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Academic Year/course: 2020/21

448 - Degree in Business Administration and Management

27339 - Operative Research

Syllabus Information

Academic Year:
27339 - Operative Research
Faculty / School:
109 - Facultad de Economía y Empresa
448 - Degree in Business Administration and Management
First semester
Subject Type:

1. General information

1.1. Aims of the course

The course is oriented to decision support and contributes, according to the evolutionary paradigms, in three key aspects of the student's training (3Ps): (i) it helps to make a decision (product); (ii)  it enhances understanding of the decisional process (process) and, most important, (iii) it supports the integral formation of individuals (people) and the improvement of the systems in which they are immersed, providing them with a set of skills and attitudes to address the scientific resolution of any problem, even problems that do not arise in the economic context.

Taught in the last year of the degree, it has an instrumental and professional contribution. It presents the methods, models and techniques most commonly used in the scientific solving of business problems and introduces the computer systems used as decision support. In short, it seeks to provide scientific rigour in all stages of the decision-making process using decisional tools.


These approaches and aims are aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the 2030 agenda, contributing to some extent to their achievement.

1.2. Context and importance of this course in the degree

Because of its location (4th year) and content, the orientation given to the subject is eminently practical. As it combines the formative with the informative and the rational with the emotional, it will be taught in the computer room, where students will work in teams. Learning by rote and mechanical calculation effort will be avoided, enhancing teamwork, creativity, the use of the computer and the application of the techniques developed in class to real situations.

Operations Research acts as a link between theoretical modelling and practical implementation (mental → structural → formal → resolution models). It also presents a series of optimization (uni- and multi-criteria) and simulation tools that are essential in solving problems in the different functional areas of the company and very appropriate for the development of degree dissertation, an aspect that  will be addressed within the  course.

1.3. Recommendations to take this course

This course, focused on solving complex scientific problems in the economic and business environment, has an eminently participatory and practical orientation, without any mnemonic requirement. The course aims to apply different decisional tools (analytical and computer) to the scientific resolution  of a case study, as real as possible, selected by the student. This case may be closely related to the grade dissertation. No specific previous knowledge is required, apart from that acquired in the degree.

2. Learning goals

2.1. Competences

Specific Competences:

E1.- Assessing the situation and the foreseeable development of companies and organizations, making decisions and drawing on the relevant knowledge with reference to social responsibility.

E2.- Understanding and applying professional standards and scientific rigour to the resolution of the economic, business and organizational problems.

E3.- Developing and drafting projects.

Cross competences:

T1.- Ability to solve problems.

T2.- Organizational and planning skills.

T3.- Ability to seek and analyse information from different sources.

T4.- Ability to make decisions.

T5.- Motivation for quality and excellence.

T6.- Adaptability to new situations.

T7.- Ability to apply knowledge in practice.

T8.- Ability to use technological tools necessary in the students’ professional development.

2.2. Learning goals

Passing this course will enable the student to…

- Know the different scientific approaches followed throughout history to address the scientific resolution of economic and business problems.

- Know the new challenges and needs posed by scientific decision making in the so-called Knowledge Society.

- Handle common decisional tools with a cognitive orientation, in line with the holistic view of the real world.

- Keep abreast of the new scientific (multi-criteria) approaches followed in solving complex problems characterized by the existence of multiple scenarios, actors and criteria (both tangible and intangible).

- Be able to integrate into the decision-making process the objective, the rational and the tangible associated with traditional science together with the subjective, the emotional and the intangible associated with the human factor.

- In short, to be able to provide scientific rigour in resolving any decisional problem.

2.3. Importance of learning goals

The cognitive orientation given to the exploitation of the mathematical models used in the subject contributes, as mentioned above, to the 3Ps (Product, Process and People), that is, it helps the student to: (i) make timely decisions; (ii) better understand the decisional processes; and (iii) train people in one of the main aspects in the Knowledge Society: the decision-making. This training is not limited to skills (methods, models and techniques) but focuses on attitudes (skills, habits and qualities) when addressing decision-making in complex situations. Training in these kinds of intangible and emotional aspects is essential from the professional and human point of view, the latter being essential in the Knowledge Society.

3. Assessment (1st and 2nd call)

3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

The student will demonstrate the achievement of the desired learning outcomes through the following assessment activities.
- Global assessment in both official announcements, consisting of two parts:
a) Part I (uni-criterion): individual computer test on the use of the decisional tools seen in the classroom, corresponding to the single criteria optimization, in case brought by the teacher (50% of the final grade). The test will consist of two exercises in the same or different days. The first (20% of the final grade), corresponding to units 1 and 2) will address the interpretation of the outputs of the software used in class. The second (30%), corresponding to units 3, 4 and 5, will focus on modelling and solving problems of transport and logistics.
b) Part 2 (multicriteria): presentation and defense of a project developed in small groups in which the decisional tools tought in the classroom corresponding to the multi-criteria optimization and heuristic methods, will be applied to a problem as real as possible, selected by the student (50% of the grade). The End of Course projects selected by the students can address some parts of the Degree Thesis that students must submit. To take advantage of the synergies of teamwork it will be favored that the individual works be part of a group project that the students can defend collectively. The evaluation criteria will take into account the following issues: (i) Topicality and relevance of the selected theme (up 15 points); (ii) Modelling (up 15 points); (iii) Resolution (up 15 points); (iv) Use of the computer tools (up 15 points); (v) Exploitaiton and Learning (up 20 points) and (vi) formal aspects and defense (until formal 20 points).
2: Evaluation criteria
To pass the course the student must obtain at least a score of 5 out of 10, adding the two parts


These tests are expected to be carried out in person but if the health circumstances require it, they will be carried out semi-on-site or online. In the case of online assessment, it is important to note that, in any test, the student may be recorded, and he or she may exercise his or her rights by the procedure indicated in:

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as

As Operations Research has an eminently practical orientation, the presentation of the contents will take place in the computer room following an instrumental orientation. In parallel, the exploitation with cognitive purposes of the decisional tools studied in the classroom will be held in a narrative way, using unstructured methods (lateral thinking, group discussion...) for enhancing creativity and emotional skills. When possible, individual works will be grouped in a collaborative or multi-actor context, to train the students in the group decision-making process.

4.2. Learning tasks

This course is organized as follows:

  • Theory sessions (15 hours). Apart from the regular theory sessions in the computer room (decisional tools), the students’ training will be complemented by lectures and seminars that will be communicated in advance. Also, a collaborative tool for discussion and debate on the more relevant economic and business issues will be enabled.
  • Laboratory sessions (35 hours). They will be held in the computer room as well.
  • Autonomous work and study (57,5 hours).
  • Assignments realization (12,5 hours).
  • Exams (5 hours)
  • Tutorials.


In principle, the teaching delivery methodology is expected to pivot around face-to-face classes. However, if necessary, for health reasons, face-to-face classes may be taught semi-face-to-face or online.


The necessary software will be used to check the originality of the activities carried out. The detection of plagiarism or copying in an activity will imply the rating of 0 points in it.

4.3. Syllabus

This course will address the following topics:

  • Topic 0: Preface
    • 0.1 Presentation
    • 0.2 Principal objectives and approach
    • 0.3 Programme
    • 0.4 Assessment
  • Topic 1: Foundations of Decision Making
    • 1.1 Decision Making Problem
    • 1.2 Decision Making Process. Descriptive models.
    • 1.3 Basic concepts
    • 1.4 Structured and non-structured techniques.
  • Topic 2: Linear Programming
    • 2.1 Linear models
    • 2.2 Simplex method
    • 2.3 Post-optimal analysis
    • 2.4 Software and applications
  • Topic 3: Transport and Distribution
    • 3.1 Transport models. Algorithms.
    • 3.2 Transhipment model and Assignment model
    • 3.3 Post-optimal analysis
    • 3.4 Software and applications
  • Topic 4: Integer Programming
    • 4.1 Introduction.
    • 4.2 Integer models. Algorithms.
    • 4.3 Case studies.
    • 4.4 Software and applications
  • Topic 5: Simulation.
    • 5.1 Introduction
    • 5.2 Random numbers and random variables
    • 5.3 Simulation design and statistical analysis
    • 5.4 Simulation in Decision Making
    • 5.5 Software and applications
  • Topic 6: Multicriteria Decision Making. Multiobjective Programming.
    • 6.1 Introduction
    • 6.2 Pareto optimal solutions
    • 6.3 Compromise programming
    • 6.4 Goal programming
    • 6.5 Software and applications
  • Topic 7: Multicriteria Decision Making. Multiattribute Programming.
    • 7.1 Discrete Multicriteria Decision making
    • 7.2 Multiattribute Utility Theory (MAUT)
    • 7.3 Analytic Hierarchy Process (AHP) and Analytic Network Process (ANP)
    • 7.4 Outranking methods: ELECTRE and Promethee methods
    • 7.5 Software and applications

4.4. Course planning and calendar

During week 1 Introduction and Fundamentals of decision making (4 hours) will be introduced.

Weeks 2 and 3: Linear Programming (8 hours)

Weeks 4 and 5: Distribution and Transport (8 hours)

Week 6 and 7: Integer programming, Simulation and Computer Test (uniobjective optimization) (8 hours)

Weeks 8 to 12: Multicriteria Decision Making (16 hours)

Weeks 13 to 15: Practical projects (multicriteria decision making)  (6 hours)    

Further information concerning the timetable, classroom, office hours, assessment dates and other details regarding this course, will be provided on the first day of class or please refer to the Moodle website (; Academic calendar website (; or the website of your corresponding faculty (Zaragoza:, Huesca:, Teruel:

Curso Académico: 2020/21

448 - Graduado en Administración y Dirección de Empresas

27339 - Investigación operativa

Información del Plan Docente

Año académico:
27339 - Investigación operativa
Centro académico:
109 - Facultad de Economía y Empresa
448 - Graduado en Administración y Dirección de Empresas
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura está orienta a la Ayuda a la Decisión y contribuye, conforme a los paradigmas evolucionistas, en tres aspectos claves de la formación del alumno (3Ps): (i) ayuda a tomar una decisión (producto); (ii) ayuda a un mejor conocimiento del proceso decisional (proceso) y, fundamentalmente, (iii) ayuda a la formación integral de los individuos (personas), y también a la mejora de los sistemas en los que están inmersos, dotándolos de una serie de aptitudes, actitudes y destrezas para abordar la resolución científica de cualquier problema, aunque no se plantee en el contexto económico.

Por su localización en el último año de la carrera tiene una contribución instrumental y profesional. Presenta los métodos, modelos y técnicas, tanto unicriterio como multicriterio, más empleados en la resolución científica de problemas empresariales e introducen los sistemas informáticos utilizados como ayuda a la decisión. En síntesis, busca dotar de rigor científico todas las etapas del proceso de toma decisiones mediante la utilización de herramientas decisionales.


Estos planteamientos y objetivos están alineados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la agenda 2030, contribuyendo en cierta medida a su logro.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Por su ubicación (4º) y contenido, la orientación dada a la materia es eminentemente práctica. Su impartición, en la que se combinan lo formativo con lo informativo y lo racional con lo emocional, se realizará en el aula de informática, disponiendo cada alumno de su propio equipo. Se evitará el esfuerzo memorístico y calculista, potenciando el trabajo en equipo, la creatividad, el empleo del ordenador y la aplicación a situaciones reales de las técnicas desarrolladas en clase.

La Investigación Operativa permite establecer un puente entre la modelización teórica y su aplicación práctica (modelos mentales → estructurales → formales → resolución). Asimismo, presenta una serie de herramientas de optimización (uni y multicriterio) y de simulación que son imprescindibles en la resolución de los problemas planteados en las diferentes áreas funcionales de la empresa y muy apropiados para el desarrollo del Trabajo Fin de Grado, aspecto éste que se pretende abordar dentro de la materia.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Esta asignatura, centrada en la resolución científica de los problemas complejos planteados en el ámbito económico-empresarial, tiene una orientación eminentemente participativa y práctica, sin ninguna exigencia memorística. En la misma, se pretende aplicar diferentes herramientas decisionales (analíticas e informáticas) a la resolución científica de un caso/problema lo más real posible, seleccionado por el alumno, que puede estar estrechamente relacionado con su Trabajo Fin de Grado (TFD). No se requieren conocimientos especiales al margen de los adquiridos a lo largo de la carrera.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Competencias Específicas:

E1.-Valorar la situación y la evolución previsible de empresas y organizaciones, tomar decisiones y extraer el conocimiento relevante con referencia a la responsabilidad social.

E2.- Comprender y aplicar criterios profesionales y rigor científico a la resolución de los problemas económicos, empresariales y organizacionales.

E3.- Elaborar y redactar proyectos.

Competencias Transversales:

T1.- Capacidad para la resolución de problemas

T2.- Capacidad de organización y planificación

T3.- Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas.

T4.- Capacidad para tomar decisiones.

T5.- Motivación por la calidad y la excelencia

T6.- Capacidad de adaptación a nuevas situaciones

T7.- Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica

T8.- Capacidad para usar las herramientas e instrumentos tecnológicos necesarios en su desempeño profesional.

2.2. Resultados de aprendizaje

- Conocer las diferentes aproximaciones científicas seguidas a lo largo de la historia para abordar la resolución científica de los problemas económico-empresariales.

- Saber cuáles son los nuevos retos y necesidades que plantea la toma científica de las decisiones en la conocida como Sociedad del Conocimiento.

- Manejar herramientas decisionales tradicionales con una orientación cognitiva acorde con la visión holística de la realidad.

- Estar al corriente de las nuevas aproximaciones científicas (multicriterio) seguidas en la resolución de los problemas complejos caracterizados por la existencia de múltiples escenarios, actores y criterios (tanto tangibles como intangibles).

- Ser capaz de integrar en los procesos decisionales lo objetivo, racional y tangible asociado a la ciencia tradicional con lo subjetivo, emocional e intangible asociado al factor humano.

- En síntesis, debe estar capacitado para dotar de rigor científico la resolución de cualquier tipo de problema decisional.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

La orientación cognitiva dada a la explotación de los modelos matemáticos utilizados en la materia contribuye, como ya se ha dicho, en las 3Ps (Producto, Proceso y Persona), esto es, ayuda a: (i) tomar una decisión puntual; (ii) conocer mejor los procesos decisionales y (iii) formar a las personas en uno de los aspectos claves de las mismas en la Sociedad del Conocimiento: la toma de decisiones.  Esta formación no se limita a las aptitudes (métodos, modelos y técnicas) sino que se centra en las actitudes (habilidades, hábitos y cualidades) a la hora de abordar la toma de decisiones en situaciones complejas. El adiestramiento en este tipo de aspectos intangibles y emocionales es clave desde el punto de vista profesional y humano, aspecto este último esencial en la Sociedad del Conocimiento.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación

1: Evaluación global en las dos convocatorias oficiales, consistente en dos partes: 

a) Parte 1 (unicriterio): prueba informática individual sobre la aplicación de las herramientas decisionales vistas en clase, correspondientes a la optimización unicriterio, a un caso planteado por el profesor (50% de la nota final). La prueba consistirá en dos ejercicios, que se podrán hacer el mismo o en diferentes días. El primero (20% de la nota final), correspondiente a los temas 1 y 2,  abordará la interpretación de las salidas del software utilizado en clase. El segundo (30%), correspondiente a los temas 3, 4 y 5,  se centrará en la modelización y resolución de problemas de transporte y logística.

 b) Parte 2 (multicriterio): presentación y defensa de un trabajo en grupo reducido en el que se apliquen las herramientas decisionales vistas en clase, correspondientes a la optimización multicriterio y los métodos heurísticos, a un problema lo más real posible seleccionado por el alumno (50% de la nota). El trabajo seleccionado por los alumnos como Trabajo Fin de Curso puede abordar algunas de las partes del Trabajo Final del Grado que deben presentar los alumnos. Los criterios de valoración tendrán en cuenta los siguientes apartados: (i) Actualidad y relevancia del tema seleccionado (hasta 15 puntos); (ii) Modelización (hasta 15 puntos); (iii) Resolución (hasta 15 puntos); (iv) Utilización de herramientas informáticas (hasta 15 puntos); (v) Explotación y Aprendizaje (hasta 20 puntos) y (vi) Aspectos formales y defensa (hasta 20 puntos).

2: Criterios de valoración

Para superar la asignatura deberá obtener al menos una calificación de 5 sobre 10, sumando las dos partes.


Está previsto que estas pruebas se realicen de manera presencial pero si las circunstancias sanitarias lo requieren, se realizarán de manera semipresencial u online. En el caso de evaluación online, es importante destacar que, en cualquier prueba, el estudiante podrá ser grabado, pudiendo este ejercer sus derechos por el procedimiento indicado en:

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

Al tener la asignatura Investigación Operativa una orientación eminentemente práctica, la presentación de los contenidos de la materia se efectuará en el aula informática con una orientación instrumental. En paralelo, la explotación con fines cognitivos de las herramientas decisionales vistas en clase se realizará de forma expositiva utilizando procedimientos no estructurados (pensamiento lateral, discusión en grupos, …) para potenciar la creatividad y las habilidades emocionales. Dentro de lo posible, se intentará agrupar los trabajos individuales para realizarlos en un contexto de múltiples actores, para adiestrar en la toma de decisiones en grupo.

4.2. Actividades de aprendizaje

-          Clases teóricas – 15

-          Evaluación – 5

-          Prácticas de laboratorio en aula de informática – 35

-          Realización de trabajos de diverso grado de complejidad – 12,5

-          Tutorías, estudio personal y actividades de evaluación – 57,5

Al margen de las presentaciones regladas llevadas a cabo en el aula de informática (herramientas decisionales), la formación del alumno se complementará con conferencias y seminarios que se irán organizando en paralelo y comunicando en su momento. Asimismo, se habilitará una herramienta colaborativa para la discusión y debate de los problemas económico-empresariales de más actualidad o relevancia.


En principio la metodología de impartición de la docencia está previsto que pivote alrededor de clases presenciales. No obstante, si fuese necesario por razones sanitarias, las clases presenciales podrán impartirse de forma semipresencial u online.


Se utilizará el software necesario para comprobar la originalidad de las actividades realizadas. La detección de plagio o de copia en una actividad implicará la calificación de 0 puntos en la misma.

4.3. Programa


Tema 0: Prólogo

- 0.1. Presentación

- 0.2. Objetivos y Aproximación

- 0.4. Programa

- 0.5. Evaluación

Tema 1: Fundamentos de la Toma de Decisiones

- 1.1 El problema de la Toma de Decisiones (TD).

- 1.2 El Proceso de Toma de Decisiones (PTD). Modelos Descriptivos.

- 1.3 Conceptos básicos y terminología.

- 1.4 Técnicas Estructuradas y No Estructuradas

Tema 2: Programación Lineal

- 2.1 Modelo general, modelos equivalentes y modelo dual.

- 2.2 Método del simplex y método dual del simplex .

- 2.3 Análisis postoptimal.

- 2.4. Software y aplicaciones

Tema 3: Distribución y Transporte

- 3.1 Planteamiento general. Algoritmo de transporte.

- 3.2 Casos particulares. Transbordo y Asignación.

- 3.3 Análisis postoptimal.

- 3.4. Software y aplicaciones

Tema 4: Programación Entera

- 4.1 Introducción.

- 4.2 Métodos enumerativos, no enumerativos y heurísticos.

- 4.3 Casos particulares.

- 4.4. Software y aplicaciones

Tema 5: Simulación

- 5.1 Naturaleza y metodología de la simulación.

- 5.2 Generación de números y variables aleatorias.

- 5.3 Diseño y Análisis Estadístico de la Simulación.

- 5.4 La Simulación en la Toma de Decisiones.

- 5.5 Software y aplicaciones.

Tema 6: Decisión Multicriterio. Multiobjetivo

- 6.1 Significado, evolución y clasificación de las técnicas.

- 6.2 Técnicas generadoras.

- 6.3 Programación por compromiso.

- 6.4 Programación por metas.

- 6.5. Software y aplicaciones

 Tema 7: Decisión Multicriterio. Multiatributo

- 7.1 Decisión multicriterio discreta.

- 7.2 Teoría de utilidad multiatributo (MAUT).

- 7.3 Proceso analítico jerárquico (AHP) y sistémico (ANP).

- 7.4 Métodos de superación. Electre y Promethee.

- 7.5. Software y aplicaciones.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Semana 1: Prólogo y Fundamentos de la toma de decisiones               [4 hs]

Semanas 2 y 3: Programación Lineal                                                  [8 hs]

Semanas 4 y 5: Distribución y Transporte                                           [8 hs]

Semana 6 y 7: Entera, Simulación  y Prueba Informática

(optimización uniobjetivo)                                                                   [8 hs]

Semanas 8 a 12: Decisión Multicriterio                                                [16 hs]

Semanas 13 a 15: Trabajos Prácticos (decisión multicriterio)                [6 hs]

Las actividades y fechas clave se comunican a través de los medios oportunos  al comenzar el periodo lectivo de la asignatura. Las fechas de los exámenes finales se pueden consultar en la página web de las distintas Facultades que imparten la titulación.