Información del Plan Docente

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

Estadística II se plantea dotar al estudiante de las herramientas básicas para la comprensión y manejo de fenómenos aleatorios que están vinculados con el ámbito económico. Por lo tanto, tiene un perfil práctico para que pueda analizar, resolver e interpretar realidades económicas con el objetivo de realizar una toma de decisiones con rigor científico.

El primer bloque está dedicado a los modelos aleatorios básicos y más utilizados para explicar fenómenos reales vinculados, principalmente, con variables económicas. Se pretende que el estudiante sea capaz de evaluar la incertidumbre de diferentes resultados de interés del problema analizado.

Posteriormente se presenta el carácter general de un problema económico donde el modelo teórico no es conocido totalmente y la investigación empírica es necesaria para su comprensión.

El segundo bloque aborda el problema de seleccionar una muestra que permita inferir los aspectos desconocidos del modelo propuesto. Se hace especial hincapié en el muestreo aleatorio que fundamenta los métodos inferenciales que se tratarán posteriormente. Un aspecto clave en este tema es el tamaño de la muestra para que nuestras conclusiones sean fiables y tengan ciertas garantías probabilísticas.

El siguiente bloque profundiza en los métodos inferenciales, tanto desde la perspectiva de la estimación de parámetros como de los contrastes de hipótesis. El estudiante descubrirá la diferencia de planteamientos y conclusiones, así como la interpretación de los resultados conseguidos. El último bloque aborda la comparación de dos fenómenos, situación muy habitual cuando comparamos dos realidades económicas geográficas o temporales distintas o grupos diferentes.

Todos los contenidos de la asignatura tienen un objetivo práctico para que el estudiante tenga las herramientas y destrezas para aplicarlo en diferentes situaciones, obteniendo las conclusiones más relevantes y dando las interpretaciones necesarias para su comprensión.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Estadística II pertenece al módulo de Métodos Estadísticos y Sistemas Decisionales en Economía del plan de estudios, junto a las asignaturas de Estadística I, Sistemas Informáticos de Ayuda a la Decisión y Gobierno Electrónico y Decisiones Públicas. Asimismo, es evidente que esta asignatura es la unión de los instrumentos analíticos del módulo de Fundamentos del Análisis Económico e Instrumentos (Matemáticas I, Matemáticas II, Econometría I, II y III, Aplicaciones Econométricas y Técnicas de Predicción).

Utiliza los conocimientos y destrezas adquiridas en las asignaturas de Matemáticas I y II y la Estadística I, como una descripción resumida del fenómeno económico analizado y dota al estudiante de las técnicas y métodos para entender esa realidad e intentar explicarla a través de un modelo. En la asignatura se abordan por primera vez los procedimientos inferenciales, es decir, a partir de unos resultados observados intentar construir un modelo que se ajuste y explique dicho fenómeno económico. Las asignaturas Econometría I, II y III, Aplicaciones Econométricas y Técnicas de Predicción, Sistemas Informáticos de Ayuda a la Decisión y Gobierno Electrónico y Decisiones Públicas utilizarán los procedimientos explicados en la asignatura, aplicándolos al análisis de modelos más concretos y sofisticados, mostrando la aplicación del método científico a problemas económicos.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

La asignatura no tiene establecido ningún requisito previo. Sin embargo, sería conveniente haber cursado las asignaturas de Matemáticas I, Matemáticas II y Estadística I para mejorar el aprendizaje de la misma y necesitar de menor esfuerzo. Es recomendable un conocimiento básico de ofimática, principalmente de un editor de textos y una hoja de cálculo, para realizar las prácticas correctamente y facilitar la adquisición de algunas competencias importantes.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Competencias específicas:

E14. Identificar las fuentes de información económica relevante y explotar su contenido para intervenir en la realidad económica.

E16. Derivar de los datos información económica relevante.

E17. Utilizar el razonamiento deductivo en conjunción con modelos para explicar los fenómenos económicos.

E18. Representar formalmente los procesos de decisión económica.

E19. Usar las tecnologías de la información y la comunicación en su desempeño profesional.

Competencias transversales:

G1. Capacidad de análisis y síntesis.

G2. Capacidad para la resolución de problemas.

G3. Capacidad de razonamiento autónomo.

G5. Capacidad para aplicar el razonamiento económico a la toma de decisiones.

G6. Dominio de las herramientas informáticas y el lenguaje matemático y estadístico.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, superando esta asignatura, logra los siguientes resultados...

1. Comprende y utiliza la probabilidad como una medida de incertidumbre de los fenómenos económicos.
2. Diferencia y aplica los modelos de probabilidad notables, tanto discretos como continuos.
3. Mide la incertidumbre de resultados y hechos futuros.
4. Emplea y planifica métodos de muestreo para extraer información de un fenómeno económico.
5. Calcula el tamaño muestral necesario para tomar decisiones con unas garantías.
6. Sintetiza la información muestral en los estadísticos usuales. Calcula y valora dichos estadísticos, enjuiciando sus conclusiones.
7. Infiere propiedades de los modelos teóricos a partir de las observaciones muestrales y justifica la bondad de dichas propiedades.
8. Diseña contrastes de hipótesis para corroborar o refutar una teoría a partir de la información muestral.
9. Emplea los contrastes más usuales para la proporción, la media y la varianza de un modelo aleatorio.
10. Compara y enjuicia las propiedades de dos modelos aleatorios, detectando las diferencias entre proporciones, medias y varianzas.
11. Plantea y resuelve contrastes no paramétricos de hipótesis para analizar propiedades como independencia, homogeneidad o la propia distribución de los datos analizados.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

La asignatura tiene un doble objetivo para la formación del futuro profesional. Un primer interés viene dado por el carácter instrumental y cuantitativo de la asignatura que pretende dotar el estudiante de las herramientas básicas para extraer información y utilizar e interpretar dicha información para la comprensión de una realidad económica. Los métodos y técnicas aprendidas en esta asignatura permiten que el estudiante pueda desarrollar contenidos y aprendizajes en otras asignaturas de la titulación. Un segundo objetivo es la propia formación del estudiante con espíritu crítico frente a informes o proyectos del ámbito económico-empresarial. Los métodos estadísticos, que permiten cuantificar y medir la incertidumbre de la información recogida, ayudan a garantizar unas conclusiones fiables y precisas para una toma de decisiones científica, dotando al estudiante de los criterios necesarios para entender y enjuiciar sus propios resultados o los proporcionados por otras fuentes.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

En la primera convocatoria, la evaluación de la asignatura es GLOBAL, basada en dos pruebas distintas: una teórico-práctica (T) y otra práctica con ordenador (P).

La prueba teórico-práctica (T) consiste en la resolución de problemas y cuestiones teóricas similares a los que se resuelven en las clases prácticas de pizarra y las clases magistrales.

La prueba práctica con ordenador (P) consiste en la resolución de problemas utilizando las herramientas informáticas empleadas en clase. Estas pruebas se pueden superar de forma individual durante el curso o conjuntamente en la prueba completa final.

En primera convocatoria existen dos posibilidades:

1. Estudiantes que solo realizan la prueba teórico-práctica (T):

Serán aquellos estudiantes que han obtenido al menos tres puntos en cada una de las dos pruebas intermedias (P1 y P2), por lo tanto, el valor de P será 0,5P1+0,5P2. Estos estudiantes solo realizarán la prueba teórico-práctica (T) en la convocatoria oficial y la nota final de la evaluación global será: Nota Final = 0,7T+ 0,3P, siempre que tengan al menos un 3 en cada una de las dos partes. En otro caso, la Nota final será min{0,7T+0,3P; 4,5}

2. Estudiantes que realizan la prueba completa (T y P):

Serán aquellos estudiantes que no hayan realizado las pruebas prácticas P1 y P2, los que no hayan superado alguna de ellas con al menos 3 puntos o los que deseen subir su calificación final (en este último caso P=max{0,5P1+0,5*P2; P}). Estos estudiantes realizarán ambas pruebas, T y P, en la convocatoria oficial. La nota final de la evaluación global se calculará de la siguiente forma, siempre que tenga al menos un 3 en cada una de las dos pruebas T y P: Nota Final = 0,7T+ 0,3P. En otro caso la Nota Final será min{0,7T+ 0,3P; 4,5 }.

Para aprobar la asignatura, el estudiante debe obtener una Nota Final igual o mayor que 5. Si la Nota Final es menor que 5 el estudiante deberá presentarse en la segunda convocatoria. Ésta tendrá la misma estructura y condiciones que la prueba completa de la primera convocatoria.

En segunda convocatoria el estudiante deberá realizar la prueba completa (T y P) y la calificación final se determinará de la misma forma que en la primera convocatoria, salvo en el caso en que el estudiante haya suspendido la primera convocatoria pero tenga aprobada (5 o más puntos) una de las dos partes (teoría o práctica), la nota de la parte aprobada se le guardará para la segunda convocatoria siempre y cuando en la parte no aprobada haya obtenido 3 o más puntos, no siendo necesario que vuelva a examinarse de la parte aprobada.

Criterios de valoración: En ambas pruebas se valorará el planteamiento, desarrollo, resultados e interpretación de las soluciones a los problemas propuestos o la situación real analizada.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

Se utilizarán diferentes métodos docentes en el proceso de aprendizaje de la asignatura Estadística II, en función de los objetivos marcados y las competencias desarrolladas. Así se emplearán técnicas expositivas para las clases teóricas, con el objetivo de analizar y desarrollar los conceptos fundamentales de la asignatura. Sin embargo, se emplearán formas didácticas de participación, implicando al estudiante, para desarrollar la capacidad de organizar, planificar y tomar decisiones.

Se emplearán herramientas informáticas y resolución de casos para abordar las competencias de  usar herramientas e instrumentos tecnológicos, resolución de problemas y habilidad para analizar y buscar información de otras fuentes. También, se realizarán clases de problemas en pizarra que permitan al estudiante desarrollar la capacidad de adaptación a nuevas situaciones y de aplicar conocimientos en la práctica profesional.

Como apoyo se utilizará la plataforma Moodle donde se publicarán los materiales teóricos y prácticos de la asignatura, así como toda la información necesaria para su desarrollo comenzando por la propia guía docente.

4.2. Actividades de aprendizaje

4.3. Programa

Bloque 1. Variables aleatorias discretas y continuas

Tema 1: Variable aleatoria discreta

Concepto de variable aleatoria. Clasificación en variables aleatorias discretas y continuas. Variable aleatoria discreta: función de probabilidad y función de distribución. Esperanza matemática: características de una variable aleatoria discreta. Distribuciones notables

Tema 2: Variable aleatoria continua

Variable aleatoria continua: función de densidad y función de distribución. Características de una variable aleatoria continua. Distribuciones notables.

Bloque 2. Introducción a la Teoría de Muestras.

Tema 3: Introducción a la teoría de muestras

Conceptos básicos: población, muestra, parámetro y estadístico. Muestreo aleatorio simple: con y sin reemplazamiento. Distribución muestral de un estadístico. Determinación del tamaño muestral.

Bloque 3. Métodos inferenciales: Estimación y Contraste de Hipótesis

Tema 4: Estimación puntual y por intervalo

Concepto de estimador. Estimación puntual.

Estimación por intervalo: método pivotal. Intervalos de confianza notables para la estimación de una media, una proporción y una varianza.

Tema 5: Contraste de hipótesis

Conceptos básicos: contraste, hipótesis nula y alternativa, nivel de significación y potencia. Contrastes paramétricos. Test notables para la media, proporción y varianza. Contrastes no paramétricos.

Bloque 4. Estudio de dos poblaciones.

Tema 6: Inferencia Bidimensional

Análisis de dos poblaciones. Muestras independientes y muestras emparejadas. Inferencia estadística para comparar medias, proporciones y varianzas. Análisis de variables categóricas: Tablas de contingencia.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

La asignatura consta de 6 créditos ECTS, lo que supone una carga de trabajo para el estudiante de 150 horas, entre presenciales y trabajo individual. Esta carga se reparte de la siguiente forma:

Calendario de fechas clave

Presentación de la asignatura: En la primera sesión del curso se explican de forma detallada los objetivos y contenidos de la asignatura, se plantea la metodología docente utilizada en las clases y se exponen los criterios de evaluación con nitidez.

Pruebas intermedias: Se realizarán dos pruebas intermedias de resolución de problemas utilizando herramientas informáticas. La primera prueba (P1) se realizará al finalizar el bloque 2 y la segunda prueba (P2) al acabar el bloque 4.

Prueba global: De acuerdo al calendario establecido por el centro, en el periodo de exámenes, el estudiante realizará una prueba global que consistirá en un examen escrito (T) donde se evaluarán las competencias y destrezas adquiridas con un peso del 70% y un examen práctico con ordenador (P), mediante la resolución de un conjunto de problemas utilizando herramientas informáticas, que tendrá un peso del 30%. El estudiante que haya obtenido al menos tres puntos en las dos pruebas intermedias estará exento de realizar el examen práctico con ordenador en la primera convocatoria.

El material que se vaya elaborando a lo largo del curso, así como las convocatorias de exámenes y los resultados de las mismas se expondrán en el ADD.

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

[BB: Bibliografía básica / BC: Bibliografía complementaria]

• [BB] Canavos, George C.. Probabilidad y estadística : aplicaciones y métodos / George C. Canavos . - 1ª ed. en español, [reimp.] Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D. L. 2003
• [BB] Casas Sánchez, José Miguel. Inferencia estadística para economía y administración de empresas / José M. Casas Sánchez Madrid : Centro de Estudios Ramón Areces, D.L. 1996
• [BB] Ejercicios de cálculo de probabilidades : resueltos y comentados / H. Fernández-Abascal... [et al.] . - 1a. ed. Barcelona : Ariel, 1995
• [BB] Estadística para economía y administración de empresas : aplicaciones y ejercicios / [J. Santiago Murgui Izquierdo... et al.] . - [1a. ed.] Valencia : G. Puchades, 1992
• [BB] Lind, Douglas A. : Estadística aplicada a los negocios y la economía / Douglas A. Lind, William G. Marchal, Samuel A. Wathen ; revisión técnica, Ofelia Vizcaíno Díaz ... [et al.] . - 15ª ed. México D.F. : McGraw-Hill, cop. 2012
• [BB] Mann, Prem S.. Introductory statistics / Prem S. Mann ; whith the help of Christopher Jay Lacke . - 7th ed. : International student Version Danvers : John Wiley & Sons, cop. 2011
• [BB] Martín Pliego, Francisco Javier. Problemas de inferencia estadística / F.J. Martín Pliego, J. Mª. Montero Lorenzo, L. Ruiz-Maya Pérez . - 3ª ed. Madrid : Thomson, D.L. 2005
• [BB] Newbold, Paul : Estadística para administración y economía / Paul Newbold , William L. Carlson, Betty M. Thorne ; traducción, Esther Rabasco Espáriz . - 8ª ed. Madrid : Pearson Educación, [2013]
• [BB] Newbold, Paul. Estadística para los negocios y la economía / Paul Newbold ; traducción, Macarena Estévez Muñoz... [et al.] ; revisión técnica, Alberto Maydeu Olivares . - 4ª ed., 4ª reimp. Madrid [etc.] : Prentice Hall, 2000
• [BB] Parra Frutos, Isabel. Estadística empresarial con Microsoft Excel : Problemas de inferencia estadística / Isabel Parra Frutos. - 2a. ed. Madrid : Editoral AC; Thomson, 2003
• [BB] Peña Sánchez de Rivera, Daniel. Introducción a la estadística para las ciencias sociales / Daniel Peña, Juan Romo Madrid : Mc Graw-Hill, D. L. 2003
• [BB] Pérez López, César. Estadística aplicada a través de Excel / César Pérez López . - Reimp. Madrid [etc.] : Prentice Hall, 2008
• [BB] Pérez Suárez, Rigoberto. Análisis de datos económicos II. Vol. 2, Métodos inferenciales / Rigoberto Pérez Suárez, Ana Jesús López Menéndez Madrid : Pirámide, D. L. 1997
• [BB] Problemas resueltos de cálculo de probabilidades para economistas / Juan Aguarón... [et al.] . - 1a. ed. Zaragoza : Prensas Universitarias de Zaragoza, 2001
• [BB] Uña Juárez, Isaías. Lecciones de cálculo de probabilidades : curso teórico- práctico / Isaías Uña Juárez, Venancio Tomeo Perucha, Jesús San Martín Moreno Madrid [etc.] : Thomson, D.L. 2003