## 28918 - Strength of materials and structural analysis

### Teaching Plan Information

2020/21
Subject:
28918 - Strength of materials and structural analysis
Faculty / School:
201 - Escuela Politécnica Superior
Degree:
437 - Degree in Rural and Agri-Food Engineering
583 - Degree in Rural and Agri-Food Engineering
ECTS:
6.0
Year:
2
Semester:
Second semester
Subject Type:
Compulsory
Module:
---

### 4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as:

• Lectures,
• Problem-solving Sessions,
• Computer lab sessions and
• Practical sessions.

The course includes the following learning tasks:

• Lectures. The teacher explains the theoretical content of each session. One of the objectives of this activity will be the promoting of the participation of the students and cooperative learning.
• Problem-solving sessions. Students, working individually or in groups, gain knowledge and skills by working to respond to problems and questions. A report of the problems resolved by students will be required.
• Computer lab sessions. Students use specific structural calculation software.
• Practical sessions. Students, working in groups, gain knowledge about the testing of materials and the analysis of deformations of structural elements under different load cases.

### 4.3. Syllabus

The course will address the following topics:

Theory

SECTION 0. PRESENTATION OF THE SUBJECT

0. Presentation, methodology and system of evaluation.

SECTION 1. INTRODUCTION TO MATERIAL STRENGTHS AND CALCULATION OF STRUCTURES

1.Basic concepts of statics

SECTION 2. MATERIAL STRENGTHS

2. Simple traction and compression below the elastic limit.

3. Coplanar tensions. Principal tensions.

4. Bending: cutting forces (V) and bending moments (M)

5. Bending: normal tensions due to bending moment

6. Bending: cutting tensions due to the cutting force V

7. Bending: deformations caused by the bending moment

8. Bending: static indetermination in bending. Continuous beams

9. Diverted bending and compound bending

10. Flexo-compression or bulging

11. Torsion and combined forces.

SECTION 3. CALCULATION OF STRUCTURES OF BARS

12. Methods of calculation for articulated plane systems. Trusses.

13. Methods of calculating statically indeterminate bar structures

Practicals

PRACTICAL 1. DEFORMATION IN BEAMS BY SIMPLE BENDING

a)  Deformation in bi-supported beams, beams of two materials.

b)  Deformation in supported/ built-in beams, beams of two materials.

c)  Deformation in built-in beams, beams of two materials.

PRACTICAL 2. DEFORMATION IN DEMAND BEAMS BY DIVERTED BENDING

a)  Deformation in a beam built into a ledge

PRACTICAL 3. DEFORMATION IN PLANE PORTICOS

Arrow in the middle of a girder and rotation on the head of a bi-supported portico, situations of point load in the middle of a girder and horizontal point load on the head of the pillar.

Arrow in the middle of a girder and rotation on the head of a built-in portico, situations of point load in the middle of a girder and horizontal point load on the head of the pillar.

### 4.4. Course planning and calendar

 Type of activity/ Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Total Onsite activity 60 Theory 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 28 Problems 2 2 2 2 2 2 2 2 16 Laboratory sessions 2 2 2 2 2 2 12 Group work 0 Fieldwork 0 Tutorials ECTS 0 Evaluation 4 4 Off-site actovity 90 Autonomous work 4 4 4 4 4 4 4 4 7 4 7 4 2 2 4 4 7 6 6 85 Group work 3 2 5 TOTAL 8 8 8 8 8 8 8 8 7 8 7 8 9 8 8 8 7 6 10 0 150

### 4.5. Bibliography and recommended resources

 BB Riley, William F.. Ingeniería mecánica : estática / William F. Riley, Leroy D. Sturges Barcelona [etc.] : Reverté, cop.1995 BB Rodríguez-Avial Azcunaga, Fernando. Problemas resueltos de resistencia de materiales / Fernando Rodríguez-Avial Azcunaga . - 3a. ed. Madrid : Libreria Editorial Bellisco, 1989 BB Vázquez Fernández, Manuel. Resistencia de materiales / Manuel Vázquez . - 3a. ed. Madrid : Noela, 1994 BC Garrido Garcia, José Antonio. Resistencia de materiales / José A. Garrido García, Antonio Foces Mediavilla Valladolid : Secretariado de Publicaciones, Universidad de valladolid, 1994 BC Hibbeler, Russell C.. Statics and mechanics of materials / R.C. Hibbeler . New York : Macmillan Publishing Company; Toronto : Collier Macmillan Canada ; New York [etc.] : Maxwell Macmillan International, cop. 1993 [english friendly] BC Mecánica vectorial para ingenieros. Estática / Ferdinand P. Beer ... [et al.] ; revisión técnica, Javier León Cárdenas, Hidalgo Cavazos . 9ª ed. México D. F. : McGraw-Hill/Interamericana, cop. 2010 BC Ortíz Berrocal, Luis. Resistencia de materiales / Luis Ortíz Berrocal . 2a ed. Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 2002 BC Rodriguez-Avial Azcunaga, Fernando. Resistencia de materiales / Fernando Rodriguez-Avial Azcunaga . - 4a. ed. Madrid : Bellisco, 1990 BC Timoshenko, Stephen P.. Resistencia de materiales. Parte 1, Teoría elemental y problemas / S. Timoshenko . - 16a. ed Madrid : Espasa-Calpe, 1989

The updated recommended bibliography can be consulted in: http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=28918

## 28918 - Resistencia de materiales y cálculo de estructuras

### Información del Plan Docente

2020/21
Asignatura:
28918 - Resistencia de materiales y cálculo de estructuras
201 - Escuela Politécnica Superior
Titulación:
Créditos:
6.0
Curso:
2
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Obligatoria
Materia:
---

### 1.1. Objetivos de la asignatura

#### La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

En esa asignatura se proporcionan las bases de comportamiento de los sólidos en su campo elástico, así como las interacciones entre varios elementos y sus enlaces exteriores.

### 1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Los conceptos y métodos de cálculo aportados en esta asignatura son base imprescindible para abordar otras de cursos posteriores como “Construcciones Agropecuarias”, “Construcciones Agroindustriales” e “Ingeniería de las Áreas Verdes y Explotaciones Hortofrutícolas”.

### 1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Mariano Vidal Cortés

CHALET 4 ALTO DESPACHO 4.9

Es aconsejable para seguir el desarrollo de la asignatura haber superado las asignaturas de Física I, Física II y Expresión gráfica del primer curso de este grado.

Así mismo  se obtiene mayor rendimiento en el aprendizaje si se invierte periódicamente un tiempo en el estudio de la asignatura y se asiste a todas sus clases, teóricas o prácticas.

### 2.1. Competencias

#### Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Competencias transversales:

• Aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
• Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
• Tener la capacidad de trabajar en equipo.

Competencias específicas:

Conocer, comprender y utilizar los principios de la Ingeniería del medio rural: resistencia de materiales, cálculo de estructuras, construcción e infraestructuras:

-Adquisición de conocimientos básicos para abordar el estudio de la resistencia de materiales.

-Adquisición de conocimientos para resolución de problemas de tracción, compresión, flexión y torsión.

-Adquisición de conocimientos para cálculo de deformaciones en flexión y cálculo de vigas hiperestáticas y pandeo.

-Adquisición de conocimientos para cálculo de sistemas isostáticos e hiperestáticos de barras.

-Cálculo de estructuras y construcción.

-Aplicación de los conocimientos de resistencia de materiales.

-Aplicación de los conocimientos de cálculo de estructuras y construcción.

#### El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Resuelve problemas específicos de cálculo de esfuerzos y tensiones de trabajo en tracción, compresión, flexión y torsión en vigas y en sistemas planos de barras   (estructuras isostáticas e hiperestáticas).

Realiza el cálculo de deformaciones en elementos resistentes trabajando a tracción, compresión y flexión.

Calcula elementos esbeltos a pandeo, trabajando a compresión.

Aplica los conocimientos de estática y resistencia de materiales al ámbito de la construcción y del cálculo de estructuras.

Defiende y aporta sus conocimientos en resistencia de materiales y cálculo de estructuras ante un equipo de trabajo.

### 2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Para poder abordar los cálculos en las asignaturas específicas de “Construcciones Agropecuarias”, “Construcciones Agroindustriales” e “Ingeniería de las Áreas Verdes y Explotaciones Hortofrutícolas” es necesario establecer las bases de la Resistencia de Materiales y Cálculo de Estructuras. A partir de estos conocimientos básicos se aplican los métodos de cálculo y dimensionado, dependiendo del comportamiento de cada material y normativa vigente, de las estructuras Metálicas, de Hormigón Armado o de Madera, de vital importancia en el trabajo profesional del graduado en Ingeniería agroalimentaria y del medio rural.

### 3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

#### El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación

• Prueba presencial escrita de contenidos de teoría y de problemas.
• Prueba presencial escrita de resolución de un problema de Diagrama de Esfuerzos
• Cuestiones o problemas sobre las Prácticas de laboratorio y de ordenador realizadas durante el curso
• Cuestiones o problemas sobre las sesiones de problemas en grupo realizadas durante el curso.

La evaluación de esta asignatura NO se realizará de forma continua.

La asignatura se evaluará mediante una prueba global presencial que se realizará en las fechas fijadas por la Escuela y que constará de las cuatro actividades de evaluación citadas. En las dos convocatorias a realizar, en fechas fijadas por el centro, se seguirá el mismo sistema de evaluación.

La evaluación de la asignatura se realizará según la siguiente estructura:

1. Prueba presencial escrita de contenidos de teoría y de problemas.
2. Prueba presencial escrita de resolución de un problema de Diagramas de Esfuerzos

Para la aprobar esta actividad se ofertan dos opciones. La primera mediante la realización de una prueba escrita de resolución de un problema de Diagramas de Esfuerzos durante el cuatrimestre. La fecha de la prueba escrita será informada con suficiente antelación mediante el curso de la asignatura creado en Moodle. En la segunda opción, la actividad podrá ser aprobada en la fecha fijada por la Escuela para la evaluación de la asignatura, mediante la realización de una prueba escrita de resolución de un problema de Diagramas de Esfuerzos.

1. Cuestiones o problemas relacionados con las prácticas de laboratorio y de ordenador realizadas durante el curso.

Esta actividad podrá ser aprobada durante el semestre mediante la asistencia a las prácticas de laboratorio y de ordenador, y la entrega y evaluación de los informes/memorias de las mismas, sin perjuicio del derecho del alumno a presentarse en la prueba final global. Los informes/memorias de laboratorio se entregarán hasta 7 días después de su realización.

1. Cuestiones o problemas relacionados con las sesiones de problemas en grupo realizados durante el curso.

Esta actividad podrá ser aprobada durante el semestre mediante la entrega y evaluación de la resolución de los casos prácticos, sin perjuicio del derecho del alumno a presentarse en la prueba final global. La resolución de los casos prácticos se entregará hasta 7 días después de su realización.

Las cuatro actividades de evaluación se evaluarán de 0 a 10 puntos.

### Criterios de evaluación

Problemas en grupo, sesiones de ordenador y prácticas de laboratorio

En las memorias de las sesiones prácticas y en las resoluciones de los casos prácticos se valorará la asistencia, planteamiento, desarrollo, valoración de los resultados, aspectos formales del documento y su relación con el resto de actividades desarrolladas.

Prueba presencial escrita de contenidos de teoría y de problemas

En la prueba presencial escrita de contenidos de teoría y de problemas se valorará:

• las respuestas a las cuestiones de teoría
• el planteamiento y adecuación de los resultados obtenidos en los problemas.

Se estructurará en preguntas de contenido teórico (50%) y resolución de problemas (50%).

Prueba presencial escrita de resolución de un problema de Diagrama de Esfuerzos

En la prueba presencial escrita de resolución de un problema de Diagramas de Esfuerzos se valorará la adecuación de los resultados obtenidos del problema. Para aprobar la asignatura se exigirá obtener como mínimo un 5 sobre 10 en la resolución del problema de Diagramas de Esfuerzos.

Las cuatro actividades son empleadas para evaluar la consecución de las competencias ligadas a las metas 9.1 y 9.4 de los ODS. Concertante en las actividades los alumnos serán evaluados de los conocimientos teóricos y prácticos necesarios para superar asignaturas posteriores del grado, que les permitan desarrollar infraestructuras fiables, sostenibles, resilientes y de calidad, las cuales permitan modernizar la infraestructura y reconvertir las industrias para que sean sostenibles, utilizando los recursos con mayor eficacia y promoviendo la adopción de tecnologías y procesos industriales limpios y ambientalmente racionales.

Calificación final

Para obtener la calificación final (CF) en la asignatura, la prueba presencial escrita de teoría y problemas tendrá un peso de 72%, la prueba presencial escrita de resolución de un problema de Diagramas de Esfuerzos tendrá un peso de 18%, la resolución de los casos prácticos de las sesiones de problemas en grupo un 4% y los informes/memorias de prácticas de laboratorio y de ordenador un 6%.

Si no se alcanzan los requisitos mínimos en la actividad de evaluación (5 sobre 10 en la actividad de resolución de un problema de Diagramas de Esfuerzos) la asignatura no se considerará aprobada, aunque la calificación final promediada CF, sea igual o superior a 5. En este caso, la nota final que se reflejará en las actas de la asignatura será:

Si calificación final promediada, CF > 4, Suspenso, 4.

Si calificación final promediada, CF < 4, Suspenso, CF.

### 4.1. Presentación metodológica general

#### El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

La asignatura se estructura en 3 tipos de actividades que se desarrollaran a lo largo del segundo semestre del curso: Sesiones de teoría, Sesiones de problemas y Sesiones de laboratorio.

En las clases de teoría el profesor desarrollará el contenido de la lección tras una introducción y el planteamiento de un esquema y objetivos perseguidos en la misma. Tras la conclusión de la lección se abrirá un turno de preguntas o solicitudes para reexplicar o solventar algunos aspectos en los que los alumnos muestren dudas. Este turno se abrirá, si el profesor lo estima necesario, en cualquier momento del desarrollo de la clase.

Las sesiones de problemas se estructuran en dos tipos: las clases de problemas en las que asiste todo el grupo de alumnos, y en donde el profesor plantea, resuelve y valora el resultado obtenido. Y otro segundo tipo de clases de problemas en donde el grupo de docencia se dividirá en dos subgrupos, aquí el profesor plantea el problema, y los alumnos, individualmente o formando grupos de 4 o 5 alumnos, los resuelve y valora, siempre asistidos por el profesor, quien resolverá todas las dudas que se planteen. Se incluyen en este segundo tipo de clases de problemas las sesiones dedicadas a la resolución de casos prácticos con ayuda de herramientas informáticas. Tras estas sesiones de problemas en grupos, los alumnos entregarán, en los plazos establecidos a tal efecto, la resolución de los mismos.

En cuanto a las sesiones de laboratorio, se realizarán en el laboratorio nº 22 de la EPS, distribuyendo a los alumnos en grupos de 8 ó 10 alumnos. En ellas, se determinarán experimentalmente deformaciones en vigas de distintos materiales  y pórticos planos,  sufridas por los mismos en distintas situaciones de carga y de enlaces con el exterior. Los informes de estas prácticas serán entregados en plazo.

#### El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

Las clases de teoría se desarrollan en el aula para todo el grupo de docencia. Los alumnos dispondrán de copias de los documentos que el profesor proyecte en clase, así como de fotocopias de otro tipo de material de apoyo para el seguimiento de la asignatura. Así mismo aconsejable que tomen notas durante el desarrollo de las sesiones.

En las clases de problemas que se desarrollen para todo el grupo de alumnos, el profesor planteará diversos problemas a resolver, y tras una deliberación con los alumnos se resolverán y discutirán sus resultados. En algunos casos los alumnos dispondrán  en el curso de la asignatura del ADD de los resultados de los problemas y de la resolución de dichos problemas.

Para las sesiones de problemas en grupos o casos prácticos de ordenador, el grupo se dividirá en dos subgrupos, para los cuales el profesor planteará el problema o caso a resolver y los alumnos abordarán esta resolución, así como la valoración de los resultados obtenidos. Cada alumno o grupo de 4 o 5 alumnos desarrollará casos distintos.

En cuanto a las sesiones de prácticas de laboratorio, se proporcionarán mediante el curso de la asignatura en el ADD los  guiones de las prácticas, realizando estas por grupos de 8 o 10 alumnos.

### Programa de teoría

 MÓDULO 0. PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA 0.Presentación, metodología y sistema de evaluación. MÓDULO 1. INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE MATERIALES Y AL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS 1. Conceptos básicos de estática MÓDULO 2. RESISTENCIA DE MATERIALES 2. Tracción y compresión simples por debajo del límite elástico 3. Tensiones coplanarias. Tensiones principales 4. Flexión: esfuerzos cortantes (V) y momentos flectores (M) 5. Flexión: tensiones normales debidas al momento flector 6. Flexión: tensiones cortantes debidas a al esfuerzo cortante V 7. Flexión: deformaciones provocadas por el momento flector 8. Flexión: hiperestaticidad en flexión. Vigas continuas 9. Flexión desviada y flexión compuesta 10. Flexocompresión o pandeo 11. Torsión y esfuerzos combinados MÓDULO 3. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE BARRAS 12. Métodos de cálculo de sistemas articulados planos. Cerchas y celosías 13. Métodos de cálculo de estructuras hiperestáticas de barras

### Programa de prácticas

#### Prácticas de laboratorio

PRÁCTICA 1. DEFORMACIÓN EN VIGAS SOLICITADOS A FLESIÓN SIMPLE

a)     Deformaciones en vigas biapoyadas, vigas de dos materiales.

c)      Deformaciones en vigas biempotradas, vigas de dos materiales.

PRÁCTICA 3. DEFORMACIÓN EN PÓRTICOS PLANOS

a)     Flecha en centro de jácena y giro en nudo cabeza de pilar de pórtico biapoyado, situaciones de carga puntual en centro de jácena y carga puntual horizontal en cabeza de pilar.

b)     Flecha en centro de jácena y giro en nudo cabeza de pilar de pórtico biempotrado, situaciones de carga puntual en centro de jácena y carga puntual horizontal en cabeza de pilar.

### Recursos

En el curso de la asignatura en el ADD estarán disponibles copias de los documentos que el profesor proyecte en clase, así como capítulos de libros, tablas, catálogos técnicos, enunciados y resolución (en algunos casos) de los contenidos teóricos y prácticos que se tratarán en clase, tanto en aula como en sesiones de problemas en grupo, de ordenador o de prácticas.

### 4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

#### Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

 Tipo actividad / Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Total Actividad Presencial 65 Teoría 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 28 Problemas 2 2 2 2 2 2 2 2 2 18 Prácticas laboratorio 2 2 2 2 2 2 12 Trabajos en grupo 0 Salidas de prácticas 0 Tutorías ECTS 0 Evaluación 1 4 5 Actividad No presencial 85 Trabajo individual 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 82 Trabajo en  grupo 1 1 1 3 TOTAL 9 9 9 9 9 10 9 5 9 9 9 10 10 10 10 10 4 0 0 0 150

Las clases de teoría se desarrollan en el aula para todo el grupo de docencia. Los alumnos dispondrán de copias de las proyecciones que el profesor proyecte en clase, así como de fotocopias de otro tipo de material de apoyo para el seguimiento de la asignatura. Así mismo es aconsejable que tomen notas durante el desarrollo de las sesiones.

En las clases de problemas que se desarrollen para todo el grupo de alumnos, el profesor planteará diversos problemas a resolver, y tras una deliberación con los alumnos se resolverán y discutirán sus resultados. En algunos casos los alumnos dispondrán en el servicio de reprografía de una copia de la resolución de dichos problemas.

Para las sesiones de problemas en grupos o casos prácticos de ordenador, el grupo se dividirá en dos subgrupos, para los cuales el profesor planteará el problema o caso a resolver y los alumnos abordarán esta resolución, así como la valoración de los resultados obtenidos. Cada alumno o grupo de 4 o 5 alumnos desarrollará casos distintos.

En cuanto a las sesiones de prácticas de laboratorio, se proporcionarán mediante el servicio de reprografía la copia de los guiones de las prácticas, realizando estas por grupos de 8 o 10 alumnos.

### 4.5. Bibliografía y recursos recomendados

La bibliografía para la opción "English Friendly" se encuentra dentro de la lista de Bibliografía Complementaria BC, y está debidamente indicada en la relación que se muestra a continuación:

 BB Riley, William F.. Ingeniería mecánica : estática / William F. Riley, Leroy D. Sturges Barcelona [etc.] : Reverté, cop.1995 BB Rodríguez-Avial Azcunaga, Fernando. Problemas resueltos de resistencia de materiales / Fernando Rodríguez-Avial Azcunaga . - 3a. ed. Madrid : Libreria Editorial Bellisco, 1989 BB Vázquez Fernández, Manuel. Resistencia de materiales / Manuel Vázquez . - 3a. ed. Madrid : Noela, 1994 BC Garrido Garcia, José Antonio. Resistencia de materiales / José A. Garrido García, Antonio Foces Mediavilla Valladolid : Secretariado de Publicaciones, Universidad de valladolid, 1994 BC Hibbeler, Russell C.. Statics and mechanics of materials / R.C. Hibbeler . New York : Macmillan Publishing Company; Toronto : Collier Macmillan Canada ; New York [etc.] : Maxwell Macmillan International, cop. 1993 [english friendly] BC Mecánica vectorial para ingenieros. Estática / Ferdinand P. Beer ... [et al.] ; revisión técnica, Javier León Cárdenas, Hidalgo Cavazos . 9ª ed. México D. F. : McGraw-Hill/Interamericana, cop. 2010 BC Ortíz Berrocal, Luis. Resistencia de materiales / Luis Ortíz Berrocal . 2a ed. Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 2002 BC Rodriguez-Avial Azcunaga, Fernando. Resistencia de materiales / Fernando Rodriguez-Avial Azcunaga . - 4a. ed. Madrid : Bellisco, 1990 BC Timoshenko, Stephen P.. Resistencia de materiales. Parte 1, Teoría elemental y problemas / S. Timoshenko . - 16a. ed Madrid : Espasa-Calpe, 1989

La bibliografía actualizada de la asignatura se consulta a través de la página web:http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=28918