Syllabus query

Academic Year/course: 2019/20

30112 - Mechanics

Syllabus Information

Academic Year:
30112 - Mechanics
Faculty / School:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza
425 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering
457 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering
563 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering
First semester
Subject Type:

1. General information

1.1. Aims of the course

The main goal of the subject is to build graduate engineers with the particular ability to carry out the analysis of machines, mechanisms and mechanical systems. Accordingly, learners will be able to understand a wide range of physical phenomena, develop creative abilities for technological design and analytical procedures for problems resolution, with the aim of application of the acquired knowledge.

The combination of the competences achieved leads the graduated engineers on Industrial Organisational Engineering to obtain a versatile education, being able to access a wide field of professional positions.

The main goal of the subject guarantee graduate engineers to acquire competences that will be included in the following sections.

1.2. Context and importance of this course in the degree

This subject belongs to the common training module to face, in addition to the generic competences of the Industrial Organization Engineer, knowledge about the principles of machine theory and mechanisms.

Brief presentation of the subject

Mechanical engineering is a huge part field of engineering that involves the use of the principles of physics for the analysis, design and manufacture of mechanical systems. Traditionally, it has been the branch of engineering that using the application of physical principles has allowed the creation of useful devices, such as tools and machines.

Mechanical Engineering is the branch of the machines, equipment and facilities always keeping in mind ecological and economic aspects for the benefit of society. To fulfill its task, mechanical engineering analyzes the needs, develops and solves technical problems through interdisciplinary work, and supported on scientific developments, transforming them into elements, machines, equipments and facilities that provide an suitable service, through rational and efficient use of the available resources.


1.3. Recommendations to take this course

Students enrolled in this subject are recommended to have pursued the subject Fisica I, where the fundamental concepts required and employed in the present subject are explained.

2. Learning goals

2.1. Competences

After passing the subject, the learner will be competent to:

C04 - Ability to solve problems and take decisions with initiative, creativity and critical reasoning.

C06 - Ability to communicate knowledge and skills in Spanish.

C07 - Ability to use techniques, skills and tools necessary to practise engineering.

C11 - Ability to continue learning and develop self-learning strategies.

C21 - Knowledge of the principles of the theory of machines and mechanisms.

2.2. Learning goals

The student, to overcome this subject, must demonstrate the following results:

To obtain knowledge from the combination of movements. Inertial and non-inertial reference systems.

To define and identify the parameters involved in the movement of a mechanical system as well as its degrees of freedom.

To know the application of forces that emerge in the interaction between solids in mechanical systems.

To know the application to mechanical systems of the concepts of mass center and inertia tensor.

To know the application of theorems of vector calculus to mechanical systems and interpret the results obtained. Newton’s laws and conservation principles.

To obtain knowledge and employ software of modelling of mechanical systems.

2.3. Importance of learning goals

This subject has a strong engineer character supporting the learning with content of immediate applicability in the present professional market.  The learner will acquire through the learning goals the ability required to understand the operation of machines and mechanisms, which will be essential to design and setup any mechanical application within the field of Industrial Organisation Engineering.

3. Assessment (1st and 2nd call)

3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

The student must demonstrate that he / she has attained the expected learning outcomes through the following assessment activities.


Assessment methodology

The evaluation methodology is based on written examinations and on practical sessions of simulation of mechanical systems:

- Written examinations. Exams are comprised by exercises and questions. A mid-semester exam on the Statics and Kinematics blocks (Part1) will be carried out. If a student obtains a minimum mark of 4.0 in this examination he/she can choose not to re-take this Part1 on the final examination of the 1st assessment period (February) and complete only Part2 (Geometry of mass, Dynamics and Machines Theory). This possiblity is only available for the 1st assessment period (February) where the exam consists on two parts (Part1 and Part2).  In the 2nd assessment period (August), the final examination consist of a unique Part, comprising contents corresponding to all the subject. The mark corresponding to any of the Part1 or Part2 is not saved for the 2nd assesment period: the student will have to pursue the exam corresponding to the complete subject.

- Practical sessions. Three computer lab sessions about simulation of mechanical systems are scheduled. In the course of the practical sessions the students will complete a written questionnaire which, along with the simulation files, will be used for evaluating this block. In case that the student does not pass the evaluation, he/she will have the possibility of an exam within the final exam at the assesment periods (February, August) that will comprise the full content corresponding to the three practical sessions. In case that the student does not pass the exam of the 1st evaluation period, he/she will have the possibility of an exam at the 2nd assessment period (August) that will comprise the full content corresponding to the three practical sessions.

Assessment criteria

In order to compute the final mark and evaluate if the student has passed the subject the following criteria have been established:

- The minimum marks to be obtained in the practical session’s assessment (PM) and in the final examinations assessment (EM) are 5.0.

- Moreover, on the 1st assesment period evaluation, it is needed to obtain a minimum mark of 4.0 in each of the two blocks in which the subject is divided for examinations (Statics and Kinematics for the first part and Geometry of mass, Dynamics and Machines Theory for the second part). This means that both the mark of the first part (EM1) and of the second part (EM2) must be greater or equal to 4.0. This will only be required for the first assessment period (February).

- The overall mark of the examinations on the 1st assesment period evaluation will be worked out as follows:

EM = 0.5*EM1 + 0.5*EM2

if EM1 and EM2 are both greater or equal to 4.0.

For the 2nd assesment period evaluation (August) EM equals the mark of the unique exam.

- The final mark (FM) of the subject will obtained by means of a weighed average as follows:

FM = 0.8*EM + 0.2*PM


4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview


Strong interaction between the teacher/student. This interaction is brought into being through a division of work and responsibilities between the students and the teacher. Nevertheless, it must be taken into account that, to a certain degree, students can set their learning pace based on their own needs and availability, following the guidelines set by the teacher.

The current subject (Mechanical Engineering) is conceived as a stand-alone combination of contents, yet organized into three fundamental and complementary forms, which are: the theoretical concepts of each teaching unit, the solving of problems or the resolution of questions and laboratory work, at the same time supported by other activities.

The organization of teaching will be carried out using the following steps:

  • Lectures: Theoretical activities carried out mainly through exposition by the teacher, where the theoretical supports of the subject are displayed, highlighting the fundamental, structuring them into topics and or sections, interrelating them.
  • Practice Sessions: The teacher resolves practical problems or cases for demonstrative purposes. This type of teaching complements the theory shown in the lectures with practical aspects.
  • Laboratory Workshop: Practical activities will be conducted in the computer room 1.1 software simulation mechanisms (GIM16.0) with the presence and teacher mentoring.
  • Individual Tutorials: Those carried out giving individual, personalized attention with a teacher from the department. Said tutorials may be in person or online


The teaching will be structured  as follows:

  • A) There will be in-class (54 hours) and non-in-class (90 hours) activities.
  • B) In addition, there will be 6 hours for assessment activities (two hours of the mid-semester examination and four hours for the final examination).
  • C) The in-class activities can be:
    • Masterclasses: Theoretical and exercises sessions (48 hours).
    • Practical sessions (6 hours).
  • D) The non-in-class activities will consist basically in autonomous work of the student (90 hours).

4.2. Learning tasks



The program offered to the student to help them achieve their target results is made up of the following activities...

Involves the active participation of the student, in a way that the results achieved in the learning process are developed, not taking away from those already set out, the activities are the following:

  • Face-to-face generic activities:

Theory Classes: The theoretical concepts of the subject are explained and illustrative examples are developed as a support to the theory when necessary.

Practical Classes: Problems and practical cases are carried out, complementary to the theoretical concepts studied.         

Laboratory Workshop: This work is tutored by a teacher, in groups of no more than 20 students.

  • Generic non-class activities:

Study and understanding of the theory taught in the lectures.

Understanding and assimilation of the problems and practical cases solved in the practical classes.

Preparation of seminars, solutions to proposed problems, etc.

Preparation of laboratory workshops, preparation of summaries and reports.

Preparation of the written tests for continuous assessment and final exams.

The subject has 6 ECTS credits, which represents 150 hours of student work in the subject during the trimester, in other words, 10 hours per week for 15 weeks of class.

A summary of a weekly timetable guide can be seen in the following table. These figures are obtained from the subject file in the Accreditation Report of the degree, taking into account the level of experimentation considered for the said subject is moderate.


Weekly  school hours



Laboratory Workshop


Other Activities



1. Theoretical and exercises master sessions. In these sessions, the teacher will detail the theoretical basis of the subject. Moreover, these will be complemented with exercises sessions in which the teacher will highlight the applications of the basic concepts and will provide the students with general guidelines for solving exercises. These which will be extracted from the collections proposed for each block.

2. Practice sessions. These are compulsory in-class activities which the student has to complete to pass the subject. The practical sessions will consist of simulation of mechanical systems. Groups for performing the computer lab sessions will be made up of two (exceptionally of three) students. Before beginning the sessions the students will be provided with guidelines where the theoretical principles and the motivation of the practical can be consulted. In addition, each group will complete during the session a written questioner which will be handed in at the end of the class.

3. Tutorials. These will be used for orienting and guiding the learning process of the students adequately.

4.3. Syllabus

The course will address the following topics: 


  • Chapter 1: Structural Analysis of Mechanisms Plans
  • Introduction: Historical development of the theory of mechanisms and machines
    • Terminology mechanisms
    • Classifications of elements and kinematic pairs of a mechanism
    • Mobility and Degrees of Freedom: Criteria Grübler
    • Act Grashoff Theorem and Graphical Analysis
    • Obtaining a mechanism kinematic scheme
  • Chapter 2: Kinematic Analysis of Mechanisms Plans
    • Statement of the problem Kinematic
    • Relative Movement Plano
    • Relative Instant Center
    • Determination of the instantaneous centers mechanism
    • Theorem Aronhold -Kennedy
    • Calculation of speed of a mechanism analytically
    • Calculation of speed of a mechanism graphically
  • Chapter 3: Dynamic Analysis of Mechanisms Plans
    • Dynamic Approach problem
    • Calculation of acceleration of a mechanism analytically
    • Calculation of acceleration of a mechanism graphically
    • Forces of inertia mechanisms
    • Balance mechanisms
  • Chapter 4: Kinematic Analysis of Gear and Gear Trains
    • Gears: Gear Fundamental Law
    • Classification of Gears
    • Gear Trains
    • Classification Gear Trains
    • Applications: Differential of a vehicle
  • Chapter 5: Theory of Mechanical Vibrations
    • Fundamental concepts in vibration
    • Systems degree of freedom
    • Free Vibrations in systems of one degree of freedom
    • Vibrations systems forced a degree of freedom
    • Resonance Phenomenon


  • 0. INTRODUCTION (2 hours)
    • 0.1. Presentation. Review of vector calculus.
    • 0.3. Equivalent force-momentum systems.
  • 1. STATICS (12 hours)
    • 1.1. Equilibrium conditions. Free body diagram. Reaction forces.
    • 1.2. Distributed forces. Centre of gravity.
    • 1.3. Static friction. Case studies: overturns, friction bands and wedges.
    • 1.4. Practical session of simulation: Dimension of a clutch.
  • 2. KINEMATICS (13 hours)
    • 2.1. Types of motion. Motion around a fixed axis.
    • 2.2. General plain motion. Instant Rotation Centre. Degrees of freedom.
    • 2.3. Relative motion. Absolute and relative velocity. Absolute, relative and Coriolis acceleration.
    • 2.4. Tri-dimensional motion: about a fixed point and general case.
    • 2.5. Motion on Earth’s surface.
    • 2.6. Practical session of simulation: Kinematic study of a crank-rod-piston mechanism.
  • 3. GEOMETRY OF MASS (7 hours)
    • 3.1. Moments of inertia and products of inertia. Inertia tensor.
    • 3.2. A theorem of Steiner. Composed bodies.
  • 4. DYNAMICS (17 hours)
    • 4.1. Dynamic variables. Linear momentum. Angular momentum. Kinetic energy.
    • 4.2. Fundamental equations. D’Alembert principle and inertia forces. Theorems of linear and angular momentums.
    • 4.3. Theorem of energy and work.
    • 4.4. Tri-dimensional motion. Balancing of rotors.
    • 4.5. Practical session of simulation: Dimension of the traction system of a spy robot.
  • 5. MACHINES THEORY (3 hours)
    • 5.1. Design of mechanical mechanisms.
    • 5.2. Transmission of motion.
    • 5.3. Degrees of freedom. The Grübler criterion.

4.4. Course planning and calendar









Topic 1



Exercise No. 1 Continuous Assessment






Topic 2


Exercise No. 2 Continuous Assessment


1st Practice with software GIM (Topic 1 and 2)


1st Written Test ( Topic 1 and 2)






Topic 3


Exercise No. 3 Continuous Assessment


2nd Practice with software GIM (Topic 3)


2nd Written Test (Topic 3)











Topic 4


Exercise No. 4 Continuous Assessment



3rd Written Test (Topic 4)







Topic 5


Exercise No. 5 Continuous Assessment


4th Written Test ( Topic 5)


The weekly schedule of the subject will be published at

The dates of the global evaluation test (official calls) will be published at


Check section 4.3 in order to obtain a detailed schedule, which specifies the number of hours dedicated to each of the topics in which the subject is divided.

The subject consists of 6 ECTS credits, which represent 150 hours of student work in the subject during the semester.

40% of this work (60 h.) will be done in the classroom, and the rest will be autonomous. The teaching team will inform in advance of the dates in which activities to be evaluated will be carried out.

For information about:

- Academic calendar (school term, holiday dates, exam period).

- Schedules and classrooms.

- Dates in which the exams of the official calls will take place.

Consult the following websites:

- Moodle webpage of the subject

4.5. Bibliography and recommended resources

Bibliography available on

Curso Académico: 2019/20

30112 - Mecánica

Información del Plan Docente

Año académico:
30112 - Mecánica
Centro académico:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza
425 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
457 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
563 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

El objetivo general de la asignatura es formar titulados preparados específicamente para llevar a cabo el análisis de máquinas, mecanismos y sistemas mecánicos, lo que implica que deben ser capaces de entender un amplio espectro de fenómenos físicos, desarrollar habilidades creativas en diseño tecnológico así como habilidades analíticas y de resolución de problemas con el fin de poder aplicar los conocimientos adquiridos.

La combinación de las competencias adquiridas implica que los Graduados en Ingeniería de Organización Industrial sean individuos con una formación muy versátil, estando preparados para acceder a un amplio abanico de oportunidades profesionales.

Otro objetivo fundamental es que estos graduados adquieran una serie de competencias transversales técnicas, sistémicas, participativas y personales que serán enumeradas en el siguiente apartado.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Esta asignatura pertenece al módulo de formación común para abordar, además de las competencias genéricas del Ingeniero de Organización Industrial, conocimiento de los principios de teoría de máquinas y mecanismos.


Breve presentación de la asignatura

La Ingeniería mecánica es un campo muy amplio de la ingeniería que implica el uso de los principios de la física para el análisis, diseño y fabricación de sistemas mecánicos. Tradicionalmente, ha sido la rama de la ingeniería que mediante la aplicación de los principios físicos ha permitido la creación de dispositivos útiles, como utensilios y máquinas.

La Ingeniería Mecánica es la rama de las máquinas, equipos e instalaciones teniendo siempre en mente aspectos ecológicos y económicos para el beneficio de la sociedad. Para cumplir con su labor, la ingeniería mecánica analiza las necesidades, formula y soluciona problemas técnicos mediante un trabajo interdisciplinario, y se apoya en los desarrollos científicos, traduciéndolos en elementos, máquinas, equipos e instalaciones que presten un servicio adecuado, mediante el uso racional y eficiente de los recursos disponibles.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Haber cursado la asignatura de primer curso de la titulación denominada Física I, en la que se tratan conceptos fundamentales empleados a lo largo de toda la asignatura de Mecánica

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...


C4. Capacidad para resolver problemas y tomar decisiones con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico.

C6. Capacidad para comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en castellano.

C7. Capacidad para usar las técnicas, habilidades y herramientas de la Ingeniería necesarias para la práctica de la misma.

C11. Capacidad para aprender de forma continuada y desarrollar estrategias de aprendizaje autónomo.

C21. Conocimiento de los principios de teoría de maquinas y mecanismos.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Obtener conocimientos de la composición de movimientos. Sistemas de referencia inerciales y no inerciales.

Saber definir e identificar los parámetros del movimiento de un sistema mecánico y sus grados de libertad.

Saber la aplicación de las fuerzas que se generan en la interacción entre sólidos en sistemas mecánicos.

Saber la aplicación a sistemas mecánicos de los conceptos de centro de masas y tensor de inercia.

Saber la aplicación de los teoremas vectoriales a sistemas mecánicos e interpretación de los resultados obtenidos. Leyes de Newton y principios de conservación.

Obtener conocimientos y aplicación de programas informáticos de  modelado de sistemas mecánicos

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Esta asignatura tiene un marcado carácter ingenieril, es decir, ofrece una formación con contenidos de aplicación y desarrollo inmediato en el mercado laboral y profesional. A través de la consecución de los pertinentes resultados de aprendizaje se obtiene la capacidad necesaria para el entendimiento del funcionamiento de máquinas y mecanismos, los cuales serán absolutamente imprescindibles para el diseño y puesta en marcha de cualquier aplicación mecánica, dentro del ámbito de la Ingeniería de Organización Industrial

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

Perfil empresa

La evaluación debe entenderse como un proceso continuo e individualizado a lo largo de todo el período de enseñanza-aprendizaje, valorando prioritariamente las capacidades y habilidades de cada alumno, así como los rendimientos de los mismos.

Al comienzo de la asignatura el alumno/a elegirá una de las dos siguientes metodologías de evaluación:

          A) Un Sistema de Evaluación continua, que se realizara a lo largo de todo el periodo de aprendizaje. Caracterizada por la obligatoriedad de realizar y superar las pruebas prácticas, exámenes parciales y trabajos académicos propuestos en la asignatura, dentro de los plazos establecidos para este fin. En este caso, el alumno no tiene que hacer examen final.

           B) Una prueba global de evaluación, que refleje la consecución de los resultados de aprendizaje, al término del periodo de enseñanza. Caracterizada por no realizar o no superar las pruebas prácticas, exámenes parciales o trabajos académicos propuestos en la asignatura. En este caso, el alumno tiene que hacer examen final obligatoriamente.

Desglose y contenido de cada sistema de evaluación:

El sistema de evaluación continua consta de tres bloques que se explican a continuación. La primera premisa es que el alumno deberá asistir al menos a un 80% de las actividades presenciales.

1º Bloque: Ejercicios de evaluación continua: El alumno/a realizará un total de 5 ejercicios de evaluación continua (uno por tema) con carácter obligatorio en el sistema de evaluación continua, que serán distribuidos a lo largo del curso. Cada ejercicio se entregará al alumno una vez finalizado los temas de teoría y ejercicios correspondientes. El alumno dispondrá de una semana para realizarlo y entregarlo al profesor, ya que esta actividad es continua y no se debe demorar en el tiempo. El ejercicio de evaluación continua será muy parecido a los ejercicios realizados en clase, además el alumno dispondrá de tutorías para aclarar cualquier duda sobre el mismo. Dicha actividad contribuirá globalmente con un 30 % a la nota final de la asignatura, para tener en cuenta esta nota el alumno/a deberá cumplir dos premisas:

      1ª Deberá entregar todos los ejercicios en el plazo de tiempo indicado por el profesor. De no ser así se dará por suspendida dicha actividad (excepto causa/fuerza mayor debidamente justificada).

      2ª Deberá obtener como mínimo un 3.0 en cada ejercicio. Y deberá obtener entre todos los ejercicios una nota mínima de 4.0. De no ser así se dará por suspendida dicha actividad.

2º Bloque: Pruebas escritas de evaluación continua.  El alumno/a realizará un total de cuatro pruebas escritas de carácter obligatorio en el sistema de evaluación continua, que serán distribuidos a lo largo del curso. Dichas pruebas recogerán cuestiones teóricas yejercicios de los temas correspondientes.La duración de la prueba será como mínimo de dos horas de clases y máxima de tres, según el caso. Dicha actividad contribuirá globalmente con un 50 % a la nota final de la asignatura, para tener en cuenta esta nota el alumno/a deberá cumplir dos premisas:

     1ª Deberá presentarse a todas las pruebas en la fecha convocada por el profesor. De no ser así se dará por suspendida dicha actividad (excepto causa/fuerza mayor debidamente justificada).

     2ª  Deberá obtener como mínimo un 3.0 en cada prueba. Y deberá obtener entre todas las pruebas una nota mínima de 4.0.  De no ser así se dará por suspendida dicha actividad.


3º Bloque: Practicas asistidas por ordenador El alumno/a realizará dos sesiones de prácticas con carácter obligatorio en el sistema de evaluación continua, que serán distribuidos a lo largo del curso, según tabla de planificación.Dicha actividad contribuirá globalmente con un 20 % a la nota final de la asignatura, para tener en cuenta esta nota el alumno/a deberá cumplir dos premisas:

     1ª Deberá asistir a todas las sesiones de prácticas en la fecha convocada por el profesor. De no ser así se dará por suspendida dicha actividad (excepto causa/fuerza mayor debidamente justificada).

       2ª Deberá obtener como mínimo un 3.0 en cada práctica. Y deberá obtener entre todas las prácticas una nota mínima de 4.0.  De no ser así se dará por suspendida dicha actividad.

Previamente a la primera convocatoria el profesor notificará a cada alumno/a si ha superado o no la asignatura en función del aprovechamiento del sistema de evaluación continua, en base a la suma de las puntuaciones obtenidas en las distintas actividades desarrolladas a lo largo de la misma según la formulación:

Nota final de la asignatura en primera convocatoria = 50%A+30%B+20%C

A= Nota media de pruebas escritas

B= Nota media de ejercicios

C= Nota media de practicas

Debiendo obtener de esta manera una nota mínima de 5.0 para superar la asignatura cumpliendo todos los requisitos previos ya citados y explicados. El alumno/a que haya superado la asignatura mediante esta dinámica, podrá optar en primera convocatoria a subir nota (nunca para bajar).

Prueba Global:

En caso de no aprobar con el sistema anterior, el alumno dispondrá de dos convocatorias adicionales (Junio y Septiembre) mediante una prueba global de evaluación. Dicha prueba será única con teoría y ejercicios representativos de todo el temario de la asignatura contribuyendo con un 100 % a la nota final de la asignatura.


Perfil defensa

Métodos de evaluación

El método de evaluación está basado en pruebas objetivas escritas y en las prácticas de simulación de sistemas mecánicos:

- Pruebas escritas. Exámenes compuestos por problemas y cuestiones teórico-prácticas. Se realizará un examen parcial a mitad de cuatrimestre sobre los bloques de Estática y Cinemática. En este examen se podrá liberar materia de cara al examen final de primera convocatoria que se realizará al final del cuatrimestre y que constará de dos partes, Parte1 sobre Estática y Cinemática y Parte2 sobre Geometría de Masas, Dinámica y Teoría de Máquinas. La nota requerida para liberar la materia de Parte1 es de 4.0: los alumnos que hayan obtenido al menos esa nota en el parcial, podrán elegir realizar sólo Parte2 en el examen final de primera convocatoria. Para el examen de segunda convocatoria (agosto) se realizará un examen final único que comprenderá contenidos de ambas partes Parte1 y Parte2: no se guardan Partes para segunda convocatoria.

- Practicas. Se realizarán tres prácticas sobre simulación de sistemas mecánicos. Durante la realización de las mismas, los alumnos responderán a un cuestionario por escrito que servirá, junto al archivo de cálculos, para evaluar las prácticas. Quien no supere dicha evaluación, tendrá derecho a examen en convocatoria final (Febrero, Agosto) que comprenderá las tres prácticas realizadas durante el curso. En caso del que el estudiante no superase el examen de primera convocatoria (Febrero) tendrá derecho a un examen en segunda convocatoria (Agosto) que comprenderá las tres prácticas realizadas durante el curso. 


Criterios de evaluación

Para obtener la calificación final del alumno y superar la asignatura se han establecido los siguientes criterios:

- Las notas mínimas establecidas tanto para las prácticas (NP) como para la calificación global de exámenes (NE) es de 5.0.

- Además de lo anterior, para superar la asignatura en primera convocatoria, se exige una nota mínima de 4.0 en cada una de las dos Partes (Parte 1, Estática y Cinemática y Parte 2, Geometría de Masas, Dinámica y Teoría de Máquinas). Es decir, tanto la nota del examen de Parte1 (N1) como de la de Parte2 (N2) deben ser superiores o iguales a 4.0. Ello se exigirá exclusivamente en primera convocatoria, ya que en segunda convocatoria se realiza un único examen final que comprende contenidos de ambas partes.

- En primera convocatoria, la nota global de los exámenes se obtendrá de la siguiente forma:

NE = 0.5*NE1 + 0.5*NE2

siempre que NE1 y NE2 sean ambas superiores o iguales a 4.0.

  En segunda convocatoria la nota NE será la del examen único.

- La nota final (NF) de la asignatura se obtendrá mediante una media ponderada de las notas globales de exámenes y prácticas otorgándole un 80% del peso a los exámenes:

NF = 0.8*NE + 0.2*NP

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

Perfil empresa

En una fuerte interacción profesor/alumno. Esta interacción se materializa por medio de un reparto de trabajo y responsabilidades entre alumnado y profesorado. No obstante, se tendrá que tener en cuenta que en cierta medida el alumnado podrá marca su ritmo de aprendizaje en función de sus necesidades y disponibilidad, siguiendo las directrices marcadas por el profesor.La organización de la docencia se realizará siguiendo las pautas siguientes:


  1. Clases teóricas: Actividades teóricas impartidas de forma fundamentalmente expositiva por parte del profesor, de tal manera que se exponga los soportes teóricos de la asignatura, resaltando lo fundamental, estructurándolos en temas y/o apartados y relacionándolos entre sí.
  2. Clases prácticas: El  profesor resuelve problemas o casos prácticos con fines ilustrativos. Este tipo de docencia complementa la teoría expuesta en las clases magistrales con aspectos prácticos.
  3. Prácticas de laboratorio: Se realizarán actividades prácticas en la sala de informática M0.2 con el software de simulación de mecanismos (GIM 16.0) con la presencia y tutorización del profesor.
  4. Tutorías individuales: Son las realizadas a través de la atención personalizada, de forma individual, del profesor en el departamento. Tienen como objetivo ayudar a resolver las dudas que encuentran los alumnos, especialmente de aquellos que por diversos motivos no pueden asistir a las tutorías grupales o necesitan una atención puntual más personalizada. Dichas tutorías podrán ser presenciales o virtuales

Perfil defensa

La organización de la docencia se realizará siguiendo las pautas siguientes:

A) Habrá actividades presenciales (54 horas) y no presenciales (90 horas).

B) Además, habrá 6 horas destinadas a actividades de evaluación (dos horas de control intermedio y cuatro horas de prueba final).

C) Las actividades presenciales serán de los siguientes tipos:

  - Clases magistrales: Sesiones teóricas puras y de resolución de problemas (48 horas).

  - Prácticas (6 horas).

D) La actividad no presencial será esencialmente estudio autónomo del alumno (90 horas).

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

Perfil empresa

La asignatura consta de 6 créditos ECTS, lo cual representa 150 horas de trabajo del alumno en la asignatura durante el semestre. El 40% de este trabajo (60 h.) se realizará en el aula, y el resto será autónomo. Un semestre constara de 15 semanas lectivas.

Para realizar la distribución temporal se utiliza como medida la semana lectiva, en la cual el alumno debe dedicar al estudio de la asignatura un total de 10 horas.

Un resumen de la distribución temporal orientativa de una semana lectiva puede verse en la tabla siguiente.

Actividades formativas por semana





Clases  Teóricas Expositivas.

( 3h / semana)

1.8 ECTS


Clases teóricas presenciales, que fomentan la participación de los alumnos/as y relacionan los conceptos impartidos para su aplicación en la empresa.


Estas clases estarán apoyadas a posteriori con tutorías individuales tanto presenciales como virtuales gracias a Moodle.


La asimilación de los contenidos expuestos será evaluada mediante pruebas escritas, ejercicios y cuestionarios de evaluación continua a lo largo del curso. O en su caso con un examen final dependiendo de la situación del alumno al finalizar el semestre.


Clases Prácticas  de ejercicios.

( 1h/ semana )

0.6 ECTS


Aplicación de técnicas de aprendizaje cooperativo mediante clases prácticas presenciales en grupos reducidos, para la resolución de problemas y ejercicios referentes a los conceptos teóricos estudiados en las clases teóricas presenciales.



Actividades tutorizadas

(2h/ semana)

1.2 ECTS


Actividades programadas para el seguimiento del aprendizaje, en las que el alumno/a tendrá la posibilidad de realizarlas en el centro, bajo la supervisión de un profesor/a del departamento que se reunirá con un grupo de estudiantes para orientar y tutelar sus trabajos, labores de aprendizaje autónomo y de estudio


Preparación de ejercicios de evaluación continúa.

(2h/ semana)




1.2 ECTS







Dedicación semanal del alumno/a a la realización y entrega de ejercicios de evaluación continua.



Estudio y preparación de prueba escrita.

(2h/ semana)

1.2 ECTS


Dedicación semanal del alumno/a a al estudio de la asignatura para superar las pruebas escritas.


Perfil defensa 

1. Sesiones magistrales de teoría y problemas. En estas sesiones el profesor explicará, por un lado, los principios teóricos básicos de la asignatura. Asimismo, éstas se complementarán con sesiones de resolución de problemas, en las que el profesor insistirá en las aplicaciones de los conceptos básicos estudiados y dará a los alumnos guías generales para la resolución de ejercicios. Estos problemas se extraerán de las colecciones propuestas de cada tema. 

2. Realización de prácticas. Las prácticas son actividades presenciales obligatorias que el alumno ha de realizar para superar la asignatura. Las prácticas versarán sobre simulación de sistemas mecánicos. Se formarán grupos de 2 (excepcionalmente 3) alumnos para hacerlas. Antes de comenzar las prácticas, el alumno dispondrá de guiones donde se le explicará qué trabajo ha de realizar y su motivación. Por otro lado, durante la práctica cada grupo completará una hoja de respuestas por escrito que se entregará al final de la sesión.

3. Tutorías. Servirán para orientar y dirigir adecuadamente el proceso de aprendizaje.


4.3. Programa

Perfil empresa


Tema 1: Análisis Estructural de Mecanismos Planos

Introducción: Evolución histórica de la teoría de los mecanismos y las maquinas

  • Terminología de los mecanismos           
  • Clasificaciones  de elementos y pares cinemáticos de un mecanismo
  • Movilidad y Grados de libertad: Criterio de Grübler      
  • Ley de Grashoff              : Teorema y Análisis gráfico
  • Obtención del esquema cinemático de un mecanismo

Tema 2: Análisis Cinemático de Mecanismos Planos

  • Planteamiento del problema Cinemático
  • Movimiento Plano Relativo
  • Centro Instantáneo Relativo
  • Determinación de los centros instantáneos de un mecanismo
  • Teorema de Aronhold-kennedy
  • Calculo de velocidades de un mecanismo analíticamente
  • Calculo de velocidades de un mecanismo gráficamente

Tema 3: Análisis Dinámico de Mecanismos Planos

  • Planteamiento del problema Dinámico
  • Calculo de aceleraciones de un mecanismo analíticamente
  • Calculo de aceleraciones de un mecanismo gráficamente
  • Fuerzas de inercia en mecanismos
  • Equilibrio en mecanismos

Tema 4: Análisis Cinemático de Engrane y Trenes de Engranajes

  • Engranajes: Ley Fundamental del Engranaje
  • Clasificación de Engranajes
  • Trenes de Engranajes
  • Clasificación de Trenes de Engranajes
  • Aplicaciones: Diferencial de un vehículo

Tema 5: Teoría de Vibraciones Mecánicas

  • Conceptos fundamentales en vibraciones
  • Sistemas de un grado de libertad
  • Vibraciones libres en sistemas de un grado de libertad
  • Vibraciones forzadas en sistemas de un grado de libertad
  • Fenómeno de Resonancia


Perfil defensa

0. INTRODUCCIÓN (2 horas)

0.1. Presentación. Repaso de Cálculo Vectorial.

0.3. Sistemas equivalentes fuerza-par.


1. ESTÁTICA (12 horas)

1.1. Condiciones de equilibrio. Diagrama de cuerpo libre. Reacciones.

1.2. Fuerzas distribuidas. Centro de gravedad.

1.3. Rozamiento estático. Casos prácticos: vuelcos, cintas y cuñas.

1.4. Práctica de simulación: Dimensionamiento de un embrague.


2. CINEMÁTICA (13 horas)

2.1. Tipos de movimiento. Movimiento alrededor de un eje fijo.

2.2. Movimiento plano general. Centro Instantáneo de Rotación. Grados de libertad

2.3. Movimiento relativo. Velocidad absoluta y relativa. Aceleración absoluta, relativa y de Coriolis.

2.4. Movimiento tridimensional: alrededor de un punto fijo y caso general.

2.5. Movimiento sobre la Tierra.

2.6. Práctica de simulación: Estudio cinemático de un mecanismo manivela-biela-pistón.





3.1. Momentos de inercia y productos de inercia. Tensor de inercia.

3.2. Teorema de Steiner. Cuerpos compuestos.


4. DINÁMICA (17 horas)

4.1. Variables dinámicas. Momento lineal. Momento angular. Energía cinética.

4.2. Ecuaciones fundamentales. Principio de d’Alambert y fuerzas de inercia. Teoremas del momento lineal y el momento angular.

4.3. Teorema del trabajo y la energía.

4.5. Movimiento tridimensional. Equilibrado de rotores. 

4.6. Práctica de simulación: Dimensionamiento del sistema de tracción de un robot espía.



5.1. Diseño de máquinas mecánicas.

5.2. Transmisión de movimiento.

5.3. Grados de libertad. Criterio de Grübler.


EXAMEN FINAL (4 horas)

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Planificación de las actividades de aprendizaje

 Perfil empresa










Tema 1




Ejercicio Nº1 de Evaluación Continua







Tema 2


Ejercicio Nº2 de Evaluación Continua


1ª Práctica con software GIM (Temas 1 y 2)


1ª Prueba Escrita (Temas 1 y 2)








Tema 3


Ejercicio Nº3 de  Evaluación Continua


2ª Práctica con software GIM ( Tema 3)


2ª Prueba Escrita (Tema 3)













Tema 4



               Ejercicio Nº4 de  Evaluación Continua


3ª Prueba Escrita (Tema 4)








Tema 5


             Ejercicio Nº5 de  Evaluación Continua


4ª Prueba Escrita (Tema 5)

Calendario de fechas clave

El horario semanal de la asignatura se encontrará publicado de forma oficial en

Las fechas de la prueba global de evaluación (convocatorias oficiales) serán las publicadas de forma oficial en

Perfil defensa

Ver apartado 5.3

La asignatura consta de 6 créditos ECTS, lo cual representa 150 horas de trabajo del alumno en la asignatura durante el semestre.

El 40% de este trabajo (60 h.) se realizará en el aula, y el resto será autónomo. El equipo docente informará con la suficiente antelación de las fechas en las que se realizarán actividades a evaluar.

Para obtener información acerca de:

-          Calendario académico (periodo de clases  y periodos no lectivos, festividades, periodo de exámenes).

-          Horarios y aulas.

-          Fechas en las que tendrán lugar los exámenes de las convocatorias oficiales de la asignatura. consultar la webs siguientes: y la asignatura de moodle


4.5. Bibliografía y recursos recomendados

Bibliografía disponible en: