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Academic Year/course: 2019/20

424 - Bachelor's Degree in Mechatronic Engineering

28815 - Fluid Mechanics

Syllabus Information

Academic Year:
28815 - Fluid Mechanics
Faculty / School:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
424 - Bachelor's Degree in Mechatronic Engineering
Second semester
Subject Type:

1. General information

1.1. Aims of the course

The principal aim of the subject is to get our students to acquire sufficient knowledge concerning both the concepts and those technical aspects linked to hydrostatic systems and systems of pressure piping.

1.2. Context and importance of this course in the degree

The subject of Engineering of Fluids is part of the present curriculum of Mechatronics Engineering at the EUPLA. This subject lasts a semester and is taught in the second year and consists of 6 ECTS credits. This subject is compulsory.

1.3. Recommendations to take this course

The subject Engineering of Fluids has no prior compulsory requirements. However, students taking the degree in Mechatronics are advised to have passed, or at least have taken, Mathematics I and II as well as Physics I and II.

2. Learning goals

3. Assessment (1st and 2nd call)

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as:

Strong interaction between the teacher/student. This interaction is brought into being through a division of work and responsibilities between the students and the teacher. Nevertheless, it must be taken into account that, to a certain degree, students can set their learning pace based on their own needs and availability, following the guidelines set by the teacher.

The current subject Materials Engineering is conceived as a stand-alone combination of contents, yet organized into three fundamental and complementary forms, which are: the theoretical concepts of each teaching unit, the solving of problems or resolution of questions and laboratory work, at the same time supported by other activities.

The organization of teaching will be carried out using the following steps:

1. Face-to-face generic activities:

  • Lectures: The theoretical concepts of the subject are explained.
  • Practice Sessions: Problems and practical cases are carried out.     
  • Monitored Practices: Exercises and practical cases are carried out, complementary to the theoretical concepts studied. 

2. Supervised Autonomous Activities: These activities are carried out independently by students under the supervision of the teachers of the subject. The student will have questionnaires available per unit and suggested exercises and will be allowed to attend face-to-face or group tutorials to focus on solving them.

3. Reinforcement activities: Through the virtual learning portal (Moodle) or email of the University of Zaragoza, teachers of the subject will develop, for particular cases for which conventional tutoring cannot be applied, support and help activities for students who need it solving doubts or providing solutions to problems connected with the units covered.

4.2. Learning tasks

The course includes the following learning tasks:

  • Theory/Practice Lectures: Theoretical activities or problems carried out mainly through exposition by the teacher.
  • Practical classes: Theoretical discussion activities or exercises and practical cases presented by students
  • Practical laboratory testing: This work is tutored by a teacher in the laboratory. These activities will continue with autonomous student work.
  • Individual tutorials: These tutorials may be face-to-face or virtual (Moodle or email).
  • Group tutorials: Scheduled tracking learning activities in which the teacher meets with a group of students to answer questions, exams or problems

The subject has 6 ECTS credits, which represents 150 hours of student work in the subject during the trimester, in other words, 10 hours per week for 15 weeks of class. 40% of this work (60h) will be held in the classroom and or lab and the rest will be autonomous.

A summary of a weekly timetable guide can be seen in the following table. 

Activity Weekly  school hours
Lectures 2-3
Practical laboratory testing 1-2
Other Activities 6

There is a tutorial calendar timetable set by the teacher that can be requested by the students who want a tutorial.

4.3. Syllabus

The course will address the following topics: 



1. Introduction to Hydraulic engineering

Definition. Measurement units. Fluids properties (weight and mass, specific weight, specific or absolute density, relative density. Pressure. Manometers. Liquids and gases compressibility. Surface tension. Capillarity. Viscosity.

2. Hydrostatics

Definition. Properties of hydrostatic pressure: direction and intensity. Pascal principle. General equation. Law of pressure variation. Archimedes principle. Hydrostatic forces on flat and curved surfaces.

3. Fluids Kinematics

Definition. Kinematic parameters. Trajectory, tracer line, current line, flow line pipe. Classification of fluid.

4. Fluids Dynamics.

Definition. Basic principles. The theorem of Bernouilli for ideal fluids, applications. Theoretical power of a hydraulic machine. Equation of motion. Dynamics of real fluids. Loss of charge. The real power of the hydraulic pump. The motion of real liquids in pipes.

5. Hydraulic pumps, valves and water hammer

Hydraulic pumps and liquid pumping. Pump efficiency. Classification of hydraulic pumps. Valves and water hammer. Valve typology. Cavitation.

6. Pressurized pipes and channels

Pressurized long pipe system. Design of a pressurized pipe system. Checking how a pressurized pipe system works. Practical formulae for hydraulic calculation of pressurized pipes. Open channel flow. Channels and parameters characteristic of flow. Equations. 



1.1   Compressibility of fluids

1.2   Hydrostatic systems, calculation of intensity, etc.

1.3   Fluids dynamics, the equation for conservation of energy, charge loss, etc.

1.4   Hydraulic pumps, water hammer, etc.

1.5   Pressurized pipe systems.


2.1   Manometers

2.2   Viscosity

2.3   Hydrostatic thrust

2.4   Osborne Reynolds apparatus

2.5   Venturi meter

4.4. Course planning and calendar

For the students in the continuous evaluation system, the written test will be held at the end of each section.
The final dates will be announced during the scholar year in the Moodle. The weekly schedule of the subject will be published at

The dates of the global evaluation test (official calls) will be published at

4.5. Bibliography and recommended resources

Curso Académico: 2019/20

424 - Graduado en Ingeniería Mecatrónica

28815 - Ingeniería de fluidos

Información del Plan Docente

Año académico:
28815 - Ingeniería de fluidos
Centro académico:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
424 - Graduado en Ingeniería Mecatrónica
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

El principal objetivo de la asignatura es conseguir que los alumnos adquieran conocimiento de los conceptos y los aspectos técnicos vinculados a los sistemas hidrostático y los sistemas de conducciones en presión.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura de “Ingeniería de Fluidos” está situada en el actual Plan de Estudio de Ingeniería Mecatronica de la EUPLA. Se trata de una asignatura semestral, de segundo curso, y tienen una carga de 6 créditos ECTS. Es una asignatura de carácter obligatorio.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

 La asignatura Ingeniería de Fluidos, no tiene requisitos previos obligatorios, pero se aconseja a los alumnos del Grado en Mecatronica de haber aprobado, o por lo menos cursado, las asignaturas de Matemáticas I y II y Física I y II.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Tal y como se recogen en la Memoria de Grado en Ingeniería de organización Industrial de la EUPLA, la principal competencia de esta asignatura será la de adquirir el conocimiento de los conceptos y los aspectos técnicos vinculados a los sistemas fluidomecánicos.

Además, como competencias genéricas y especificas el alumno adquirirá:

  • GI03: Conocimientos en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
  • GI04: Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la  Ingeniería Industrial y en particular en el ámbito de la electrónica industrial.
  • GI06: Capacidad para el manejo de especificaciones, reglamentos y normas de obligado cumplimiento.
  • GC02: Interpretar datos experimentales, contrastarlos con los teóricos y extraer conclusiones.
  • GC03: Capacidad para la abstracción y el razonamiento lógico.
  • GC04: Capacidad para aprender de forma continuada, autodirigida y autónoma.
  • GC05: Capacidad para evaluar alternativas.
  • GC06: Capacidad para adaptarse a la rápida evolución de las tecnologías.
  • GC07: Capacidad para liderar un equipo así como de ser un miembro comprometido del mismo.
  • GC08: Capacidad para localizar información técnica, así como su comprensión y valoración.
  • GC09: Actitud positiva frente a las innovaciones tecnológicas.
  • GC10: Capacidad para redactar documentación técnica y para presentarla con ayuda de herramientas informáticas adecuadas.
  • GC11: Capacidad para comunicar sus razonamientos y diseños de modo claro a públicos especializados y no especializados.
  • GC14: Capacidad para comprender el funcionamiento y desarrollar el mantenimiento de equipos e instalaciones mecánicas, eléctricas y electrónicas.
  • GC15: Capacidad para analizar y aplicar modelos simplificados a los equipos y aplicaciones tecnológicas que permitan hacer previsiones sobre su comportamiento.
  • GC16: Capacidad para configurar, simular, construir y comprobar prototipos de sistemas electrónicos y mecánicos.
  • GC17: Capacidad para la interpretación correcta de planos y documentación técnica.

EI02: Conocimientos de los principios básicos de la mecánica de fluidos y su aplicación a la resolución de problemas en el campo de la ingeniería. Cálculo de tuberías, canales y sistemas de fluidos.

2.2. Resultados de aprendizaje

Dominio de las propiedades generales de los fluidos, con especial atención al fluido agua.

Dominio de las leyes relativas a los fluidos en reposo y sobre el cálculo de los empujes hidrostáticos.

Conocimientos de las leyes generales de los fluidos en movimiento y de los aspectos técnicos vinculados a los sistemas de conducciones y aplicación de máquinas hidráulicas.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Esta asignatura tiene un marcado carácter ingenieril, es decir, ofrece una formación con contenidos de aplicación y desarrollo inmediato en el mercado laboral y profesional.

 En particular, al finalizar esta materia, el alumno adquirirá:

-      Conocimientos de las propiedades generales de los fluidos, con especial atención al fluido agua,  leyes relativas a los fluidos en reposo y sobre el cálculo de los empujes hidrostáticos y las leyes generales de los fluidos en movimiento y de los aspectos técnicos vinculados a los sistemas de conducciones y aplicación de máquinas hidráulicas.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

La evaluación es elemento básico en todo el proceso de enseñanza-aprendizaje, puesto que es el único mecanismo que permite, en cualquier momento de un período educativo, detectar el grado de consecución de los resultados de aprendizaje propuestos y, si procede, aplicar las correcciones precisas.

La evaluación debe entenderse como un proceso continuo e individualizado a lo largo de todo el período de enseñanza-aprendizaje, valorando prioritariamente las capacidades, actitudes y habilidades de cada alumno, así como los rendimientos de los mismos.

Prueba global de evaluación continua.

Siguiendo el espíritu de Bolonia, en cuanto al grado de implicación y trabajo continuado del alumno a lo largo del curso, la evaluación de la asignatura contempla el sistema de evaluación continua como el más acorde para estar en consonancia con las directrices marcadas por el nuevo marco del EEES.

Los criterios de evaluación a seguir para las actividades del sistema de evaluación continua son:

- Trabajos individuales: Esta actividad se materializará en la realización de una memoria sobre un trabajo de Aplicacion Final que incluirá una presentación con exposición y discusión del mismo, en clase y dirigido a sus compañeros. Esta actividad se valora de 0 a 10 puntos.  (puntuación mínima 5).   (En caso de que el grupo sea numeroso esta actividad se realizara en parejas).
- Prácticas de laboratorio: En cada una de las prácticas se valorarán los resultados y conclusiones obtenidos y el proceso seguido. Una vez realizada la práctica se entrega una memoria/informe de la misma (según modelo). Esta actividad se valora de 0 a 10 puntos. (puntuación mínima 5). Esta actividad se realizará en grupos de 2/3 alumnos y la entrega sera de forma individual. La calificación final será la media aritmética. 
- Ejercicios propuestos y cuestiones teóricas: El profesor propondrá ejercicios, problemas, casos prácticos, cuestiones teóricas, etc. a resolver de manera individual. Esta actividad entregada en tiempo y forma se valorara entre 0 y 10 puntos. La calificación final será la media aritmética.
- Pruebas de evaluación escritas: Consistirán en el típico examen escrito puntuado de 0 a 10 puntos. La calificación final de dicha actividad vendrá dada por la media aritmética de dichas pruebas, siempre y cuando no exista una nota unitaria por debajo de 4 puntos, en este caso la actividad quedará suspensa.

Como resumen a lo anteriormente expuesto se ha diseñado la siguiente tabla de ponderación del proceso de calificación de las diferentes actividades en la que se ha estructurado el proceso de evaluación continua de la asignatura.

Actividad de evaluación                                  

Trabajos individuales                                          5 %

Prácticas de laboratorio                                     15 %

Ejercicios propuestos y cuestiones teóricas        10 %

Pruebas evaluatorias escritas                             70%

Prueba global de evaluación final.

El alumno deberá optar por esta modalidad cuando, por su coyuntura personal, no pueda adaptarse al ritmo de trabajo requerido en el sistema de evaluación continua, haya suspendido o quisiera subir nota habiendo sido participe de dicha metodología de evaluación.

Al igual que en el sistema de evaluación continua, la prueba global de evaluación final tiene que tener por finalidad comprobar si los resultados de aprendizaje han sido alcanzados, al igual que contribuir a la adquisición de las diversas competencias, debiéndose realizar mediante actividades más objetivas si cabe.

La prueba global de evaluación final va a contar con el siguiente grupo de actividades calificables:

- Prácticas de laboratorio: El alumno entregará un memoria de todas las prácticas (realizadas durante el curso) en el inicio de la prueba de evaluación global, como condición sine qua non para superar la asignatura. De estas prácticas responderá por escrito a las cuestiones formuladas por el profesor. Valorando esta actividad de 0 a 10 puntos, 5 memoria, 5 respuestas a las preguntas formuladas, mínimo 5 preguntas.
- Ejercicios propuestos, cuestiones teóricas y trabajos individuales: El alumno sobre el trabajo individual de Aplicación final, entregara una memoria y realizara una presentación y exposición  en el inicio de la prueba de evaluación global, como condición sine qua non para superar la asignatura De este caso práctico, etc. responderá por escrito a las cuestiones formuladas por el profesor. Valorando esta actividad de 0 a 10 puntos, 5 memoria, 5 presentación y exposición.
Examen escrito: Consistirá en una prueba que contendrá preguntas y problemas relativos a los temas explicados a lo largo de todo el curso. Valorando esta prueba de 0 a 10 puntos.

Como resumen a lo anteriormente expuesto se ha diseñado la siguiente tabla de ponderación del proceso de calificación de las diferentes actividades en la que se ha estructurado el proceso de evaluación final de la asignatura.

Actividad de evaluación

Prácticas en el laboratorio                                                              10%

Ejercicios propuestos, cuestiones teóricas y trabajos individuales    10%

Examen escrito                                                                              80%

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

La metodología docente de la asignatura de Fundamentos de Ingeniería Hidráulica se basa en una fuerte interacción profesor/alumno. Esta interacción se materializa por medio de un reparto de trabajo/responsabilidades entre alumnado y profesores. En particular, la metodología docente de esta asignatura se basa en una serie de actividades organizadas y dirigidas desde el profesor hacia el alumno y de carácter presencial, en las cuales se impartirán los conceptos básicos que el alumno consolidará mediante la realización de prácticas tutorizadas, también de carácter presencial.

Además, en las sesiones prácticas se propondrán actividades autónomas para que el alumno aborde su resolución de manera no dirigida, cuya resolución tendrá lugar en las siguientes sesiones prácticas o durante tutorías personalizadas o de grupo.

4.2. Actividades de aprendizaje

Implica la participación activa del alumnado, de tal manera que para la consecución de los resultados de aprendizaje se
desarrollarán, sin ánimo de redundar en lo anteriormente expuesto, las actividades siguientes:
• Clases expositivas: Son clases sobre argumentos teóricos o sobre resolución de problemas impartidas de forma
fundamentalmente expositiva por parte del profesor.
• Clases prácticas: Actividades de discusión teórica o resolución de ejercicios y exposición de casos prácticos por los
• Prácticas de laboratorio: Actividades prácticas realizadas en los laboratorios bajo tutoría del profesorado de la
asignatura, a las cuales seguirán actividades autónomas por parte de los alumnos.
• Tutorías individuales: Podrán ser presenciales o a través del portal virtual de enseñanza (Moodle) o del correo
electrónico de la Universidad de Zaragoza.
• Tutorías grupales: Actividades enfocadas al aprendizaje por parte del alumnado desarrolladas por el profesor que
se reúne con un grupo de estudiantes para resolver dudas de grupo o desarrollar resoluciones de exámenes o de
problemas de interés común.
La asignatura consta de 6 créditos ECTS, lo cual representa 150 horas de trabajo del alumno en la asignatura durante el
semestre. El 40% de este trabajo (60 h.) se realizará en el aula, y el resto será autónomo.

Un resumen de la distribución temporal orientativa de una semana lectiva puede verse en la tabla siguiente.


Horas semana lectiva

Clases sobre argumentos teóricos

2-3 horas

Clases sobre resolución de problemas y prácticas

1-2 horas

Actividades autónomas

6 horas


4.3. Programa

Contenidos Teoricos

Tema 1

Introducción a la Ingeniería Hidráulica

Definición de Hidráulica, Sistemas de unidades de medidas, Propiedades intrínsecas de los fluidos (Peso y masa, peso específico, densidad específica o absoluta y densidad relativa), Concepto de presión, Manómetros, Compresibilidad de líquidos y gases, Tensión superficial, Capilaridad, Viscosidad, Fluidos newtonianos y no newtonianos.

Tema 2


Definición de hidrostática, Propiedades de la presión hidrostática: dirección e intensidad, Principio de Pascal, Ecuación general de la hidrostática, Ley de variación de presión, Manómetros y piezómetros, Principio de vasos comunicantes, Principio de Arquímedes, Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas y curvas, Tensión superficial y capilaridad.

Tema 3

Cinemática de los fluidos

Definición de la cinemática de los fluidos, Parámetros cinemáticos, Trayectorias, líneas del trazador, líneas de corriente y tubo de flujo, Clasificación del flujo, Concepto de caudal, Ecuación de continuidad.

Tema 4

Dinámica de los fluidos

Definición de la dinámica de los fluidos, Principios fundamentales de la dinámica de los fluidos, Teorema de Bernouilli para fluidos ideales, Aplicaciones del teorema de Bernouilli, Potencia teórica de una máquina hidráulica, Extensión del teorema de Bernouilli a un tubo de corriente, Ecuación de la cantidad de movimiento, Dinámica de los fluidos reales, Concepto de pérdida de carga, Teorema de Bernouilli generalizado para líquidos, Potencia real de una bomba hidráulica, Estudio del movimiento de líquidos reales en tuberías, Noción de capa límite, Definición y cálculo de la pendiente motriz, Pérdidas de carga localizadas.

Tema 5

Bombas hidráulicas, válvulas y golpe de ariete

Bombas hidráulicas y elevación de líquidos, Rendimiento de una bomba, Clasificación de las bombas hidráulicas, Punto de funcionamiento de un sistema de impulsión, Válvulas y golpe de ariete, Tipologías de válvulas, Cavitación.

Tema 6

Cálculo de tuberías en presión y canales

Esquematización de un sistema de largas tuberías en presión, Problema de diseño de un sistema de tuberías en presión, Problema de la comprobación del funcionamiento hidráulico de un sistema de tuberías en presión, Fórmulas prácticas para el cálculo hidráulico de tuberías en presión.

Definición y clasificación del flujo en lámina libre. Canales y parámetros característicos del flujo y Ecuaciones.





Contenidos prácticos.


Casi todos los temas citados en la sección anterior, llevan asociados enunciados de problemas y sus resoluciones. Algunos temas llevan asociadas prácticas de laboratorio. Se indican a continuación aquellas prácticas a desarrollar en el laboratorio que serán realizadas por los alumnos/as en sesiones de una hora de duración.

Contenidos Prácticos

Problemas Tema 1

Problemas sobre compresibilidad de fluidos.

Problemas Tema 2

Problemas sobre sistemas hidrostáticos, cálculo de la intensidad y la ubicación d los empujes, etc.

Problemas Tema 4

Problemas sobre la dinámica de los fluidos, ecuación de conservación de la energía, pérdida de cargas, etc.

Problemas Tema 5

Problemas sobre el fenómeno del golpe de ariete, bombas hidráulicas, punto de funcionamiento de sistemas de impulsión.

Problemas Tema 6

Problemas sobre sistemas de tuberías en presión.

Práctica 1


Tardo de manómetro para medidas de presión.

Práctica 2


Práctica sobre el concepto de viscosidad.

Práctica 3

Definición del empuje hidrostático sobre una compuerta.

Estudio del empuje hidrostático (definición del centro de presión y de la intensidad) sobre compuertas verticales e inclinadas.

Práctica 4

Aparato de Osborne Reynolds

Análisis del régimen del flujo a través del experimento de Osborne Reynolds.

Práctica 5


Estudio de la ecuación de Bernoulli y del concepto de pérdida de carga a través del tubo de Venturi.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Para los alumnos que opten por el sistema de evaluación continua, se realizaran pruebas de evaluación escritas al
finalizar cada capítulo. Las fechas definitivas se publicaran a lo largo del curso en el Anillo Digital Docente (Moodle).

El horario semanal de la asignatura se encontrará publicado de forma oficial en

Las fechas de la prueba global de evaluación (convocatorias oficiales) serán las publicadas de forma oficial en

4.5. Bibliografía y recursos recomendados