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Academic Year/course: 2019/20

## 25209 - Statistics

### Syllabus Information

Academic Year:
2019/20
Subject:
25209 - Statistics
Faculty / School:
201 - Escuela Politécnica Superior
Degree:
571 - Degree in Environmental Sciences
ECTS:
6.0
Year:
2
Semester:
First Four-month period
Subject Type:
Basic Education
Module:
---

### 1.1. Aims of the course

According to what has been previously said, the main aim of this course is that at the end of the course the student be able:

To realize the situations and problems where the potential use of Statistics can be helpful or is required, in particular in the area of the Environmental Sciences.

To know and to handle basic probability and statistical concepts and language.

To know and to use basic probability and statistical tools to solve problems.

To be proficient in the use of some basic statistical techniques. In particular to:

Analise environmental data
Read and present the statistical results of the analysis

### 1.2. Context and importance of this course in the degree

There is no doubt that statistical literacy is an ability that to some extent is needed nowadays along most professional careers in modern societies. Nevertheless, for those whose aim is to develop a professional career in environmental sciences, statistics is an essential tool given the complexity of the qualitative and quantitative analysis the environmental data requires. From data observation to the implementation of a quantitative model to predict an environmental phenomenon the multivariate nature of information and its spatio-temporal occurrence and variability requires deep statistical tools and careful analysis before any conclusion be reached. The aim of this course is to introduce the basic techniques, concepts and methodology to set a grounded knowledge that will enable the student to further deepen in the statistical tools the environmental phenomena require.

### 1.3. Recommendations to take this course

While the contents of the course will be developed in a very simple and straight forward way, and it does not require more than some basic mathematics, some knowledge about integration, series summation and matrices would be desirable to get a wider knowledge or to deepen in the concepts addressed during the course.

### 2.1. Competences

When the student overcomes the course tests he will be better at

Using the probabilistic and statistical language to express uncertainty and/or likelihood.

Performing descriptive analysis of environmental data.

Using inference analysis to take decisions.

Explaining and presenting the results of the analysis

### 2.2. Learning goals

At the end of the course, the student will be able to:

Handle a statistical software to summarize numerically and graphically the information in data.

Use probabilistic language to express uncertainty and/or likelihood regarding events.

Use statistical language to summarize and present most significant results regarding data analysis.

Recognize and deal with basic distributions to compute probabilities.

Use basic Inferential tools to answer questions regarding data.

Work in a team to perform an analysis, writing a final report presenting it in public, arguing about its content.

### 2.3. Importance of learning goals

As has been said, Environmental Sciences are complex in nature, randomness and non determinism is present in almost all environmental phenomena. In this way, all these learning goals are truly relevant for the environmental scientist.

### 3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

To evaluate the student's degree of achievement of the goals, the student has to pass

A written tests (WT) that covers all the material explained during the two main parts of the course, the first one being Descriptive Statistic and Probability and the second one being Statistical Inference with a duration of about four hours and both will be developed in the Computer Lab.

An assignment (A) which consist in the analysis of a dataset related to an environmental phenomenon and the elaboration of the report of such analysis.

While these tests can be passed in two main calls whose dates are published by the EPS and the assignment has to be submitted to the teacher in advance to any of these dates, to make the assessment process easier, and in some sense progressive or continuous in some sense, the student may optionally choose to do two tests covering each half of the material and/or a guided assignment instead of the regular assignment. If the student chooses one these options or both, then:

- Each Evaluation Test will be written, with a duration of two hours and both will be developed in the Computer Lab. The student should answer a series of questions regarding the Descriptive Statistics and Probability topics in the first one (WT1) and Statistical Inference in the second one (WT2). The first of these tests will be done at the middle and at the end of the course. If the student does not pass (grade less than 3.5) one (or both) of these test he can do it at any of the main calls.

- The Guided Assignment (GA) will be developed by groups of 4 or 5 students, which must explicitly agree to develop this guided work in due time. This optional guided assignment will be worked up during the course answering a series of questions about a given dataset. At the end, the group of students should elaborate a brief report using those answers and this report should be presented and discussed with other students. If a group of students fails to pass the guided assignment all members have to present a regular assignment at any of the calls mentioned above.

Regarding grading:

- Any of the written test (WT, WT1 and WT2) will be graded between 0 and 7. To pass any of these a grade larger than 3.5 is required.

- The assignment (A, GA) will be graded between 0 and 3. To pass any of these a grade larger than 1.5 is required.

The final grade is the addition of the written test part (WT) and the assignment part (A). In case the student chose the two written tests option the grade of the written tests part will be the average of the written tests ((WT1+WT2)/2).

### 4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as lectures, laboratory sessions, tests and assignments.

The main methodological tools to be used along the course will be lectures which will take place in class and the laboratory sessions at the Computer Lab. While the lectures will be more expositive no matter which the topic is a theoretical content or just an example of the use of a technique, the practice sessions will consist basically on the elaboration of examples and problems by the student with the help of the teacher.

### 4.2. Learning tasks

This course is organized as follows:

• Lectures.
• Laboratory sessions.
• Written tests.
• Assignment elaboration.
• Report elaboration and oral presentation.

### 4.3. Syllabus

This course will address the following topics:

Section I: Introduction to statistics

• Topic 1. The course. Introduction to Statistics Analysis of environmental data.
• Topic 2. Fundamental concepts of Statistics. Population and Sample. Types of variables, Sample, Sampling.
• Practice 1. Introduction to R: CRAN, installation, main elements. (1/2 Sess.).

Section II: Descriptive statistics

• Topic 3. Numerical summaries for one-dimensional variables.
• Topic 4. Graphical summaries for one-dimensional variables
• Topic 5. Numerical summaries and graphs for two-dimensional variables.
• Topic 6. Some specific problems: Atypical Data, Biased Data.
• Practice 2. Exploratory data analysis. (3 and 1/2 Sess.).

Section III: Probability

• Topic 7. Introduction to Probability.
• Topic 8. Random Variables.
• Practice 3. Probability calculations with R. (3 Sess.).

Section IV: Statistical inference

• Topic 9. Introduction to statistical Inference.
• Topic 10. Point and interval estimation.
• Topic 11. Hypothesis Testing.
• Topic 12. Some other tests.
• Practice 4. Simulation. Sampling distribution (1 Sess.)
• Practice 5. Point and Interval estimation. (1 Sess.)
• Practice 6. Hypothesis tests. (2 Sess.)
• Practice 7. Nonparametric tests. (1 Sess.)

Section V: Other statistical techniques

• Topic 13. Simple Linear Regression. ANOVA, Linear Model.

### 4.4. Course planning and calendar

• 1st. Week: Sept., 20th and 21st
• Theory: Topic 1 y Topic 2.
• Lab: Introduction to R and Exploratory data analysis.
• Assignment: Group Formation and assignment data presentation.
• 2nd. Week: Sept., 27th y 28th
• Theory: Topic 3 y Topic 4.
• Lab: Exploratory data analysis (1st part).
• 3rd. Week: Oct., 4th and 5th
• Theory: Topics 4, 5 y 6.
• Lab: Exploratory data analysis (2nd part)
• Assignment: 1st task
• Tuesday Oct. 17th (Thursday timetable)
• Theory: Topic 7.
• Lab: Exploratory data analysis.
• 4th. Week: Oct., 18th and 19th
• Theory: Topic 7 y Topic 8.
• Lab: Probability calculations with R
• Assignment: 2nd task.
• 5th. Week: Oct., 25th and 26th
• Theory: Topic 8.
• Lab: Probability calculations with R
• Monday Nov. 6th
• Theory: Topic 9.
• Lab: Review.
• Assignment: 3rd. task.
• 6th. Week: Nov., 8th and 9th
• Theory: Topic 10.
• Lab: First Written test (WT1).
• 7th. Week: Nov., 15th and 16th
• Theory: Topic 11.
• Lab: Point and Interval estimation.
• Assignment: 4th task.
• 8th. Week: Nov., 22th and 23th
• Theory: Topic 11.
• Lab: Hypothesis Testing (1st part).
• Assignment: 3rd task.
• 9th. Week: Nov., 29th and 30th
• Theory: Topic 11.
• Lab: Hypothesis Testing (2nd part).
• 10th. Week: Dec., 13th and 14th
• Theory: Topic 12.
• Lab: Hypothesis Testing (3rd part).
• Assignment: 4ta task.
• 11th. Week: Dec., 20th and 21th
• Theory: Topic 13.
• Lab: Nonparametric test.
• Assignment: Submit reports.
• 12th. Week: Jan. 2018, 10th and 11th
• Theory: Review Theory
• Lab: Review Lab
• Assignment: Report presentation.

An activity calendar can be find in section 5.4 (Course planning and calendar). The examination tests dates will be published in http://www.unizar.es/centros/eps.

Further information concerning the timetable, classroom, office hours, assessment dates and other details regarding this course will be provided on the first day of class or please refer to the Faculty of Sciences website and Moodle.

### 4.5. Bibliography and recommended resources

 BB Devore, Jay L.. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias / Jay L. Devore . 7ª ed. Mexico [etc] : Cenange Learning, cop. 2008 BB Estadística básica con R y R-Commander / autores, A. J. Arriaza Gómez ... [et al.] . - 1ª ed. Cádiz : Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2008 BB Manly, Bryan F. J.. Statistics for Enviromental Science and Management / Bryan F. J. Manly . 2nd. ed. Boca Raton (Estados Unidos), etc. : CRC Press, cop. 2009 BB Ugarte, María Dolores. Probability and statistics with R / María Dolores Ugarte, Ana F. Militino, Alan T. Arnholt Boca Raton [etc.] : CRC Press , cop. 2008
 LISTADO DE URLs: Estadística básica con R y R-Commander [http://knuth.uca.es/moodle/course/view.php?id=37]

The updated recommended bibliography can be consulted in: http://psfunizar7.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=25209&Identificador=C70902

Curso Académico: 2019/20

## 25209 - Estadística

### Información del Plan Docente

Año académico:
2019/20
Asignatura:
25209 - Estadística
Centro académico:
201 - Escuela Politécnica Superior
Titulación:
571 - Graduado en Ciencias Ambientales
Créditos:
6.0
Curso:
2
Periodo de impartición:
Primer cuatrimestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Estadística

### 1.1. Objetivos de la asignatura

#### La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

Los objetivos generales de la asignatura son:

• Aprender qué son la Estadística y la Probabilidad, los tipos de problemas que pueden resolver y su potencial en el análisis del medio ambiente.
• Adquirir y comprender la terminología en Estadística.
• Conocer y aplicar los principios básicos de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades.
• Familiarizarse con algunas de las herramientas más habituales de la Estadística.
• Aprender a analizar datos medioambientales con técnicas básicas de la Estadística y medios informáticos.
• Aprender a interpretar los resultados y a elaborar informes.
• Asumir la necesidad y utilidad de la Estadística, como herramienta, en el ejercicio profesional.

### 1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

El estudiante de Ciencias Ambientales debe prepararse para su futura carrera profesional en la que se dedicará a la gestión y toma de decisiones en cuestiones de medio ambiente.
El análisis de los fenómenos medioambientales requiere la aplicación de metodología científica apropiada para obtener los datos necesarios, así como para asegurar los análisis e interpretaciones correctos. En la actualidad existen numerosas agencias e instituciones tanto nacionales como internacionales que recogen datos con objeto de mejorar la gestión medioambiental. La Estadística, entre otras ciencias, proporciona herramientas para entender, predecir y controlar los impactos de los agentes que afectan al medio ambiente, así como para describir y analizar los fenómenos que intervienen el mismo.
Los fenómenos medioambientales son complejos en el sentido de que su naturaleza es multivariante (son muchas las características que describen el fenómeno) y su variabilidad es espaciotemporal (existe dependencia entre las características que se miden en lugares próximos y que a su vez se miden a lo largo del tiempo), por lo que su análisis requiere técnicas estadísticas avanzadas. En la asignatura de Estadística se pretende introducir las herramientas básicas para el análisis de datos, así como sentar las bases metodológicas imprescindibles para una posterior ampliación de conocimientos.

Las técnicas básicas estudiadas en esta asignatura tienen aplicación directa en asignaturas de la titulación como Edafología, Contaminación de aire, de suelo, de agua y acústica.

### 1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

La asignatura tiene un carácter básico por lo que no son necesarios conocimientos previos.

Sin embargo, la profundización y ampliación de los conocimientos adquiridos requiere el manejo de integración, suma de series y cálculo matricial, así como un buen nivel de lectura en inglés.

### 2.1. Competencias

#### Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

CE2. Capacidad de análisis multidisciplinar de los indicadores y evidencias de un

problema o situación ambiental, con capacidad de interpretación cualitativa y cuantitativa de datos procedentes de especialidades diversas, capacidad de relación del análisis con los modelos teóricos y conciencia de las dimensiones temporales y espaciales de los procesos ambientales implicados.

CE3. Dominio de los procedimientos, lenguajes, técnicas necesarios para la interpretación, análisis y evaluación del medio. Esto implica el conocimiento de fundamentos matemáticos, procedimientos y programas estadísticos, cartografía y sistemas de información geográfica, sistemas de análisis instrumental en el medio ambiente o bases de la ingeniería ambiental.

CE7. Capacidad de elaboración y presentación de los informes correspondientes al diagnóstico realizado.

CG1. La comprensión y dominio de los conocimientos fundamentales del área de estudio y la capacidad de aplicación de esos conocimientos fundamentales a las tareas específicas de un profesional del medio ambiente

CG2. Comunicación y argumentación, oral y escrita, de posiciones y conclusiones, a públicos especializados o de divulgación e información a públicos no especializados

CG3. Capacidad de resolución de los problemas, genéricos o característicos del área mediante la interpretación y análisis de los datos y evidencias relevantes, la emisión de evaluaciones, juicios, reflexiones y diagnósticos pertinentes, con la consideración apropiada de los aspectos científicos, éticos o sociales

CG4. Capacidad de la toma de decisiones consecuente.

CG5. Capacidad de razonamiento crítico (análisis, síntesis y evaluación). CG6. Capacidad de aplicación de los conocimientos teóricos al análisis de

situaciones.

CG7. Dominio de aplicaciones informáticas relativas al ámbito de estudio, así como la utilización de internet como medio de comunicación y fuente de información.

CG8. Capacidad de organización y planificación autónoma del trabajo y de gestión de la información.

CG9.  Capacidad  de  trabajo  en  equipo,  en  particular  equipos  de  naturaleza interdisciplinar e internacional característicos del trabajo en este campo.

CG10. Capacidad de liderazgo, de organizar equipos de trabajo y habilidades fundamentales de relación interpersonal

CG11.  Capacidad  de  comunicación,  argumentación  y  negociación  tanto  con

especialistas del área como con personas no expertas en la materia.

CG12. Compromiso ético en todos los aspectos del desempeño profesional

CG13. La capacidad de aprendizaje autónomo y autoevaluación

CG16. Motivación por la calidad

CB2. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB3. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes

(normalmente dentro de las ciencias ambientales) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CB4. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CB5. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

### 2.2. Resultados de aprendizaje

#### El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Ser capaz de manejar las herramientas de Estadística Descriptiva para resumir la información de un conjunto de datos.

Ser capaz de reconocer la distribución de la que provienen las observaciones, eligiendo entre familias como: binomial, poisson, exponencial, lognormal y normal, basándose en la naturaleza de la variable y utilizando las herramientas estadísticas adecuadas para corroborar si la elección es adecuada.

Ser capaz de aplicar las técnicas básicas de estimación y contrastes a distintos problemas ambientales: determinar si los datos cumplen las condiciones que requieren dichas técnicas y, en caso afirmativo, elegir el estadístico adecuado e interpretar los resultados.

Ser capaz de manejar herramientas informáticas como un editor de texto (tipo MsWord), y de presentaciónes (tipo MsPower Point), un software estadístico y  las herramientas que proporcionan las TIC.

Ser capaz de trabajar en grupo  así como redactar un informe y exponer y defender en público el trabajo realizado.

### 2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Permiten entender, predecir y controlar los impactos de los agentes que afectan al medio ambiente, así como describir y analizar los fenómenos que intervienen el mismo.

### 3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

#### El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

Esta asignatura se evaluará mediante el método evaluación global basado en las calificaciones obtenidas en cada una de las dos pruebas escritas a realizar en el aula de informática en el día fijado por la EPS para cada una de las convocatorias y un trabajo académicamente dirigido que se entregará en la misma fecha. No obstante, el estudiante que lo desee podrá optar por realizar las actividades de evaluación a lo largo del cuatrimestre en las fechas fijadas en el calendario de actividades.

PRUEBAS ESCRITAS

Se realizarán dos pruebas escritas en el aula de informática. En la primera prueba se evaluarán los contenidos de Cálculo de Probabilidades y Estadística Descriptiva y en la segunda los de Inferencia Estadística (véase el programa de la asignatura).

La prueba consistirá en la resolución de varios problemas que el estudiante deberá resolver con las técnicas explicadas en el módulo y un programa estadístico.

TRABAJOS ACADÉMICAMENTE DIRIGIDOS Y TUTORÍAS GRUPALES

Los trabajos académicamente dirigidos se realizarán en grupos de un mínimo de 4 estudiantes y un máximo de 5 estudiantes

Los estudiantes que opten por realizar el trabajo a lo largo del cuatrimestre deben decidir la primera semana de clase si van a formar parte de un grupo y comunicarlo a los profesores a través de la herramienta disponible en la intranet de la asignatura.

Para estos estudiantes, el trabajo consiste en realizar unas tareas a lo largo del cuatrimestre que serán evaluadas en las semanas que están indicadas en el calendario de actividades y la elaboración de un informe con los resultados obtenidos en dichas tareas que se entregará en la fecha indicada en el calendario de actividades.

Al resto de los estudiantes se les entregará el trabajo en la fecha indicada en el calendario de actividades y únicamente deberán entregar el informe en el día fijado por la EPS para cada una de las convocatorias.

### Calificación final

Calificación final de las convocatorias de Junio y Septiembre

La calificación final se calculará como la suma de:

1. El promedio de las calificaciones obtenidas en las dos pruebas escritas,  y
2. La calificación obtenida en el apartado trabajos académicamente dirigidos siempre que ésta sea al menos de 1.5 puntos.

La asignatura se superará obteniendo una calificación mayor o igual a 5 puntos (sobre 10) siempre que se hayan conseguido al menos 3 puntos en cada una de las 2 pruebas escritas. En otro caso, los estudiantes tendrán como calificación final Suspenso y como nota numérica el mínimo entre 4.5 y la calificación final.

Si un estudiante ha optado por realizar las actividades de evaluación a lo largo del cuatrimestre y no ha superado la asignatura o desea mejorar su calificación podrá presentarse a la evaluación de las distintas actividades en la convocatoria de junio y, en el caso de no superar la asignatura, podrá volver a presentarse en la de septiembre.  Las calificaciones de las actividades superadas se guardarán hasta la convocatoria de septiembre.

Trabajos académicamente dirigidos

En la convocatoria de junio, la decisión de mejorar la calificación en el trabajo se realizará a través de la herramienta disponible en la intranet de la asignatura en la fecha indicada en el calendario de actividades. Para la convocatoria de septiembre, se asignarán nuevos trabajos a los estudiantes que no hayan superado la asignatura y deseen ser evaluados en este apartado.

Los estudiantes que opten por realizar todas las pruebas de evaluación en las fechas fijadas por la EPS para las convocatorias de junio o septiembre deberán comunicar con suficiente antelación y a través de la herramienta disponible en la intranet de la asignatura su decisión para proceder a la asignación del trabajo que podrá realizarse de forma individual.

### Criterios de evaluación

LAS PRUEBAS ESCRITAS

Cada uno de las dos pruebas escritas se calificará sobre 7 puntos. Se valorará tanto la correcta aplicación de las técnicas como la capacidad de interpretación de los resultados.

LOS TRABAJOS ACADÉMICAMENTE DIRIGIDOS

El trabajo académicamente dirigido se calificará sobre 3 puntos. Se valorarán el trabajo de preparación, la correcta aplicación de las técnicas estadísticas, el uso adecuado del programa estadístico, la capacidad de trabajo en grupo, la claridad y el orden de la explicación, y la redacción y presentación del informe.

Para los estudiantes que opten por realizar el trabajo a lo largo del cuatrimestre la calificación en este apartado será el promedio de la obtenida en las tareas presentadas a lo largo del cuatrimestre y la obtenida en el informe. Además, se tendrá en cuenta el promedio de la calificación que sobre su aportación al trabajo le asignen sus compañeros.

El resto de los estudiantes tendrán una única calificación por el informe.

### 4.1. Presentación metodológica general

#### El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

La metodología que se plantea provoca el trabajo y esfuerzo continuado del estudiante. Los contenidos están enfocados hacia los aspectos más prácticos de la Estadística, si bien, todas las herramientas presentadas se introducen adecuadamente para que su aplicación no se reduzca a la utilización de una mera receta. Además se hace especial énfasis en la utilización de datos reales relacionados con el campo ambiental.

En las clases con el grupo completo se presentan las herramientas y posteriormente en las sesiones prácticas en laboratorio informático se muestra su utilización mediante un software adecuado y colecciones de datos reales.

Además de estas sesiones presenciales también se posibilita que los estudiantes realicen trabajos de modelado y análisis de datos ambientales con los que poder desarrollar por su cuenta las distintas habilidades.

### 4.2. Actividades de aprendizaje

#### El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

CLASES TEÓRICAS

La asignatura Estadística tiene asignadas dos horas de teoría que se impartirán a lo largo del primer cuatrimestre. Los contenidos y su reparto en horas aproximado pueden verse en el programa de teoría.

CLASES DE PRÁCTICAS CON ORDENADOR

La asignatura Estadística tiene además asignadas dos horas de prácticas de ordenador semanales que se impartirán a lo largo del primer cuatrimestre. Los contenidos y su reparto en horas aproximado pueden verse en el programa de prácticas.

PRUEBAS ESCRITAS

Las pruebas escritas se realizarán en horario de prácticas.

1. Estadística descriptiva y cálculo de probabilidades (2 horas). Fecha de realización: Indicada en el calendario de actividades.

2. Inferencia estadística (2 horas). Fecha de realización: Indicada en el calendario de actividades.

TUTORIZACIÓN DE TRABAJOS ACADEMICAMENTE DIRIGIDOS

Durante el transcurso del cuatrimestre se habilitarán clases adicionales para presentar las tareas y el seguimiento del trabajo académicamente dirigido así como para su presentación por parte del grupo de alumnos que lo realiza.

REDACCIÓN Y ENTREGA DE INFORMES

Fecha de entrega: Indicada en el calendario de actividades.

### 4.3. Programa

MODULO I: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

* Tema 1. La asignatura. Introducción al Análisis Estsadístico de datos medioambientales.
* Tema 2. Conceptos fundamentales de Estadística. Población y Muestra. Tipos de variables, Muestra, Muestreo (aleatorio, datos observacionales y diseño de experimentos).
* Práctica 1. Introducción al paquete estadístico R: CRAN, instalación, principales elementos. (1/2 Ses.).

MODULO II: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

* Tema 3. Resúmenes numéricos para variables unidimensionales: Resúmenes numéricos, Tablas de frecuencias, Medidas de Posición, Dispersión y Forma.
* Tema 4. Resúmenes gráficos para variables unidimensionales: Diagramas de barras y sectores, Histograma, Diagrama de Cajas.
* Tema 5 Resúmenes numéricos y gráficos para variables bidimensionales: Correlación y Diagrama de dispersión.
* Tema 6 Algunos problemas específicos: Datos Atípicos, Datos Sesgados.
* Práctica 2 Análisis exploratorio de datos. (3 y 1/2 Ses.).

MODULO III: CÁLCULO DE PROBABILIDADES

* Tema 7. Introducción al cálculo de probabilidades. Sucesos, Composición de sucesos, Probabilidad condicional y Tma. de Bayes.
* Tema 8. Variables aleatorias: Distribución, Densidad y momentos. Algunas distribuciones discretas y continuas: Bernouilli, Binomial, Hipergeomética, Poisson, Normal, Exponencial.
* Práctica 3. Cálculo de probabilidades con R. (3 Ses.).

MODULO IV: INFERENCIA ESTADÍSTICA (15 horas)

* Tema 9 Introducción a la inferencia estadística. Muestreo aleatorio simple. Probabilidad y Estadística.
* Tema 10. Estimación puntual y por intervalo. Algunos métodos de estimación, Consistencia, Insesgadez. Intervalos de confianza y su significado: IC. para proporciones, medias, varianzas, diferencia de medias.
* Tema 11. Contrastes de Hipótesis. Significado y construcción. Algunos contrastes paramétricos: proporciones, medias, varianzas, diferencia de medias.
* Tema 12. Otros contrastes. Tablas de contingencia, Contraste de correlaciones, Contrastes noparamétricos más habituales.
* Práctica 4. Simulación. Distribución de los estadísticos en el muestreo (1 Ses.)
* Práctica 5. Estimación puntual y por intervalos. (1 Ses.)
* Práctica 6. Contrastes de hipótesis. (3 Ses.)
* Práctica 7. Contrastes de hipótesis noparamétricos. (1 Ses.)

MODULO V: OTRAS TÉCNICAS ESTADÍSTICAS

* Tema 13. Otras Técnicas estadísticas: Regresión Lineal Simple. ANOVA, Modelo Lineal.

### 4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Semana del 20 y 21 de Sept.
Teoría: Tema 1 y Tema 2. Asignatura y conceptos fundamentales de Estadística
Práctica: Introducción a R y Análisis exploratorio de datos.
Trabajo: Formación de grupos y presentación datos trabajo.

Semana del 27 y 28 de Sept.
Teoría: Tema 3 y Tema 4. Resúmenes numéricos y gráficos para variables unidimensionales
Práctica: Análisis exploratorio de datos: Resúmenes numéricos y gráficos (1ra parte).

Semana del 4 y 5 de Oct.
Teoría: Temas 4, 5 y 6. Resúmenes numéricos y gráficos para variables unidimensionales y bidimensionales. Problemas específicos.
Práctica: Análisis exploratorio de datos: Resúmenes numéricos y gráficos (2da parte)
Trabajo: 1ra Tarea

Martes Oct.17(horario de Jueves)
Teoría: Tema 7. Introducción al cálculo de probabilidades
Práctica: Análisis exploratorio de datos: Resúmenes numéricos y gráficos (3ra parte).

Semana del 18 y 19 de Oct.
Teoría: Tema 7 y Tema 8. Cálculo de probabilidades y Variables Aleatorias
Práctica: Cálculo de probabilidades con R
Trabajo: 2da Tarea.

Semana del 25 y 26 de Oct.
Teoría: Tema 8. Variables Aleatorias.
Práctica: Variables aleatorias.

Martes 2 Nov.
Teoría: Tema 9. Introducción a la inferencia estadística
Práctica: Repaso y Dudas.

Trabajo: 3ra Tarea.

Semana del 8 y 9 de Nov.
Teoría: Tema 10. Estimación puntual y por interval
Práctica: Primera prueba de evaluación.

Semana del 15 y 16 de Nov.
Teoría: Tema 11. Contrastes de Hipótesis. Significado y construcción.
Práctica: Estimación puntual y por intervalos.
Trabajo: Tarea 4.

Semana del 22 y 23 de Nov.
Teoría: Tema 11. Contrastes de Hipótesis. Algunos contrastes paramétricos.
Práctica: Contrastes de hipótesis (1ra parte).
Trabajo: 3ra Tarea.

Semana del 29 y 30 de Nov.
Teoría: Tema 11. Repaso Contrastes de Hipótesis.
Práctica: Contrastes de hipótesis (2da parte).

Semana del 13 y 14 de Dic.
Teoría: Tema 12. Otros contrastes de hipótesis.
Práctica: Contrastes de hipótesis (3ra parte).
Trabajo: 4ta Tarea.

Semana del 20 y 21 de Dic.
Teoría: Tema 13. Otras Técnicas estadísticas. Repaso teoría curso.
Práctica: Contrastes de hipótesis noparamétricos.
Trabajo: Entrega informe tareas.

Semana del 10 y 11 de Ene.
Teoría: Repaso teoría curso
Práctica: Repaso práctica curso
Trabajo: Presentación informe tareas.

Los estudiantes que han optado por no realizar las actividades de evaluación a lo largo de cuatrimestre
deberán entregar el informe final el día fijado por la EPS para la realización del examen en las convocatorias de junio o septiembre.

Los estudiantes que han optado por realizar las actividades de evaluación a lo largo del cuatrimestre deberán entregar, si lo desean, el informe mejorado el día fijado por la EPS para la realización del examen de la convocatoria de junio.

Las fechas de realización de las pruebas parciales, así como de la entrega de informes se encuentran calendario de actividades.

Las fechas de los exámenes finales se encuentran publicadas en http://www.unizar.es/centros/eps.

### 4.5. Bibliografía y recursos recomendados

 BB Devore, Jay L.. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias / Jay L. Devore . 7ª ed. Mexico [etc] : Cenange Learning, cop. 2008 BB Estadística básica con R y R-Commander / autores, A. J. Arriaza Gómez ... [et al.] . - 1ª ed. Cádiz : Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2008 BB Manly, Bryan F. J.. Statistics for Enviromental Science and Management / Bryan F. J. Manly . 2nd. ed. Boca Raton (Estados Unidos), etc. : CRC Press, cop. 2009 BB Ugarte, María Dolores. Probability and statistics with R / María Dolores Ugarte, Ana F. Militino, Alan T. Arnholt Boca Raton [etc.] : CRC Press , cop. 2008
 LISTADO DE URLs: Estadística básica con R y R-Commander [http://knuth.uca.es/moodle/course/view.php?id=37]

La bibliografía actualizada de la asignatura se consulta a través de la página web: http://psfunizar7.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=25209&Identificador=C70902