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Academic Year/course: 2020/21

30113 - Operative Research


Syllabus Information

Academic Year:
2020/21
Subject:
30113 - Operative Research
Faculty / School:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza
Degree:
425 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering
457 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering
563 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering
ECTS:
6.0
Year:
2
Semester:
563 - Second semester
425 - First semester
Subject Type:
Compulsory
Module:
---

1. General information

1.1. Aims of the course

The course includes various quantitative techniques aimed at decision making in the field of logistics and production management. The development of these techniques focuses on theoretical issues and manly on their practical application.The modeling of real problems and their resolution through optimization theory introduces the student to the decision making process.
It is intended that the student is able to identify, analyze, formulate and solve real decision problems related to the organization and management of production systems.It will be essential that the student acquires the ability to determine the best strategy in order to optimize a system and know how to make decisions based on the solution of a problem.

A practical character is pursued in the course, being essential the resolution of problems and the handling of basic computer tools for the development of the proposed subjects.

1.2. Context and importance of this course in the degree

The subject referred to in this teaching guide is mandatory and forms part of the basic training of students. It fits into the second year of the curriculum of the Degree in Industrial Organization Engineering, which means that the student has acquired training in learning outcomes in Mathematics I, Mathematics II and Statistics. In addition, Operational Research provides skills in tools that will be useful in different subjects of later courses.

Almost all the professional outputs in management engineering, involve decision-making processes, in addition to requiring a certain skill in the knowledge of basic mathematical models. For all these reasons, basic training in the "science of decisions" is necessary: ​​Operational Research. Operational Research has had an impressive impact on improving the efficiency of numerous and diverse organizations around the world. One could cite their contributions to the problems of production, the efficient use of materials and reliability of them, basic research and the development of new products. As in the other sciences, Operations Research becomes a key tool for engineers, since it allows them to understand phenomena subject to variations and predict or control them effectively.

1.3. Recommendations to take this course

It is recommended that the student possess basic knowledge of Linear Algebra and basic notions of Statistics. It is also highly valuable that you are familiar with the use of symbolic and numerical calculation programs, as well as with the use of spreadsheets, especially EXCEL.

2. Learning goals

2.1. Competences

The student acquires the following skills upon passing the course:

  • C04 - Ability to solve problems and take decisions with initiative, creativity and critical reasoning.
  • C06 - Ability to communicate knowledge and skills in Spanish.
  • C09 - Ability to work in a multidisciplinary group and in a multilingual setting.
  • C11 - Ability to continue learning and develop self-learning strategies.
  • C18 - Capacity to resolve the mathematical problems that can arise in engineering.  Aptitude  for applying  knowledge on statistics and optimisation.
  • C28 - Knowledge and capacities for applying qualitative methods of decision-making in organisations.

2.2. Learning goals

The student must show the following results in order to pass this course:

  • To identify and to formulate operations research models based on the verbal description of the real system.
  • To understand the mathematical fundaments that are needed to solve optimisation problems.
  • To justify the chosen model and the resolution technique for a given optimisation problem.
  • To use computer programs in order to solve the proposed models.
  • To prepare a report that presents the model and the resolution technique, to analyze the results and to propose recommendations, in a language understandable for the decision making process in management and industrial organisation.

2.3. Importance of learning goals

Operations research, or operational research is a discipline based on scientific method and quantitative analysis to help make better decisions. It is applied to problems that refer to the management and coordination of activities within an organisation. It has been applied extensively in areas such as transportation, production or public services. The formulation of the problem, the construction of a mathematical model that summarizes the essence of the real problem, and the validity of that model are fundamental aspects in the optimisation of resources. The justification of the chosen model and the applied resolution technique, given an optimization problem, is what validates the result itself and allows for improvements in the system. On the other hand, it is fundamental not only to know how to formulate a problem and to solve it, but also to express the final solution in a language understandable to the people responsible for implementing it.

3. Assessment (1st and 2nd call)

3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

SPECIALIZATION BUSINESS

 

Specific evaluation activities

 

Written tests:

 

Throughout the course two main written tests will be conducted. They are focused on theoretical and / or practical aspects of the subject. Its weight in the rating is 65%. Learning results which are related are the 1, 2, 3 and 4.

 

In the written tests will be evaluated:

- The understanding of mathematical concepts used to solve problems
- The use of strategies and efficient procedures in its resolution
- Clear and detailed explanations
- The absence of mathematical errors in the development and solutions
- Correct use of terminology and notation
- Orderly, clear and organized exhibition
 
Individual work:

The student must submit an individual work. The teacher may require oral defense of the work by the student. Its weight in the final grade will be 15%. Learning results which are related are 1,2, 3, 4 and 5.

 

In individual work will be evaluated:

- The correct domain and use of mathematical software commands needed to solve problems
- The proper resolution of the problem and mathematical methods and strategies employed
- Detail the code used in solving problems
- The correct interpretation of the results
- The ability to select the most appropriate method
- Explanations and / or clear reasoning and detailed to questions
- The final outcome and quality of work
- The quality and coordination in the exhibition of the same
- The mathematical language used
- The quality of bibliographical sources
 
Participatory controls:

Throughout the course, students will perform four participatory valued each of them at 5% of the final grade, which consist of conducting practical exercises or evaluative questionnaires scheduled through the virtual platform moodle. Learning results which are related are the 1, 2, 3 and 4.
In participatory controls will be evaluated:
- The understanding of mathematical concepts used to solve problems
- The use of strategies and efficient procedures in its resolution
- Clear and detailed explanations
- The absence of mathematical errors in the development and solutions
- Correct use of terminology and notation
- Orderly, clear and organized exhibition
 
Overall evaluation.

Students who have not passed the subject with the system of continuous rating, must pass a written equivalent exam to controls described in paragraph 1 and 3, whose weight in the final grade is 85%, it will also be present the individual work which he has awarded throughout the course weight being 15% of the final grade.

 

SPECIALIZATION DEFENCE

This section includes the description of the tasks which are part of the assessment of the Operative Research course in the Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza, together with their weight in the final mark.

Assessment tasks

  • Theoretical and practical tests: These tests include questions about the theory and problems of the subjects taught in the course. Namely, these tests include the following tasks:

    • Continuous assessment sytem for lessons 1-4.  (40% of the final mark). Throughout the course, betwwen 4 and 8 theoretical and practical test will be carried out. These test include assignments with computational tools, participative tests, assessed activities, …. Students will be informed well in advance on the assesed nature of each task.

    • Final examination of lessons 5-7. (40% of the final mark).

  • Practical assignment (20% of final mark)

    This practical assignment is a group project. Students should deal with an actual application of the contents in the course which shows the relation among such contents.

    Students should submit a final report in which they offer solutions to the issues raised in the assignment.  In addition to the written document, interviews with the group will be conducted for the evaluation of this practical work. The number of participants in each group will be specified during the proposal of the assignment, taking into account the number of students in each class.

In all previous tasks, the following aspects will be assessed:

  • The understanding of the concepts used in the resolution of the proposed problems.
  • The lack of mathematical errors in the elaboration and the solutions.
  • The correct use of terminology and notation.
  • The exhibition of results in an ordered, clear and organized manner.
  • The use of clear and detailed explanations.
  • The correct interpretation of the obtained results.
  • The ability to select the most appropriate method of resolution for each problem.
  • The attitude shown during the development of the task, in the case of on-site tasks.
  • The manner in which the obtained results are transmitted and expressed, through either oral or written means.

 

Computation of final marks

The computation of final marks will be different in the first and second calls:

First call (June)

FM = 0.2 MPract + 0.4 MMidEx + 0.4 MFinEx

In the formula above, each mark is given a value between 0 and 10, representing:

FM: Final mark of the course.

MPract: mark of the practical assignments proposed during the course.

MMidEx: mark of the examination of lessons 1-4.

MFinEx: mark of the final examination of lessons 5-7.

 

Second call (August)

If a student does not pass the course in the first call, the student should be examined in a second call of all the contents of the course. The final mark of the course will be equal to the mark of this examination. No marks from the practical assignments will be considered in this second call.

Requirement level

In any of the two calls, the course will be passed if a final mark greater or equal to 5 is obtained.

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

If this teaching could not be done in person for health reasons, it would be done telematically.

SPECIALIZATION IN BUSINESS

The learning process that is designed for this subject is based on the following:

The course is designed as an introduction to optimization theory and decision making. It is included in the credits of basic training of an engineer. The essential contents of operational research as linear programming, network flow models or multi-criteria decision techniques are collected.

The methodology includes theoretical sessions where main concepts are provided, also reinforced with practical sessions in the computer room. The practical sessions include the use of software R language programming and the libraries lpSolve, igraph.

DEFENCE

The learning process that is designed for this subject is based on the following:

  • The presentation of the contents of the subject in masterclasses.
  • Solving problems in class. As far as possible this activity will be performed by the students.
  • Autonomous work and study.
  • Individual of the contents by students.
  • Practical work is undertaken by the students. During these practical activities, theoretical knowledge is complemented. These activities can be individual or group activities.

4.2. Learning tasks

SPECIALIZATION IN BUSINESS

The program that the student is offered to help you achieve the expected results includes the following activities

The course is organized with 4 hours of class a week for the 15 weeks of the semester. All classes are taught in the computer room, where theoretical concepts are reinforced with practical work using the R programming language.

DEFENCE

There are two kinds of activities.

  • Classroom activities: Masterclasses, practice session and tutorials.

  • Non-contact activities: Guided assignments. This activity includes individual and group tasks. Autonomous work and study.

4.3. Syllabus

SPECIALIZATION IN BUSINESS

  • Introduction to Optimization: Phases of an optimization study: analysis and problem definition, development and validation of the model solution, implementation of the solution. Features of an optimization problem: Objective, variables, constraints, data, solution.
  • Linear Programming: Formulation of linear programming problem (PPL), PPL graphical solution, canonical form and standard form. Basic matrix, optimal basic program. Simplex algorithm. Method of penalties, the two phases method. The dual problem: formulation, production scheduling, and shadow price. Sensitivity analysis: vector availability, cost vector, introducing a new activity, the introduction of a new restriction.
  • Flow networks: Networks. Cost and adjacency matrix. The problem of the shortest route. Dijkstra algorithm. The problem of peak flow. Ford and Fulkerson algorithm. The problem of minimum spanning tree. Kruskal algorithm. The flow problem minimum cost. The problem of transportation. The allocation problem.
  • Decision theory with uncertainty or risk: States of nature. Alternatives or decisions. Decision table. Expected value criterion, minimax or maximin, Hurwicz, Savage or opportunity costs. Decision trees: random nodes and decision nodes
  • Multi-criteria decision: Attribute, objective, level of aspiration, goal, criteria. Pareto optimal or efficient alternative solution. Payoff matrix. Methods of resolution. Method of weights. Method of epsilon restrictions. Goal programming.
  • Game Theory: Strategies and payments. Cooperative and non-cooperative games. Nash equilibrium. Mixed Strategies. Dominated strategies

DEFENCE

  1. The methodology of Operations Research.
  2. Linear programming.
    • Modeling.
    • Solving LP problems: graphical method, Simplex method, artificial variables, Simplex dual method, etc.
    • Duality.
    • Sensitivity analysis.
    • Interpretation of results.
  3. Multi-criteria optimization
    • Modeling
    • Solving methods: lexicographical, weights, goal programming, etc.
    • Interpretation of results.
  4. Integer programming.
    • Modeling
    • Solving methods
  5. Graph theory and models of flow in networks.
    • Task assignment.
    • Introduction to graph theory.
    • Shortest path problem.
    • Minimum spanning tree.
    • Maximum flow in networks.
  6. Analysis of decisions in environments of uncertainty and risk.
  7. Game theory
    • Classification and representation of games.
    • Strategies. Domination and saddle points.

4.4. Course planning and calendar

SPECIALIZATION IN BUSINESS

The contents will be developed over 15 weeks teaching with the following weights:

1. The methodology of Operational Research. 0.5-1.5 credits
2. Linear optimization problems 2.5-3.5 credits
3. Techniques of multicriteria decision 0.5-1.5 credits
4. Analysis of decisions in the presence of uncertainty 1-2 credits

DEFENCE

Before the start of the semester, the calendar of activities will be published on the Moodle platform (http://moodle2.unizar.es).

4.5. Bibliography and recommended resources

SPECIALIZATION BUSINESS

You can consult the bibliography in the following link:

http://biblos.unizar.es/br/br_citas.php?codigo=30113&year=2020

 

SPECIALIZATION DEFENCE

You can consult the bibliography in the following link:

http://biblos.unizar.es/br/br_citas.php?codigo=30113&year=2020


Curso Académico: 2020/21

30113 - Investigación operativa


Información del Plan Docente

Año académico:
2020/21
Asignatura:
30113 - Investigación operativa
Centro académico:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza
Titulación:
425 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
457 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
563 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
Créditos:
6.0
Curso:
2
Periodo de impartición:
563 - Segundo semestre
425 - Primer semestre
Clase de asignatura:
Obligatoria
Materia:
---

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

La asignatura recoge diversas técnicas cuantitativas encaminadas a la toma de decisiones en el ámbito de la logística y la producción. El desarrollo de estas técnicas se presenta al alumno con la mayor simplificación del aparato matemático posible, incidiendo  en los aspectos aplicados.

La modelización de problemas reales y su  resolución mediante la teoría de la optimización introduce al alumno en la toma de decisiones.

Se persigue que el alumno sea capaz de identificar, analizar, formular y resolver problemas reales de decisión relacionados con la organización y gestión de sistemas productivos.

Será fundamental que el alumno adquiera la capacidad para determinar la mejor estrategia de actuación con el fin de mejorar el funcionamiento de un sistema y saber tomar decisiones a partir de la solución de un problema.

Se persigue un carácter práctico en el curso, donde prima la resolución de problemas y el manejo de herramientas informáticas básicas sobre el desarrollo exhaustivo de contenidos matemáticos relacionados con los temas propuestos.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura a la que se refiere esta guía docente es obligatoria y forma parte de la formación básica de los estudiantes. Se encuadra en el segundo curso del plan de estudios del Grado de Ingeniería en Organización Industrial, lo que supone que el estudiante ha adquirido formación en los resultados de aprendizaje en la asignatura Matemáticas I, Matemáticas II y Estadística. Además, la Investigación Operativa proporciona destrezas en herramientas que serán de utilidad en distintas asignaturas de cursos posteriores.

Casi todas las salidas profesionales de un ingeniero en organización industrial, involucran procesos de tomas de decisiones, además de requerir una cierta destreza en el conocimiento de modelos matemáticos básicos. Por todo ello, es necesaria una formación básica en la "ciencia de las decisiones": la Investigación Operativa. La Investigación Operativa ha tenido un impacto impresionante en la mejora de la eficiencia de numerosas y diversas organizaciones en todo el mundo. Se podrían citar sus aportaciones a los problemas de producción, al uso eficiente de materiales y fiabilidad de los mismos, a la investigación básica y al desarrollo de nuevos productos. Como en las demás ciencias, la Investigación de Operaciones viene a ser una herramienta vital para los ingenieros, ya que les permite comprender fenómenos sujetos a variaciones y predecirlos o controlarlos de forma eficaz.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Es recomendable que el estudiante posea conocimientos básicos de Álgebra Lineal y nociones básicas de Estadística. Asimismo es altamente valorable que este familiarizado con el uso de programas de cálculo simbólico y numérico, así como con el uso de hoja de cálculo, en especial EXCEL.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante adquiere las siguientes competencias:

  • C04-Capacidad para resolver problemas y tomar decisiones con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico.
  • C06-Capacidad para comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en castellano.
  • C09-Capacidad para trabajar en un grupo multidisciplinar y en un entorno multilingüe.
  • C11-Capacidad para aprender de forma continuada y desarrollar estrategias de aprendizaje autónomo.
  • C18-Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: estadística y optimización.
  • C28-Conocimientos y capacidades para aplicar métodos cuantitativos de decisión en las organizaciones.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados:

  • Identificar y formular modelos de investigación operativa a partir de la descripción verbal del sistema real.
  • Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas de optimización.
  • Justificar el modelo elegido y la técnica de resolución empleada dado un problema de optimización.
  • Utilizar programas informáticos para la resolución de los modelos propuestos.
  • Elaborar un informe que presente el modelo y la técnica de resolución, analice los resultados, y proponga las recomendaciones, en lenguaje comprensible para la toma de decisiones en procesos de gestión y organización industrial.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

La investigación de operaciones o investigación operativa es una manera de abordar la toma de decisiones, que se basa en el método científico y que utiliza el análisis cuantitativo. Se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de actividades dentro de una organización. Se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como el transporte, la producción o los servicios públicos, por nombrar algunas. La formulación del problema, la construcción de un modelo matemático que resuma la esencia del problema real, y la validez de dicho modelo son aspectos fundamentales en la optimización de recursos. Justificar el modelo elegido y la técnica de resolución empleada dado un problema de optimización, es lo que da validez al propio resultado y permite la mejora en el sistema. Por otra parte es fundamental no solo saber formular un problema y resolverlo sino también expresar la solución final en un lenguaje comprensible por el grupo de personas que tienen como función implementar la solución propuesta a dicho modelo. 

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

PERFIL EMPRESA

Actividades de evaluación específicas

Pruebas escritas:

A lo largo del curso se realizarán dos pruebas escritas. Versaran sobre aspectos teóricos y/o prácticos de la asignatura. Su peso en la calificación es del 65%. Los resultados de aprendizaje con los que están relacionados son el 1, 2, 3 y 4.

En las pruebas escritas se evaluará:

- el entendimiento de los conceptos matemáticos usados para resolver los problemas

- el uso de estrategias y procedimientos eficientes en su resolución

- explicaciones claras y detalladas

- la ausencia de errores matemáticos en el desarrollo y las soluciones

- uso correcto de la terminología y notación

- exposición ordenada, clara y organizada

 

Trabajo individual:

El alumno deberá entregar un trabajo individual. El profesor podrá exigir la defensa oral del trabajo por parte del alumno. Su peso en la nota final será de un 15%. Los resultados de aprendizaje con los que están relacionados son el 1,2, 3 , 4 y 5.

En el trabajo individual se evaluará:

- el dominio y uso correcto de los comandos del software matemático necesarios para resolver los problemas

- la correcta resolución de los problema y los métodos y estrategias matemáticas empleadas

- el detalle del código utilizado en la resolución de los problemas

- la correcta interpretación de los resultados obtenidos

- la capacidad para seleccionar el método más apropiado

- explicaciones y/o razonamientos claros y detallados a las preguntas realizadas

- el resultado y calidad final del trabajo

- la calidad y coordinación en la exposición del mismo

- el lenguaje matemático utilizado

- la calidad de las fuentes bibliográficas

 

Controles participativos:

A lo largo del curso el alumno realizara 4 controles de tipo participativo valorados en un 5% de la nota final, que consistirán en la realización de ejercicios de tipo práctico o cuestionarios evaluativos programados a través de la plataforma virtual moodle. Los resultados de aprendizaje con los que están relacionados son el 1, 2, 3 y 4.

En los controles participativos se evaluará:

- el entendimiento de los conceptos matemáticos usados para resolver los problemas

- el uso de estrategias y procedimientos eficientes en su resolución

- explicaciones claras y detalladas

- la ausencia de errores matemáticos en el desarrollo y las soluciones

- uso correcto de la terminología y notación

- exposición ordenada, clara y organizada

 

Evaluación global.

Los alumnos que no hayan superado la asignatura con el sistema de calificación continuada, deberán realizar en las convocatorias oficiales una prueba escrita de carácter obligatorio equivalente a las pruebas escritas y los controles participativos descritos en el punto 1 y 3, cuyo peso en la nota final será del 85%, además deberá presentar el trabajo individual que se le hayan adjudicado a lo largo del curso siendo su peso un 15% de la nota final.

 

 

PERFIL DEFENSA

 

En este apartado se incluye la descripción de las actividades que forman parte de la evaluación de la asignatura de investigación operativa en el Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza. Además de la descripción de estas actividades también se incluye el peso de cada una de ellas en la calificación final.

Actividades de evaluación.

  • Pruebas teórico-prácticas.
    • A lo largo del curso se realizarán entre 4 y 8 pruebas teórico-prácticas (entregas de ejercicios, pruebas escritas, cuestionarios…) en las que se evaluarán los contenidos relativos a los 4 primeros temas de la asignatura (metodología de la investigación operativa, programación lineal, técnicas de decisión multicriterio y programación entera). Se avisará a lo largo del curso, y con antelación suficiente, de la fecha de realización de cada una de estas pruebas. Estas pruebas constituyen el 40% de la calificación de la asignatura.
    • Prueba teórico-práctica de evaluación de los temas 5 -7 (teoría de grafos y modelos de flujo en redes, análisis de decisiones en entornos de incertidumbre y de riesgo y teoría de juegos). Esta prueba supone el 40 % de la calificación y se realizará en la fecha señalada por el Centro Universitario de la Defensa para la prueba global de la asignatura.
  • Trabajos prácticos (20 % de la nota final)

Este trabajo consiste en la realización de un trabajo en grupo que se plantea como una aplicación real de los contenidos de la asignatura y que muestre la relación entre los diferentes bloques de la misma. Para su resolución, el alumnado debe resolver una serie de cuestiones y presentar un informe final de los resultados en un documento escrito. Además del documento escrito, para la evaluación de este trabajo práctico se realizarán entrevistas con el grupo. El número de participantes en cada grupo de trabajo se indicará en el momento de plantear la actividad teniendo en cuenta el número de estudiantes en cada clase.

En todas las actividades previas se evaluarán los siguientes aspectos:

  • La comprensión de los conceptos usados para resolver los problemas propuestos. La ausencia de errores matemáticos en el desarrollo y las soluciones.
  • El uso correcto de la terminología y la notación.
  • Exposición ordenada, clara y organizada. Explicaciones claras y detalladas de los procedimientos aplicados.
  • La correcta interpretación de los resultados obtenidos.
  • La capacidad para seleccionar el método más adecuado para resolver cada problema.
  • La actitud mostrada durante el desarrollo del trabajo/actividad, siempre que esta sea una actividad presencial.
  • La forma de transmitir y expresar los resultados obtenidos, bien de forma oral o mediante un documento escrito.

Fórmula de calificación

La fórmula de evaluación será diferente en primera y segunda convocatoria de cada curso. A continuación, se detalla cada una de estas fórmulas de evaluación.

 

Primera convocatoria (junio)

NF = 0.4· Prueba_1 + 0.4· Prueba_2 + 0.2 · N_Trabajo_práctico

En estas expresiones cada término se valora sobre 10 puntos y representa:            

NF: Nota Final de la asignatura, una vez realizadas todas las pruebas.

Prueba_1: calificación obtenida en las pruebas teórico-prácticas correspondientes a los temas 1-4.

Prueba_2: calificación obtenida en la prueba teórico-práctica correspondiente a los temas 5-7.

N_Trabajo_práctico: calificación obtenida en el trabajo en grupo.

 

Segunda convocatoria (agosto)

Si un alumno no supera la asignatura en junio, siguiendo la normativa de la Universidad de Zaragoza, en la convocatoria de agosto el alumno debe examinarse del 100% de la asignatura, siendo su nota final de la asignatura igual a la calificación obtenida en el examen.

 

Criterio de superación de la asignatura (nivel de exigencia)

En cualquiera de las dos convocatorias del curso, para superar la asignatura es necesario obtener una nota final de la asignatura igual o superior a 5.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

Si esta docencia no pudiera realizarse de forma presencial por causas sanitarias, se realizaría de forma telemática.

PERFIL EMPRESA

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

La asignatura está diseñada como una introducción a la teoría de la optimización y un acercamiento a la simulación de sistemas y toma de decisiones. Se engloba dentro de los créditos de formación básica de un ingeniero. Se recogen contenidos esenciales de investigación operativa como programación lineal, modelos de flujo en redes o técnicas de decisión multicriterio.

La asignatura tiene un enfoque claramente práctico al ser la Investigación Operativa una materia de carácter aplicado dentro del ámbito de la Ingeniería.

PERFIL DEFENSA

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

  1. La presentación de los contenidos de la asignatura por parte del profesorado.
  2. La resolución, por parte del alumnado, de problemas planteados en clase.
  3. El estudio personal de la asignatura por parte del alumnado.
  4. El desarrollo de prácticas, por parte del alumnado y guiadas por el profesorado, que desarrollan y complementan los conocimientos teóricos. Estas actividades prácticas pueden ser tanto actividades individuales como grupales. Dependiendo de cada actividad se desarrollarán en el aula o fuera de ella.

En el ADD estarán disponibles los contenidos teórico - prácticos básicos, la relación de problemas, los guiones de las prácticas, así como el material complementario de apoyo a la asignatura que el profesorado considere oportuno.

4.2. Actividades de aprendizaje

PERFIL EMPRESA

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

La asignatura se articula con 4 horas de clase presencial a la semana durante las 15 semanas que
dura el cuatrimestre. Todas las horas se imparten en el aula de informática, donde se imparten
conceptos teóricos que son reforzados con el trabajo práctico mediante el uso de programas de
análisis estadístico.

La asignatura se articula con 4 horas de clase presencial a la semana durante las 15 semanas que dura el cuatrimestre. Todas las horas se imparten en el aula de informática, se imparten conceptos teóricos que son reforzados con el trabajo práctico mediante el uso de programas de análisis estadístico.

 

Trabajo autónomo tutorizado: 2 horas semanales durante 12 semanas donde el alumno trabaja de
forma autónoma en el aula de informática en la realización de trabajos.

Trabajo personal: 60 horas.

 

PERFIL DEFENSA

En lo que se refiere al tipo de actividades, la asignatura comprende actividades presenciales y no presenciales.

Las actividades presenciales se clasifican en los siguientes tipos:

  • Clase magistral.
  • Clase de problemas y casos.
  • Tutorías.

Las actividades no presenciales serán de los siguientes tipos:

  • Estudio personal/individual
  • Trabajo del alumnado durante el curso, tanto trabajo autónomo como trabajo en grupo.

4.3. Programa

PERFIL EMPRESA

  • Introducción a la optimización: Fases de un estudio de optimización: Análisis y definición del problema, formulación, solución y validación del modelo, puesta en práctica de la solución. Características de un problema de optimización: Objetivo, Variables, restricciones, datos, solución.
  • Programación lineal: Formulación del Problema de programación lineal (PPL), solución gráfica del PPL, Forma canónica y forma standard. Matriz básica, programa básico óptimo. Algoritmo simplex. Método de las penalizaciones, método de las dos fases. El problema dual: formulación, programación de la producción y precios sombra. Análisis de sensibilidad: vector de disponibilidades, vector de costes, introducción de una nueva actividad, introducción de una nueva restricción.
  • Flujo en redes: Redes:  vértice, arco, flujo, bucle, camino, cadena, circuito, ciclo, arbol. Matriz de coste y de adyacencia. El problema de la ruta mas corta. Algoritmo de Dijkstra. El problema del flujo máximo. Algoritmo de Ford y Fulkerson. El problema del árbol de expansión mínimo. Algoritmo de Kruskal. El problema del flujo de coste mínimo. El problema del transporte. El problema de asignación
  • Teoría de la decisión con incertidumbre o riesgo: Estados de la naturaleza. Alternativas o decisiones. Tabla de decisión. Criterio del valor esperado, de lo mas probable, escenario medio, de Wald o minimax o maximin o pesimista, optimista, Hurwicz,  de Savage o costes de oportunidad. Árboles de decisión: nodos de azar y nodos de decisión
  • Decisión multicriterio: Atributo, objetivo, nivel de aspiración, meta, criterio. Alternativa eficiente o pareto óptima. Conjunto eficiente. Matriz de pagos. Método de las ponderaciones. Método de las e restricciones. Programación compromiso. Métodos satisfacientes: programación por metas ponderadas, minimax, lexicográfica.
  • Teoría de juegos: Estrategias y pagos. Juegos cooperativos y no cooperativos. Equilibrio de Nash. Estrategias mixtas. Estrategias dominadas

PERFIL DEFENSA

El contenido del curso se organiza en los siguientes temas.

  1. Metodología de la Investigación Operativa.
  2. Programación lineal.
    • Modelado de problemas.
    • Métodos de resolución.
    • Dualidad.
    • Análisis de sensibilidad.
    • Interpretación de resultados.
  3. Técnicas de decisión multicriterio.
    • Modelado de problemas multicriterio.
    • Métodos de resolución.
    • Interpretación de resultados.
  4. Programación entera.
    • Modelado de problemas de programación entera.
    • Métodos de resolución.
  5. Teoría de grafos y modelos de flujos en redes.
    • Problemas de asignación
    • Introducción a la teoría de grafos.
    • Problema de la ruta más corta.
    • Árbol de expansión mínima.
    • Flujo máximo en redes.
  6. Análisis de decisiones en entornos de incertidumbre y de riesgo.
  7. Teoría de juegos.
    • Clasificación y representación de juegos.
    • Estrategias. Dominación y puntos de silla.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

PERFIL EMPRESA

Los contenidos
– Metodología de la Investigación Operativa.
– Programación lineal: métodos de resolución, dualidad y análisis de sensibilidad.
– Modelos de flujo en redes.
– Técnicas de decisión multicriterio.
– Análisis de decisiones en entornos de incertidumbre y de riesgo.
– Teoría de juegos.
serán desarrollados a lo largo de las 15 semanas lectivas con los siguientes pesos:
1. Metodología de la Investigación Operativa. 0,5-1,5 créditos
2. Problemas de optimización lineales 2,5-3,5 créditos
3. Técnicas de decisión multicriterio 0,5-1,5 créditos
4. Análisis de decisiones en presencia de incertidumbre 1-2 créditos
Una planificación mas detallada será publicada en la página web de la Escuela.

Los contenidos serán desarrollados a lo largo de las 15 semanas lectivas con los siguientes pesos:

1. Metodología de la Investigación Operativa. 0,5-1,5 créditos

2. Problemas de optimización lineales 2,5-3,5 créditos

3. Técnicas de decisión multicriterio 0,5-1,5 créditos

4. Análisis de decisiones en presencia de incertidumbre 1-2 créditos

 

PERFIL DEFENSA

El calendario de actividades relacionadas con esta asignatura se hará público a través de la plataforma Moodle que pueden consultar los alumnos matriculados en la asignatura autenticándose con su usuario y contraseña en la dirección http://moodle2.unizar.es Allí encontrarán el programa detallado de la asignatura, los materiales y bibliografía recomendada y otras recomendaciones para cursarla. También se puede encontrar información como calendarios y horarios a través de la página web del Centro Universitario de la Defensa: http://cud.unizar.es.

 

La impartición de las clases será  a lo largo de las 15 semanas lectivas correspondientes al segundo semestre del curso. Se tratarán conceptos teóricos que serán reforzados con la aplicación práctica en resolución de ejercicios y análisis de casos prácticos mediante el uso de herramientas de tipo informático. Se realizarán pruebas escritas sobre los contenidos impartido en esta asignatura a lo largo del curso. Además, se realizarán tareas aplicadas sobre modelización y optimización. El trabajo en el aula también será evaluado mediante un seguimiento de tipo continuado.

La descripción detallada de las actividades que se realizarán se incluye en el apartado 5.2. y a través del correspondiente curso en la plataforma Moodle (http://moodle2.unizar.es)

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

PERFIL EMPRESA

Puede consultarse la bibliografía en el siguiente enlace:

http://biblos.unizar.es/br/br_citas.php?codigo=30113&year=2020

PERFIL DEFENSA

Bibliografía disponible en:

http://biblos.unizar.es/br/br_citas.php?codigo=30113&year=2020