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Academic Year/course: 2020/21

422 - Bachelor's Degree in Building Engineering

28612 - Structures I: Introduction to Structures

Syllabus Information

Academic Year:
28612 - Structures I: Introduction to Structures
Faculty / School:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
422 - Bachelor's Degree in Building Engineering
First semester
Subject Type:

1. General information

1.1. Aims of the course

The subject has the following aims and scopes:

  • At the end of this subject, the student will understand the physical phenomenon of solids deformation, as well as the resistant schemes related with each structural typology.
  • The student will understand the two principles that all deformable solid must fulfill:
    • a) The  equilibrium between external and internal forces
    • b) The compatibility of solid deflections with the external and internal constraints / restraints, forces and other strain effects.

The student will be able to solve structural systems by using the two aboved meantioned principles.


1.2. Context and importance of this course in the degree

The subject of Structures I, is part of the Building Engineering degree (Grado en Arquitectura Técnica) taught by EUPLA, framed within the group of specific subtject. It is a subject of the second course, in the first semester and compulsory (OB), it has 6 ECTS.

This subject is one of the student's first contacts with structural analysis field, which is very important to the future of the students. This subject has two main parts, a first one focus on the strength of materials and a second one on structures analsys.

Although this is one of the first students' contact with the structural analysis, the sizing of steel members is already cover in the subject.

The students who take this course they need to have a good level of maths, physics, mechanic concepts, learned in previous degree courses.

1.3. Recommendations to take this course

It is recommeded that students have passed the previous bacherlor's degree subjects of Mathematics, Physics and Mechanics of the first academic course. The student, before starting this subject, should be able to:

  • To understand how to work with polynomials and trigonometric functions.
  • To solve a linear system with different numbers of variables.
  • To solve a polynomial equation of "n" degrees.
  • To know how to work with vectors and matrixes.
  • To derive and integrate polynomial functions and trigonometric funtions
  • To change of physical units.
  • To knowledge of vector algebra
  • To apply the equations of the statics to obtain one or more unknown forces.
  • To calculate statically determined articulated trusses.
  • To calculate internal forces of simply supported beams.

2. Learning goals

2.1. Competences

Upon passing the subject, the student will be more competent to ...

General competences

  • G01. Organizational and planning skills.
  • G02. Capacity to solve problems.
  • G03. Ability to make decisions.
  • G04. Aptitude for oral and written communication in the native language.
  • G05. Capacity for analysis and synthesis.
  • G06. Ability to manage information.
  • G07. Capacity for teamwork.
  • G08. Capacity for critical reasoning.
  • G09. Ability to work in an interdisciplinary team.
  • G10. Ability to work in an international context.
  • G11. Improvisation and adaptation capacity to face new situations.
  • G12. Leadership aptitude.
  • G13. Positive social attitude towards social and technological innovations.
  • G14. Ability to reason, discuss and present your own ideas.
  • G15. Ability to communicate through words and images.
  • G16. Ability to search, analyze and select information.
  • G17. Capacity for independent learning.
  • G18. Possess and understand knowledge in a study area that starts from the general secondary education, and is usually found at a level that, although supported by advanced textbooks, also includes some aspects that involve knowledge from the avant-garde. from your field of study.
  • G19. Apply their knowledge to their job or vocation in a professional way and possess the competencies that are usually demonstrated through the elaboration and defense of arguments and problem solving within their area of ​​study.
    G20. Ability to collect and interpret relevant data (usually within their area of ​​study) to make judgments that include reflection on relevant issues of a social, scientific or ethical nature.
  • G21. Transmit information, ideas, problems and solutions to a specialized and non-specialized audience.
  • G22. Develop those learning skills necessary to undertake further studies with a high degree of autonomy.

Specific competences

  • CE9 Ability to rule on the causes and manifestations of building injuries, propose solutions to avoid or correct pathologies, and analyze the life cycle of construction elements and systems.
  • CE15 Ability to pre-dimension, design, calculate and check structures and to direct their material execution

2.2. Learning goals

The student, to pass this subject, must demonstrate the following results ...

Explain the theory of deformable bodies. Capturing the physical phenomenon of the deformation of the solids, as well as the resistant diagrams attached to the different structural typologies.

Correctly determine the two basic principles that every deformable solid must meet:

Balance of both external forces and internal efforts.

  • Solid deformation compatibility with external and internal constraints.
  • Being able to pose for simple structural elements, the equations in which both principles are reflected.

Explain how sectional characteristics affect behavior and overall structural analysis.

Explain the structural resistant operation for subsequent sizing.

Organize, plan and solve a problem of resistance of materials and / or structures.

Determine stresses and strains in pure, compound and simple bending.

Solve isostatic and hyperstatic structures.

Know how to use general methodology and software tools at the appropriate level to work with structural systems.

Being able to pre-dimension structures in steel and concrete.

2.3. Importance of learning goals

This subject has a marked theoretical character in which the fundamental concepts of structural calculation are established. Through the achievement of the relevant learning results, the necessary capacity is obtained to understand the structural functioning, which will be absolutely essential for the student's training, and essential to overcome the rest of the degree subjects related to structures.

A structural project comprises three phases: design, analysis and dimensioning. In the specific case of this subject it is intended that the student obtain a good level of the first and second phase, design and analysis. Later it will be expanded in the subject of Structures II.

3. Assessment (1st and 2nd call)

3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

The student must demonstrate that they have achieved the expected learning outcomes through the following assessment activities

Assessment is a basic element in the entire teaching-learning process, since it is the mechanism that allows, at any time during an educational period, to detect the degree of achievement of the proposed learning results and, if appropriate, apply the necessary corrections. .

The evaluation must be understood as a continuous and individualized process throughout the entire teaching-learning period, prioritizing the capacities and abilities of each student, as well as their performance.

The evaluation process will include two types of action:

  1. A continuous assessment system, which will be carried out throughout the entire learning period.
  2. A global assessment system, reflecting the achievement of learning results, at the end of the teaching period.
    These evaluative processes will be carried out by:

-Direct observation of the student to know their attitude towards the subject and the work that it requires (attention in class, completion of assigned tasks, resolution of questions and problems, active participation in the classroom, etc.).

-Direct observation of skills and abilities in daily work.

-Checking their progress in the conceptual field (questions in class, comments in the classroom, taking tests, etc.).



The qualification of the subject through the Continuous Assessment System has been established to facilitate the use of the subject regardless of the personal circumstances of the student. For this, a calendar of partial tests and practices has been proposed that cover the entire subject in a segmented way.

In such a way that two or three non-exclusive midterm exams will be carried out, which will consist of written exams that will include theoretical, theoretical-practical questions and problems related to the teaching units taught prior to the dates of the respective tests.

In addition, during the course there will be a series of assignments, which will be compulsory and correct for those interested in this evaluation modality. Failure to carry them out or delivery after the deadline will mean not being able to continue in this evaluation system.

The mark of the continuous evaluation will be obtained according to the following: Midterm Exams (80%) and Assignments (20%).

It will be necessary to have obtained a score of 5.0 in each of the partial tests to pass the subject and thus mediate with the rest of the tests and practices (in case of a positive result in the rest of the partial tests and having made the delivery of all the proposed practices -with outstanding quality- in the continuous evaluation a grade higher than 4 can be compensated in one of the partial tests).

It will be an indispensable condition to pass the subjects by continuous assessment to attend 80% of the classroom activities: exercises in the classroom, technical visits, practices, seminars, structural software courses, etc.

In the case of not passing in the continuous evaluation modality, the global final evaluation test described in the following section must be taken.

Parts of one academic year will not be saved to another.

Final exam dates and times are subject to change. The official dates published at will prevail.



The student must opt ​​for this modality when, due to their personal situation, they cannot adapt to the rhythm of work required in the continuous evaluation system, or have not passed the subject in continuous evaluation.

As in the previous evaluation methodology, the global final evaluation test must be aimed at verifying if the learning results have been achieved, as well as contributing to the acquisition of the various skills described above.

The global assessment test will consist of a written exam in which there will be theoretical, theoretical-practical questions and problems. It is understood that, by the type of subject, the learning is cumulative throughout the course and that this final test must faithfully collect the knowledge that the student must acquire after completing this subject. The percentage of the final evaluation test will be 100% of the grade for the course as the student. This examination of the final evaluation test may be the same as that carried out for students who have followed the continuous evaluation system without success.

The subject is passed by passing the final global test.

The global test will have two or three parts that can be saved from one call to another. However, parts of one academic year will be saved to another.

Final exam dates and times are subject to change. The official dates published at will prevail.


4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as theory sessions, practice sessions, laboratory sessions, tutorials, and autonomous work and study.

A strong interaction between the teacher and student is encouraged. This interaction is brought into being through a division of work and responsibilities between the students and the teacher. Nevertheless, it must be taken into account that, up to a certain degree, students can set their learning pace based on their own needs and availability, following the guidelines set by the teacher.


If classroom teaching were not posssible due to health reasons, it would be carried out on-line.

4.2. Learning tasks

This course is organized as follows:

  • Theory sessions: The theoretical concepts of the course are explained and illustrative examples are developed as support to the theory when necessary.
  • Practical Classes: Problems and practical cases are carried out, complementary to the theoretical concepts studied.
  • Tutorials: Individual tutorials that can be online or face-to-face
  • Autonomous work and study
    • Study and understanding of the theory taught in the lectures.
    • Understanding and assimilation of the problems and practical cases solved in the practical classes.
    • Preparation of seminars, solutions to proposed problems, etc.
    • Preparation of the written tests for continuous assessment and final exams.

4.3. Syllabus

This course will address the following topics:

  • Topic 1: Introduction. Fundamental concepts
  • Topic 2: Statically Determinate Structures: calculation of forces and reactions
  • Topic 3: Mechanical properties of the materials
  • Topic 4: Tension-only and compression-only structures. Bar and cable systems (Only axial forces structures).
  • Topic 5: Pure Bending
  • Topic 6: Combined Bending and Axial Forces
  • Topic 7: Simple Bending & Shear Force
  • Topic 8: Torsional Moment
  • Topic 9: Beams deflection calculation (displacement and angle of rotation)
  • Topic 10: Energy Methods
  • Topic 11: Introduction to Statically Indeterminate Structures resolution
  • Topic 12: Statically Indeterminate Structures: Analysis by Force Method 
  • Topic 13: Statically Indeterminate Structures: Analysis by Displacement Method
  • Topic 14: Buckling Analysis
  • Topic 15: Articulated Structures

4.4. Course planning and calendar

The course has 6 ECTS credits, which represents 150 hours of student work in the course during the four-month period, this is, 10 hours per week for 15 weeks of class. This includes 4 hours of lectures a week and 6 hours of autonomous work and study and other activities.

Further information concerning the timetable, classroom, office hours, assessment dates ( and other details regarding this course will be provided on the first day of class or please refer to the Faculty of EUPLA website and Moodle.

4.5. Bibliography and recommended resources


Curso Académico: 2020/21

422 - Graduado en Arquitectura Técnica

28612 - Estructuras I: Introducción a las estructuras

Información del Plan Docente

Año académico:
28612 - Estructuras I: Introducción a las estructuras
Centro académico:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
422 - Graduado en Arquitectura Técnica
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Materia básica de grado

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

Al finalizar esta materia, el/la alumno/a captará el fenómeno físico de la deformación de los sólidos, así como los esquemas resistentes anejos a las diferentes tipologías estructurales.

Del mismo modo habrá de tener bien claro los dos principios que todo sólido deformable ha de cumplir:

a) Equilibrio tanto de fuerzas exteriores como de esfuerzos internos.

b) Compatibilidad de deformaciones del sólido con las coacciones externas e internas.

De esta forma el alumno deberá ser capaz de plantear, para elementos estructurales sencillos, las ecuaciones en que ambos principios quedan reflejados.

Además será capaz de predimensionar elementos de estructura metálica y de comprender las bases del dimensionamiento en hormigón.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura de Estructuras I, forma parte del Grado en Arquitectura Técnica que imparte la EUPLA, enmarcándose dentro del grupo de asignaturas que conforman el módulo denominado Formación Específica. Se trata de una asignatura de segundo curso ubicada en el primer cuatrimestre y de carácter obligatorio (OB), con una carga lectiva de 6 créditos ECTS.

Dicha asignatura implica uno de los primeros contactos del alumno con las competencias específicas de la titulación, además de aportar una formación adicional útil en el desempeño de las funciones del arquitecto/a técnico relacionadas con el campo de las estructuras. No se puede entender un/a arquitecto/a técnico sin unos fundamentos estructurales de gran nivel, y la asignatura Estructuras I, que en el fondo no deja de ser una resistencia de materiales y cálculo de estructuras, tiene el objetivo de generar los cimientos de estos conocimientos indispensables para el desempeño de la profesión.

La necesidad de la asignatura dentro del plan de estudios de la presente titulación está más que justificada y se entiende que lo ideal sería que, como estudiante, se comenzara esta asignatura con las ideas claras en lo que respecta a los conocimientos de la estática, matemáticas y física, conocimientos previos adquiridos en estudios anteriores.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Es recomendable haber superado las asignaturas de Matemáticas, Física y Mecánica de primer curso. El alumno, antes de comenzar este curso, debería ser capaz de:

  • Comprender el concepto de función y saber trabajar con polinomios y funciones trigonométricas.
  • Resolver un sistema lineal con diversos números de incógnitas.
  • Resolver una ecuación polinómica de "n" grados.
  • Manejar nociones básicas de cálculo vectorial y matricial.
  • Derivar e integrar funciones polinómicas.
  • Derivar e integrar funciones trigonométricas.
  • Realizar con soltura cambios de unidades.
  • Proyectar vectores en sistemas de dos y tres dimensiones.
  • Calcular el módulo de un vector.
  • Aplicar las ecuaciones de la estática para obtener una o más fuerzas desconocidas.
  • Calcular celosías articuladas simples.
  • Calcular leyes de esfuerzos de vigas biapoyadas simples.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Competencias generales

G01. Capacidad de organización y planificación. 

G02. Capacidad para la resolución de problemas.

G03. Capacidad para tomar decisiones.    

G04. Aptitud para la comunicación oral y escrita de la lengua nativa.

G05. Capacidad de análisis y síntesis.

G06. Capacidad de gestión de la información.

G07. Capacidad para trabajar en equipo.

G08. Capacidad para el razonamiento crítico.

G09. Capacidad para trabajar en un equipo de carácter interdisciplinar.

G10. Capacidad de trabajar en un contexto internacional.

G11. Capacidad de improvisación y adaptación para enfrentarse a nuevas situaciones.

G12. Aptitud de liderazgo.

G13. Actitud social positiva frente a las innovaciones sociales y tecnológicas.

G14. Capacidad de razonamiento, discusión y exposición de ideas propias.

G15. Capacidad de comunicación a través de la palabra y de la imagen.

G16. Capacidad de búsqueda, análisis y selección de la información.

G17. Capacidad para el aprendizaje autónomo.

G18. Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel, que si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

G19. Aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y resolución de problemas dentro de su área de estudio.
G20. Capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

G21. Transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

G22. Desarrollar aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Competencias específicas

CE9 Capacidad para dictaminar sobre las causas y manifestaciones de las lesiones de los edificios, proponer soluciones para evitar o subsanar las patologías, y analizar el ciclo de vida útil de los elementos y sistemas constructivos.

CE15 Aptitud para el predimensionado, diseño, cálculo y comprobación de estructuras y para dirigir su ejecución material

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Explicar la teoría de los cuerpos deformables. Captando el fenómeno físico de la deformación de los sólidos, así como los esquemas resistentes anejos a las diferentes tipologías estructurales.

Determinar correctamente los dos principios básicos que todo sólido deformable debe cumplir:

  1. Equilibrio tanto de fuerzas exteriores como de esfuerzos internos.
  2. Compatibilidad de deformaciones del sólido con las coacciones externas e internas.

Pudiendo plantear para elementos estructurales sencillos, las ecuaciones en que ambos principios quedan reflejados.

Explicar cómo afectan las características seccionales en el comportamiento y análisis estructural global.

Explicar el funcionamiento resistente estructural para un posterior dimensionamiento.

Organizar, planificar y resolver un problema de resistencia de materiales y/o estructuras.

Determinar tensiones y deformaciones en flexión pura, compuesta y simple.

Resolver estructuras isostáticas e hiperestáticas.

Saber utilizar la metodología general y las herramientas de software en el nivel apropiado para trabajar con sistemas estructurales.

Ser capaces de predimensionar estructuras en acero y hormigón.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Esta asignatura tiene un marcado carácter teórico en el que se establecen los conceptos fundamentales del cálculo estructural. A través de la consecución de los pertinentes resultados de aprendizaje se obtiene la capacidad necesaria para el entendimiento del funcionamiento estructural, los cuales serán absolutamente imprescindibles para la formación del alumno, e indispensables para superar el resto de asignaturas del grado relacionadas con las estructuras.

Un proyecto de estructuras comprende tres fases: diseño, análisis y dimensionamiento. En el caso concreto de esta asignatura se pretende que el alumno obtenga un buen nivel de la primer y segunda fase, el diseño y el análisis. Posteriormente se ampliará en la asignatura de Estructuras II.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación

La evaluación es elemento básico en todo el proceso de enseñanza-aprendizaje, puesto que es el mecanismo que permite, en cualquier momento de un período educativo, detectar el grado de consecución de los resultados de aprendizaje propuestos y, si procede, aplicar las correcciones precisas.

La evaluación debe entenderse como un proceso continuo e individualizado a lo largo de todo el período de enseñanza-aprendizaje, valorando prioritariamente las capacidades y habilidades de cada alumno, así como los rendimientos de los mismos.

El proceso evaluativo incluirá dos tipos de actuación:

  1. Un sistema de evaluación continua, que se realizará a lo largo de todo el período de aprendizaje.
  2. Una prueba global de evaluación, que refleje la consecución de los resultados de aprendizaje, al término del período de enseñanza.

Estos procesos valorativos se realizarán mediante:

-Observación directa del alumno para conocer su actitud frente a la asignatura y el trabajo que esta exige (atención en clase, realización de trabajos encomendados,  resolución de cuestiones y problemas, participación activa en el aula, etc.).

-Observación directa de las habilidades y destrezas en el trabajo diario.

-Comprobación de sus avances en el campo conceptual (preguntas en clase, comentarios en el aula, realización de pruebas, etc.).



La calificación de la asignatura mediante el Sistema de Evaluación Continua se ha establecido para facilitar el aprovechamiento de la asignatura independientemente de las circunstancias personales del/a alumno/a. Para ello se ha planteado un calendario de pruebas parciales y prácticas que cubren la totalidad de la asignatura de manera segmentada.

De tal manera que se realizarán dos o tres pruebas parciales no excluyentes, que consistirán en exámenes escritos que comprenderán cuestiones teóricas, teórico-prácticas y problemas relacionados con las unidades docentes impartidas con anterioridad a las fechas de las respectivas pruebas.

Además durante el curso se realizarán una serie de prácticas, que serán de obligada y correcta realización por los/as interesados/as en esta modalidad de evaluación. La no realización de las mismas o entrega fuera de plazo supondrá no poder continuar en este sistema de evaluación.

La nota de la evaluación continua se obtendrá de acuerdo a lo siguiente: Pruebas Parciales (80%) y Prácticas (20%).

Será necesario haber obtenido una puntuación de 5.0 en cada una de las pruebas parciales para superar la asignatura y de esta manera mediar con el resto de pruebas y prácticas (en caso de un resultado positivo en el resto de pruebas parciales y de haber realizado la entrega de todas las prácticas propuestas -con una calidad destacada- en la evaluación continua se podrá compensar una nota mayor de 4 en una de las pruebas parciales).

Será condición indispensable para superar la asignaturas por evaluación continua el asistir al 80% de las actividades presenciales: ejercicios en el aula, visitas técnicas, prácticas, seminarios, cursos de software estructural, etc.

En el caso de no aprobar en la modalidad de evaluación continua deberá realizarse la prueba global de evaluación final descrita en el siguiente apartado.

No se guardarán partes de un curso académico a otro.

Las fechas y horarios de exámenes finales son susceptibles de cambios. Prevalecerán las fechas oficiales publicadas en .



El alumno deberá optar por esta modalidad cuando, por su coyuntura personal, no pueda adaptarse al ritmo de trabajo requerido en el sistema de evaluación continua, o no haya superado la asignatura en la evaluación continua.

Al igual que en la metodología de evaluación anterior, la prueba global de evaluación final tiene que tener por finalidad comprobar si los resultados de aprendizaje han sido alcanzados, al igual que contribuir a la adquisición de las diversas competencias descritas con anterioridad.

La prueba global de evaluación consistirá en un examen escrito en el que habrá cuestiones teóricas, teórico-prácticas y problemas. Se entiende que, por el tipo de asignatura, el aprendizaje es acumulativo durante todo el curso y que esta prueba final debe recoger fielmente los conocimientos que el alumno debe adquirir tras cursar esta materia. El porcentaje de la prueba final de evaluación supondrá el 100% de la nota de la asignatura ya que el alumno. Este examen de la prueba final de evaluación podrá ser el mismo que el que se realice a los alumnos que hayan seguido el sistema de evaluación continua sin éxito.

Se supera la asignatura aprobando la prueba global final.

La prueba global contará con dos o tres partes que se podrán guardar de una convocatoria a otra. No obstante se guardarán partes de un curso académico a otro.

Las fechas y horarios de exámenes finales son susceptibles de cambios. Prevalecerán las fechas oficiales publicadas en

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

La metodología docente se basa en la interacción profesor/alumno a través de las clases y las tutorías y del trabajo personal del alumno. No obstante, se debe tener en cuenta que el alumnado debe marcar su ritmo de aprendizaje en función de sus necesidades y disponibilidad, siguiendo las directrices marcadas por el profesor.

Si esta docencia no pudiera realizarse de forma presencial por causas sanitarias, se realizaría de forma telemática.

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

Actividades presenciales:

  1. Clases teóricas: Se explicarán los conceptos teóricos de la asignatura y se desarrollarán ejemplos prácticos.
  2. Clases prácticas, clases de problemas: Los alumnos desarrollarán ejemplos y realizarán problemas o casos prácticos referentes a los conceptos teóricos estudiados.

Actividades autónomas tutorizadas:

Estas actividades estarán tutorizadas por el profesorado de la asignatura. El alumno tendrá la posibilidad de realizar estas actividades en el centro, bajo la supervisión de un profesor de la rama/departamento.

Actividades de refuerzo:

A través de un portal virtual de enseñanza (Moodle) se dirigirán diversas actividades que refuercen los contenidos básicos de la asignatura. Estas actividades serán personalizadas y controlada su realización a través del mismo.

Además se organizarán seminarios presenciales y virtuales de refuerzo a lo largo del curso.

Organización de la docencia:

  • Clases expositivas: Actividades teóricas y/o prácticas impartidas de forma fundamentalmente expositiva por parte del profesor.
  • Prácticas de aula/seminarios/talleres: Actividades de discusión teórica o preferentemente prácticas realizadas en el aula y que requieren una elevada participación del estudiante.
  • Prácticas de laboratorio/campo/aula de informática/aula de idiomas: Actividades prácticas realizadas en los laboratorios, en el campo, en las aulas de informática o aula de idiomas.
  • Tutorías grupales: Actividades programadas de seguimiento del aprendizaje en las que el profesor se reúne con un grupo de estudiantes para orientar sus labores de aprendizaje autónomo y de tutela de trabajos dirigidos o que requieren un grado de asesoramiento muy elevado por parte del profesor.
  • Tutorías individuales: podrán ser presenciales o virtuales. Se recomienda al alumno el uso del foro de la plataforma Moodle para resolver dudas. Pudiendo ser la información que ahí se contenga útil para el resto de los alumnos.

La asignatura consta de 6 créditos ECTS, lo cual representa 150 horas de trabajo del alumno en la asignatura durante el semestre. El 40% de este trabajo (60 h.) se realizará en el aula, y el resto será autónomo. Un cuatrimestre consta de 15 semanas lectivas.

Para realizar la distribución temporal se utiliza como medida la semana lectiva, en la cual el alumno debe dedicar al estudio de la asignatura 10 horas (entre clase y trabajo autónomo).

4.3. Programa

Programa de la asignatura

Las pautas seguidas para elaborar los contenidos han sido las siguientes:

-Se respetaron los contenidos propuestos en la memoria de verificación.

-Se desarrolló un temario cuyos capítulos concuerdan en general con los títulos del programa especificado. Cuando así no se hizo fue porque por su extensión y/o correlación se incluyó en otro.

-Se seleccionó una nutrida bibliografía de reconocida solvencia técnica, clásica y de ediciones actuales

El programa de la asignatura se estructura en torno a dos componentes de contenidos complementarios:

  • Teóricos.
  • Prácticos.


La elección del contenido de las diferentes unidades didácticas se ha planteado buscando la clarificación expresa del objetivo pretendido de modo que el alumno obtenga un conocimiento estructurado y asimilable.

Los contenidos teóricos se agrupan en dos bloques diferenciados, la primera se centra en la Resistencia de Materiales y la segunda en Teoría de Estructuras. En ambas se usa el acero como material de referencia principal, en algunos ejemplos también se trabaja con el hormigón armado y pretensado.


Tema 1: Introducción. Conceptos fundamentales.

Introducción – Objeto de la Resistencia de Materiales y del Cálculo de Estructuras / Tensión y deformación /Formas estructurales básicas. La Viga /Hipótesis fundamentales /Tipos de Cargas / Tipos de Apoyos y Vinculaciones /Relación entre cargas aplicadas y reacciones en apoyos / Esfuerzos: concepto /Relación entre cargas y esfuerzos /Estructuras isostáticas e hiperestáticas

Tema 2: Cálculo isostático de esfuerzos.

Leyes de Esfuerzos / Introducción a las estructuras hiperestáticas / Descomposición de estructuras en elementos / Principio de Superposición y Simetría

Tema 3: Propiedades mecánicas de los materiales.

Introducción al cuerpo elástico / Ley de Hooke / Principio de Superposición / Generalización de la Ley de Hooke / Estudio experimental: relación tensión-deformación / Seguridad Estructural: tensión límite, admisible y coeficiente de seguridad / Tensión equivalente y criterios de falla

Tema 4: Tracción y compresión simples. Sistemas de barras a extensión.

Introducción / Esfuerzo axil en una pieza prismática / Secciones compuestas: varios materiales / Deformaciones no mecánicas / Energía de deformación y trabajo de fuerzas exteriores / Estructuras Articuladas / Estructuras Articuladas Isostáticas / Estructuras Articuladas Hiperestáticas

Tema 5: Flexión Pura

Conceptos Previos: Momento Estático, CDG, Centroide, Inercia, Inercias principales, Producto de Inercia / Introducción / Flexión Pura Recta / FP en piezas de plano medio / FP respecto a un plano principal de inercia / Momentos y Tensiones máximas admisibles / Módulo resistente elástico / Forma y rendimiento geométrico / Energía de deformación: Flector / Flexión Pura Esvidada / FP Esvidada: ejes principals / FP Esvidada: deformación / Vigas Mixtas: sección compuesta / Deformaciones no mecánicas

Tema 6: Flexión Compuesta.

Introducción / Flexión Compuesta Recta / Flexión Compuesta Esviada / Flexión compuesta esviada: ejes principales / Vigas Mixtas: sección compuesta / Núcleo central / Deformación por temperatura: variación no lineal

Tema 7: Flexión Simple. Esfuerzos cortantes.

Flexión simple / Esfuerzo cortante / Tª elemental de la cortadura / Tª de Collignon / Tensiones tangenciales en secciones macizas (Rectangular, Simétrica, Circular, Triangular) / Tensiones tangenciales en secciones de pared delgada (Sección doble T, Sección en C) / Seccione cerradas / Deformación por cortante (Área reducida de cortante) / Esfuerzo cortante esviado / Secciones mixtas / Energía de deformación

Tema 8: Torsión pura.

Introducción / Teoría de Coulomb (Cilindro Circular, Cilindro Circular Hueco, Secciones mixtas) / Teoría de Saint-Venant (Sección rectangular, Sección abierta) / Energía de deformación / Analepsis: centro de esfuerzos cortantes


Tema 9: Deformación en vigas.

Introducción / Ec. Diferencial de la deformada (ec. de la elástica) / Teorema de la viga conjugada / Fórmulas de Navier-Bresse / Teoremas de Mohr / Simetría y Antisimetría (Carga simétrica, Carga antisimétrica) / Ecuaciones elásticas de barras rectas / Movimientos y deformaciones impuestos

Tema 10: Teoremas Energéticos.

Introducción / Trabajo y Energía / Energía de deformación y energía complementaría / Trabajos Virtuales (Método de la Fuerza Unidad) / Teorema de Castigliano

Tema 11: Introducción a las estructuras hiperestáticas

Introducción / Método de la compatibilidad / Método del equilibrio / Ejemplo de ambos métodos

Tema 12: Estructuras Hiperestáticas: Método de Compatibilidad

Introducción / Vigas Simples Hiperestáticas (Bi-Apoyada: carga horizontal, Apoyada-Empotrada, Inclinada Bi apoyada, Empotrada-Apoyada con Temperatura, Ménsula con cable, Ménsula con cable inclinado, Ménsula apoyada en muelle, Empotrada-Apoyada con descenso de apoyo) / Vigas Continuas (Ejemplo Viga Continua, Viga Continua con Temperatura, Viga Continua con descenso de apoyo, Ecuación de los Tres Momentos) / Pórticos / Arcos / Estructuras Autoequilibradas

Tema 13: Estructuras Hiperestáticas: Método del Equilibrio (Rigidez)

Introducción / Introducción al cálculo matricial / Método de Cross

Tema 14: Pandeo

Introducción al pandeo / Estabilidad / Carga crítica de Euler / Influencia condiciones de apoyo / Aplicación de la fórmula de Euler / Esbeltez Mecánica: Orientación de Perfiles / Cálculo de pandeo según normativas estructurales

Tema 15: Estructuras Articuladas

Generalidades / Estructuras isostáticas articuladas. Cálculo de esfuerzos / Estructuras articuladas. Cálculo de desplazamientos / Estructuras articuladas hiperestáticas


Cada tema expuesto en la sección anterior, lleva asociadas prácticas al respecto, ya sean mediante supuestos prácticos en clase o en el laboratorio de estructuras, interpretación y comentario de lecturas asociadas a la temática y/o trabajos conducentes a la obtención de resultados y a su análisis e interpretación.

Conforme se desarrollen los temas se irán planteando dichas Prácticas, el seguimiento se realizará mediante la plataforma Moodle.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

Los temas se impartirán de acuerdo a la siguiente programación (podrá sufrir variaciones):

Semana 1: Tema 1. Introducción. Conceptos fundamentales.

Semana 2: Tema 2. Cálculo isostático de esfuerzos.

Semana 3: Tema 2. Propiedades mecánicas de los materiales / Tema 4.Tracción y Compresión Simple: esfuerzo axil

Semana 4: Tema 4. Tracción y compresión simples. Sistemas de barras a extensión / Tema 5. Flexión Pura

Semana 5: Tema 5. Flexión Pura / Tema 6. Flexión compuesta

Semana 6: Tema 6. Flexión compuesta / Tema 7. Flexión Simple & Esfuerzo Cortante

Semana 7: Tema 8. Torsión / Tema 9. Deformación en vigas

Semana 8: Tema 9. Deformación en vigas / Tema 10. Teoremas Energéticos

Semana 9: Tema 11. Intro. Estructuras Hiperestáticas / Tema 12: Método de la compatibilidad

Semana 10: Tema 12: Método de la compatibilidad

Semana 11: Tema 13. Método del Equilibrio (Rigidez)

Semana 12: Tema 14. Pandeo

Semana 13: Tema 15. Estructuras Articuladas

Semana 14: De margen para extender alguno de los temas anteriores o realizar ajustes en el calendario

Semana 15: De margen para extender alguno de los temas anteriores o realizar ajustes en el calendario


Las fechas de los exámenes finales serán las publicadas de forma oficial en El calendario definitivo del curso académico correspondiente se podrá ver en la web del centro educativo .

Los horarios de clase, así como la distribución de grupos para prácticas, serán transmitidos a los alumnos por parte del profesor al comienzo del curso académico. Dicho horario estará publicado en la plataforma Moodle así como en la web del centro universitario (

Existirán, dentro de las pruebas finales, exámenes obligatorios para todos los alumnos, dichas fechas serán publicadas en la web de la universidad ( al comienzo del curso académico.

Las fechas de posibles actividades adicionales serán publicadas al comienzo del curso académico, informados por parte del docente el primer día lectivo, y además se dará publicidad de ellas a través de la plataforma Moodle.

4.5. Bibliografía y recursos recomendados