas, trabajos, …) que el alumno podrá hacer de forma voluntaria y que contribuirán al mejor
conocimiento y entendimiento de la asignatura. Al comenzar el curso el profesor informará a los alumnos
sobre las condiciones de las mismas y su repercusión en la nota final.

En la Escuela Universitaria Politécnica del Campus de Teruel:

Con el fin de incentivar el trabajo continuado del alumnado a lo largo del semestre, cada alumno podrá optar a una EVALUACIÓN CONTINUADA que supondrá el 100% de la calificación final (F) de la asignatura  y consistirá en lo siguiente:

1) Una prueba parcial escrita (35%)

Se realizará una prueba parcial compuesta por cuestiones teórico-prácticas, problemas y ejercicios de las prácticas. Se valorará la corrección de las respuestas, los procedimientos utilizados y los resultados obtenidos.

Se calificará con una puntuación (P) entre 0 y 10 y supondrá hasta un 35% de la calificación final (F) de la asignatura.

El estudiante realizará en grupos pequeños unas tareas que consistirán en ejercicios teórico-prácticos relacionados con los temas desarrollados en el aula y en las prácticas.

Se calificará con una puntuación (T) entre 0 y 10 y supondrá hasta un 15% de la calificación final (F) de la asignatura.

3) Examen Final (50%)

En la fecha establecida por el Centro se realizará una prueba escrita sobre los contenidos teóricos-prácticos de la asignatura, con ejercicios y cuestiones de un nivel de dificultad similar a la de los trabajados a lo largo del curso.

Su calificación (E) estará entre 0 y 10 y supondrá un 50% de la calificación final (F) de la asignatura.

La calificación final de la asignatura será F = 0,50*E+0,35*P+0,15*T.

Todas las pruebas  aquí descritas podrán ser modificadas para adaptarse a las medidas de seguridad sanitaria necesarias a lo largo del curso.

PRUEBA GLOBAL (CONVOCATORIAS OFICIALES: 100%)

El estudiante que no opte a la evaluación continuada anterior realizará  una ÚNICA prueba global en las convocatorias oficiales, que consistirá en un examen con cuestiones teórico-prácticas, problemas y ejercicios correspondientes a los temas desarrollados en las clases magistrales, las prácticas y los trabajos de la asignatura.

### 4.1. Presentación metodológica general

#### El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

En la Escuela de Ingeniería y Arquitectura del Campus Rio Ebro:

1. Un trabajo continuado para conseguir el dominio de la asignatura
2. En las clases magistrales se exponen y explican los temas incluidos en la asignatura. Es importante que el alumno se implique en estas sesiones planteando dudas, exponiendo alternativas de resolución, participando activamente en el discurso de la clase
3. En las sesiones prácticas y usando el ordenador como herramienta, se presenta una visión distinta para la resolución de problemas que complementa a la estudiada en la clase magistral. Es conveniente que el alumno haya trabajado previamente la teoría de los temas que se abordan.
4. Realización de actividades complementarias en las que se establezcan relaciones entre los conceptos considerados a lo largo de la asignatura.
5. La documentación para trabajar la asignatura (guiones de prácticas, hojas de problemas…) estarán a disposición de los alumnos

En la Escuela Universitaria Politécnica del Campus de Teruel:

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

• Clases magistrales (42 horas).
• Resolución de problemas y ejercicios
• Prácticas de ordenador (6 sesiones de 2 horas)
• Tutorías
• Exámen parcial (3 horas)
• Examen final (3 horas)

#### El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

En la Escuela de Ingeniería y Arquitectura del Campus Rio Ebro:

1. Actividad de tipo I, clase magistral (3 horas/semana). El profesor expone y explica los contenidos de la asignatura. Se trabajan los cinco temas del programa.

2. Actividad de tipo III, clases de prácticas (12 horas). Prácticas en las que se usa el ordenador como herramienta para la mejor comprensión de los conceptos. Se desarrollan en grupos reducidos y se trabaja en problemas relacionados con los temas del programa de la asignatura:

• Generalidades: Números reales, complejos y funciones elementales.
• Funciones de una variable: estudio del crecimiento, extremos, asíntotas…
• Integración: cálculo de áreas, volúmenes, longitudes..
• Series de potencias. Series de Taylor. Estimación del error.
• Derivación e Integración numérica.

4. Actividad de tipo VIII, evaluación (examen escrito) de contenido teórico-práctico y del uso del software informático.

En la Escuela Universitaria Politécnica del Campus de Teruel:

- Clases Magistrales en el grupo de docencia correspondiente donde se presentarán al alumnado los conocimientos que los estudiantes deben adquirir.

- Resolución de ejercicios que servirán a los estudiantes como autoevaluación y les ayudarán a adquirir las competencias y habilidades necesarias.

- Tutorías, individuales y voluntarias, en las que los estudiantes tendrán la oportunidad de exponer al profesor sus dudas y preguntarle sobre los contenidos desarrollados. El horario y lugar de las tutorías será establecido por el profesor al principio de curso.

### Programa de la asigntura

El contenido teórico de la asignatura consta de los 5 siguientes capítulos:

1. Números reales, complejos y funciones elementales.
2. Series numéricas.
3. Límites y continuidad de funciones de una variable.
4. Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable.
5. Aproximaciones de funciones, series de funciones;  derivación e integración numérica.

### 4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

#### Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

El calendario de sesiones presenciales, tanto teóricas como prácticas está establecido por el Centro y se puede consultar en la página web del mismo. Las actividades o trabajos voluntarios de evaluación serán comunicadas por el profesor con antelación suficiente y por los medios más adecuados. Aunque se primará la presencialidad de las actividades, las clases y las tutorías se realizarán online si la situación epidemiológica así lo requiriese.

Los profesores de la asignatura informarán con suficiente antelación de las fechas de entrega de las actividades planteadas, así como del horario de las clases de prácticas de ordenador. Esta información se proporcionará a los estudiantes en coordinación con la dirección del centro.