## 29600 - Mathematics I

### Syllabus Information

2020/21
Subject:
29600 - Mathematics I
Faculty / School:
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Degree:
430 - Bachelor's Degree in Electrical Engineering
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
107-First semester
430-First semester o Second semester
Subject Type:
Basic Education
Module:
---

### 4.1. Methodological overview

The learning process is based on the following:

Lectures (theory and problems) (42 hours)
Practical sessions of computer (12 hours)
Tutorials and exhibition of work in the group (6 hours)
Preparation of works in group (14 hours)
Personal study of the student (73)
Realization of examinations and tests (3 hours)

To achieve that the students know the concepts of the course they will be needed theorical lectures, practical sessions and group works.

The auxiliary material for the course is available in the ADD.

The course includes the following learning tasks:

Classroom

They will be 3 hours a week into the classroom to complete a total of 42 hours. In these classes will be developed the theoretical contents and illustrative examples.

The contents of the course are divided into two main blocks: differential and integral calculus in one and several variables.

Practices with computer

They will be 6 practise sessions with computer 2 hours each. Mathematical software will be used to resolve them. The chosen software will allow the student to work with calculation symbolic, numeric and graphic.

Students will have in advance a manual for each session that will contain the objectives, the theoretical contents and an explanation of the mathematical software commands used to solve the proposed problems.

Works in group

Several works must be made in groups of 3 to 5 people and will be guided with interviews/seminars with Professor.

### 4.3. Syllabus

The course will address the following topics:

1. Differential calculus in one variable:
1. Real and complex numbers.
2. Differentiable functions.
3. Polynomial approximation.
4. Numerical methods.
2. Integral calculus in one variable:
1. Techniques of integration.
2. The definite integral.
3. Applications of the integral.
4. Numerical integration.
3. Differential calculus in several variable:
1. Scalar and vector fields.
3. Tangent planes and linear approximation.
4. Maximum and minimum of two variables functions.
4. Multiple integrals:
1. Double integrals.
2. Line integrals

### 4.4. Course planning and calendar

The presentation of works in the group will be always before the start of the first semester exams. The dates of the meetings with the Professor will be detailed in class. This information will be available on ADD of the course.

The planning of the practical sessions with the computer will be published at the beginning of course.

## 29600 - Matemáticas I

### Información del Plan Docente

2020/21
Asignatura:
29600 - Matemáticas I
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Titulación:
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
107-Primer semestre
430-Primer semestre o Segundo semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Matemáticas

### 1.1. Objetivos de la asignatura

#### La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

El objetivo principal de la asignatura es que el alumnado adquiera una base sólida en los fundamentos del Cálculo diferencial e integral de una y varias variables, así como destreza en sus operaciones y procedimientos. Se persigue al mismo tiempo introducir al estudiante en la resolución numérica de problemas. Asimismo, es prioridad de la asignatura que el alumnado aprenda a resolver un problema de forma rigurosa, seleccionando las técnicas y estrategias disponibles más eficaces, potenciando de este modo el razonamiento crítico y abstracto que caracteriza a esta disciplina.  Es además propósito de la asignatura introducir al alumnado en el conocimiento y manejo de un software matemático, permitiendo primar en este caso la reflexión y el análisis de resultados frente al cálculo.

### 1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura de Matemáticas I se imparte durante el primer cuatrimestre del primer curso del Grado en Ingeniería Eléctrica. Es una asignatura de carácter básico de 6 créditos ECTS. Se imparte junto con las asignaturas de Física I, Fundamentos de Administración de Empresas, Química e Informática.

La asignatura pretende que el alumnado sea capaz de seguir asignaturas de otras asignaturas de carácter científico del plan de estudios que tienen las matemáticas como herramienta básica. Los contenidos que se tratarán en la asignatura tienen gran aplicación práctica en otras disciplinas de la titulación. El lenguaje y el modo de razonar propio de las matemáticas, facilitará al alumnado la comprensión de dichas asignaturas.

### 1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

El perfil recomendable para cursar la asignatura es poseer los conocimientos y destrezas adquiridos en las asignaturas de Matemáticas I y II de Bachillerato, preferiblemente de la modalidad de Ciencias.

### 2.1. Competencias

#### Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Resolver problemas y tomar decisiones con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico (CG04).

Aplicar las tecnologías de la información y las comunicaciones en la Ingeniería Eléctrica (CG05).

Aprender de forma continuada y desarrollar estrategias de aprendizaje autónomo (CG11).

Analizar y resolver los problemas matemáticos que se le puedan plantear en la Ingeniería que involucren los conocimientos adquiridos sobre Cálculo diferencial e integral (CE01).

#### El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Capacidad para formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería.

Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos en cálculo diferencial e integral.

Conocimiento para utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean.

Manejo de herramientas de cálculo simbólico y numérico.

Poseer habilidades propias del pensamiento científico-matemático que le permitan preguntar responder a determinadas cuestiones matemáticas.

Destreza para utilizar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal.

### 2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Los resultados de aprendizaje de la asignatura de Matemáticas I son importantes porque proporcionan al conjunto de estudiantes los conocimientos matemáticos y procedimentales que se encuentran en la base de otras asignaturas de carácter científico-tecnológico del Grado como, por ejemplo, las asignaturas de Física, Circuitos eléctricos, Electrónica, Mecánica de fluídos …

### 3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

La evaluación del alumnado será a través de una evaluación global que incluirá los siguientes apartados:

1- Realización de un examen escrito sobre los contenidos teórico-prácticos de la asignatura. Si bien el examen será eminentemente práctico, podrá contener cuestiones teóricas o teórico-prácticas. La duración del examen será de tres horas y se realizará en las fechas programadas por el centro.

En esta prueba se evaluará:

• la comprensión de los conceptos matemáticos usados para resolver los problemas
• el uso de estrategias y procedimientos eficientes en su resolución
• la ausencia de errores matemáticos en las soluciones
• uso correcto de la terminología y notación

Esta parte será evaluada de 0 a 7 puntos y su calificación supondrá el 70% de la calificación final de la asignatura.

2- Realización de prácticas con ordenador usando el software matemático adecuado con las que se podrán desarrollar y complementar los conocimientos adquiridos en las clases teórico-prácticas. Se evaluarán entre 0 y 1 cada una de las cinco primeras prácticas que se realicen a lo largo del curso.

La última práctica o Práctica Final, consistirá en una sesión en la que se tendrá que resolver problemas similares a los planteados en las prácticas anteriores. Durante dicha sesión, el alumnado dispondrá de los guiones de prácticas bien en formato papel o en un archivo del software matemático.

En la evaluación de esta parte se tendrá en cuenta:

• el dominio y uso correcto de los comandos del software matemático necesarios para resolver los problemas,
• la correcta interpretación de los resultados obtenidos,

La Práctica Final se evaluará de 0 a 5.  La nota del apartado de Prácticas será la suma de las calificaciones obtenidas en el total de las prácticas realizadas.

La calificación de las prácticas de ordenador supondrá el 15% de la calificación final de la asignatura.

3- Realización y presentación de los trabajos que se determinen a lo largo del curso.

En la evaluación de esta parte se tendrá en cuenta:

• la correcta resolución del problema y los métodos y estrategias matemáticas empleadas
• la calidad en la exposición del mismo
• mayor o menor participación en las entrevistas con el profesor
• el trabajo en equipo

Esta parte será evaluada de 0 a 10 puntos y su calificación supondrá el 15% de la calificación final de la asignatura.

La nota final de la evaluación global se obtendrá mediante la suma de las calificaciones obtenidas en cada uno de los apartados anteriores ponderadas de la siguiente forma:

Nota final = Nota examen escrito + Nota de prácticas x 0,15 + Nota Trabajos x 0,15

### 4.1. Presentación metodológica general

#### El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

• Clases magistrales (teoría y problemas) (42 horas)
• Prácticas de ordenador (12 horas)
• Tutorías y exposición de los trabajos prácticos (6 horas)
• Preparación de los trabajos prácticos (14 horas)
• Estudio personal de cada estudiante (73 horas)
• Realización de exámenes y pruebas (3 horas)

Para lograr que el alumnado aprenda los conceptos de la asignatura se combinarán las clases de teoría y las de resolución de problemas en el aula con las prácticas de ordenador que se impartirán en uno de los laboratorios de informática y que se realizarán con un software matemático. Los trabajos tuteados se realizarán en grupos y estarán guiados con entrevistas/reuniones con el profesor.

Los apuntes de la asignatura, la relación de problemas, los guiones de las prácticas de ordenador y material complementario  estarán disponibles en el ADD de la asignatura.

#### El programa que se ofrece al alumnado para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

Clases teórico-prácticas

Se dedicarán 3 horas a la semana a las clases teórico-prácticas hasta completar un total de 42  horas. Se utilizará la lección magistral, combinando el uso de pizarra y ordenador, en la que se presentarán los contenidos teóricos y la resolución de problemas sin que haya una separación explícita entre ambas. Las explicaciones teóricas irán acompañadas de ejemplos ilustrativos.

Los contenidos de la asignatura están divididos en dos grandes bloques:  Cálculo diferencial y Cálculo integral, donde se expondrán sus conceptos fundamentales con su métodos analíticos y numéricos y sus correspondientes aplicaciones.

Se realizarán 6 sesiones prácticas con ordenador de 2 horas cada una que se impartirán en uno de los laboratorios de informática. Se utilizará un software matemático para resolverlas. El software elegido permitirá el trabajo con cálculo simbólico, numérico y gráfico, facilitando la comprensión de los resultados de aprendizaje propuestos. El grupo de clase se dividirá en subgrupos que serán formados al principio del curso.

El alumnado dispondrá con antelación suficiente de un guión para cada una de las prácticas que contendrá los objetivos que se pretenden lograr, los contenidos teóricos que se están trabajando y una explicación de los comandos del software matemático empleado necesarios para resolver los problemas propuestos, así como una lista de problemas que se deberán resolver en las prácticas.

En cada sesión, el profesor realizará una explicación general y dejará tiempo para que el conjunto de estudiantes resuelvan los problemas. Las prácticas se realizarán de forma individual o por parejas.

Los trabajos tutelados se desarrollarán en grupos de 3 a 5 estudiantes y estarán guiados con entrevistas/seminarios con el profesor donde se hará un seguimiento de la evolución y desarrollo del mismo. Durante las reuniones con el profesor, éste supervisará los avances del grupo de trabajo.

### 4.3. Programa

1. Cálculo diferencial de funciones de una variable:
1. Números reales y complejos.
2. Propiedades de las funciones derivables.
3. Aproximación polinómica.
4. Métodos numéricos.
2. Cálculo integral de funciones de una variable:
1. Cálculo de primitivas.
2. Integral definida.
3. Aplicaciones.
4. Métodos numéricos.
3. Cálculo diferencial de funciones de varias variables:
1. Campos escalares y vectoriales.
3. Plano tangente.
4. Extremos de funciones de dos variables.
4. Cálculo integral de funciones de varias variables:
1. Integral doble.
2. Integrales de línea

### 4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

#### Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

La presentación de los trabajos tutelados se realizará a lo largo del cuatrimestre y siempre antes del comienzo de los exámenes del primer cuatrimestre. Las fechas de las reuniones con el profesor se detallarán en clase y dependerán de la fecha de entrega de los trabajos. Toda esta información estará disponible en la plataforma Moodle de la asignatura.

Calendario de las sesiones prácticas

A principio de curso se publicará el calendario de todas las sesiones de prácticas con ordenador. Las cinco primeras sesiones se realizarán durante los meses de septiembre a diciembre. La última práctica o práctica final se realizará durante la última semana de clase del mes de diciembre o la primera del mes de enero.

En la página web  http://eina.unizar.es se puede obtener información acerca de:

• calendario académico (periodo de clases y periodos no lectivos, festividades, periodo de exámenes)
• horarios y aulas
• fechas en las que tendrán lugar los exámenes de las convocatorias oficiales de la asignatura

El calendario de prácticas de la asignatura se indicará a comienzo de curso junto a la planificación de la misma.

### 4.5. Bibliografía y recursos recomendados

http://psfunizar7.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?id=4883&p=1