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Academic Year/course: 2018/19

26520 - Didactics: Mathematics


Syllabus Information

Academic Year:
2018/19
Subject:
26520 - Didactics: Mathematics
Faculty / School:
107 - Facultad de Educación
202 - Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación
301 - Facultad de Ciencias Sociales y Humanas
Degree:
301 - Degree in Nursery School Education
302 - Degree in Nursery School Education
303 - Degree in Nursery School Education
ECTS:
6.0
Year:
2
Semester:
302 - Second semester
303 - First semester
301 - First semester
Subject Type:
Compulsory
Module:
---

2.2. Learning goals

1. The student rebuilds his/her knowledge about Preschool Mathematics contents by adapting them to the professional needs of teachers.

2. The student accurately uses mathematical language.

3. The student analyses critically didactical situations and resources for the teaching and learning of mathematics in Preschool. 

4. The student designs didactical situations for the learning of mathematics in Preschool according to Spanish syllabus.

5. The student assesses the mathematical knowledge of their pupils and notices their learning misunderstandings and errors.

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented.

The prospective teachers must develop a didactical action focused on problem solving, and the children interaction with its environment (both physical and social). Hence, the teaching practice in this course offers is based on the same principles. The master classes will not have, in general, the traditional role of presenting the contents in a sequential manner. On the contrary, it will serve as a mean to settle the mathematical and didactical concepts that previously appeared in the practical lessons, around tasks such as case studies, problem solving, analysis of manipulatives and resources, etc.

4.2. Learning tasks

This is a 6 ECTS course organized as follows:

 

    Theory session (24 hours). The different concepts in the syllabus are studied.

  Practical lessons (22 hours).  The students work in small groups (groups of 4-5 students). The main goal of these sessions is to examine study cases, analyze tasks and resources, solve problems, … by manipulating different didactic materials, to answer the questions asked in a given script. These situations will be both of mathematical and didactical nature. In order to answer the questions, students will need to build new concepts, and revise and get a deeper understanding of those that are already known.

  Problem solving and case study sessions (14 hours). Along each chapter of the course, the students will be given some papers about the covered subject, as well as problem sheets and case studies. Some of them will be answered in the classroom, and others will be given as homework. This homework tasks will have some impact in the final grade.

  Group project (2 hours). One part of the evaluation will consists in the realization of a group project (groups of 4-5 students). This project will consists in the analysis and evaluation of a teaching proposal. Mandatory sessions will be arranged with the teacher to explain the contents of the project, follow up its development, and evaluate the participation of all members of each group.

  Examination (3 hours).

  Autonomous work and study (89 hours).

4.3. Syllabus

The course will address the following topics:

  • Early Childhood Mathematics Education
  • Mathematical logic operations in Nursery School
  • Number in Nursery School
  • Magnitudes and measurement in Nursery School
  • Geometry and spatial reasoning in in Nursery School

 

These contents are articulated in thematic units. In each one of them, the mathematical and didactical aspects are treated together.

4.4. Course planning and calendar

Further information concerning the timetable, classroom, office hours, assessment dates and other details regarding this course will be provided on the first day of class or please refer to the " https://moodle2.unizar.es/add/"


Curso Académico: 2018/19

26520 - Didáctica de las matemáticas


Información del Plan Docente

Año académico:
2018/19
Asignatura:
26520 - Didáctica de las matemáticas
Centro académico:
107 - Facultad de Educación
202 - Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación
301 - Facultad de Ciencias Sociales y Humanas
Titulación:
301 - Graduado en Magisterio en Educación Infantil
302 - Graduado en Magisterio en Educación Infantil
303 - Graduado en Magisterio en Educación Infantil
Créditos:
6.0
Curso:
2
Periodo de impartición:
303 - Primer semestre
301 - Primer semestre
302 - Segundo semestre
Clase de asignatura:
Obligatoria
Módulo:
---

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

La asignatura Didáctica de las matemáticas tiene la responsabilidad de la formación matemática del futuro maestro, tanto en su vertiente de conocimiento matemático como de conocimiento didáctico. Por consiguiente los contenidos de la misma y las competencias que pretende que los estudiantes adquieran, vienen fuertemente determinados por las orientaciones curriculares de la etapa de Infantil y las consideraciones metodológicas al respecto.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

Esta materia/asignatura se encuadra dentro del Módulo Didáctico-Disciplinar, junto con otras materias como el Aprendizaje de Ciencias Sociales, Ciencias Naturales, Lengua Castellana, Lengua Extranjera, Expresión Musical, Expresión Plástica y Visual y Educación Física. En el plan de estudios de este Grado no existe otra asignatura que desarrolle la materia Aprendizaje de las Matemáticas, por lo que la labor de formación didáctico-matemática del profesorado de Educación Infantil corresponde a esta asignatura por completo.

Por otra parte, esta materia está estrechamente relacionada con el Practicum, por cuanto es allí donde hay que poner en marcha todos los conocimientos adquiridos sobre las materias específicas que se imparten en el aula de Infantil y las implicaciones didácticas que éstas conllevan a la hora de diseñar una propuesta de enseñanza.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

No es necesario poseer conocimientos matemáticos más allá de los adquiridos en la enseñanza secundaria obligatoria para cursar con éxito esta asignatura. Sin embargo, es fundamental:

- tener una buena disposición para reelaborar los conceptos matemáticos desde una perspectiva docente, y

- llevar al día la asignatura mediante un trabajo continuado

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Conocer los fundamentos científicos, matemáticos y tecnológicos del currículo de esta etapa así como las teorías sobre la adquisición y desarrollo de los aprendizajes correspondientes.

Conocer estrategias didácticas para desarrollar representaciones numéricas y nociones espaciales, geométricas y de desarrollo lógico.

Comprender las matemáticas como conocimiento sociocultural.

Conocer la metodología científica y promover el pensamiento científico y la experimentación.

Saber utilizar el juego como recurso didáctico, así como diseñar actividades de aprendizaje basadas en principios lúdicos.

Adquirir un conocimiento práctico del aula y de la gestión de la misma.

Adquirir recursos para favorecer la integración educativa de alumnos con dificultades.

Conocer experiencias internacionales y ejemplos de prácticas innovadoras en educación infantil.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

1.Reconstruye los contenidos matemáticos propios de la Educación Infantil desde la posición de docente.

2. Utiliza con precisión el lenguaje matemático.

3. Analiza críticamente situaciones y/o recursos didácticos para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en Educación Infantil.

4. Diseña situaciones didácticas para el aprendizaje de las matemáticas en Educación Infantil, teniendo en cuenta las directrices curriculares.

5. Evalúa los aprendizajes de los contenidos matemáticos de los alumnos y detecta las dificultades del aprendizaje de dichos contenidos.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

La construcción del conocimiento matemático en la etapa de Educación Infantil posee unas características específicas que el futuro docente debe de conocer y dominar para diseñar y evaluar adecuadamente las propuestas de enseñanza-aprendizaje que se implementan en el aula. La importancia de la asignatura Didáctica de la Matemática es esencial para la formación como profesional de la enseñanza ya que es la única asignatura en la que se trabajan de manera específica los contenidos matemáticos que se deben enseñar a los futuros alumnos, así como las consideraciones metodológicas y didácticas pertinentes.

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

Participación activa y con aprovechamiento en las clases prácticas programadas con grupo dividido.

Trabajos basados directamente en las clases, que no requieren sesiones presenciales adicionales y que se propondrán en las clases presenciales con el grupo completo: resolución de problemas, análisis de materiales educativos, estudios de casos, etc.

Trabajos dirigidos en pequeño grupo que el profesorado detallará al comienzo del curso.

Examen individual final escrito sobre los contenidos matemáticos y didácticos de la asignatura que se realizará al final del semestre y que estará incluido en la planificación de las pruebas finales fijadas desde los Decanatos de los Centros.

En el examen final, el alumno deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje definidos en la guía docente. Para su calificación se tendrán en cuenta los criterios de evaluación indicados en la guía docente para esta actividad. 

Las preguntas teóricas se referirán a la información contenida en los apuntes de clase, los guiones de las clases prácticas, los trabajos individuales o grupales realizados y los trabajos dirigidos.

 

Criterios de evaluación

Los criterios de evaluación que se corresponden con cada una de las actividades son:

Participación activa y con aprovechamiento en las clases prácticas programadas con grupo dividido.

1º. Correcta resolución de los guiones de prácticas.  Se valorará que las prácticas sean correctamente realizadas por el grupo en el tiempo previsto. La solución de las mismas deberá estar convenientemente argumentada.

2º. Participación activa.  Se valorará positivamente la participación activa y una actitud positiva y de respeto de cada uno de los componentes del grupo hacia el profesor y hacia el resto de sus compañeros durante las sesiones de prácticas.

3º. Funcionamiento del grupo.  Se valorará que todos y cada uno de los miembros del grupo dominen todos los contenidos y aspectos del guión entregado, habiendo realizado todos ellos aportaciones de valor equivalente durante la elaboración de la misma.

Trabajos basados directamente en las clases, que no requieren sesiones presenciales adicionales y que se propondrán en las clases presenciales con el grupo completo.

1º. Correcta resolución de las actividades. Se valorará que, tanto las actividades matemáticas (resolución de problemas, etc.) como otras de índole didáctica (análisis de materiales educativos, estudios de casos, etc.), estén resueltas adecuadamente y que la solución de las mismas esté convenientemente argumentada. Se penalizará el plagio.

2º. Participación activa.  Se valorará positivamente la participación activa y así como una actitud positiva y de respeto hacia el profesor y hacia el resto de sus compañeros durante las sesiones de debate y corrección de las actividades.

Trabajos dirigidos en pequeño grupo

1º. Análisis y evaluación del trabajo. Se valorará la completa realización del trabajo, la corrección y adecuación de las respuestas a las actividades propuestas en el guión del trabajo respecto a los contenidos abordados en el programa de la asignatura. También se valorará el grado de profundidad y reflexión en las respuestas a las actividades.

2º. Presentación final del trabajo. Se valorará que la presentación y estructura final del trabajo sea adecuada y respete los puntos propuestos en el guión entregado en los contenidos a desarrollar. Además, también se valorarán aspectos como la claridad del discurso expositivo y el correcto uso del idioma en que se imparte la asignatura. Deberán ser citadas todas las fuentes de información que hayan sido consultadas para la realización del trabajo, penalizándose el plagio.

3º. Funcionamiento del grupo. Se valorará que todos y cada uno de los miembros del grupo dominen todos los contenidos y aspectos de la memoria entregada, habiendo realizado todos ellos aportaciones de valor equivalente durante la elaboración de la misma. Este aspecto se evaluará especialmente en las sesiones presenciales de seguimiento y de defensa del trabajo.

Prueba individual final 

1º. La resolución de las preguntas propuestas en la prueba escrita deberá de ser clara y razonada, explicando lo que se hace, cómo se hace y porqué se hace. La valoración de cada pregunta tendrá en cuenta no solo el resultado final del mismo sino la validez del procedimiento y la argumentación realizados.

2º. Para contestar a las preguntas propuestas deberán utilizarse los contenidos (conceptos, procedimientos, técnicas,…) que se hayan presentado y trabajado durante la impartición de la asignatura.

3º. Se valorará el uso de vocabulario técnico adecuado y el correcto uso del idioma en que se imparte la asignatura.

 

Criterios de calificación y requisitos para aprobar la asignatura 

La calificación final vendrá dada por la media ponderada de las calificaciones obtenidas en las cuatro actividades de evaluación. 

Actividad 1: La calificación máxima a obtener por este apartado es de 2 puntos.

En la clase práctica cada alumno recibirá la máxima puntuación si asiste a la prácticas y éste y los componentes del grupo cumplen los criterios de evaluación de esta actividad. Si un alumno no asiste a la práctica o incumple alguno de los criterios podrá obtener una calificación de 0 puntos en esa práctica.

Actividad 2: La calificación máxima a obtener por este apartado es de 1 punto.

Se valorarán los trabajos teniendo en cuenta los criterios de evaluación para esta actividad. 

Actividad 3: La calificación máxima a obtener por este apartado es de 1 punto.

Para que un alumno sea calificado en esta actividad es necesario que asista a la presentación final del trabajo en la fecha señalada por el profesor/a. 

Actividad 4: La calificación máxima a obtener por este apartado es de 6 sobre 10 puntos o de 3’6 sobre 6 puntos

El examen final se calificará sobre 6 (nota A) y sobre 10 (nota B), obteniéndose por tanto dos notas. Por ejemplo, si un alumno obtiene un 6 sobre 10, obtendrá también un 3’6 sobre 6.

Si la nota A es mayor o igual que 2’4 (equivalente a 4 sobre 10) se le sumaran las calificaciones obtenidas en las actividades 1, 2 y 3 y se comparará el total con la nota B. La calificación final del alumno será la mayor de las dos notas.

Si la nota A es menor que 2’4, la calificación final será la nota B.

Para aprobar es necesario obtener una calificación final igual o superior a 5.

 

Prueba global y segunda convocatoria

Los alumnos que no hayan realizado o superado las actividades evaluables 1, 2 o/y 3 mencionadas anteriormente podrán realizar una prueba escrita única de evaluación final que coincidirá en tiempo y espacio con la actividad de evaluación 4:  Examen individual final

Esta prueba única, escrita, incorporará tanto elementos teóricos como aplicados, de tal manera que en su conjunto permitirá constatar el logro de competencias similares a las de los estudiantes que hayan realizado las actividades evaluables durante el periodo de docencia. La calificación final de dicho examen global estará en el rango 0 a 10 y los estudiantes aprobarán la asignatura cuando obtengan una puntuación superior o igual a 5.

Los alumnos que no hayan superado la asignatura en la primera convocatoria podrán presentarse al examen individual final que se realizará en las fecha fijadas por los Centros para la segunda convocatoria del curso. Este examen estará sujeto a los mismos criterios de evaluación de la actividad 4 y se procederá del mismo modo que lo indicado en el apartado anterior. Las calificaciones obtenidas en las actividades 1, 2 y 3, si las hubiera, se mantendrán para la segunda convocatoria de la asignatura.

 

Prueba quinta y sexta convocatoria

La quinta y sexta convocatoria serán evaluadas con las mismas actividades, criterios y requisitos que la primera y segunda convocatoria del año académico en curso, respectivamente.

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

Esta asignatura está organizada de tal manera que se combinan las actividades en gran grupo con las de grupos más reducidos. El cómputo global de estas actividades es el siguiente:

Actividades

  Horas presenciales

  Trabajo autónomo

    Total

Clases prácticas

               22

             10

       32

Clases teóricas

               22

             44

       66

Problemas, comentario de textos, estudio de casos,…

               10

             15

       25

Trabajo dirigido

                2

             18

       20

Exámenes

                3

              4

        7

Total

              59

            91

     150

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

El futuro profesional de la enseñanza debe desarrollar una acción didáctica centrada en la resolución de problemas y en la interacción del niño con su entorno material y social.  Por eso, la enseñanza que se ofrece en esta asignatura está basada en los mismos principios. La clase magistral no tendrá en general la función tradicional de presentación secuenciada de contenidos sino que servirá para aposentar los contenidos, tanto matemáticos como didácticos, que hayan aparecido previamente en las clases prácticas, alrededor de las tareas de resolución de problemas.

A continuación se presentan los tipos de clases presenciales que se van a implementar lo largo del curso:

Clases prácticas (grupo dividido).  El objetivo fundamental será la resolución de situaciones problemáticas, preguntas, casos... manipulando distintos materiales didácticos, al objeto de contestar a las preguntas que se plantean en el guión de prácticas. Estas experiencias serán tanto de naturaleza matemática como didáctica. Para responder adecuadamente a las cuestiones, se necesitará construir nuevos conceptos, y revisar y profundizar en los que ya se conocen.

Clases teóricas.Se reflexionará sobre la importancia de los contenidos matemáticos y didácticos abordados para la labor docente del profesor y en la discente del alumno  y se expondrán los conceptos que hayan aparecido en las clases prácticas, se discutirán y se corregirán las principales cuestiones que aparecieron durante la misma a la luz de las soluciones aportadas por los alumnos en las clases prácticas.

Clases de problemas y estudios de casos.  A lo largo de cada tema se entregarán artículos sobre la materia a tratar y distintas hojas de problemas y estudios de casos. Algunos de ellos se resolverán en clase, mientras que otros se entregarán y tendrán por tanto su peso en la calificación final.

Trabajo en grupo pequeño.Una parte de la evaluación de la asignatura consistirá en la realización de un trabajo dirigido en grupos de 3 ó 4 alumnos.  En este trabajo se analizará y evaluará una propuesta educativa. Se dedicarán horas presenciales por grupo, concertadas con anterioridad, para detallar el trabajo que ha de realizarse de manera obligatoria, supervisar su avance y evaluar la participación de todos y cada uno de los componentes del grupo en la realización del trabajo.

4.3. Programa

Programa de la asignatura

Los contenidos de la asignatura se articulan en los siguientes temas:

Tema 1.- LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN INFANTIL

Tema 2.- LAS HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN INFANTIL

Tema 3.- EL NÚMERO EN EDUCACIÓN INFANTIL 

Tema 4.- LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA EN EDUCACIÓN INFANTIL

Tema 5.- LA GEOMETRÍA Y ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO EN EDUCACIÓN INFANTIL

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

 

Se explicitará en las primeras sesiones presenciales del curso y se publicarán en el ADD de la asignatura.

 

Las actividades y fechas clave se comunican a través del Anillo Digital Docente (ADD) al comenzar el período lectivo de la asignatura. Las fechas de la prueba global se pueden consultar en la página web de las Facultades donde se imparten los Grados de Magisterio

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

[BB: Bibliografía básica / BC: Bibliografía complementaria]

 
BB Alsina i Pastells, Ángel. Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años : propuestas didácticas / Ángel Alsina i Pastells . 1ª ed. Barcelona [etc.] : Octaedro-EUMO, 2006
BB Berdonneau, Catherine. Matemáticas activas (2-6 años) / Catherine Berdonneau . 1ª ed. Barcelona : Graó, 2008
BB Chamorro, M. C. (2011). La mejora del aprendizaje del área lógico-matemática desde el análisis del curriculum en Educación Infantil. Educatio Siglo XXI : revista de la Facultad de Educación, 29(2) 23-40 [Publicación periódica] [Acceso a texto completo]
BB Cid, Eva. Sistemas numéricos y su didáctica para maestros / Eva Cid, Juan D. Godino, Carmen Batanero Granada : Universidad de Granada, Departamento de Didáctica de la Matemática , 2003 [Accesible a través de la Web. Ver URL]
BB Construir, jugar y compartir : Un enfoque constructivista de las matemáticas en Educación infantil / Blanca Aguilar Liébana ... [et al.] . 1ª ed. Jaén : Enfoques educativos, 2010
BB Didáctica de las matemáticas para Educación Infantil / coordinadora y autora, Mª del Carmen Chamorro ; coautores, Juan Miguel Belmonte Gómez, Mª Luisa Ruiz Higueras, Francisco Vecino Rubio . [1ª ed.] Madrid [etc.] : Pearson Educación, D. L. 2005
BB Ruiz Higueras, L. (2012). ¿Qué es hacer matemáticas en la Escuela Infantil?. En X Jornadas provinciales de Educación Infantil. Jerez, junio 2012 [Acceso a texto completo. Ver URL]
BB Ruiz Higueras, L., García García, F. J. & Leíndez Muñoz, E. M. (2013). La actividad de modelización en el ámbito de las relaciones espaciales en la Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la infancia, 2(1), 95-118 [publicación periódica][ Acceso a texto completo. Ver URL]
BB Sarama, Julie. Early childhood mathematics education research : learning trajectories for young children / Julie Sarama and Douglas H. Clements New York ; London Routledge , 2009
BC Bishop, Alan J.. Enculturación matemática : la educación matemática desde una perspectiva cultural / Alan J. Bishop . Barcelona [etc.] : Paidós, D.L. 1999
BC Brousseau, Guy. Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas / Guy Brousseau. Buenos Aires : Libros del Zorzal, 2007
BC Children's mathematics : cognitively guided instruction / Thomas P. Carpenter... [et al.]. Portsmouth : Heinemann [etc.] , cop. 1999
BC De Castro, C. & Escorial, B. (2007) Resolución de problemas aritméticos verbales en la Educación Infantil: Una experiencia de enfoque investigativo. Indivisa : boletín de estudios e investigación, Extra 9, 23-48 [Publicación periódica]
BC Engaging young children in mathematics : standards for early childhood mathematics education / edited by Douglas H. Clements, Julie Sarama ; associate editor, Ann-Marie DiBiase. Mahwah, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates , 2004
BC Gonzato, M., Fernández Blanco, T. & Díaz Godino, J. (2011). Tareas para el desarrollo de habilidades de visualización y orientación espacial. Números : revista de didáctica de las matemáticas,77, 99-117 [Publicación periódica] [Acceso a texto completo]
BC Quaranta, M.E. y De Moreno, B.R.. La enseñanza de la Geometría en el jardín de infantes. La Plata: Dirección General de Cultura y Educación, 2009 [Acceso a texto completo. Ver URL]
BC Rada Cimorra, M. (2013). Experimentación de una propuesta didáctica para el aprendizaje funcional del número natural en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 2(1),57-81 [Publicación periódica] [Acceso a texto completo. Ver URL]
BC Salin, M.H. (2004). La enseñanza del espacio y la geometria en la enseñanza elemental. En M. C. Chamorro (ed.). Números, formas y volúmenes en el entorno del niño (pp. 37-80) ). Madrid : Ministerio de Educación y Ciencia.
 
LISTADO DE URLs:
 
  Cid, Eva. Sistemas numéricos y su didáctica para maestros / Eva Cid, Juan D. Godino, Carmen Batanero. Granada : Universidad de Granada, Departamento de Didáctica de la Matemática , 2003
[http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/]
  Quaranta, M.E. y De Moreno, B.R.. La enseñanza de la Geometría en el jardín de infantes. La Plata: Dirección General de Cultura y Educación, 2009
[http://servicios.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educacioninicial/capacitacion/documentoscirculares/2009/geometria%20inicial.pdf]
  ¿Qué es hacer Matemáticas en la Escuela Infantil?
[http://portales.mineduc.cl/usuarios/basica/File/2015/anexo%20n3%20-%20Texto%20Hacer%20matematicas.pdf]
  Rada Cimorra, M. (2013). Experimentación de una propuesta didáctica para el aprendizaje funcional del número natural en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 2(1),57-81
[https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4836760]
  Ruiz Higueras, L., García García, F. J. y Leíndez Muñoz, E. M. (2013). La actividad de modelización en el ámbito de las relaciones espaciales en la Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la infancia, 2(1), 95-118
[https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4836763]